Kan kaosets geometri være fundamental for universets opførsel? – Fysik verden

Kan kaosets geometri være fundamental for universets opførsel? – Fysik verden

Tidsstempel: 3. januar 2024 kl. 6

Jessica Flack anmeldelser Tvivlens forrang af Tim Palmer

Abstrakt foto af ranke partikler, der viser kaos
Kompliceret spørgsmål Kan kaosets geometri spille en rolle i kvantefysikken og endda være en fundamental egenskab ved universet? (Med høflighed: iStock/gremlin)

Tvivl om det er os
Hjælper det svimlende sind
I en ekstrem angst
Indtil det fodfæste finder -

 En uvirkelighed udlånes,
En barmhjertig Mirage
Det gør livet muligt
Mens det suspenderer livet.

I sin typisk drilske stil, den amerikanske digter fra det 19. århundrede Emily Dickinson fanger smukt tvivlens paradoks. Hendes digt er en påmindelse om, at vækst og forandring på den ene side afhænger af tvivl. Men på den anden side er tvivlen også lammende. I sin nye bog Tvivlens forrang, fysiker Tim Palmer afslører den matematiske struktur af tvivl, der understøtter dette paradoks.

Baseret på University of Oxford i Storbritannien, trænede Palmer i generel relativitetsteori, men har brugt det meste af sin karriere på at udvikle robuste "ensemble prognose" til vejr- og klimaforudsigelser. Begrebet tvivl, som er centralt for forudsigelse, har ikke overraskende domineret Palmers intellektuelle liv. Tvivlens forrang er et forsøg på at vise, at der er en dyb sammenhæng mellem tvivl og kaos med rod i kaos' underliggende fraktale geometri. Han foreslår, at det er denne geometri, der forklarer, hvorfor tvivl er primær i vores liv og universet mere bredt.

Tim Palmers provokerende forslag er, at kaosets geometri også spiller en rolle i kvantefysikken – og at det endda kunne være en grundlæggende egenskab ved universet.

Vi antager normalt, at kaos – da det er et ikke-lineært fænomen – opstår på mesoskopiske og makroskopiske skalaer, da Schrödinger-ligningen, der beskriver kvantesystemernes adfærd, er lineær. Palmers provokerende forslag er imidlertid, at kaosets geometri også spiller en rolle i kvantefysikken – og at det endda kan være en fundamental egenskab ved universet.

Inden du dekonstruerer Palmers afhandling, skal du huske, at kaos – et udtryk, vi i daglig tale bruger til at beskrive "skøre", uordnede hændelser – fra et teknisk synspunkt gælder for et system, der udviser ikke-gentagende, tid-irreversibel adfærd, der er følsom over for initiale forhold. Udviklet af den amerikanske matematiker og meteorolog Edward Lorenz, har kaos været genstand for adskillige bøger, hvoraf mange har dækket hans berømte tre ligninger, der beskriver det og Butterfly Effect. Det, der adskiller Palmers bog, er dens vægt på Lorenz' mindre kendte opdagelse – kaosets geometri – og dens implikationer for, hvordan universet udvikler sig.

Usikkerhed i alle dens former

Selvom Palmers tese er forkert, er bogen en nyttig påmindelse om de forskellige typer af usikkerhed – såsom ubestemmelighed, stokasticitet og deterministisk kaos – som hver især har sine egne implikationer for forudsigelighed, intervention og kontrol. Tvivlens forrang vil derfor være nyttigt for både videnskabsmænd og ikke-videnskabsmænd, givet vores tendens til kun at sidestille usikkerhed med stokasticitet.

Formålet med bogen er dog ikke at give en taksonomi af usikkerhed eller være en guide til at håndtere den i klimaforandringer, pandemier eller aktiemarkedet (selvom disse emner alle er dækket). Palmer er langt mere ambitiøs. Han ønsker at introducere sin idé – udviklet i flere forskningsartikler – om, at kaosets geometri er en grundlæggende egenskab ved universet, hvorfra flere organiserende principper følger.

