Introduktion
På papiret kommer det måske ikke som nogen overraskelse Svetlana Jitomirskaya, født i Kharkiv, Ukraine, i 1966, blev matematiker. Alle i hendes familie - hendes forældre og hendes ældre bror - var ét. Hendes mor, Valentina Borok, var særligt kendt, da hun dengang var Ukraines eneste kvindelige professor i matematik.
Men hendes mor forsøgte også at advare hende væk fra emnet. Hun mente, at Jitomirskaya ikke havde nok råt talent til at blive forskningsmatematiker - især som kvinde, og især i Sovjetunionen. Da Jitomirskaya voksede op, drømte hun om at studere russisk poesi i stedet.
Hun ville først begynde at forfølge en karriere i matematik som følge af politik og omstændigheder. I Sovjetunionen ville enhver humanistisk uddannelse uundgåeligt være for indviklet i kommunistisk ideologi. (Også selvom biologi og landbrugsvidenskab var udsat for denne korruption med tragiske resultater.) Matematik virkede lykkeligt fri for det. Og så, i en alder af 16, tog hun til det prestigefyldte Moscow State University, hvor hun endelig blev forelsket i emnet og opnåede både sine bachelor- og kandidatgrader.
Efter at hun havde afsluttet sin doktorgrad i 1991, flyttede hun og hendes mand, en fysisk kemiker, til USA, hvor hun begyndte at arbejde som deltidslektor ved University of California, Irvine. Hun rykkede hurtigt frem. I dag er hendes titel hos Irvine en anerkendt professor, og hun blev for nylig udnævnt til Hubbard Chair-professor ved Georgia Institute of Technology.
Gennem hele sin karriere har hun været bredt anerkendt for sit arbejde med problemer inden for analyse, matematisk fysik og dynamiske systemer, og tidligere i år blev hun tildelt den første Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya-prisen. Prisen, der blev annonceret under den internationale matematikkongres omkring samme tid som Fields-medaljerne, hædrer banebrydende arbejde inden for matematisk fysik og beslægtede områder. [Redaktørens note: 2022-prisen blev finansieret af Simons Fonden, som også finansierer denne redaktionelt uafhængigt blad. Simons Fondens finansieringsbeslutninger har ingen indflydelse på vores dækning.] Meget af Jitomirskayas forskning involverer forståelse af såkaldte kvasi-periodiske operatorer, som modellerer elektronernes adfærd i bestemte miljøer og er relevante for forskellige fænomener i kvantefysikken.
Hendes families matematiske arv fortsætter også gennem hendes tre voksne børn, som alle forfølger matematiske karrierer.
Quanta Magazine talte med Jitomirskaya om hendes forskning, hendes oplevelser som ung jødisk kvinde i det tidligere Sovjetunionen og hendes håb om matematikundervisning.
Interviewet er blevet kondenseret og redigeret for klarhedens skyld.
Din første kærlighed var ikke matematik, men litteratur. Hvorfor var det?
Da jeg var barn, skilte jeg mig virkelig ud i sprogkunst, ikke matematik. Jeg elskede at skrive og læse digte. Jeg kunne læse eller høre et digt bare en eller to gange og så huske det. Jeg husker stadig tusindvis af russiske digte, alle lært som barn. Da jeg var 9 eller 10 år gammel, lagde mine forældre mærke til, at jeg læste afsnittet om litteraturkritik i en af deres ugeaviser - den del, de altid bare ville smide væk.
Så jeg begyndte at gå på et litteraturstudie ledet af en berømt børnedigter. Det var en meget, meget vigtig del af min barndom. Jeg har altid følt, at studiet var med til at skabe min personlighed, og hvem jeg er. Men efter en kritik af et af mine digte, blev jeg meget genert over at dele min poesi. Jeg lærte lidt at skrive, men lærte at læse. Jeg lærte at se ting i digte, som andre ikke gjorde.
Så poesi var min dybeste interesse. Jeg så slet ikke mig selv som en kommende matematiker.
Var det uventet, i betragtning af at alle andre i din familie - dine forældre, din ældre bror - var matematikere?
