1Global Technology Applied Research, JPMorgan Chase, New York, NY 10017
2Institut for Matematik, University of California, Berkeley, CA 94720
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) er en førende kandidatalgoritme til løsning af kombinatoriske optimeringsproblemer på kvantecomputere. Men i mange tilfælde kræver QAOA beregningsintensiv parameteroptimering. Udfordringen med parameteroptimering er især akut i tilfælde af vægtede problemer, hvor egenværdierne for faseoperatoren er ikke-heltal, og QAOA-energilandskabet ikke er periodisk. I dette arbejde udvikler vi parameterindstillingsheuristik for QAOA anvendt på en generel klasse af vægtede problemer. Først udleder vi optimale parametre for QAOA med dybde $p=1$ anvendt på det vægtede MaxCut-problem under forskellige antagelser om vægtene. Især beviser vi strengt den konventionelle visdom, at i gennemsnittet giver det første lokale optimum nær nul globalt optimale QAOA-parametre. For det andet beviser vi for $pgeq 1$, at QAOA-energilandskabet for vægtet MaxCut nærmer sig det for det uvægtede tilfælde under en simpel omskalering af parametre. Derfor kan vi bruge tidligere opnåede parametre for uvægtede MaxCut til vægtede problemer. Endelig beviser vi, at for $p=1$ er QAOA-målet skarpt koncentreret omkring dets forventning, hvilket betyder, at vores parameterindstillingsregler holder med høj sandsynlighed for en tilfældig vægtet instans. Vi validerer numerisk denne tilgang på generelle vægtede grafer og viser, at QAOA-energien med de foreslåede faste parametre i gennemsnit kun er $1.1$ procentpoint væk fra den med optimerede parametre. For det tredje foreslår vi et generelt heuristisk omskaleringsskema inspireret af de analytiske resultater for vægtet MaxCut og demonstrerer dets effektivitet ved at bruge QAOA med XY Hamming-vægtbevarende mixer anvendt på porteføljeoptimeringsproblemet. Vores heuristik forbedrer konvergensen af lokale optimeringsværktøjer og reducerer antallet af iterationer med 7.4x i gennemsnit.
Udvalgt billede: Procedure til overførsel af optimale QAOA-parametre fra Sherrington-Kirkpatrick (SK)-modellen til et vægtet MaxCut-problem på en almindelig graf af samme størrelse. $gamma^{text{inf}}$-parametrene skaleres i henhold til den foreslåede metode, mens $beta^{text{inf}}$ er faste. Plottet viser, at QAOA med den nye skaleringsteknik opnår højere tilnærmelsesforhold end tidligere teknikker og sammenlignelig med optimerede parametre.
Populært resumé
► BibTeX-data
► Referencer
[1] Michael A Nielsen og Isaac L Chuang. "Kvanteberegning og kvanteinformation". Cambridge University Press. (2010).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[2] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia og Yuri Alexeev. "En undersøgelse af kvanteberegning til finansiering" (2022). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.02773.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.02773
[3] Tad Hogg og Dmitriy Portnov. "Kvanteoptimering". Informationsvidenskab 128, 181-197 (2000).
https://doi.org/10.1016/s0020-0255(00)00052-9
[4] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone og Sam Gutmann. "En omtrentlig kvanteoptimeringsalgoritme" (2014). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
[5] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G Rieffel, Davide Venturelli og Rupak Biswas. "Fra den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme til en kvante alternerende operatøransatz". Algoritmer 12, 34 (2019). url: https://doi.org/10.3390/a12020034.
https:///doi.org/10.3390/a12020034
[6] Sami Boulebnane og Ashley Montanaro. "Løsning af boolske tilfredshedsproblemer med den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme" (2022). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.06909.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.06909
[7] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga og Leo Zhou. "Den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme i høj dybde for maxcut på almindelige grafer med stor omkreds og sherrington-kirkpatrick-modellen". Proceedings of the Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography 7, 1-21 (2022).
https:///doi.org/10.4230/LIPICS.TQC.2022.7
[8] Matthew B. Hastings. "En klassisk algoritme, som også slår $frac{1}{2}+frac{2}{pi}frac{1}{sqrt{d}}$ for høj omkreds max-cut" (2021). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.12641.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.12641
[9] Ruslan Shaydulin, Phillip C. Lotshaw, Jeffrey Larson, James Ostrowski og Travis S. Humble. "Parameteroverførsel til omtrentlig kvanteoptimering af vægtet MaxCut". ACM Transactions on Quantum Computing 4, 1-15 (2023).
