Entanglement Dynamics In U(1) Symmetrisk Hybrid Quantum Automaton Circuits

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Yiqiu Han og Xiao Chen

Institut for Fysik, Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, USA

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi studerer sammenfiltringsdynamikken i kvanteautomater (QA) kredsløb i nærvær af U(1) symmetri. Vi finder, at den anden Rényi-entropi vokser diffust med en logaritmisk korrektion som $sqrt{tln{t}}$, og mætter grænsen etableret af Huang [1]. Takket være den særlige egenskab ved QA-kredsløb forstår vi sammenfiltringsdynamikken i form af en klassisk bitstrengsmodel. Specifikt hævder vi, at den diffusive dynamik stammer fra de sjældne langsomme tilstande, der indeholder omfattende lange domæner af spin 0'er eller 1'ere. Derudover undersøger vi sammenfiltringsdynamikken i overvågede QA-kredsløb ved at introducere en sammensat måling, der bevarer både U(1)-symmetrien og egenskaberne for QA-kredsløb. Vi finder, at når målehastigheden stiger, er der en overgang fra en volumenlovsfase, hvor den anden Rényi-entropi fortsætter den diffusive vækst (op til en logaritmisk korrektion) til en kritisk fase, hvor den vokser logaritmisk over tid. Dette interessante fænomen adskiller QA-kredsløb fra ikke-automatiske kredsløb, såsom U(1)-symmetriske Haar tilfældige kredsløb, hvor der eksisterer en volumenlov til en areallov faseovergang, og enhver ikke-nul rate af projektive målinger i volumen- lovfasen fører til en ballistisk vækst af Rényi-entropien.

Entanglement dynamik i U(1) symmetriske hybride kvanteautomatiske kredsløb PlatoBlockchain Data Intelligence. Lodret søgning. Ai.

Udvalgt billede: Sammenfiltringsdynamikken i kvanteautomatiske kredsløb kan kortlægges til en klassisk bitstrengsmodel. Mere specifikt kan den anden Renyi-entropi tilnærmes ved partiklernes dynamik, der repræsenterer forskellen på et bitstrengpar, hvis spin udfører simple symmetriske tilfældige udelukkelsesvandringer under kredsløbsdynamikken. Under U(1) symmetri er der to forskellige tilstande for partikeldynamik, nemlig den hurtige tilstand og den langsomme tilstand. I eksemplet illustreret i tegneserien, selvom begge tilstande har den samme partikelkonfiguration, består bitstrengkonfigurationen af den langsomme tilstand af omfattende lange domæner af spin 0'er eller 1'er, hvilket resulterer i en diffusiv (med en logaritmisk korrektion) udvidelse af området optaget af partikler.

Populært resumé

Kvantesammenfiltring er et vigtigt mål for korrelationen mellem partikler inde i et kvantesystem. I typiske systemer med lokale interaktioner vokser sammenfiltringsentropien lineært over tid, hvilket indikerer en ballistisk udbredelse af kvanteinformation. Når ladningskonservering, dvs. U(1)-symmetri pålægges, viser det sig, at mens von-Neumann-entropien stadig udviser en lineær vækst, er højere Renyi-entropier begrænset af en diffusiv vækst med en logaritmisk korrektion.

I dette arbejde bruger vi tilfældige kredsløbsmodeller til at studere U(1)-symmetriske kvantesystemer. Specifikt fokuserer vi på kvanteautomater (QA) kredsløb, en af de få kredsløbsmodeller, der tillader en analytisk forståelse af sammenfiltringsdynamikken, og demonstrerer, at den anden Renyi-entropi skaleres som $sqrt{tln{t}}$, hvilket mætter bundet nævnt ovenfor. Ved at kortlægge den anden Renyi-entropi til mængden af en klassisk partikelmodel viser vi, at denne diffusive dynamik er konsekvensen af fremkomsten af sjældne langsomme tilstande under U(1)-symmetri.

Derudover introducerer vi målinger i QA-kredsløb og undersøger den overvågede sammenfiltringsdynamik. Interessant nok, når vi manipulerer målehastigheden, observerer vi en faseovergang fra en volumenlovsfase, hvor den anden Renyi-entropi fortsætter den diffusive vækst, til en kritisk fase, hvor den vokser logaritmisk. Dette er forskelligt fra ikke-automatiske U(1)-symmetriske hybride kvantekredsløb, hvor der eksisterer en volumenlov til områdelovssammenfiltringsfaseovergang, og enhver målingshastighed, der ikke er nul, under det kritiske punkt inducerer en lineær vækst af Renyi-entropien .

