En ny slags symmetri ryster fysikken op

Det er ikke en overdrivelse at sige, at alle større fremskridt inden for fysik i mere end et århundrede er slået til åbenbaringer om symmetri. Det er der ved begyndelsen af ​​den generelle relativitetsteori, i fødslen af StandardmodellenI på jagt efter Higgs.

Af den grund bygger forskning på tværs af fysik nu til et crescendo. Det blev berørt af et papir fra 2014, "Generaliserede globale symmetrier,” som viste, at de vigtigste symmetrier i det 20. århundredes fysik kunne udvides bredere til at gælde i kvantefeltteori, den grundlæggende teoretiske ramme, som fysikere arbejder i i dag.

Denne omformulering, som krystalliserede tidligere arbejde i området, afslørede, at forskellige observationer, fysikere havde lavet i de sidste 40 år, virkelig var manifestationer af den samme lurende symmetri. Ved at gøre det skabte det et organiserende princip, som fysikere kunne bruge til at kategorisere og forstå fænomener. "Det er virkelig en genistreg," sagde Nathaniel Craig, en fysiker ved University of California, Santa Barbara.

Princippet identificeret i papiret blev kendt som "højere symmetrier." Navnet afspejler den måde, symmetrierne gælder for objekter med højere dimensioner, såsom linjer, snarere end objekter med lavere dimensioner, såsom partikler, på enkelte punkter i rummet. Ved at give symmetrien et navn og sprog og ved at identificere steder, den var blevet observeret før, fik avisen fysikere til at søge efter andre steder, den kunne forekomme.

Fysikere og matematikere samarbejder om at udarbejde matematikken i disse nye symmetrier - og i nogle tilfælde opdager de, at symmetrierne fungerer som en ensrettet gade, en bemærkelsesværdig kontrast til alle andre symmetrier i fysik. Samtidig anvender fysikere symmetrierne til at forklare en lang række spørgsmål, fra henfaldshastigheden af ​​visse partikler til nye faseovergange som den fraktionelle kvante Hall-effekt.

"Ved at sætte et andet perspektiv på en kendt form for fysisk problem, åbnede det bare et stort nyt område," sagde Sakura Schafer-Nameki, fysiker ved University of Oxford.

Symmetri betyder noget

For at forstå, hvorfor et papir, der blot påpeger bredden af ​​lurende symmetrier, kan have så stor en effekt, hjælper det først at forstå, hvordan symmetri gør livet lettere for fysikere. Symmetri betyder færre detaljer at holde styr på. Det er sandt, uanset om du laver højenergifysik eller lægger badeværelsesfliser.

Symmetrierne af en badeværelsesfliser er rumlige symmetrier - hver kan roteres, vendes på hovedet eller flyttes til et nyt sted. Rumlige symmetrier spiller også en vigtig forenklingsrolle i fysik. De er fremtrædende i Einsteins teori om rumtid - og det faktum, at de vedrører vores univers, betyder, at fysikere har en ting mindre at bekymre sig om.

"Hvis du laver et eksperiment i et laboratorium, og du roterer det, burde det ikke ændre dit svar," sagde Nathan Seiberg, en teoretisk fysiker ved Institute for Advanced Study i Princeton, New Jersey.

De symmetrier, der er vigtigst i fysik i dag, er mere subtile end rumlige symmetrier, men de har samme betydning: De er begrænsninger på måder, hvorpå du kan transformere noget for at sikre, at det stadig er det samme.

I et epokeligt indblik i 1915 formaliserede matematikeren Emmy Noether forholdet mellem symmetrier og bevarelseslove. For eksempel antyder symmetrier i tid - det er lige meget, om du kører dit eksperiment i dag eller i morgen - matematisk loven om bevarelse af energi. Rotationssymmetrier fører til loven om bevarelse af momentum.

"Enhver bevaringslov er forbundet med en symmetri, og enhver symmetri er forbundet med en bevaringslov," sagde Seiberg. "Det er godt forstået, og det er meget dybt."

Dette er blot en af ​​måderne, hvorpå symmetri hjælper fysikere med at forstå universet.

Fysikere vil gerne skabe en taksonomi af fysiske systemer, klassificere ens med lignende, for at vide, hvornår indsigter fra én kan anvendes til en anden. Symmetrier er et godt organiseringsprincip: Alle systemer, der udviser den samme symmetri, går i den samme spand.

Desuden, hvis fysikere ved, at et system besidder en given symmetri, kan de undgå meget af det matematiske arbejde med at beskrive, hvordan det opfører sig. Symmetrierne begrænser systemets mulige tilstande, hvilket betyder, at de begrænser de potentielle svar på de komplicerede ligninger, der karakteriserer systemet.

