Hvad er der med S2F? - Et kig på den populære Bitcoin-model

Modellen, der forsøger at forudsige prisen på bitcoin, er blevet meget undersøgt - er kritikken gyldig?

Et af de mest fascinerende aspekter af bitcoin er dens historiske meteoriske prisstigning. Vil bitcoin fortsætte på denne historiske vej, eller vil væksten aftage eller endda stoppe?

stock-to-flow (S2F) model, fremsat af PlanB, tyder på, at bitcoins fremtidige pris kan forudsiges ret præcist, og at prisen vil fortsætte en stabil og imponerende vej opad, med cirka tidoblet afkast hvert fjerde år. S2F-modellen har tiltrukket sig stor opmærksomhed, og PlanB har samlet et imponerende antal følgere (1.7 millioner i skrivende stund).

Måske til dels på grund af dens popularitet, er modellen på det seneste blevet mødt med megen kritik. Et eksempel på en sådan kritik er en hårdt formuleret nyere artikel offentliggjort i Bitcoin Magazine. Også i juli 2020, Eric Wall sammensætte en samling af kritikpunkter.

Det ser ud til, at de fleste mennesker befinder sig i en af ​​to lejre: "pro" S2F og "con" S2F lejre. Hvordan skal vi positionere os?

Før jeg går videre: Jeg har skrevet negativt om S2F-modellen siden 2019, hvor jeg forudsagde, at S2F-modellens forudsigelser ville vise sig for bullish. Jeg har også udvekslet med PlanB både offentligt på Twitter (fx her), og privat. Jeg har været medforfatter til en mere matematisk artikel Sammen med InTheLoop, hvilket forklarer, hvorfor vi begge synes, at S2F-modellen er for bullish. Det kommer måske derfor ikke som nogen overraskelse, at jeg ikke ligefrem er i S2F-lejren. Jeg har dog også bemærket, at nogle af kritikken mod S2F er ugyldige. Andre kritikpunkter foregiver at give S2F-modellen et dødsstød, mens de faktisk ikke gør det. Jeg håber derfor at tilføje lidt klarhed. Det er vigtigt at have ret af de rigtige grunde, for korrekte principper er vores eneste chance for at få ret i fremtiden.

S2F-modellen

S2F-modellen siger, at prisen på bitcoin er drevet af dens knaphed. I takt med at halveringerne sikrer, at bitcoin bliver stadig mere sparsom, bør prisen løbende stige. Forholdet mellem knaphed og pris er matematisk defineret (ved hjælp af to empirisk estimerede parametre) og forudsiger groft en tidobling af prisen hvert fjerde år. Dette giver os en pris på $100,000 per bitcoin for denne halveringsepoke, $1,000,000 for den næste, og så videre.

Hvad er der galt med denne model? Lad os se på nogle argumenter, der fremføres for at miskreditere modellen:

Tautologisk specifikation

I deres seneste Bitcoin Magazine artikel, Level39 havde dette at sige om S2F-modellen:

"Bemærk, hvordan funktionen siger, at 'markedsværdi' er lig med en funktion af Stock-to-flow? Dette er en modelfejlspecifikation med tautologisk logik og derfor statistisk ugyldig, af den simple grund, at 'markedsværdi' dekomponeres til 'aktie / pris', mens 'lager / strøm' er på den anden side af ligningen. I lægmandstermer hævder PlanB i det væsentlige, at 'lager er en funktion af lager.' En tautologi er et trivielt udsagn, der er sandt under alle omstændigheder. Det er som at sige, at en banan er en slags banan. Selvfølgelig er lager en funktion af lager. Det er derfor, dataene passer, men er videnskabeligt værdiløse. Tautologier er sande, men fortæller os ikke noget nyttigt. De er snarere sande på grund af betydningen af ​​begreberne."

Men er det virkelig sådan? Har PlanB virkelig givet os en tautologisk formulering, der ikke fortæller os noget brugbart, lidt som om Isaac Newton havde fortalt os, at F = F? Er aktien virkelig på begge sider af ligningen?

