1Terra Quantum AG, Kornhausstrasse 25, 9000 St. Gallen, Schweiz
2QTF Center of Excellence, Institut for Anvendt Fysik, Aalto University, Postboks 15100, FI-00076 AALTO, Finland
3InstituteQ – det finske kvanteinstitut, Aalto University, Finland
4Fysisk afdeling, City College ved City University of New York, 160 Convent Ave, New York, NY 10031, USA
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Kvantealgoritmer bliver ekstremt populære på grund af deres potentiale til betydeligt at overgå klassiske algoritmer. Alligevel imødekommer anvendelsen af kvantealgoritmer på optimeringsproblemer udfordringer relateret til effektiviteten af træning af kvantealgoritmer, formen på deres omkostningslandskab, nøjagtigheden af deres output og deres evne til at skalere til store problemer. Her præsenterer vi en omtrentlig gradient-baseret kvantealgoritme for hardware-effektive kredsløb med amplitudekodning. Vi viser, hvordan simple lineære begrænsninger direkte kan inkorporeres i kredsløbet uden yderligere ændring af den objektive funktion med strafvilkår. Vi bruger numeriske simuleringer til at teste det på $texttt{MaxCut}$ problemer med komplette vægtede grafer med tusindvis af noder og kører algoritmen på en superledende kvanteprocessor. Vi finder ud af, at for ubegrænsede $texttt{MaxCut}$ problemer med mere end 1000 noder, kan den hybride tilgang, der kombinerer vores algoritme med en klassisk løser kaldet CPLEX, finde en bedre løsning end CPLEX alene. Dette viser, at hybrid optimering er en af de førende use cases for moderne kvanteenheder.
Udvalgt billede: Et plot af energien (eller omkostningerne) af løsningerne som funktion af antallet af iterationer. De begrænsede løsninger er vist med rødt, og de ubegrænsede løsninger er med grønne. De stiplede linjer viser omkostningerne ved de optimale løsninger.
Populært resumé
Det er ofte nyttigt at forestille sig hver kombination af indstillinger som svarende til en position på et kort. Mængden, der optimeres - energieffektiviteten i det foregående eksempel - ville være repræsenteret af højden over havets overflade af de forskellige kortpositioner. I tidligere arbejde blev en effektiv måde at indkode optimeringsproblemer på i kvanteprocessorer kombineret med en gradient-baseret metode (dvs. en metode, der bruger terrænets stejlhed eller overfladiskhed til at bestemme de næste indstillinger, der skal prøves).
Vi bygger videre på dette tidligere arbejde ved at inkorporere simple lineære begrænsninger i problemet. Dette er nyttigt, fordi det normalt er tilfældet, at ikke enhver kombination af indstillinger er fysisk mulig. Derfor skal de tilgængelige muligheder begrænses. Det er vigtigt, som det fremgår af analysen i papiret, at vores måde at levere begrænsningerne på ikke gør optimeringsproblemet mere vanskeligt eller kompliceret.
► BibTeX-data
► Referencer
[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, et al. "Kvante omtrentlig optimering af ikke-plane grafproblemer på en plan superledende processor". Nature Physics 17, 332-336 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41567-020-01105-y
[2] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, et al. "Stærk Quantum Computational Advantage ved at bruge en superledende kvanteprocessor". Phys. Rev. Lett. 127, 180501 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.180501
[3] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, et al. "Kvanteberegningsfordel via 60-qubit 24-cyklus tilfældig kredsløbssampling". Science Bulletin 67, 240-245 (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.scib.2021.10.017
[4] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin og Xiao Yuan. "Hybride kvante-klassiske algoritmer og kvantefejlreduktion". Journal of the Physical Society of Japan 90, 032001 (2021).
https:///doi.org/10.7566/JPSJ.90.032001
[5] Michael Perelshtein, Asel Sagingalieva, Karan Pinto, Vishal Shete, Alexey Pakhomchik, Artem Melnikov, Florian Neukart, Georg Gesek, Alexey Melnikov og Valerii Vinokur. "Praktisk applikationsspecifik fordel gennem hybrid kvanteberegning" (2022). arXiv:2205.04858.