"Typisk er nogle tilfældige fysiske ligninger uløselige, men hvis du har nok symmetri, så begrænser symmetrien de mulige svar. Du kan sige, at løsningen skal være denne, fordi det er den eneste symmetriske ting,” sagde Theo Johnson-Freyd fra Perimeter Institute for Theoretical Physics i Waterloo, Canada.

Symmetrier formidler elegance, og deres tilstedeværelse kan være tydelig i bakspejlet. Men indtil fysikere identificerer deres indflydelse, kan relaterede fænomener forblive adskilte. Hvilket er, hvad der skete med et væld af observationer, fysikere lavede fra begyndelsen af ​​1970'erne.

Felter og Strenge

Bevaringslovene og symmetrierne i det 20. århundredes fysik tager punktlignende partikler som deres primære objekter. Men i moderne kvantefeltteorier er kvantefelter de mest basale objekter, og partikler er blot udsving i disse felter. Og inden for disse teorier er det ofte nødvendigt at gå ud over punkter og partikler for at tænke på endimensionelle linjer eller strenge (som er begrebsmæssigt forskellige fra strengene i strengteori).

I 1973, fysikere beskrevet et eksperiment, der gik ud på at placere et superledende materiale mellem poler på en magnet. De observerede, at da de øgede magnetfeltets styrke, arrangerede partikler sig langs endimensionelle superledende tråde, der løber mellem de magnetiske poler.

Det næste år identificerede Kenneth Wilson strenge - Wilson linjer — i rammerne af klassisk elektromagnetisme. Strenge optræder også i den måde, hvorpå den stærke kraft virker blandt kvarker, som er de elementære partikler, der udgør en proton. Adskil en kvark fra dens antikvark, og der dannes en snor mellem dem, der trækker dem sammen igen.

Pointen er, at strenge spiller en vigtig rolle på mange områder af fysikken. Samtidig er de uoverensstemmende med traditionelle bevarelseslove og symmetrier, som udtrykkes i form af partikler.

”Det moderne er at sige, at vi ikke kun er interesserede i points egenskaber; vi er interesserede i linjers eller strenges egenskaber, og der kan også være bevaringslove for dem,” sagde Seiberg, der var medforfatter til avisen fra 2014 sammen med Davide Gaiotto af Perimeter Instituttet, Anton Kapustin of the California Institute of Technology, and Brian Willett, a graduate student in physics at the time who is now a researcher at NobleAI.

Papiret præsenterede en måde at måle ladning langs en streng og fastslå, at ladningen forbliver bevaret, efterhånden som systemet udvikler sig, ligesom den samlede ladning altid bevares for partikler. Og holdet gjorde det ved at flytte deres opmærksomhed fra selve strengen.

Seiberg og hans kolleger forestillede sig, at den endimensionelle streng var omgivet af en overflade, et todimensionelt plan, så den lignede en streg tegnet på et ark papir. I stedet for at måle ladning langs strengen, beskrev de en metode til at måle den samlede ladning på tværs af overfladen, der omgiver strengen.

"Den virkelig nye ting er, at du understreger det ladede objekt, og du tænker på [overflader], der omgiver det," sagde Schafer-Nameki.

De fire forfattere overvejede derefter, hvad der sker med den omgivende overflade, efterhånden som systemet udvikler sig. Måske vrider den sig eller vrider sig eller på anden måde ændrer sig fra den helt flade overflade, de oprindeligt målte. Derefter demonstrerede de, at selv når overfladen deformeres, forbliver den samlede ladning langs den den samme.

Det vil sige, at hvis du måler ladning ved hvert punkt på et stykke papir, så forvrænger papiret og måler igen, får du det samme tal. Du kan sige, at ladning er bevaret langs overfladen, og da overfladen er indekseret til strengen, kan du sige, at den også er bevaret langs strengen - uanset hvilken slags streng du startede med.

"Mekanikken i en superledende streng og en streng med stærk kraft er helt anderledes, men matematikken for disse strenge og bevarelseslovene er nøjagtig de samme," sagde Seiberg. "Det er det smukke ved hele denne idé."

Tilsvarende overflader

Forslaget om, at en overflade forbliver den samme - har den samme ladning - selv efter at den er deformeret afspejler begreber fra det matematiske felt af topologi. I topologi klassificerer matematikere overflader efter, om den ene kan deformeres til den anden uden at rive. Ifølge dette synspunkt er en perfekt kugle og en skæv kugle ækvivalente, da du kan puste kuglen op for at få kuglen. Men en kugle og et inderrør er det ikke, da du skal skære kuglen ud for at få det indre rør.