https:///doi.org/10.1145/3584706
[10] Sami Boulebnane, Xavier Lucas, Agnes Meyder, Stanislaw Adaszewski og Ashley Montanaro. "Peptid konformationel prøvetagning ved hjælp af den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme". npj Quantum Information 9, 70 (2023). url: https:///doi.org/10.1038/s41534-023-00733-5.
https://doi.org/10.1038/s41534-023-00733-5
[11] Sebastian Brandhofer, Daniel Braun, Vanessa Dehn, Gerhard Hellstern, Matthias Hüls, Yanjun Ji, Ilia Polian, Amandeep Singh Bhatia og Thomas Wellens. "Benchmarking af ydeevnen for porteføljeoptimering med qaoa". Quantum Information Processing 22, 25 (2022).
https://doi.org/10.1007/s11128-022-03766-5
[12] Sami Boulebnane og Ashley Montanaro. "Forudsigelse af parametre for den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme for max-cut fra grænsen for uendelig størrelse" (2021). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.10685.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.10685
[13] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann og Leo Zhou. "Den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme og Sherrington-Kirkpatrick-modellen i uendelig størrelse". Quantum 6, 759 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759
[14] Amir Dembo, Andrea Montanari og Subhabrata Sen. "Ekstreme udskæringer af sparsomme tilfældige grafer". Sandsynlighedens annaler 45 (2017).
https:///doi.org/10.1214/15-aop1084
[15] Gavin E Crooks. "Performance af den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme på det maksimale cut-problem" (2018). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.08419.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.08419
[16] Michael Streif og Martin Leib. "Træning af den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme uden adgang til en kvantebehandlingsenhed". Quantum Science and Technology 5, 034008 (2020).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
[17] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler og Mikhail D. Lukin. "Quantum omtrentlig optimeringsalgoritme: Ydeevne, mekanisme og implementering på enheder på kort sigt". Fysisk gennemgang X 10, 021067 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.021067
[18] Ruslan Shaydulin, Ilya Safro og Jeffrey Larson. "Multistartmetoder til omtrentlig kvanteoptimering". I IEEE High Performance Extreme Computing Conference. Side 1-8. (2019).
https:///doi.org/10.1109/hpec.2019.8916288
[19] Xinwei Lee, Yoshiyuki Saito, Dongsheng Cai og Nobuyoshi Asai. "Parameterfastsættelsesstrategi for omtrentlig kvanteoptimeringsalgoritme". 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE) (2021).
https:///doi.org/10.1109/qce52317.2021.00016
[20] Stefan H. Sack og Maksym Serbyn. "Kvanteudglødningsinitialisering af den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme". Quantum 5, 491 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491
[21] Ohad Amosy, Tamuz Danzig, Ely Porat, Gal Chechik og Adi Makmal. "Iterativ-fri kvante omtrentlig optimeringsalgoritme ved hjælp af neurale netværk" (2022). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.09888.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.09888
[22] Danylo Lykov, Roman Schutski, Alexey Galda, Valeri Vinokur og Yuri Alexeev. "Tensor netværk kvantesimulator med trinafhængig parallelisering". I 2022 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Side 582–593. (2022).
https:///doi.org/10.1109/QCE53715.2022.00081
[23] Matija Medvidović og Giuseppe Carleo. "Klassisk variationssimulering af den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme". npj Quantum Information 7 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00440-z
[24] Ruslan Shaydulin og Stefan M. Wild. "At udnytte symmetri reducerer omkostningerne ved at træne QAOA". IEEE Transactions on Quantum Engineering 2, 1–9 (2021).
https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3066275
[25] Ruslan Shaydulin og Yuri Alexeev. "Evaluering af omtrentlig kvanteoptimeringsalgoritme: Et casestudie". Tiende internationale konference om grønne og bæredygtige databehandlinger (2019).
https:///doi.org/10.1109/IGSC48788.2019.8957201
[26] Fernando GSL Brandão, Michael Broughton, Edward Farhi, Sam Gutmann og Hartmut Neven. "For faste kontrolparametre koncentrerer den kvantetilnærmede optimeringsalgoritmens objektive funktionsværdi sig til typiske tilfælde" (2018). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1812.04170.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1812.04170
[27] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos og J. Biamonte. "Parameterkoncentrationer i omtrentlig kvanteoptimering". Fysisk gennemgang A 104 (2021).
https:///doi.org/10.1103/physreva.104.l010401
[28] Phillip C. Lotshaw, Travis S. Humble, Rebekah Herrman, James Ostrowski og George Siopsis. "Empirisk ydeevne grænser for omtrentlig kvanteoptimering". Quantum Information Processing 20, 403 (2021).