En af mine folkeskolelærere plejede at sige, at det var overraskende, at jeg ikke skilte mig så meget ud i matematik. Men faktisk havde mine forældre, og især min mor - det var ofte hende, der besluttede sådanne ting - en idé om, at jeg ikke skulle være matematiker.
Hvorfor ikke?
De elskede mig meget, og de ville have min lykke. Og min mor troede nok, at det ikke ville være en god vej dertil. Alle hendes venner var matematikere. Hun var venner med forældrene til Vladimir Drinfeld, et vidunderbarn, der kunne lave matematik i en alder af 6, hvilket virkelig fik folk til at falde i kæberne. [Redaktørens note: Drinfeld blev tildelt Fields-medaljen i 1990.] Hun så, hvad det betød for et barn at have talent i matematik, og hun så ikke noget i nærheden af mig. Hun mente nok, at jeg ikke havde talent nok til at få succes – især som kvinde.
Så hun prøvede meget hårdt på at styre mig væk fra matematik. Hun forsøgte at styre mig mod at blive læge, og da det stod klart, at jeg var bange for synet af blod, begyndte hun at bringe mig bøger om psykologi. Men det var jeg ikke særlig interesseret i. Det, jeg virkelig interesserede mig for, var litteratur.
Så hvad trak dig i sidste ende til matematik?
Jeg havde sikkert matematiktalent selv som barn. Jeg ved ikke, hvordan alle gik glip af det, inklusive mig. Nå, da jeg voksede op med at se min mor lave matematik, drømte jeg ikke engang om, at jeg kunne blive som hende. Jeg troede, at jeg ikke havde det i mig. Jeg er ikke en meget hurtig tænker, og hun var meget hurtig. Jeg beundrede hende meget.
Introduktion
Men når jeg ser tilbage nu, ser jeg nogle tidlige tegn på interesse for matematik. Hvert skoleår, hvor jeg fik mit nye sæt matematiklærebøger, var det første, jeg ville gøre, metodisk at prøve at løse alle omkring 100 udfordringsopgaver bagved. Jeg kunne godt lide at udfordre mig selv. Og selvom min familie tidligt afskrækkede mig fra matematik, hjalp det at vokse op blandt matematikere mig med at udvikle en modstandsdygtighed til at løse problemer. På familievandringer og gåture var en af vores yndlingsbeskæftigelser at løse logiske gåder. Når min mor fandt på problemet, ville hun aldrig give mig hints. Jeg kan huske, at jeg tænkte på nogle af disse gåder i ugevis og vendte tilbage til de samme problemer over mange gåture. Selvom det tog mig meget lang tid, ville jeg have den tilfredsstillelse at have løst det selv.
Jeg besluttede mig for at læse matematik lidt senere, omkring 9. klasse. Jeg tænkte på, hvad jeg skulle læse på universitetet. At studere filologi eller litteratur i Sovjetunionen var slet ikke tiltalende. Det var for indlejret i ideologi. Jeg ville ikke have fået lov til at studere den slags litteratur, jeg kunne lide, eller studere mine yndlingsdigtere uden at rose det kommunistiske parti efter hver sætning.
Jeg overvejede i stedet at studere hos en berømt litteraturkritiker, som arbejdede i Estland. Men han var en dissident, hvilket gjorde mine forældre bange. De var meget imod regimet, men stille og roligt, og de ønskede ikke livet som dissident for mig. Så de talte mig fra det.
Matematik var det næstbedste. Og så var det virkelig på universitetet, jeg begyndte at kunne lide det.
På dette tidspunkt skulle du også håndtere antisemitisme. Hvordan formede det dig?
Det var min drøm at gå på Moscow State University. Moskva var centrum for alt - for kultur, for museer. Alle mine yndlingsdigtere var der; de mest geniale matematikere var der. Og jeg havde en anden vigtig motivation: Under en ferie, da jeg var 14 år gammel, mødte jeg en dreng fra Moskva. Det var kærlighed ved første blik - han blev senere min mand.
