Introduktion
Lenore Blum's lange karriere har spændt over bredden af matematik og datalogi. Hun har udført indflydelsesrigt arbejde inden for logik og kryptografi, og hun formulerede en helt ny beregningsmodel. Og selvom hun ikke satte sig for at gøre det, har hun også viet en betydelig del af sin tid til at bygge institutioner, der hjælper kvinder med at følge i hendes fodspor.
"Jeg havde aldrig ønsket at tænke på mig selv som en kvindelig matematiker," sagde hun. "Men jeg begyndte at indse, at jeg havde en rolle at spille."
Hendes personlige liv har også ført hende til uventede steder. Blum blev født i New York City i 1942 og flyttede til Caracas, Venezuela, i en alder af 9, da hendes far gik i forretning med en slægtning. Der mødte hun Manuel Blum, som ville blive hendes mand gennem 62 år og selv en banebrydende datamatiker. I Caracas opdagede Blum også hendes livs anden store kærlighed, matematik.
Efter at have overvundet mange forhindringer, tog hun sin vej til efteruddannelse på Massachusetts Institute of Technology. Der specialiserede hun sig i en gren af logikken kaldet modelteori, som analyserer fællestræk ved forskellige matematiske teorier afledt af de samme underliggende antagelser. Blum modtog sin doktorgrad i en alder af 25 for at udvikle sig en ny måde at anvende dette højniveauperspektiv på matematiske strukturer kaldet algebraiske feltteorier.
Efter endt uddannelse modtog Blum et prestigefyldt postdoc-stipendium, men hun fandt hurtigt vejen til en traditionel akademisk karriere lukket for kvindelige matematikere. Det var, da hun første gang involverede sig i fortalervirksomhed. Hun spillede en ledende rolle i grundlæggelsen af Association for Women in Mathematics og fortsatte med at etablere mange indflydelsesrige programmer til støtte for kvindelige studerende.
Men hun mistede aldrig matematik og datalogiens begyndende felt af syne. I 1980'erne begyndte Blum at arbejde sammen med matematikerne Stephen Smale og Michael Shub for at udvikle en formel teori om beregning ved hjælp af kontinuerlige reelle tal i stedet for nuller og etaller.
Kontinuerlig matematik som calculus er en væsentlig del af mange algoritmer inden for områder lige fra beregningsfysik til maskinlæring. Implementering af sådanne algoritmer på digitale computere involverer uvægerligt tilnærmelse, men teoretisk analyse af deres begrænsninger er plaget af finesser, der stammer fra disse tilnærmelser. Blums arbejde gav forskere en streng ny måde at studere det matematiske grundlag for kalkulusbaserede algoritmer. Det muliggjorde også en ny tilgang til beregningsmæssig kompleksitetsteori, studiet af de grundlæggende vanskeligheder ved forskellige beregningsproblemer.
Og selvom Blum gik på pension for fire år siden fra Carnegie Mellon University, hvor hun havde været på fakultetet siden 1999, har det ikke forhindret hende i at finde nye spørgsmål at udforske. I de senere år har hun og hendes mand arbejdet sammen om at formulere en matematisk model for bevidsthed inspireret af teoretisk datalogi. Og hun bruger sin mangeårige ledererfaring som formand for det nystiftede Foreningen for Matematisk Bevidsthedsvidenskab.
Quanta talte med Blum om hendes vej ind i matematik, hvordan man hjælper kvinder med at få succes på området, og hvad datalogi kan fortælle os om bevidsthed. Interviewet er blevet komprimeret og redigeret for klarhedens skyld.
Introduktion
Hvornår blev du først interesseret i matematik?
I New York havde jeg altid set mig selv som kunstnerisk. Så på den første dag i femte klasse i Caracas lavede de lang division; Jeg havde været ude af skolen i et år, men jeg fangede virkelig hurtigt. Alle antog, at jeg var super i matematik, og jeg elskede det. Det var som en havændring.