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03342-3
[29] Alexey Galda, Xiaoyuan Liu, Danylo Lykov, Yuri Alexeev og Ilya Safro. "Overførsel af optimale qaoa-parametre mellem tilfældige grafer". I 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Side 171–180. (2021).
https:///doi.org/10.1109/QCE52317.2021.00034
[30] Xinwei Lee, Ningyi Xie, Dongsheng Cai, Yoshiyuki Saito og Nobuyoshi Asai. "En dybde-progressiv initialiseringsstrategi for kvantetilnærmet optimeringsalgoritme". Matematik 11, 2176 (2023).
https://doi.org/10.3390/math11092176
[31] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cincio, Yuri Alexeev og Prasanna Balaprakash. "Lære at optimere variationskvantekredsløb for at løse kombinatoriske problemer". Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence 34, 2367-2375 (2020).
https:///doi.org/10.1609/aaai.v34i03.5616
[32] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R. McClean, Kevin J. Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven og Masoud Mohseni. "Lære at lære med kvanteneurale netværk via klassiske neurale netværk" (2019). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
[33] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cincio, Yuri Alexeev og Prasanna Balaprakash. "Forstærkningslæringsbaseret variation af kvantekredsløbsoptimering til kombinatoriske problemer" (2019). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574
[34] Matteo M. Wauters, Emanuele Panizon, Glen B. Mbeng og Giuseppe E. Santoro. "Forstærknings-læringsassisteret kvanteoptimering". Physical Review Research 2 (2020).
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.2.033446
[35] Mahabubul Alam, Abdullah Ash-Saki og Swaroop Ghosh. "Accelererende kvantetilnærmet optimeringsalgoritme ved hjælp af maskinlæring". 2020 Design, Automation & Test in Europe Conference & Exhibition (DATE) (2020).
https:///doi.org/10.23919/date48585.2020.9116348
[36] Jiahao Yao, Lin Lin og Marin Bukov. "Forstærkende læring til mange-kroppe grundtilstandsforberedelse inspireret af kontradiabatisk kørsel". Fysisk gennemgang X 11 (2021).
https:///doi.org/10.1103/physrevx.11.031070
[37] Zhihui Wang, Stuart Hadfield, Zhang Jiang og Eleanor G. Rieffel. "Quantum omtrentlig optimeringsalgoritme for MaxCut: En fermionisk visning". Fysisk gennemgang A 97 (2018).
https:///doi.org/10.1103/physreva.97.022304
[38] Jonathan Wurtz og Danylo Lykov. "Den faste vinkelformodning for QAOA på almindelige MaxCut-grafer" (2021). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.00677.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.00677
[39] Stuart Hadfield. "Kvantealgoritmer til videnskabelig databehandling og omtrentlig optimering" (2018). url: https://doi.org/10.48550/1805.03265.
https:///doi.org/10.48550/1805.03265
[40] Paul Glasserman. "Monte carlo metoder i finansiel teknik". Bind 53. Springer. (2004).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21617-1
[41] Walter Rudin. "Reel og kompleks analyse". McGraw-Hill. (1974).
[42] Walter Rudin. "Principper for matematisk analyse". McGraw-hill. (1976).