Palmers afhandling hviler på succesfuldt at vise, at Schrödinger-ligningen – som beskriver bølgefunktionen i kvantemekanikken – stemmer overens med kaosgeometrien på trods af, at ligningen er lineær. Mere specifikt antyder Palmer, at der er en fysisk forbindelse mellem en partikels skjulte variabler og hvordan partiklen registreres eller opfattes af andre partikler og måleudstyr, medieret gennem matematiske egenskaber ved fraktal geometri.

Tim Palmer
Ingen tvivl om det Tim Palmer, der er baseret på University of Oxford, trænede i generel relativitetsteori, før han gik over til vejrudsigelse (Courtesy: Tim Palmer/Perimeter Institute for Theoretical Physics)

I to kapitler (2 og 11) beskriver Palmer, hvorfor denne forklaring er "hverken konspiratorisk eller langt ude". Palmer påpeger for eksempel, at der er to typer geometrier – euklidiske og fraktale – hvor sidstnævnte har fordelen af ​​at rumme kontrafaktisk ubestemthed af kvantemekanik og sammenfiltring uden at kræve uhyggelig handling på afstand, hvilket er en kontroversiel idé i fysikken fællesskab.

Hvis Palmers omarbejdning er korrekt, ville det tvinge fysikere til at genoverveje Einsteins argument – ​​som voksede fra hans uenighed med Niels Bohr om hvorvidt kvanteusikkerhed er epistemisk (Einstein) eller ontologisk (Bohr) – at universet er et ensemble af deterministiske verdener. Med andre ord siger Palmer, at vores univers har mange mulige konfigurationer, men den vi ser er bedst beskrevet som et kaotisk dynamisk system styret af fraktal dynamik.

Præsenteret af Palmer som en af ​​bogens to formodninger, implicerer ideen, at universet har et naturligt sprog og struktur. Efter hans opfattelse betyder det, at den realiserede konfiguration af universet ikke er en 1D-kurve, som det typisk antages. I stedet er det mere som et reb eller en helix af baner viklet sammen, hvor hver helix giver endnu mindre helixer, og hver klynge af reb svarer til et måleresultat i kvantemekanik.

Med andre ord, vi "lever" på disse strenge i fraktalrummet, og denne geometri strækker sig helt ned til kvanteniveauet. Denne forestilling om, at universet er et dynamisk system, der udvikler sig på en fraktalattraktor, har flere interessante implikationer. Desværre gør Palmer sine læsere (og sine egne ideer) en bjørnetjeneste ved at sprede implikationerne ud i teksten i stedet for eksplicit at destillere dem ind i de principper, jeg tror, ​​de er.

Fire principper

Mest fremtrædende af disse er, hvad man kan kalde "emergence-princippet". I det væsentlige foretrækker Palmer statistisk tænkning frem for at udlede makroskalaadfærd fra de første principper eller mekanismer, som han mener ofte er uoverskuelige og derfor vildledende. Det er et synspunkt, der til dels kommer fra Palmers karriere brugt på at udvikle en ensemble-tilgang til at forudsige vejret, men det giver også mening, hvis universet har fraktal struktur.

For at forstå hvorfor, overvej følgende. De forhold, hvorunder makroskalaen kan modelleres uden brug af mikroskalaen, omfatter to modsatte ender af et spektrum. Den ene er, når makroskalaen er afskærmet (for eksempel at være ufølsom over for mikroskalaudsving og forstyrrelser på grund af f.eks. tidsskalaadskillelse). Den anden er, når der i en eller anden forstand faktisk ikke er nogen adskillelse på grund af skalainvarians (eller selvlighed), som i tilfældet med fraktaler.

I begge tilfælde er det kun nødvendigt at udlede makroskalaen fra mikroskalaen for at vise, at en makroskopisk egenskab er fundamental, ikke resultatet af observatørbias. Når denne betingelse holder, kan mikroskala-tingene effektivt ignoreres. Med andre ord bliver statistiske beskrivelser i makroskala kraftfulde til både forudsigelse og forklaring. 