S2F-modellen som formuleret af PlanB forsøger at tilnærme markedsværdien af ​​bitcoin ved at bruge stock-to-flow som inputvariabel (hvor en højere stock-to-flow indikerer højere knaphed). To parametre (a og b) skal estimeres empirisk for at få den bedste pasform. Når du skriver dette ned, kan det i første omgang se ud til, at der faktisk forekommer aktie på begge sider af ligningen (se anden og tredje linje nedenfor). Men ved blot at omarrangere vilkårene, ser vi, at det er fint: prisen på bitcoin er til venstre for spørgsmålet, lager og flow til højre.

Vi har tydeligt vist, at S2F-modellen ikke er ramt af en tautologi, der gør den matematisk ugyldig. Alligevel er der endnu en pointe at fremhæve. Level39 fortsætter med at forklare:

"PlanB kunne undgå tautologien ved at have prisen alene på den ene side af ligningen og måske bygge en regression af prisen på flow eller lager til flow, men tilpasningen ville være anderledes uden at ændre parametrene."

Med andre ord, hvis PlanB havde forsøgt at modellere (logfilen af) prisen ved hjælp af en lineær funktion af aktie-til-flow i stedet for markedsværdien, ville aktien ikke vises på begge sider af ligningen, og dermed den formodede tautologi ville forsvinde. Med andre ord, for at få en prisprognose baseret på stock-to-flow, kunne vi enten:

1. Modeller markedsværdien, og oversæt markedsværdien tilbage til priser. Dette er, hvad PlanB gjorde, og Level39 ser en tautologi her, eller:
2. Modeller prisen direkte. Level39 ser ingen tautologi her.

Level39 insinuerer, at A ville give en meget bedre pasform end B på grund af den formodede tautologi. Men er dette virkelig tilfældet? I nedenstående plot har jeg sammenlignet begge modeller:

Vi ser, at de to modeller minder meget om hinanden. Der er ingen enorm forskel i pasformen mellem de to modeller. Derfor, selv hvis der var en tautologi i den originale S2F-formulering (det er der ikke), ville pointen være ret triviel, da det ikke ville have væsentlig betydning. Modellen kunne omskrives til omtrentlig pris i stedet for markedsværdi, og resultatet ville være næsten identisk.

Derfor er hele argumentet angående en tautologi helt klart uløst. Intet dødsstød for S2F-modellen her.

Autokorrelationer

Et andet argument mod S2F-modellen, jeg ofte har hørt, er også nævnt af Level39:

»Det andet problem er, at modellen er autokorreleret, hvor resultaterne af dagens værdi er en funktion af gårsdagens værdi. Når du justerer for det, er R-kvadrat-værdien (R2) nul. Således videnskabeligt set er stock-to-flow meningsløs og kan ikke bruges til at modellere prisen."

En anden måde at sige dette på er at sige, at i stedet for at forsøge at finde en sammenhæng mellem stock-to-flow og pris (eller markedsværdi) bør man i stedet forsøge at finde en sammenhæng mellem ændringer i lager-til-flow og ændringer i pris (eller markedsværdi). Påstanden er, at ændringer i lager-til-strøm på dag-til-dag-basis ikke ser ud til at forårsage en prisændring på samme tidsskala, og derfor kan der angiveligt ikke være en årsagssammenhæng mellem lager-til- flow og pris, hvilket betyder, at S2F-modellen skal være forkert.

Men er dette virkelig tilfældet? Store ændringer i stock-to-flow sker kun én gang hvert fjerde år. Variationerne i lager-til-flow mellem halveringerne er for det meste små og har et stærkt element af tilfældighed. Skal vi virkelig forvente, at både små og store ændringer i stock-to-flow forårsager en prisændring? Dette ville betyde, at vi antager, at der er en lineær reaktion, hvilket ikke nødvendigvis behøver at være tilfældet: Det kan argumenteres for, at kun store ændringer i stock-to-flow er meningsfulde.

Derfor giver argumentet om autokorrelationer heller ikke et dødsstød for S2F-modellen.