Jeg kunne godt lide det faktum, at matematik ikke afhang af folks meninger, selvom jeg senere indså, at det ikke er helt sandt. En anden ting, jeg fandt meget attraktiv, var, at hvis jeg forstod de grundlæggende principper, var det alt, hvad jeg havde brug for - jeg behøvede ikke at lære udenad. Da jeg så kom til geometri, elskede jeg beviser; Jeg syntes bare de var smukke.
Du mødte også Manuel i Caracas gennem familievenner. Hvad trak jer sammen?
Hans forhåbninger lignede mine - jeg har altid følt, at vi var beslægtet på mange måder. Da jeg søgte ind på college, begyndte vi at skrive, og så kom han til min gymnasieeksamen. Det var vores første rigtige date. Hele den sommer tilbragte vi sammen og talte om filosofi og psykologi. Indtil jeg søgte ind på college, havde jeg virkelig gode oplevelser.
Introduktion
Hvad skete der, da du søgte ind på college?
Jeg beundrede min matematiklærer meget, og da jeg sagde, at jeg ville tage det som hovedfag, sagde han, at den bedste matematik blev lavet for 2,000 år siden. Så fordi jeg kunne lide kunst, sagde jeg: ”OK, så læser jeg arkitektur; den kombinerer kunst og matematik." Jeg indså senere, at han ikke kunne mere matematik end den geometri, han underviste i.
Jeg søgte ind på MIT, hvor Manuel var, men de sagde, at alle skulle bo på campus, og at de ikke havde plads til mig. De havde kun 20 senge til kvinder. Så jeg tog til Carnegie Tech [nu Carnegie Mellon University].
Hvordan endte du med at læse matematik?
I løbet af mit første år kom jeg i praktik på et arkitektfirma, og jeg så, at alle de yngre mennesker der lavede udkast til andres ideer. Og regnestykket var helt formelt. Begge disse ting desillusionerede mig om at studere arkitektur.
Jeg ville skifte til matematik, men ingen ville lytte til mig. En af dekanerne sagde endda, at jeg skulle gå til en psykiater. Så jeg gik ind i matematikbygningen, og jeg begyndte at banke på folks døre for at spørge, om jeg måtte komme til deres undervisning. Og en fyr sagde: "Fantastisk! Jeg underviser i et eksperimentelt kursus med denne nye computer i kælderen på handelsskolen." Dette var Alan Perlis - han blev senere den første leder af datalogiafdelingen og den første vinder af Turing Award. På grund af ham var jeg i stand til at tage matematiktimer. Jeg havde brug for denne heldige pause for at komme ind.
Men jeg var ikke så glad hos Carnegie Tech - efter at jeg forlod arkitekturen, havde jeg ikke et fællesskab. Da Manuel og jeg besluttede at blive gift, flyttede jeg til Boston. Jeg søgte ikke ind på MIT på grund af min erfaring før, så jeg gik på Simmons College, et kvindekollegium, i mit ungdomsår. Efter mit første år der sagde lederen af matematikafdelingen, at hun ville arrangere, at jeg tog kurser på MIT, og hun fik Simmons til at betale for det.
Jeg tog tilfældigvis dette kursus i meget abstrakt moderne algebra af Isadore Singer. Det var det, jeg ledte efter hele mit liv. Det gav mig selvtillid til at søge ind på kandidatskolen på MIT.
Introduktion
Gik det bedre end første gang, du ansøgte?
Jeg gik til et interview. Intervieweren holdt et stykke papir, og i det øjeblik, jeg åbnede døren, sagde han: "Dette er en liste over skoler, som jeg, hvis jeg havde en datter, ville råde hende til at gå til. MIT er ikke et sted for kvinder." Jeg var knust.