arXiv: 2205.04858
[6] Sergey Bravyi, Graeme Smith og John A. Smolin. "Handel med klassiske og kvanteberegningsressourcer". Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043
[7] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush og Alán Aspuru-Guzik. "Teorien om variationelle hybride kvante-klassiske algoritmer". New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[8] Jun Li, Xiaodong Yang, Xinhua Peng og Chang-Pu Sun. "Hybrid kvante-klassisk tilgang til kvanteoptimal kontrol". Phys. Rev. Lett. 118, 150503 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.150503
[9] Daiwei Zhu, Norbert M Linke, Marcello Benedetti, Kevin A Landsman, Nhung H Nguyen, C Huerta Alderete, Alejandro Perdomo-Ortiz, Nathan Korda, A Garfoot, Charles Brecque, et al. "Træning af kvantekredsløb på en hybrid kvantecomputer". Science Advances 5, eaaw9918 (2019).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.aaw9918
[10] Akshay Ajagekar, Travis Humble og Fengqi You. "Kvantecomputerbaserede hybride løsningsstrategier til storskala diskrete-kontinuerlige optimeringsproblemer". Computers & Chemical Engineering 132, 106630 (2020).
https:///doi.org/10.1016/j.compchemeng.2019.106630
[11] Ruslan Shaydulin, Hayato Ushijima-Mwesigwa, Christian FA Negre, Ilya Safro, Susan M. Mniszewski og Yuri Alexeev. "En hybrid tilgang til løsning af optimeringsproblemer på små kvantecomputere". Computer 52, 18-26 (2019).
https://doi.org/10.1109/MC.2019.2908942
[12] Libor Caha, Alexander Kliesch og Robert Koenig. "Twisted hybrid algoritmer til kombinatorisk optimering". Quantum Science and Technology 7, 045013 (2022).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7f4f
[13] Boukthir Haddar, Mahdi Khemakhem, Saïd Hanafi og Christophe Wilbaut. "En hybrid kvantepartikelsværmoptimering til det multidimensionelle rygsækproblem". Engineering Applications of Artificial Intelligence 55, 1-13 (2016).
https:///doi.org/10.1016/j.engappai.2016.05.006
[14] Reza Mahroo og Amin Kargarian. "Hybrid kvante-klassisk enhedsforpligtelse". I 2022 IEEE Texas Power and Energy Conference (TPEC). Side 1-5. (2022).
https:///doi.org/10.1109/TPEC54980.2022.9750763
[15] Tony T Tran, Minh Do, Eleanor G Rieffel, Jeremy Frank, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Davide Venturelli og J Christopher Beck. "En hybrid kvante-klassisk tilgang til løsning af planlægningsproblemer". I niende årlige symposium om kombinatorisk søgning. Bind 7, side 98–106. (2016).
https:///doi.org/10.1609/socs.v7i1.18390
[16] Xiao-Hong Liu, Mi-Yuan Shan, Ren-Long Zhang og Li-Hong Zhang. "Optimering af grønne køretøjsruter baseret på kulstofemission og multiobjektiv hybrid kvanteimmunalgoritme". Matematiske problemer i ingeniørvidenskab 2018, 8961505 (2018).
https://doi.org/10.1155/2018/8961505
[17] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. "Variationelle kvantealgoritmer". Nature Reviews Physics 3, 625-644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[18] Samuel Mugel, Mario Abad, Miguel Bermejo, Javier Sánchez, Enrique Lizaso og Román Orús. "Hybrid kvanteinvesteringsoptimering med minimal holdeperiode". Scientific Reports 11, 19587 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41598-021-98297-x
[19] Xiaozhen Ge, Re-Bing Wu og Herschel Rabitz. "Optimeringslandskabet af hybride kvante-klassiske algoritmer: Fra kvantestyring til NISQ-applikationer". Årlige anmeldelser i kontrol 54, 314–323 (2022).