Lignende tænkning om ækvivalens gælder for overflader omkring strenge - og i forlængelse heraf de kvantefeltteorier, som disse overflader er tegnet inde i, skrev Seiberg og hans medforfattere. De henviste til deres metode til at måle ladning på overflader som en topologisk operator. Ordet "topologisk" formidler den følelse af at overse ubetydelige variationer mellem en flad overflade og en skæv overflade. Hvis du måler ladningen på hver, og det kommer ud ens, ved du, at de to systemer let kan deformeres ind i hinanden.

Topologi giver matematikere mulighed for at se forbi mindre variationer for at fokusere på grundlæggende måder, hvorpå forskellige former er ens. På samme måde giver højere symmetrier fysikere en ny måde at indeksere kvantesystemer på, konkluderede forfatterne. Disse systemer kan se helt forskellige ud fra hinanden, men på en dyb måde kan de virkelig adlyde de samme regler. Højere symmetrier kan detektere det - og ved at detektere det giver de fysikere mulighed for at tage viden om bedre forståede kvantesystemer og anvende den på andre.

"Udviklingen af ​​alle disse symmetrier er som at udvikle en række ID-numre til et kvantesystem," sagde Shu-Heng Shao, en teoretisk fysiker ved Stony Brook University. "Nogle gange viser to tilsyneladende ikke-relaterede kvantesystemer sig at have det samme sæt af symmetrier, hvilket tyder på, at de kan være det samme kvantesystem."

På trods af disse elegante indsigter om strenge og symmetrier i kvantefeltteorier, beskrev papiret fra 2014 ikke nogen dramatiske måder at anvende dem på. Udstyret med nye symmetrier håber fysikere måske på at kunne besvare nye spørgsmål - men på det tidspunkt var højere symmetrier kun umiddelbart nyttige til at genkende ting, fysikere allerede vidste. Seiberg husker at være skuffet over, at de ikke kunne gøre mere end det.

"Jeg kan huske, at jeg gik rundt og tænkte: 'Vi har brug for en dræber-app'," sagde han.

Fra nye symmetrier til ny matematik

For at skrive en dræber app skal du have et godt programmeringssprog. I fysik er matematik det sprog, der på en formel, stringent måde forklarer, hvordan symmetrier arbejder sammen. Efter det skelsættende papir startede matematikere og fysikere med at undersøge, hvordan højere symmetrier kunne udtrykkes i form af objekter kaldet grupper, som er den vigtigste matematiske struktur, der bruges til at beskrive symmetrier.

En gruppe koder alle de måder, symmetrierne af en form eller et system kan kombineres på. Den fastlægger reglerne for, hvordan symmetrierne fungerer og fortæller dig, hvilke positioner systemet kan ende i følgende symmetritransformationer (og hvilke positioner eller tilstande, der aldrig kan forekomme).

Gruppekodningsarbejde er udtrykt i algebrasproget. På samme måde som rækkefølgen betyder noget, når du løser en algebraisk ligning (at dividere 4 med 2 er ikke det samme som at dividere 2 med 4), afslører den algebraiske struktur af en gruppe, hvordan rækkefølgen betyder noget, når du anvender symmetritransformationer, herunder rotationer.

"Forståelse af algebraiske sammenhænge mellem transformationer er en forløber for enhver applikation," sagde Clay Córdova fra University of Chicago. "Du kan ikke forstå, hvordan verden er begrænset af rotationer, før du forstår 'Hvad er rotationer?'"

Ved at undersøge disse forhold opdagede to separate teams - et involverende Córdova og Shao og et, der inkluderer forskere ved Stony Brook og University of Tokyo - at selv i realistiske kvantesystemer er der ikke-inverterbare symmetrier, der ikke stemmer overens med gruppestrukturen , en funktion, som enhver anden vigtig type symmetri i fysik passer ind i. I stedet er disse symmetrier beskrevet af relaterede objekter kaldet kategorier, som har mere afslappede regler for, hvordan symmetrier kan kombineres.

For eksempel, i en gruppe kræves det, at hver symmetri har en omvendt symmetri - en operation, der fortryder den og sender det objekt, det virker på, tilbage til det sted, hvor det startede. Men i adskille papirer offentliggjort sidste år, viste de to grupper, at nogle højere symmetrier er ikke-inverterbare, hvilket betyder, at når du først har anvendt dem på et system, kan du ikke komme tilbage til, hvor du startede.