Ad Hominems

Et andet argument mod S2F-modellen, jeg ofte støder på, er PlanBs adfærd på Twitter. Level39 har dette at sige om det:

"[...] enhver, der påpeger en fejl, et potentielt problem, har et gyldigt spørgsmål eller endda "synes godt om" en gyldig undersøgelse af gyldigheden af ​​hans påstande, blokeres [af PlanB] […] Hvis PlanB ærligt vil hævde, at hans modeller har en videnskabelig R2-værdi i de høje 90'ere, så kan han ikke blokere og censurere gyldig kritik, der viser noget andet."

Det svar, jeg har til dette, er, at PlanB kan gøre, hvad han har lyst til på Twitter. Han er ikke forpligtet til at opføre sig på en bestemt måde eller til at besvare særlige spørgsmål. Hans adfærd har ingen indflydelse på, om S2F-modellen er gyldig eller ej.

Ud over dette har min egen erfaring med PlanB været meget anderledes end den, som Level39 beskriver. Jeg har åbent kritiseret hans model på Twitter i 2019 (du kan være vidne til en sådan diskussion link.), og er ikke blevet blokeret. Vi har udvekslet privat og jeg kan ikke karakterisere PlanB’s adfærd som andet end meget venlig.

Jeg har hørt om begivenheder, hvor folk blev blokeret af PlanB, men jeg er ikke overrasket over dette: Han skal styre et publikum på 1.7 millioner mennesker, hvilket ikke kan være nemt. Under alle omstændigheder siger ad hominem-argumentet intet om gyldigheden af ​​S2F-modellen og bør ses bort fra.

Mangel på kointegration

Der har været en lang debat om hvorvidt en bestemt egenskab kendt som cointegration (udtales co-integration, ikke coin-integration) eksisterer mellem stock-to-flow og prisen på bitcoin. Kointegration formodes at antyde en kausal sammenhæng mellem de to variable. Da det i sidste ende kom frem, at kointegrationsejendommen gør ikke eksisterer mellem stock-to-flow og pris, blev dette fortolket som at en ændring i stock-to-flow umuligt kan forårsage en ændring i prisen. Et dødsstød for S2F-modellen! Men er det virkelig tilfældet?

Jeg havde aldrig hørt om kointegration før 2019, da jeg studerede stock-to-flow-modellen. Det er et begreb, der er meget udbredt inden for økonometri, men ikke på andre områder (så vidt jeg ved). For eksempel i marts 2020 Judæa perle, de facto opfinderen af ​​kausal statistik og forfatter til "Bogen om hvorfor” havde heller ikke hørt om kointegration! Han gav to opklarende udtalelser om, at kointegration måske give en tegn på, at der er en årsagssammenhæng, men at det indebærer på ingen måde en årsagssammenhæng. I 2022 beklagede Pearl igen, at ingen var i stand til det forklare ham begrebet kointegration tilfredsstillende.

At opfinderen af ​​kausal statistik ikke kendte til begrebet kointegration er sigende: Betydningen af ​​kointegration synes overdrevet. Manglen på kointegration kan måske antyde problemer for S2F-modellen, men det bør ikke betragtes som et dødsstød.

Sammenfatning af Anti-S2F-argumenter

Argumenterne mod S2F-modellen, vi har set hidtil, har enten ingen værdi (formodet tautologi, ad hominem-angreb), eller måske svækker modellens troværdighed, men udelukker den ikke (manglende kointegration, autokorrelationer).

Hvad vi bør gøre er at stole på empiri: Er S2F-modellen i stand til at forudsige fremtidige priser korrekt? Dette er lakmustesten for enhver prismodel.

Et empirisk kig på S2F

Jeg har lavet en bitcoin prismodel kaldet magt-lov korridor for vækst som er afhængig af observationen (som jeg skylder Giovanni Santostasi's reddit post) at bitcoins pris følger en lige linje, når den plottes ved hjælp af en x-akse, der er skaleret logaritmisk.

Det betyder ganske enkelt, at bitcoins prisvækst aftager. Hvor det før kun tog omkring et år, før prisen var ti-doblet, tager det nu flere år. Afkastet er faldende, og jeg forventer, at denne tendens vil fortsætte i fremtiden.