https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2022.06.001
[20] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone og Sam Gutmann. "A Quantum Approximate Optimization Algorithm" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[21] Madita Willsch, Dennis Willsch, Fengping Jin, Hans De Raedt og Kristel Michielsen. "Benchmarking af den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme". Quantum Information Processing 19, 197 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02692-8
[22] Danylo Lykov, Jonathan Wurtz, Cody Poole, Mark Saffman, Tom Noel og Yuri Alexeev. "Sampling Frequency Thresholds for Quantum Advantage of Quantum Approximate Optimization Algorithm" (2022). arXiv:2206.03579.
arXiv: 2206.03579
[23] Davide Venturelli og Alexei Kondratyev. "Omvendt kvanteudglødningstilgang til porteføljeoptimeringsproblemer". Quantum Machine Intelligence 1, 17-30 (2019).
https:///doi.org/10.1007/s42484-019-00001-w
[24] WangChun Peng, BaoNan Wang, Feng Hu, YunJiang Wang, XianJin Fang, XingYuan Chen og Chao Wang. "Faktorering af større heltal med færre qubits via kvanteudglødning med optimerede parametre". Science China Physics, Mechanics & Astronomy 62, 60311 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11433-018-9307-1
[25] Fred Glover, Gary Kochenberger og Yu Du. "En vejledning om formulering og brug af QUBO-modeller" (2018). arXiv:1811.11538.
arXiv: 1811.11538
[26] Marcello Benedetti, Mattia Fiorentini og Michael Lubasch. "Hardwareeffektive variationskvantealgoritmer til tidsevolution". Phys. Rev. Res. 3, 033083 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033083
[27] Sheir Yarkoni, Elena Raponi, Thomas Bäck og Sebastian Schmitt. "Kvanteudglødning til industriapplikationer: introduktion og gennemgang". Rapporter om fremskridt i fysik 85, 104001 (2022).
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ac8c54
[28] Benjamin Tan, Marc-Antoine Lemonde, Supanut Thanasilp, Jirawat Tangpanitanon og Dimitris G. Angelakis. "Qubit-effektive kodningsskemaer til binære optimeringsproblemer". Quantum 5, 454 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-454
[29] Jin-Guo Liu og Lei Wang. "Differentierbar indlæring af kvantekredsløb Born-maskiner". Phys. Rev. A 98, 062324 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.062324
[30] Atsushi Matsuo, Yudai Suzuki og Shigeru Yamashita. "Problem-specifikke parametriserede kvantekredsløb af VQE-algoritmen til optimeringsproblemer" (2020). arXiv:2006.05643.
arXiv: 2006.05643
[31] Austin Gilliam, Stefan Woerner og Constantin Gonciulea. "Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization". Quantum 5, 428 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-08-428
[32] Pradeep Niroula, Ruslan Shaydulin, Romina Yalovetzky, Pierre Minssen, Dylan Herman, Shaohan Hu og Marco Pistoia. "Begrænset kvanteoptimering til ekstraktiv opsummering på en fanget-ion kvantecomputer". Scientific Reports 12, 17171 (2022).
https:///doi.org/10.1038/s41598-022-20853-w
[33] MR Perelshtein og AI Pakhomchik. "Polynomial-time hybrid kvantealgoritme til diskret optimering". Patent (2021).
[34] AI Pakhomchik og MR Perelshtein. "Hybrid kvanteberegningsarkitektur til løsning af et system af lineære binære relationer". Patent (2022).
[35] Richard M. Karp. "Reducerbarhed blandt kombinatoriske problemer". Side 85-103. Springer USA. Boston, MA (1972).
https://doi.org/10.1007/978-1-4684-2001-2_9
[36] "QMware: Den første globale kvantesky".
[37] "IBM Q-oplevelse".