Denne ikke-invertibilitet afspejler den måde, hvorpå en højere symmetri kan transformere et kvantesystem til en superposition af tilstande, hvor det sandsynligt er to ting på én gang. Derfra er der ingen vej tilbage til det oprindelige system. For at fange denne mere komplicerede måde, hvorpå højere symmetrier og ikke-inverterbare symmetrier interagerer, har forskere inklusive Johnson-Freyd udviklet et nyt matematisk objekt kaldet en højere fusionskategori.

"Det er det matematiske bygningsværk, der beskriver fusionerne og interaktionerne af alle disse symmetrier," sagde Córdova. "Det fortæller dig alle de algebraiske muligheder for, hvordan de kan interagere."

Højere fusionskategorier hjælper med at definere de ikke-inverterbare symmetrier, der er matematisk mulige, men de fortæller dig ikke, hvilke symmetrier der er nyttige i specifikke fysiske situationer. De fastlægger parametrene for en jagt, som fysikere derefter går i gang med.

"Som fysiker er det spændende den fysik, vi får ud af det. Det skal ikke kun være matematik for matematikkens skyld,” sagde Schafer-Nameki.

Tidlige applikationer

Udstyret med højere symmetrier revurderer fysikere også gamle sager i lyset af nye beviser.

For eksempel bemærkede fysikere i 1960'erne en uoverensstemmelse i henfaldshastigheden for en partikel kaldet pionen. Teoretiske beregninger sagde, at det skulle være én ting, eksperimentelle observationer sagde en anden. I 1969, to papirer syntes at løse spændingen ved at vise, at kvantefeltteorien, som styrer pionforfald, faktisk ikke besidder en symmetri, som fysikere troede, den havde. Uden den symmetri forsvandt uoverensstemmelsen.

Men i maj sidste år, tre fysikere bevist at dommen fra 1969 kun var halvdelen af ​​historien. Det var ikke bare, at den forudsatte symmetri ikke var der - det var, at højere symmetrier var der. Og når disse symmetrier blev inkorporeret i det teoretiske billede, matchede de forudsagte og observerede henfaldshastigheder nøjagtigt.

"Vi kan genfortolke dette mysterium om pionforfald ikke i form af fravær af symmetri, men i form af tilstedeværelsen af ​​en ny slags symmetri," sagde Shao, en medforfatter af papiret.

Lignende genundersøgelse har fundet sted i det kondenserede stofs fysik. Faseovergange opstår, når et fysisk system skifter fra en tilstand af stof til en anden. På et formelt niveau beskriver fysikere disse ændringer i form af symmetrier, der brydes: Symmetrier, der vedrørte i en fase, gælder ikke længere i den næste.

Men ikke alle faser er blevet pænt beskrevet ved symmetribrud. Den ene, kaldet den fraktionelle kvante Hall-effekt, involverer den spontane omorganisering af elektroner, men uden at nogen tilsyneladende symmetri brydes. Dette gjorde det til en ubehagelig outlier inden for teorien om faseovergange. Det vil sige indtil a papir i 2018 by Xiao-Gang Wen fra Massachusetts Institute of Technology hjalp med at fastslå, at kvante Hall-effekten faktisk bryder en symmetri - bare ikke en traditionel.

"Du kan tænke på [det] som symmetri-brydende, hvis du generaliserer dit begreb om symmetri," sagde Ashvin Vishwinath fra Harvard University.

Disse tidlige anvendelser af højere og ikke-inverterbare symmetrier - til pion-henfaldshastigheden og til forståelsen af ​​den fraktionelle kvante Hall-effekt - er beskedne sammenlignet med, hvad fysikere forudser.

I det kondenserede stofs fysik håber forskerne, at højere og ikke-inverterbare symmetrier vil hjælpe dem med den grundlæggende opgave at identificere og klassificere alle mulige faser af stof. Og i partikelfysik søger forskere efter højere symmetrier for at hjælpe med et af de største åbne spørgsmål af alle: hvilke principper organiserer fysik ud over standardmodellen.

"Jeg ønsker at få standardmodellen ud af en konsekvent teori om kvantetyngdekraft, og disse symmetrier spiller en afgørende rolle," sagde Mirjam Cvetic fra University of Pennsylvania.

Det vil tage et stykke tid at omorientere fysikken fuldstændigt omkring en udvidet forståelse af symmetri og en bredere forestilling om, hvad der gør systemer ens. At så mange fysikere og matematikere deltager i indsatsen tyder på, at de tror, ​​det vil være det værd.

"Jeg har endnu ikke set chokerende resultater, som vi ikke kendte før, men jeg er ikke i tvivl om, at det er ret sandsynligt, at dette vil ske, for dette er klart en meget bedre måde at tænke problemet på," sagde Seiberg.