[43] Colin McDiarmid. "Om metoden til afgrænsede forskelle". Side 148–188. London Mathematical Society Lecture Note Series. Cambridge University Press. (1989).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781107359949.008
[44] Lutz Warnke. "Om metoden med typiske afgrænsede forskelle". Combinatorics, Probability and Computing 25, 269-299 (2016).
https:///doi.org/10.1017/S0963548315000103
[45] Roman Vershynin. "Højdimensionel sandsynlighed: En introduktion med applikationer i datavidenskab". Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics. Cambridge University Press. (2018).
https:///doi.org/10.1017/9781108231596
[46] Joao Basso, David Gamarnik, Song Mei og Leo Zhou. "Ydeevne og begrænsninger af QAOA ved konstante niveauer på store sparsomme hypergrafer og spinglasmodeller". 2022 IEEE 63rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) (2022).
https:///doi.org/10.1109/focs54457.2022.00039
[47] G Parisi. "En sekvens af tilnærmede løsninger til sk-modellen for spin-briller". Journal of Physics A: Mathematical and General 13, L115 (1980).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/13/4/009
[48] Michel Talagrand. "Parisi-formlen". Annals of Mathematics (2006).
https:///doi.org/10.4007/annals.2006.163.221
[49] Dmitry Panchenko. "Sherrington-Kirkpatrick-modellen". Springer Science & Business Media. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6289-7
[50] Ruslan Shaydulin, Kunal Marwaha, Jonathan Wurtz og Phillip C Lotshaw. "QAOAKit: Et værktøjssæt til reproducerbar undersøgelse, anvendelse og verifikation af QAOA". Anden internationale workshop om kvantecomputersoftware (2021).
https:///doi.org/10.1109/QCS54837.2021.00011
[51] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga og Leo Zhou. "Den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme i høj dybde for maxcut på almindelige grafer med stor omkreds og sherrington-kirkpatrick-modellen" (2021). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.14206.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.14206
[52] Dylan Herman, Ruslan Shaydulin, Yue Sun, Shouvanik Chakrabarti, Shaohan Hu, Pierre Minssen, Arthur Rattew, Romina Yalovetzky og Marco Pistoia. "Begrænset optimering via kvante zeno-dynamik". Communications Physics 6, 219 (2023).
https://doi.org/10.1038/s42005-023-01331-9
[53] N. Slate, E. Matwiejew, S. Marsh og JB Wang. "Quantum walk-baseret porteføljeoptimering". Quantum 5, 513 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-28-513
[54] Mark Hodson, Brendan Ruck, Hugh Ong, David Garvin og Stefan Dulman. "Porteføljerebalanceringseksperimenter ved hjælp af kvantealternerende operatøransatz" (2019). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296
[55] Tianyi Hao, Ruslan Shaydulin, Marco Pistoia og Jeffrey Larson. "Udnyttelse af energi uden begrænsninger i begrænset variationskvanteoptimering". 2022 IEEE/ACM Third International Workshop on Quantum Computing Software (QCS) (2022).
https:///doi.org/10.1109/qcs56647.2022.00017
[56] Zichang He, Ruslan Shaydulin, Shouvanik Chakrabarti, Dylan Herman, Changhao Li, Yue Sun og Marco Pistoia. "Justering mellem starttilstand og mixer forbedrer qaoa-ydeevnen for begrænset optimering". npj Quantum Information 9, 121 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41534-023-00787-5
[57] "Qiskit finans". https://qiskit.org/documentation/finance/.
https://qiskit.org/documentation/finance/
[58] Steven G. Johnson. "NLopt ikke-lineær optimeringspakke" (2022). http:///github.com/stevengj/nlopt.
http:///github.com/stevengj/nlopt
[59] Michael JD Powell. "BOBYQA-algoritmen til bundet begrænset optimering uden derivater". Cambridge NA-rapport NA2009/06 26 (2009).
[60] Ruslan Shaydulin og Stefan M. Wild. "Betydningen af kernebåndbredde i kvantemaskinelæring". Fysisk gennemgang A 106 (2022).
https:///doi.org/10.1103/physreva.106.042407
[61] Abdulkadir Canatar, Evan Peters, Cengiz Pehlevan, Stefan M. Wild og Ruslan Shaydulin. "Båndbredde muliggør generalisering i kvantekernemodeller" (2022). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.06686.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.06686
[62] Kaining Zhang, Liu Liu, Min-Hsiu Hsieh og Dacheng Tao. "At flygte fra det golde plateau via gaussiske initialiseringer i dybe variationsmæssige kvantekredsløb". Fremskridt inden for neurale informationsbehandlingssystemer. Bind 35, sider 18612–18627. Curran Associates, Inc. (2022).
Citeret af
[1] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Yue Sun, Alexey Galda, Ilya Safro, Marco Pistoia og Yuri Alexeev, "Quantum computing for finance", Nature Reviews Physics 5 8, 450 (2023).