[38] Giuseppe E Santoro og Erio Tosatti. "Optimering ved hjælp af kvantemekanik: kvanteudglødning gennem adiabatisk evolution". Journal of Physics A: Mathematical and General 39, R393 (2006).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/36/R01
[39] Francisco Barahona, Martin Grötschel, Michael Jünger og Gerhard Reinelt. "En anvendelse af kombinatorisk optimering til statistisk fysik og kredsløbslayoutdesign". Operations Research 36, 493-513 (1988).
https:///doi.org/10.1287/opre.36.3.493
[40] Giuseppe E. Santoro, Roman Martoňák, Erio Tosatti og Roberto Car. "Teori om kvanteudglødning af et Ising Spin Glass". Science 295, 2427-2430 (2002).
https://doi.org/10.1126/science.1068774
[41] Yurii Nesterov og Vladimir Spokoiny. "Tilfældig gradientfri minimering af konvekse funktioner". Foundations of Computational Mathematics 17, 527-566 (2017).
https://doi.org/10.1007/s10208-015-9296-2
[42] Michael JD Powell. "En visning af algoritmer til optimering uden derivater". Mathematics Today-Bulletin fra Institute of Mathematics and its Applications 43, 170-174 (2007). url: optimization-online.org/wp-content/uploads/2007/06/1680.pdf.
https://optimization-online.org/wp-content/uploads/2007/06/1680.pdf
[43] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac og Nathan Killoran. "Evaluering af analytiske gradienter på kvantehardware". Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032331
[44] Diederik P. Kingma og Jimmy Ba. "Adam: En metode til stokastisk optimering" (2014). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980
[45] Mohammad Kordzanganeh, Markus Buchberger, Maxim Povolotskii, Wilhelm Fischer, Andrii Kurkin, Wilfrid Somogyi, Asel Sagingalieva, Markus Pflitsch og Alexey Melnikov. "Benchmarking af simulerede og fysiske kvantebehandlingsenheder ved hjælp af kvante- og hybridalgoritmer" Adv Quantum Technol. 2023, 6, 2300043 (2023). arXiv:2211.15631.
https:///doi.org/10.1002/qute.202300043
arXiv: 2211.15631
[46] IBM ILOG CPLEX. "Brugervejledning til CPLEX". International Business Machines Corporation 46, 157 (2009). url: www.ibm.com/docs/en/icos/12.8.0.0?topic=cplex-users-manual.
https:///www.ibm.com/docs/en/icos/12.8.0.0?topic=cplex-users-manual
[47] M. Somov, M. Abelian, M. Podobrii, V. Voloshinov, M. Veshchezerova, B. Nuriev, D. Lemtiuzhnikova, M. Zarrin og MR Perelshtein. "Hybrid kvantegren-og-bundet pipeline til diskret optimering". upubliceret (2023).
[48] Junyu Liu, Frederik Wilde, Antonio Anna Mele, Liang Jiang og Jens Eisert. "Støj kan være nyttig for variationskvantealgoritmer" (2022). arXiv:2210.06723.
arXiv: 2210.06723
[49] Steven R. White. "Densitetsmatrixformulering til kvantenormaliseringsgrupper". Phys. Rev. Lett. 69, 2863-2866 (1992).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.69.2863
[50] Johnnie Gray og Stefanos Kourtis. "Hyperoptimeret tensornetværkskontraktion". Quantum 5, 410 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-410
[51] Igor L. Markov og Yaoyun Shi. "Simulering af kvanteberegning ved at kontrahere tensornetværk". SIAM Journal on Computing 38, 963–981 (2008).
https:///doi.org/10.1137/050644756
[52] Yong Liu, Xin Liu, Fang Li, Haohuan Fu, Yuling Yang, Jiawei Song, Pengpeng Zhao, Zhen Wang, Dajia Peng, Huarong Chen, et al. "At lukke "kvanteoverherredømme"-gabet: Opnå realtidssimulering af et tilfældigt kvantekredsløb ved hjælp af en ny Sunway-supercomputer". I forløbet af den internationale konference for højtydende databehandling, netværk, lagring og analyse. SC '21New York, NY, USA (2021). Foreningen for Datamaskiner. url: dl.acm.org/doi/abs/10.1145/3458817.3487399.