Men så blev jeg accepteret en uge senere. Jeg fandt ud af, hvad der skete senere. Den weekend havde de fakultetsfest i matematikafdelingen. De spøgte med denne "pige", der søgte ind på kandidatuddannelsen, og Is Singer ville vide, hvem de talte om. De gav mit navn, og han var rasende. Han sagde: "Hun er den bedste elev i min klasse." Jeg var ellers ikke kommet ind.
Jeg fik mange heldige pauser. Til sidst indså jeg, at de har en ulempe.
Hvad mener du?
Det skulle ikke være, at jeg skulle have en heldig pause. Da jeg startede på MIT, var jeg så taknemmelig. Men hvorfor skulle jeg være taknemmelig for, at de lod mig få en uddannelse i matematik? Tanken om, at jeg skulle være taknemmelig, blev hos mig i meget lang tid.
Havde du flere problemer som studerende?
Da jeg først var inde, følte jeg mig ikke diskrimineret. Jeg havde støtte til det, jeg lavede. Jeg var i rillen dengang.
Desværre var jeg fuldstændig naiv bagefter. Efter at have afsluttet min Ph.D., fik jeg et stipendium, der gav mig mulighed for at rejse hvor som helst, jeg ville hen i USA, og Manuel havde fået et tilbud i datalogi ved University of California, Berkeley. Jeg syntes, Berkeley lød godt. Der var en fremtrædende kvinde i logikken dér, Julia Robinson, hvis arbejde jeg virkelig beundrede.
Men det viste sig, at hun ikke var på fakultetet. Da jeg ville vide hvorfor, ville de give mig 10 millioner grunde: Hun havde en hjertesygdom, hendes mand havde en stilling, og der er en nepotismeregel, "hun er ikke Berkeley-kaliber." Hvis de ikke giver en fast stilling til Julia Robinson, som allerede havde et fantastisk ry, hvordan vil de så give mig en?
Det var da lyset begyndte at tænde i mit hoved. I lang tid havde jeg skyklapper på.
Introduktion
Hvornår gik skyklapperne af?
Det var 1971, en tid med politiske omvæltninger. I matematikafdelingen var der folk, der kørte denne kollokvieserie kaldet Math and Social Responsibility - meget Berkeley-agtig. Steve [Smale] spurgte mig, om jeg ville køre en af sessionerne om kvinder i matematik.
Vi havde det symposium, og det var tætpakket. Til sidst troede alle, at jeg var eksperten på kvinder i matematik. Det var samtidig med, at Foreningen for Kvinder i Matematik startede op på Østkysten, og vi startede vores afdeling op på Vestkysten.
Det var begyndelsen på, at jeg blev en utilsigtet aktivist.
Hvordan arbejdede du for at øge repræsentationen af kvinder i matematik?
I de år talte feminister om kvinders måder at lave videnskab på: Vi var nødt til at lave videnskab anderledes for at tiltrække kvinder. Og jeg tænkte: "Det er så fuldstændig off."
I USA på det tidspunkt skulle du kun tage to år i gymnasiets matematik for at gå på college. De fleste college-bundne mænd tog fire år af high school matematik; de fleste kvinder blev rådgivet ud af det. Kun 8% af kvinderne, der kom til Berkeley, havde nok matematik til at tage calculus, og hvis du ikke kunne tage calculus, så glem det - mange felter var lukket for dig. Der var meget konkrete måder at forbedre tingene på. Vi behøvede ikke at ændre den måde, matematik blev lavet på.
Det har været et tema i meget af mit arbejde gennem årene. I løbet af få år efter, at jeg kom til datalogiafdelingen hos Carnegie Mellon, var halvdelen af vores studerende kvinder. Det skete ikke, fordi vi ændrede læseplanen til at være kvindevenlig. Vi gjorde det ved at give kvinder de mentorer, de havde brug for, og give dem de oplevelser, som de ikke fik, fordi de ikke havde netværkene.
Introduktion
Din kandidatforskning havde ikke meget med beregning at gøre. Hvordan endte du med datalogi?