[2] Abid Khan, Bryan K. Clark og Norm M. Tubman, "Pre-optimizing variational quantum eigensolvers with tensor networks", arXiv: 2310.12965, (2023).
[3] Igor Gaidai og Rebekah Herrman, "Performance Analysis of Multi-Angle QAOA for p > 1", arXiv: 2312.00200, (2023).
[4] Dylan Herman, Ruslan Shaydulin, Yue Sun, Shouvanik Chakrabarti, Shaohan Hu, Pierre Minssen, Arthur Rattew, Romina Yalovetzky og Marco Pistoia, "Begrænset optimering via kvante Zeno-dynamik", Communications Physics 6 1, 219 (2023).
[5] Ruslan Shaydulin, Changhao Li, Shouvanik Chakrabarti, Matthew DeCross, Dylan Herman, Niraj Kumar, Jeffrey Larson, Danylo Lykov, Pierre Minssen, Yue Sun, Yuri Alexeev, Joan M. Dreiling, John P. Gaebler, Thomas M. Gatterman , Justin A. Gerber, Kevin Gilmore, Dan Gresh, Nathan Hewitt, Chandler V. Horst, Shaohan Hu, Jacob Johansen, Mitchell Matheny, Tanner Mengle, Michael Mills, Steven A. Moses, Brian Neyenhuis, Peter Siegfried, Romina Yalovetzky og Marco Pistoia, "Bevis på skaleringsfordel for den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme på et klassisk uløseligt problem", arXiv: 2308.02342, (2023).
[6] Filip B. Maciejewski, Stuart Hadfield, Benjamin Hall, Mark Hodson, Maxime Dupont, Bram Evert, James Sud, M. Sohaib Alam, Zhihui Wang, Stephen Jeffrey, Bhuvanesh Sundar, P. Aaron Lott, Shon Grabbe, Eleanor G Rieffel, Matthew J. Reagor og Davide Venturelli, "Design og udførelse af kvantekredsløb ved hjælp af titusindvis af superledende qubits og tusindvis af porte til tætte Ising-optimeringsproblemer", arXiv: 2308.12423, (2023).
[7] Mara Vizzuso, Gianluca Passarelli, Giovanni Cantele og Procolo Lucignano, "Convergence of Digitalized-Counterdiabatic QAOA: circuit depth versus free parameters", arXiv: 2307.14079, (2023).
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2024-01-19 00:28:46). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2024-01-19 00:28:44).
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
- SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
- PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
- PlatoESG. Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
- PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
- Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-18-1231/
- :er
- :ikke
- ][s
- 1
- 10
- 11
- 12
- 121
- 13
- 14
- 15 %
- 16
- 17
- 19
- 20
- 2000
- 2006
- 2013
- 2014
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26 %
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35 %
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 7
- 70
- 8
- 9
- 97
- a
- Aaron
- over
- ABSTRACT
- adgang
- Ifølge
- opnår
- ACM
- Derudover
- fremskridt
- Fordel
- tilknytninger
- algoritme
- algoritmer
- Alle
- også
- an
- analyse
- Analytisk
- ,
- årligt
- Anvendelse
- applikationer
- anvendt
- tilgang
- tilgange
- omtrentlig
- ER
- omkring
- Arthur
- kunstig
- kunstig intelligens
- AS
- associerede
- antagelser
- At
- forsøg
- forfatter
- forfattere
- Automation
- gennemsnit
- væk
- båndbredde
- ufrugtbar
- BE
- Benjamin
- Berkeley
- mellem
- Bound
- bounds
- Pause
- Brian
- Bryan
- virksomhed
- by
- CA
- california
- Cambridge
- CAN
- kandidat
- tilfælde
- casestudie
- tilfælde
- udfordre
- chandler
- chase
- klasse
- KOMMENTAR
- Commons
- Kommunikation
- Kommunikation
- sammenlignelig
- fuldføre
- komplekse
- beregning
- computer
- Datalogi
- computere
- computing
- koncentrater
- Konference
- formodning
- konstant
- kontrol
- konventionelle
- Konvergens
- ophavsret
- Koste
- kryptografi
- Klip
- nedskæringer
- Daniel
- data
- datalogi
- Dato
- David
- dyb
- demonstrere
- dybde
- Derivater
- udlede
- Design
- udvikle
- Enheder
- forskelle
- forskellige
- diskutere
- kørsel
- dynamik
- e
- Edward
- effektivitet
- muliggør
- energi
- Engineering
- Europa
- evan
- bevismateriale
- udførelse
- udstilling
- forventning
- eksperimenter
- ekstrem
- Endelig
- finansiere
- finansielle
- Fornavn
- fast
- Til
- Formula
- fundet
- Fonde
- Gratis
- fra
- funktion
- GAL
- Gates
- Generelt
- George
- giver
- glas
- graf
- grafer
- Grøn
- Hall
- Harvard
- he
- Høj
- højere
- hold
- holdere
- Men
- http
- HTTPS
- ydmyg
- IEEE
- billede
- implementering
- vigtigt
- forbedrer
- in
- Inc.