https:///doi.org/10.1145/3458817.3487399
[53] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, et al. "Kvanteoverlegenhed ved hjælp af en programmerbar superledende processor". Nature 574, 505-510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[54] C. Schön, K. Hammerer, MM Wolf, JI Cirac og E. Solano. "Sekventiel generering af matrix-produkttilstande i hulrum QED". Phys. Rev. A 75, 032311 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.032311
[55] Kouhei Nakaji og Naoki Yamamoto. "Udtrykkeligheden af den vekslende lagdelte ansatz til kvanteberegning". Quantum 5, 434 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-19-434
[56] IV Oseledets. "Tensor-tog-nedbrydning". SIAM Journal on Scientific Computing 33, 2295–2317 (2011).
https:///doi.org/10.1137/090752286
[57] Roman Orús. "En praktisk introduktion til tensornetværk: Matrix-produkttilstande og projekterede sammenfiltrede partilstande". Annals of Physics 349, 117-158 (2014).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2014.06.013
[58] Danylo Lykov, Roman Schutski, Alexey Galda, Valeri Vinokur og Yuri Alexeev. "Tensor Network Quantum Simulator med trinafhængig parallelisering". I 2022 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Side 582–593. (2022).
https:///doi.org/10.1109/QCE53715.2022.00081
[59] Ilia A Luchnikov, Mikhail E Krechetov og Sergey N Filippov. "Riemannsk geometri og automatisk differentiering til optimeringsproblemer af kvantefysik og kvanteteknologier". New Journal of Physics 23, 073006 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac0b02
[60] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles og M. Cerezo. "Diagnosticering af golde plateauer med værktøjer fra kvanteoptimal kontrol". Quantum 6, 824 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824
[61] Ar A Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F Neukart og MR Perelshtein. "Kvantetilstandsforberedelse ved hjælp af tensornetværk". Quantum Science and Technology 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7
[62] Karol Życzkowski og Hans-Jürgen Sommers. "Gennemsnitlig troskab mellem tilfældige kvantetilstande". Phys. Rev. A 71, 032313 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.032313
[63] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo og Patrick J. Coles. "Forbindelse af Ansatz-udtrykbarhed til gradientstørrelser og golde plateauer". PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010313
[64] AI Pakhomchik, S Yudin, MR Perelshtein, A Alekseyenko og S Yarkoni. "Løsning af arbejdsgangsplanlægningsproblemer med QUBO-modellering" (2022). arXiv:2205.04844.
arXiv: 2205.04844
[65] Marko J. Rančić. "Støjende mellemskala kvanteberegningsalgoritme til løsning af et $n$-vertex MaxCut-problem med log($n$) qubits". Phys. Rev. Res. 5, L012021 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.L012021
[66] Yagnik Chatterjee, Eric Bourreau og Marko J. Rančić. "Løsning af forskellige NP-hårde problemer ved at bruge eksponentielt færre qubits på en kvantecomputer" (2023). arXiv:2301.06978.
arXiv: 2301.06978
[67] Jacek Gondzio. "Varm start på primal-dual-metoden anvendt i skæreplansskemaet". Matematisk programmering 83, 125-143 (1998).
https://doi.org/10.1007/bf02680554
[68] Daniel J. Egger, Jakub Mareček og Stefan Woerner. "Varmstartende kvanteoptimering". Quantum 5, 479 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479
[69] Felix Truger, Martin Beisel, Johanna Barzen, Frank Leymann og Vladimir Yussupov. "Udvælgelse og optimering af hyperparametre i varmstartet kvanteoptimering til MaxCut-problemet". Electronics 11, 1033 (2022).
https://doi.org/10.3390/electronics11071033
[70] Sukin Sim, Peter D. Johnson og Alán Aspuru-Guzik. "Udtrykkelighed og sammenfiltringsevne af parametriserede kvantekredsløb til hybride kvante-klassiske algoritmer". Advanced Quantum Technologies 2, 1900070 (2019).
https:///doi.org/10.1002/qute.201900070
Citeret af
[1] Ar A. Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F. Neukart og MR Perelshtein, "Kvantetilstandsforberedelse ved hjælp af tensornetværk", Quantum Science and Technology 8 3, 035027 (2023).