Men ved at søge til Moskva-staten var oddsene meget imod mig. De ville indrømme måske en eller to jøder i en klasse på 500. Hvis nationaliteten i dit interne [sovjetiske] pas sagde, at du var jøde, var mange døre lukket for dig. Så jeg var nødt til at skjule min jødiske identitet. I mit pas stod der "ukrainsk", da der skulle have stået, at jeg var jøde. Og jeg løj om min fars [jødiske] patronym i min ansøgning. Jeg var faktisk bange i mine år på universitetet, at det ville blive opdaget, og jeg ville blive bortvist.
Mens jeg gik på universitetet, blev jeg også gift, og min mands navn er meget åbenlyst jødisk. Jeg vidste, at med sådan en mand havde jeg ingen chance for at gå i gymnasiet. Så jeg skjulte, at jeg blev gift for alle undtagen familie og hans venner. Selv da jeg blev gravid et par år senere, fortalte jeg det ikke til nogen, selvom det dengang blev anset for skammeligt at være gravid uden at være gift.
Introduktion
Det var svært at skjule det for alle mine klassekammerater. Jeg har ingen venner fra mine studieår, der ikke kom fra min mands side, for jeg har altid haft denne ret store hemmelighed. Jeg kunne ikke betro mig til nogen.
Du endte med at studere problemer i matematisk fysik og dynamiske systemer. Hvad tiltrak dig til disse områder?
Sandheden er, at før jeg begyndte at forske i det, kunne jeg aldrig lide fysik. Jeg klarede mig godt i mine fysiktimer, men følte aldrig, at jeg fik en intuitiv forståelse af hverdagens fysiske begivenheder. Men da jeg begyndte at arbejde med min ph.d. rådgiver, Yakov Sinai, som studerede sandsynlighed, det første papir, han gav mig at læse, involverede fysik. Jeg hadede det. Men der var ingen vej tilbage. Når du begynder at lære noget virkelig dybt og ser nogle seje mysterier - hvoraf nogle hjælper med at opklare - hvordan kan du modstå?
Hvordan krydser dit arbejde med fysik?
Jeg studerer modeller, der styrer elektronernes adfærd i forskellige materialer og miljøer - i materialer med urenheder, for eksempel eller i moiré materialer. Selvom mange af de spørgsmål, jeg studerer, faktisk er rent matematiske - nogle af mine resultater involverer tidsskalaer, der er større end universets levetid - er dette område drevet af fysik. Fysikere bliver ved med at komme med vigtige nye materialer, der skal studeres, som grafen og andre todimensionelle materialer. Der er stor interesse for at udvikle modeller, der kan beskrive nogle af de fænomener, man ser i de materialer.
Jeg studerer især modeller, der har en eller anden interessant speciel struktur, kaldet kvasi-periodicitet. "Kvasi-periodisk" betyder noget, der lokalt ser periodisk ud [med gentagende adfærd], men hvis adfærd kan se kaotisk ud i større skalaer. Denne specielle struktur er meget modtagelig for strenge analyser, hvor du faktisk kan opnå den slags resultater, jeg finder smukkest: Du kan fuldt ud beskrive modellens adfærd, når du ændrer hver af dens parametre.
For eksempel er jeg nok mest stolt af mine resultater på næsten Mathieu-operatøren. Denne operator er relateret til opførsel af en elektron på et todimensionalt plan i et vinkelret magnetfelt. Jeg gjorde fremskridt med at studere nogle af denne models bemærkelsesværdige faseovergange.
Hvordan bruger du din tid, når du ikke laver matematik?
I lang tid var min største interesse at opdrage mine tre børn. Jeg kan også godt lide at vandre, cykle og især svømme i naturen. Jeg svømmer året rundt i Stillehavet, og kan især godt lide at svømme i koldt vand - man får virkelig en euforisk fornemmelse ud af det - i smukke omgivelser, som ved solopgang eller solnedgang. Og jeg læser stadig digte.
Dine børn forfølger også matematik. Håbede du på det, eller var du mere forsigtig, som din mor var sammen med dig?