Spørgsmålet er relevant for en brændende, langvarig debat inden for mange grene af videnskaben – hvor langt ned skal vi gå for at forudsige og forklare universet i alle skalaer? Faktisk ville bogen have haft gavn af en diskussion af, hvornår kaosets geometri er og ikke forventes at gøre udledning irrelevant. Når alt kommer til alt, ved vi, at for nogle systemer har mikroskalaen betydning for forudsigelse såvel som forklaring - passende grovkornede beskrivelser af intracellulær metabolisme kan påvirke konkurrencen mellem arter, ligesom kampresultater blandt aber kan ændre magtstrukturen.

Andre interessante principper, som Palmer destillerer (uden eksplicit at nævne), omfatter det, jeg kalder "ensembleprincippet", "støjprincippet" og "no-scale-primacy"-princippet. Sidstnævnte siger i bund og grund, at vi bør undgå at sidestille fundamental med små skalaer, som det ofte er tilfældet i fysik. Som Palmer påpeger, hvis vi ønsker at forstå arten af ​​elementarpartikler, antyder kaosets fraktale natur, at "universets struktur på de allerstørste skalaer af rum og tid" er lige så fundamental.

Princippet om støj, som forbinder tilbage til Palmers præference for statistiske modeller frem for afledning, fanger ideen om, at en måde at nærme sig modellering af højdimensionelle systemer på er at reducere deres dimensionalitet og samtidig tilføje støj. Tilføjelse af støj til en model gør det muligt for en forsker at forenkle, men også tilnærmelsesvis respektere problemets sande dimensionalitet. Herunder støj kompenserer også for målinger af lav kvalitet eller "hvad vi endnu ikke ved". I kapitel 12 overvejer Palmer, hvordan støjprincippet bruges af naturen selv, hvilket antyder (som mange har) at neurale systemer som den menneskelige hjerne er i gang med at beregne støjmodeller af lavere orden fra højere ordens modeller for at forudsige og tilpasse til lavere beregningsomkostninger.

Ensembleprincippet er i mellemtiden ideen om, at for at fange regelmæssigheder i kaotiske eller højdimensionelle systemer, skal en model køres mange gange for at kvantificere en prognoses iboende usikkerhed. I kapitel 8 udforsker Palmer nytten af ​​denne tilgang i markeder og økonomiske systemer ved hjælp af fysikerens agentbaserede modelleringsarbejde Doyne Farmer og andre. Kapitel 10 forbinder ensemble-forecast-tilgangen til kollektiv intelligens og undersøger, hvor nyttig den er til at træffe beslutninger om offentlig politik.

Bogen gav mig en meget rigere forståelse af kaos og overbeviste mig om, at den ikke skulle henvises til et hjørne inden for kompleksitetsvidenskab.

Hvis jeg har problemer med bogen, er det organisationen. Palmer spreder baggrunden og begrundelsen på tværs af de første og sidste tredjedele af bogen, så jeg oplevede ofte, at jeg bladrede frem og tilbage mellem disse dele. Han kunne måske have tjent læserne bedre ved først at præsentere teorien fuldt ud, før han gik videre. Palmer burde så efter min mening klart have præciseret sine tre principper og deres link til geometri, hvor den sidste del lod applikationerne tage i centrum.

Ikke desto mindre fandt jeg bogen provokerende og dens ideer givende at tænke igennem. Det gav mig bestemt en meget rigere forståelse af kaos og overbeviste mig om, at det ikke skulle henvises til et hjørne inden for kompleksitetsvidenskab. Jeg forventer, at Palmers bog vil være givende for læsere, der er interesserede i kaosets matematiske struktur, forestillingen om, at universet har et naturligt sprog, eller ideen om, at der er principper, der forener fysik og biologi.

Ligeledes bør læsere, der bare vil vide, hvordan kaos kan hjælpe med at forudsige finansmarkederne eller verdens klima, også finde det nyttigt.

  • 2022 Oxford University Press/Basic Books 320 s. £24.95/$18.95hb

Tidsstempel:

Mere fra Fysik verden