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-11-21 14:11:44). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-11-21 14:11:42: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-11-21-1186 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
- SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
- PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
- PlatoESG. Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
- PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
- Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-21-1186/
- :er
- :ikke
- ][s
- 001
- 06
- 1
- 10
- 11
- 118
- 12
- 13
- 14
- 15 %
- 16
- 160
- 17
- 19
- 1998
- 20
- 2005
- 2006
- 2008
- 2011
- 2014
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26 %
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35 %
- 36
- 39
- 40
- 41
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 66
- 67
- 7
- 70
- 75
- 8
- 9
- 98
- a
- evne
- over
- ABSTRACT
- adgang
- nøjagtighed
- opnå
- ACM
- adaptive
- Yderligere
- fremskreden
- fremskridt
- Fordel
- tilknytninger
- AG
- AI
- AL
- Alexander
- algoritme
- algoritmer
- Alle
- alene
- blandt
- an
- analyse
- Analytisk
- ,
- Andrew
- årligt
- Anvendelse
- applikationer
- anvendt
- Anvendelse
- tilgang
- omtrentlig
- AR
- arkitektur
- ER
- OMRÅDE
- kunstig
- kunstig intelligens
- AS
- Association
- astronomi
- atsushi
- forsøg
- austin
- forfatter
- forfattere
- Automatisk Ur
- til rådighed
- ave
- ufrugtbar
- baseret
- BE
- fordi
- være
- Benjamin
- Bedre
- mellem
- født
- boston
- både
- Boks
- Pause
- Bryan
- bygge
- bulletin
- virksomhed
- by
- kaldet
- CAN
- kapacitet
- bil
- kulstof
- tilfælde
- tilfælde
- center
- udfordringer
- Charles
- kemikalie
- chen
- Kina
- christian
- Christopher
- By
- Cloud
- Kollegium
- kombination
- kombineret
- kombinerer
- KOMMENTAR
- engagement
- Commons
- fuldføre
- kompliceret
- beregning
- beregningsmæssige
- computer
- computere
- computing
- Konference
- udgøre
- begrænsninger
- ordregivende
- sammentrækning
- kontrol
- kontrolpanel
- konveks
- ophavsret
- VIRKSOMHED
- Tilsvarende
- Koste
- kunne
- Daniel
- data
- Dave
- David
- beslutte
- demonstrerer
- Afdeling
- Derivater
- Design
- udvikling
- Enheder
- forskellige
- Differentiering
- svært
- direkte
- diskutere
- do
- gør
- grund
- i løbet af
- e
- E&T
- hver
- Edward
- Effektiv
- effektivitet
- effektiv
- Elektronik
- emission
- energi
- Engineering
- eric
- fejl
- Hver
- evolution
- eksempel
- Excellence
- erfaring
- eksponentielt
- ekstremt
- fabrik
- ventilator
- færre
- troskab
- Finde
- finde
- finnish
- Fornavn
- Til
- formulering
- Fonde
- Francisco
- frank
- Frekvens
- fra
- fu
- funktion
- funktioner
- kløft
- Gary
- ge
- Generelt
- generation
- få
- glas
- Global
- gradienter
- graf
- grafer
- grå
- Grøn
- Gruppens
- Hardware
- Harvard
- højde
- hjælpsom
- dermed
- link.