- Uendelig
- oplysninger
- initial
- inspirerede
- instans
- institutioner
- Intelligens
- interessant
- internationalt
- Introduktion
- undersøger,
- iterationer
- ITS
- jacob
- james
- Jan
- JavaScript
- JD
- jeffrey
- John
- Johnson
- jonathan
- tidsskrift
- JPMorgan
- jpmorgan chase
- Justin
- Kumar
- landskab
- stor
- Efternavn
- førende
- LÆR
- læring
- Forlade
- læsning
- Lee
- LEO
- niveauer
- Li
- Licens
- GRÆNSE
- begrænsninger
- lin
- Liste
- lokale
- London
- maskine
- machine learning
- mange
- Mara
- Marco
- markere
- Martin
- matematiske
- matematik
- matthew
- max-bredde
- maksimal
- Kan..
- mcclean
- midler
- mekanisme
- Medier
- metode
- metoder
- Michael
- Mikhail
- møller
- at Røreværk Omrøring
- model
- modeller
- Måned
- I nærheden af
- netværk
- net
- neurale
- neurale netværk
- Ny
- New York
- ingen
- Bemærk
- roman
- nummer
- NY
- objektiv
- opnået
- of
- on
- kun
- åbent
- operatør
- optimal
- optimering
- Optimer
- optimeret
- optimal
- or
- original
- vores
- pakke
- side
- sider
- Papir
- parameter
- parametre
- særlig
- især
- paul
- procentdel
- ydeevne
- periodisk
- Peter
- fase
- fysisk
- Fysik
- Pierre
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatoData
- punkter
- portefølje
- Powell
- forberedelse
- forelagt
- trykke
- tidligere
- Forud
- Problem
- problemer
- procedure
- Proceedings
- forarbejdning
- foreslå
- foreslog
- Bevise
- give
- offentliggjort
- forlægger
- udgivere
- Quantum
- kvantecomputere
- quantum computing
- kvanteinformation
- kvantemaskineindlæring
- qubits
- R
- tilfældig
- forholdet
- rebalancering
- reducerer
- reducere
- referencer
- fast
- resterne
- indberette
- Kræver
- forskning
- Resultater
- gennemgå
- Anmeldelser
- stringent
- roman
- regler
- Ryan
- s
- Sam
- samme
- skalering
- Ordningen
- Videnskab
- Videnskab og Teknologi
- VIDENSKABER
- videnskabelig
- Anden
- Sequence
- Series
- indstilling
- Vis
- Shows
- signifikant
- betydeligt
- Simpelt
- simulation
- simulator
- Størrelse
- Skifer
- Samfund
- Software
- Løsninger
- SOLVE
- Løsning
- sang
- Spin
- Tilstand
- statistiske
- stefan
- Stephen
- steven
- Strategi
- Studere
- Succesfuld
- sådan
- egnede
- Sol
- superledende
- Kortlægge
- bæredygtig
- Symposium
- Systemer
- teknik
- teknikker
- Teknologier
- tiere
- prøve
- end
- at
- deres
- teori
- derfor
- Tredje
- denne
- tusinder
- tid
- Titel
- til
- toolkit
- mod
- Kurser
- Transaktioner
- overførsel
- Overførsel
- typisk
- under
- enhed
- universitet
- University of California
- opdateret
- URL
- brug
- ved brug af
- VALIDATE
- værdi
- Verifikation
- versus
- via
- Specifikation
- bind
- wang
- ønsker
- var
- we
- som
- mens
- Wild
- visdom
- med
- uden
- Arbejde
- virker
- værksted
- X
- år
- york
- zephyrnet
- nul