Det er meget flot, men det var ikke min oprindelige hensigt. Da de var små, lærte jeg dem personligt både russisk litteratur og matematik. Jeg tror, jeg gjorde et bedre stykke arbejde med matematik. Eller måske er det iboende. Det er svært at sige.
Med hensyn til uddannelse har du også været kritisk over for foreslået ændringer i matematikpensum i californiske skoler. Hvorfor?
Jeg har mange problemer med den foreslåede californiske matematikramme, især med hvordan den ville nedtone algebra og pre-calculus til fordel for såkaldt datavidenskab, som ville fratage eleverne evnen til nogensinde at gå ind i et STEM-fag. Det er enormt vigtigt at få en grundlæggende forståelse i alle pre-calculus-kurserne. Der burde være mere af det, ikke mindre, for dem, der ønsker at forfølge STEM.
Når det er sagt, så siger jeg ikke, at jeg ved, hvordan man fikser amerikansk uddannelse. Men det skal rettes.
Siden invasionen af Ukraine har du også brugt tid på at prøve at hjælpe. Hvordan det?
Dette er et kæmpe traume for enhver russer og ukrainer. Begge var mine lande. I et stykke tid kunne jeg bare slet ikke tænke på andet. Siden da har jeg lært at opdele - og matematik hjælper, fordi man har en tendens til at blive meget dybt involveret i det og glemme alt om andre ting. Men i starten kunne jeg bare ikke gøre andet. I marts prøvede jeg at hjælpe nogle venner og deres slægtninge med at komme ud og blev involveret i et forsøg på at hjælpe med at evakuere mennesker med medicinske problemer, inklusive Holocaust-overlevende, fra Ukraine. Jeg har også været en del af en indsats for at skaffe job og uddannelse til nogle af de fordrevne matematikere.
Hvornår forlod du Ukraine?
Jeg kom til USA lige efter at have fået min ph.d. fra Moscow State University i 1991. Min mand blev tilbudt en postdoc-stilling i Californien, og jeg besluttede lige, at jeg skulle med ham. Jeg var dybest set klar til hvad som helst. Og jeg startede rigtig, rigtig lavt. Mit første job var som deltidslektor. Det er nok ret usædvanligt for en stor prisvinder at have sådan en bane.
Påvirkede det, hvordan du så dig selv som matematiker?
Jeg har bestemt undervurderet mig selv meget i meget lang tid. En grund var nok mine forældre. [Griner.] På den ene side følte jeg mig aldrig stresset over at opfylde deres ambitioner, fordi de havde meget lave ambitioner for mig. Men på den anden side førte det til nogle selvværdsproblemer. Jeg tror, at jeg faktisk var bedre, end de troede om mig, og bedre end, hvordan jeg så mig selv.
En anden ting er, at jeg i starten ikke var en særlig succesfuld kandidatstuderende. Selvom jeg havde udmærket mig som bachelor, havde jeg bare ikke resultater i de første par år efter at have startet forskning. Det var først senere, at jeg indså, at min rådgiver gav mig meget vanskelige problemer. De fleste ville nok være droppet ud. Men på en eller anden måde havde jeg modstandskraften til at fortsætte, og jeg blev faktisk færdig med min ph.d. med i alt syv papirer.
Måske har det faktum, at jeg startede så lavt, ført til nogle alvorlige respektproblemer i min egen afdeling, noget der ikke er helt væk den dag i dag, på trods af den udefrakommende anerkendelse.
Og så, hver gang jeg fik noget anerkendelse, ville jeg have mistanke om, at jeg fik det, fordi jeg er kvinde. Mange tænker sådan, og det er ubehageligt. Hvis de ikke personligt kender en kvindes forskning, og de hører, at hun fik en pris, er de sikre på, at det er på grund af hendes køn.
Hvornår begyndte du at tænke anderledes?
Det skete gradvist. Først meget senere indså jeg, at jeg faktisk, nej, jeg fortjente anerkendelse uanset mit køn. Måske har mit køn hjulpet på nogle måder, men det betyder ikke, at jeg ikke har fortjent det. Men jeg har først for nylig udviklet en sundere holdning til dette.