- Høj
- holdere
- bedrift
- Hvordan
- How To
- HTTPS
- ydmyg
- Hybrid
- hybrid kvante-klassisk
- i
- IBM
- IEEE
- if
- billede
- billede
- vigtigt
- vigtigere
- in
- Incorporated
- inkorporering
- industrien
- oplysninger
- Institut
- institutioner
- Intelligens
- interessant
- internationalt
- international forretning
- ind
- Introduktion
- investering
- IT
- iterationer
- ITS
- Japan
- JavaScript
- JD
- jeffrey
- John
- Johnnie
- Johnson
- jonathan
- tidsskrift
- jpg
- landskab
- storstilet
- større
- Efternavn
- lagdelt
- Layout
- førende
- læring
- Forlade
- Niveau
- Li
- Licens
- linjer
- Liste
- masser
- maskine
- maskiner
- Maskiner
- lave
- manuel
- kort
- Marco
- Mary
- mario
- markere
- Martin
- matematiske
- matematik
- Matrix
- max-bredde
- Maxim
- Kan..
- mcclean
- mekanik
- opfylder
- metode
- Michael
- Mikhail
- mindste
- minimering
- afbødning
- modellering
- modeller
- Moderne
- Måned
- mere
- mere effektiv
- mr
- Natur
- Behov
- netværk
- netværk
- net
- Ny
- New York
- næste
- Nguyen
- noder
- normal
- november
- nummer
- NY
- objektiv
- of
- tit
- on
- ONE
- åbent
- Produktion
- optimal
- optimering
- optimeret
- Indstillinger
- or
- original
- vores
- ud
- udkonkurrerer
- output
- sider
- par
- panel
- Papir
- parametre
- patent
- patrick
- ydeevne
- periode
- Peter
- fysisk
- Fysisk
- Fysik
- Pierre
- pipeline
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatoData
- Populær
- portefølje
- position
- positioner
- mulig
- potentiale
- Powell
- magt
- Praktisk
- Pradeep
- forberedelse
- præsentere
- tidligere
- Forud
- Problem
- problemer
- Proceedings
- behandle
- forarbejdning
- Processor
- processorer
- Produkt
- programmerbar
- Programmering
- Progress
- fremskrevet
- give
- leverer
- offentliggjort
- forlægger
- udgivere
- mængde
- Quantum
- kvantefordel
- kvantealgoritmer
- Kvanteudglødning
- kvanteberegningsfordel
- Kvantecomputer
- kvantecomputere
- quantum computing
- kvanteinformation
- Kvantemekanik
- kvantefysik
- Kvanteovermagt
- qubits
- R
- ramie
- tilfældig
- realtid
- for nylig
- Rød
- referencer
- registreret
- relaterede
- relationer
- resterne
- Rapporter
- repræsenteret
- forskning
- Ressourcer
- gennemgå
- Anmeldelser
- Richard
- ROBERT
- roman
- routing
- Kør
- Ryan
- s
- Sam
- SC
- Scale
- planlægning
- Ordningen
- ordninger
- schön
- Videnskab
- Videnskab og Teknologi
- videnskabelig
- HAV
- Søg
- indstillinger
- Shape
- Sharma
- Vis
- vist
- siam
- betydeligt
- JA
- Simon
- Simpelt
- simulation
- simulator
- lille
- Samfund
- løsninger
- Løsninger
- Løsning
- sang
- Spin
- starte
- Tilstand
- Stater
- statistiske
- stefan
- steven
- opbevaring
- strategier
- Succesfuld
- sådan
- egnede
- Sol
- supercomputer
- superledende
- Susan
- Symposium
- systemet
- Systemer
- Opgaver
- Teknologier
- Teknologier
- vilkår
- terræn
- prøve
- Texas
- end
- at
- deres
- Them
- teori
- denne
- tusinder
- Gennem
- tid
- Titel
- til
- tome
- Tony
- værktøjer
- Kurser
- Travis Humble
- prøv
- tutorial
- under
- enhed
- enheder
- universitet
- opdateret
- URL
- us
- USA
- brug
- bruger
- ved brug af
- sædvanligvis
- forskellige
- køretøj
- via
- Specifikation
- Vishal
- bind
- W
- ønsker
- var
- Vej..
- we
- hvid
- med
- uden
- Ulv
- Arbejde
- workflow
- ville
- wu
- X
- xiao
- år
- endnu
- york
- Du
- Yuan
- zephyrnet
- Zhao