Alligevel synes mange mennesker at antage, at bitcoins pris vil opføre sig på samme måde i fremtiden, som den gjorde tidligere. De forventer med andre ord, at prisstigningerne vil ske i samme tempo som tidligere. jeg har offentliggjort nedenstående plot i en artikel ved udgangen af ​​2019. Forskellige personer har lavet forudsigelser, tilsyneladende baseret på antagelsen om ikke-aftagende vækst (groft set repræsenteret ved den grønne linje). Jeg forudsagde, at disse prognoser ville vise sig at være for bullish, og at prisen i højere grad ville følge den orange linje, som er styret af faldende afkast.

Hvordan er det gået med min forudsigelse? Det næste plot er nøjagtigt det samme som det forrige, men med tilføjelse af prisdata (i rødt), som nu er tilgængeligt, og som ikke var tilgængeligt på det tidspunkt, jeg lavede forudsigelsen.

Min forudsigelse for 2019 viser sig at have været forudseende. Hvad betyder det for S2F-modellen? I den samme artikel Jeg forklarede, at S2F forudser en ikke-aftagende vækst, og at jeg derfor også forventer, at den bliver for bullish, i lighed med prognoserne lavet af personerne ovenfor. Nedenfor er plottet, som jeg har offentliggjort:

Samme plot kan nu udfyldes med nyere prisdata:

Igen ser det ud til, at bitcoins pris tættere følger en bane med faldende afkast. Jeg forventer derfor, at prisen på længere sigt vil bevæge sig længere og længere væk fra S2F-prognoserne.

Den mere matematisk tilbøjelige læser kunne være interesseret i en artikel, jeg var medforfatter med InTheLoop som forklarer mere detaljeret, hvordan formen på S2F-priskurven ikke stemmer godt overens med de faktiske prisdata.

Det populære Twitter-håndtag s2fmultiple sporer, hvordan prisen klarer sig sammenlignet med S2F-prognoserne. Metrikken omtales som S2F-multiplen. Et multiplum større end 0 betyder, at prisen er højere end S2F-multiplen og omvendt.

Historien om S2F-multiplen ser indtil videre ud som nedenstående plot. Der har ofte været høje værdier før 2015, men ikke så meget derefter. Dette er et hint om, at prisen ikke helt er ved at indhente S2F-modellens prognoser (og også at formen på S2F-priskurven ikke stemmer godt overens med de faktiske prisdata).

Ved at sammenligne min egen kraftlovskorridor af vækstprognoser med S2F-modellen er jeg i stand til at beregne trendlinjen for, hvordan jeg forventer, at S2F-multiplet vil udvikle sig i fremtiden:

Konklusion

S2F-modellen er blevet stærkt kritiseret, ofte uretfærdigt. Jeg er meget sikker på, at S2F-modellen ikke vil kunne forudsige bitcoins pris tilstrækkeligt, men mit hovedargument er simpelthen, at formen på S2F-prisprognoserne er forkert og for bullish. S2F-modellen forudsiger ikke-aftagende vækst, hvilket ikke retfærdiggøres af empiriske observationer, som i stedet antyder kraftigt aftagende vækst.

Det betyder ikke, at vi skal føle os skuffede. Lyse dage venter forude for prisen på bitcoin. I min oprindelige artikel Jeg har forudsagt en pris på $100,000 pr. bitcoin tidligst i 2021 og senest i 2028, og $1,000,000 pr. bitcoin tidligst i 2028 og senest i 2037. Jeg forventer stadig, at disse prognoser går i opfyldelse.

Dette er et gæsteindlæg af Christopher Burger. Udtalte meninger er helt deres egne og afspejler ikke nødvendigvis dem fra BTC Inc Bitcoin Magazine.

• Coinsmart. Europas bedste Bitcoin og Crypto Exchange.
• Platoblokkæde. Web3 Metaverse Intelligence. Viden forstærket. FRI ADGANG.
• CryptoHawk. Altcoin radar. Gratis prøveversion.
• Kilde: https://bitcoinmagazine.com/markets/whats-up-with-bitcoin-stock-to-flow