Jeg er matematiker i bund og grund, selvom jeg har været mere i datamatikermiljøet i en årrække. Da jeg arbejdede med Mike [Shub] og Steve om beregning af rigtige tal, kom mine følsomheder fra matematik.
Nu kommer jeg ind i bevidsthedsvidenskab fra et teoretisk datalogi perspektiv, ikke hvor de fleste mennesker kommer fra. Min karriere har været så mærkelig set fra de flestes perspektiv. At være "anden" har næsten været den afgørende del af mig.
Hvad fik det til at skifte til bevidsthed?
Manuel har været interesseret i bevidsthed, siden han gik i anden klasse. Lærerne fortalte sin mor, at han sandsynligvis ikke ville tage eksamen fra gymnasiet - han troede, at hvis han lærte om hjernen, kunne han blive klogere. Men indtil for nylig var bevidsthed teologers og filosoffers kompetenceområde. Det er virkelig i de senere år, at folk inden for kognitionsvidenskab og neurovidenskab er blevet involveret.
Omkring 2018 begyndte vi at arbejde sammen om en model ud fra et teoretisk datalogi perspektiv, som vi kalder Bevidst Turing-maskine. Det var inspireret af to ting. Den ene var Turings beregningsmodel, som er enkel, men kraftfuld. Turings model ligner slet ikke nogen moderne computer, men du kan få hovedet omkring den; du kan bevise, hvad der kan og ikke kan lade sig gøre.
Den anden inspiration var global workspace teori om bevidsthed, som beskriver bevidst bevidsthed gennem en teateranalogi. Bevidsthed er en skuespillers aktivitet i et teaterstykke, der optræder på scenen; det er under observation af et stort publikum af ubevidste processorer, og de kæmper derefter indbyrdes for at få deres information op på scenen for at blive udsendt.
Introduktion
Men hvordan kommer informationer op på scenen? Det er aldrig defineret. I vores model har vi en veldefineret konkurrence, der udvælger den bedste information fra et stort antal processorer. Al beregning udføres lokalt - ved hjælp af kun to små bidder af information på hvert trin - så det er meget hurtigt.
Hvorfor betyder hurtig beregning?
I teoretisk datalogi er ressourcebegrænsninger i tid og rum meget vigtige. Tid er en væsentlig del af beregningen, så du skal have en model, der tager højde for det - du skal have hurtige algoritmer, der henter information ind, så du kan reagere hurtigt.
Vi har en formel bevidsthedsmodel: Den inkluderer denne globale arbejdsrumsarkitektur, korttidshukommelse, langtidshukommelse, forudsigelse, feedback, læring og evnen til at lave modeller af verden. Vi siger ikke, at dette er den unikke model, og det er ikke en model af hjernen. Vi prøver bare at være så enkle som muligt, at se på de vigtigste ting, der er vigtige på et højt abstraktionsniveau.
Jeg tror, der er forskellige aspekter af bevidsthed - hvis du leder efter den ene teori om bevidsthed, så glem det. Jeg får indsigt fra mange teorier. Jeg kan godt lide at se, hvordan vi tilpasser os, og hvor vi er forskellige.
Hvordan er det at arbejde selv efter pensionering?
Jeg har det så sjovt nu, det må jeg fortælle dig. Det er nok tættere på min erfaring som kandidatstuderende end noget andet i hele mit liv. Det ville være fantastisk, hvis jeg havde 50 år mere, men det har jeg ikke. Så jeg kommer til at bruge hvad jeg har.
- SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
- PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
- PlatoESG. Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
- PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
- Kilde: https://www.quantamagazine.org/the-accidental-activist-who-changed-the-face-of-mathematics-20240103/
- :har
- :er
- :ikke
- :hvor
- ][s
- $ 10 millioner
- $OP
- 000
- 10
- 1999
- 20
- 2018
- 25
- 50
- 50 Years
- 9
- a
- evne
- I stand
- Om
- ABSTRACT
- abstraktion
- akademisk
- accepteret
- utilsigtet
- Konto
- ACM
- aktivitet
- rådgive
- advocacy
- Efter
- mod
- alder
- siden
- Alan
- algoritmer
- tilpasse
- Alle
- tilladt
- næsten
- allerede
- også
- altid
- blandt
- an
- analyse
- analyser
- ,
- En anden
- enhver
- noget
- anvendt
- Indløs
- Anvendelse
- tilgang
- arkitektur
- ER
- omkring
- Kunst
- kunstnerisk
- AS
- spørg
- aspekter
- Association
- antaget
- antagelser
- At
- tiltrække
- attraktivt
- publikum
- tildeling
- bevidsthed
- grundlæggende
- BE
- smuk
- blev
- fordi
- bliver
- blive
- været
- før
- begyndte
- Begyndelse
- være
- Berkeley
- BEDSTE
- Bedre
- født
- boston
- både
- Brain
- Branch
- bredde
- Pause
- pauser
- udsende
- Bygning
- virksomhed
- Handelsskole
- men
- by
- california
- ringe
- kaldet
- kom
- Campus
- CAN
- Kan få
- Caracas
- Karriere
- Carnegie Mellon
- fanget
- lave om
- ændret
- By
- klarhed
- klasse
- klasser
- lukket
- tættere
- Coast
- kognitive
- Kollegium
- kombinerer
- Kom
- kommer
- Fælles
- samfund
- konkurrence
- kompleksitet
- beregning
- beregningsmæssige
- computer
- Datalogi
- computere
- beton
- betingelse
- tillid
- bevidst
- Bevidsthed
- kontinuerlig
- kunne
- Kursus
- kurser
- kryptografi
- Curriculum
- Dato
- dag
- besluttede
- definerede
- definere
- Afdeling
- afhænge
- Afledt
- beskriver
- udvikle
- udvikling
- DID
- forskellige
- forskelligt
- Vanskelighed
- digital
- opdaget
- diskrimineret
- Afdeling
- do
- gør
- Er ikke
- gør
- færdig
- Dont
- Ved
- døre
- downside
- hver
- Øst
- Uddannelse
- aktiveret
- ende
- nok
- helt
- væsentlig
- etablere
- Endog
- til sidst
- alle
- erfaring
- Oplevelser
- eksperimenterende
- ekspert
- udforske
- Ansigtet
- Faktisk
- familie
- fantastisk
- FAST
- Funktionalitet
- tilbagemeldinger
- føler sig
- fejl
- kvinde
- få
- felt
- Fields
- finde
- Firm
- Fornavn
- første gang
- følger
- Til
- formel
- dannet
- fundet
- Fonde
- stiftende
- fire
- venner
- fra
- sjovt
- fundamental
- gav
- få
- få
- Giv
- Give
- Global
- Go
- gå
- fik
- klasse
- eksamen
- taknemmelig
- stor
- Guy
- havde
- Halvdelen
- ske
- skete
- Gem
- Have
- have
- he
- hoved
- Hjerte
- hjælpe
- hende
- Høj
- højt niveau
- ham
- selv
- hans
- bedrift
- Hvordan
- How To
- HTTPS
- kæmpe
- i
- SYG
- idé
- ideer
- if
- gennemføre
- vigtigt
- forbedring
- in
- omfatter
- Forøg
- Indflydelsesrig
- oplysninger
- indsigt
- Inspiration
- inspirerede
- i stedet
- Institut
- institutioner
- interesseret
- Interview
- Interviewer
- ind
- uvægerligt
- involverede
- IT
- sluttede
- julia
- lige
- Nøgle
- Knocking
- Kend
- senere
- Leadership" (virkelig menneskelig ledelse)
- førende
- lærte
- læring
- Led
- til venstre
- lad
- Niveau
- Livet
- lys
- ligesom
- begrænsninger
- Liste
- lytte
- leve
- lokalt
- logik
- Lang
- lang tid
- langsigtet
- Se
- leder
- tabte
- Lot
- masser
- kærlighed
- elskede
- maskine
- machine learning
- lavet
- magasin
- større
- lave
- mange
- Massachusetts
- Massachusetts Tekniske Institut
- matematik
- matematiske
- matematik
- Matter
- me
- betyde
- Mellon
- Hukommelse
- Hudpleje
- mentorer
- mødte
- Michael
- mike
- million
- MIT
- model
- modeller
- Moderne
- mor
- øjeblik
- mere
- mest
- flyttet
- meget
- my
- mig selv
- navn
- spirende
- Behov
- behov
- net
- Neuroscience
- aldrig
- Ny
- New York
- New York
- nyligt
- nu
- nummer
- observation
- forhindringer
- of
- off
- tilbyde
- on
- ONE
- dem
- kun
- på scenen
- åbnet
- Udtalelser
- Andet
- Ellers
- vores
- ud
- i løbet af
- overvinde
- pakket
- Papir
- del
- part
- sti
- Betal
- Mennesker
- folks
- udfører
- permanent
- personale
- perspektiv
- filosofi
- Fysik
- stykke
- Banebrydende
- Place
- Steder
- plaget
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatoData
- Leg
- spillet
- politisk
- position
- mulig
- vigtigste
- forudsigelse
- præsident
- prestigefyldte
- principper
- sandsynligvis
- problemer
- processorer
- Program
- Programmer
- fremtrædende
- beviser
- Bevise
- Psykologi
- Sætte
- Quantamagazin
- Spørgsmål
- hurtigt
- spænder
- ægte
- gik op for
- realisere
- virkelig
- årsager
- modtaget
- nylige
- for nylig
- relative
- repræsentation
- omdømme
- forskning
- forskere
- ressource
- Svar
- ansvar
- pensionering
- stringent
- roller
- Værelse
- Herske
- Kør
- kører
- s
- Said
- samme
- så
- siger
- Skole
- Skoler
- Videnskab
- Videnskabsmand
- HAV
- Anden
- se
- set
- følelser
- Series
- sessioner
- sæt
- hun
- kort sigt
- bør
- Syn
- signifikant
- lignende
- Simpelt
- siden
- sanger
- lille
- smartere
- So
- Social
- snart
- lød
- Space
- specialiserede
- brugt
- påbegyndt
- Starter
- opholdt sig
- Trin
- Stephen
- Steve
- stoppet
- strukturer
- studerende
- Studerende
- Studere
- studere
- lykkes
- sådan
- sommer
- Super
- support
- Støtte
- Kontakt
- Symposium
- Tag
- tager
- taler
- lærere
- Undervisning
- tech
- Teknologier
- fortælle
- end
- at
- Vesten
- verdenen
- deres
- Them
- tema
- selv
- derefter
- teoretisk
- teori
- Der.
- de
- ting
- ting
- tror
- Tænker
- denne
- dem
- selvom?
- tænkte
- Gennem
- tid
- til
- sammen
- fortalt
- også
- tog
- HELT
- traditionelle
- problemer
- sand
- forsøger
- turering
- TUR
- Drejede
- to
- os
- under
- underliggende
- forstået
- Uventet
- enestående
- universitet
- University of California
- indtil
- omvæltning
- us
- brug
- ved brug af
- Venezuela
- meget
- vie
- ønskede
- var
- Vej..
- måder
- we
- WebP
- uge
- weekend
- veldefinerede
- gik
- var
- Vest
- Hvad
- uanset
- hvornår
- som
- WHO
- Hele
- hvis
- hvorfor
- blæst
- vinder
- med
- kvinde
- Dame
- Arbejde
- arbejdede
- arbejder
- world
- ville
- ville give
- skrivning
- år
- år
- york
- Du
- Yngre
- Din
- zephyrnet