► BibTeX-data

@article{Han2023entanglement, doi = {10.22331/q-2023-12-06-1200}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-06-1200}, title = {Entanglement dynamics i {U}(1) symmetriske hybride kvanteautomatiske kredsløb}, forfatter = {Han, Yiqiu og Chen, Xiao}, tidsskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{ "{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {1200}, måned = dec, år = {2023} }

► Referencer

[1] Yichen Huang. "Dynamik af rényi entanglement entropi i diffusive qudit-systemer". IOP SciNotes 1, 035205 (2020).
https://doi.org/10.1088/2633-1357/abd1e2

[2] Hyungwon Kim og David A. Huse. "Ballistisk spredning af sammenfiltring i et diffust ikke-integrerbart system". Phys. Rev. Lett. 111, 127205 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.127205

[3] Elliott H. Lieb og Derek W. Robinson. "Den endelige gruppehastighed af kvantespinsystemer". Communications in Mathematical Physics 28, 251-257 (1972).
https:///doi.org/10.1007/BF01645779

[4] Pasquale Calabrese og John Cardy. "Udvikling af sammenfiltringsentropi i endimensionelle systemer". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P04010 (2005).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2005/04/P04010

[5] Christian K. Burrell og Tobias J. Osborne. "Grænser for hastigheden af informationsudbredelse i uordnede kvantespinkæder". Phys. Rev. Lett. 99, 167201 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.167201

[6] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay og Jeongwan Haah. "Vækst i kvantesammenfiltring under tilfældig enhedsdynamik". Phys. Rev. X 7, 031016 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.031016

[7] Winton Brown og Omar Fawzi. "Scrambling hastighed af tilfældige kvantekredsløb" (2013). arXiv:1210.6644.
arXiv: 1210.6644

[8] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann og CW von Keyserlingk. "Sub-ballistisk vækst af rényi-entropier på grund af diffusion". Phys. Rev. Lett. 122, 250602 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.250602

[9] Marko Žnidarič. "Entanglement vækst i diffusive systemer". Communications Physics 3, 100 (2020).
https://doi.org/10.1038/s42005-020-0366-7

[10] Tianci Zhou og Andreas WW Ludwig. "Diffusiv skalering af rényi entanglement entropi". Phys. Rev. Res. 2, 033020 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.033020

[11] Yiqiu Han og Xiao Chen. "Målingsinduceret kritikalitet i ${mathbb{z}}_{2}$-symmetriske kvanteautomatkredsløb". Phys. Rev. B 105, 064306 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.064306

[12] Yiqiu Han og Xiao Chen. "Entanglement struktur i volumen-lovfasen af hybride kvanteautomatiske kredsløb". Phys. Rev. B 107, 014306 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.107.014306

[13] Jason Iaconis, Andrew Lucas og Xiao Chen. "Målingsinducerede faseovergange i kvanteautomatiske kredsløb". Phys. Rev. B 102, 224311 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.224311

[14] Brian Skinner, Jonathan Ruhman og Adam Nahum. "Målingsinducerede faseovergange i sammenfiltringsdynamikken". Phys. Rev. X 9, 031009 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.031009

[15] Amos Chan, Rahul M. Nandkishore, Michael Pretko og Graeme Smith. "Enhedsprojektiv sammenfiltringsdynamik". Phys. Rev. B 99, 224307 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.224307

[16] Yaodong Li, Xiao Chen og Matthew PA Fisher. "Kvante-zeno-effekt og overgangen til sammenfiltring af mange krop". Phys. Rev. B 98, 205136 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.98.205136

[17] Yaodong Li, Xiao Chen og Matthew PA Fisher. "Målingsdrevet sammenfiltringsovergang i hybride kvantekredsløb". Phys. Rev. B 100, 134306 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.134306

[18] Michael J. Gullans og David A. Huse. "Dynamisk oprensningsfaseovergang induceret af kvantemålinger". Phys. Rev. X 10, 041020 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.041020

[19] Yimu Bao, Soonwon Choi og Ehud Altman. "Teori om faseovergangen i tilfældige enhedskredsløb med målinger". Phys. Rev. B 101, 104301 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.104301

[20] Chao-Ming Jian, Yi-Zhuang You, Romain Vasseur og Andreas WW Ludwig. "Målingsinduceret kritikalitet i tilfældige kvantekredsløb". Phys. Rev. B 101, 104302 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.104302

[21] Xiao Chen, Yaodong Li, Matthew PA Fisher og Andrew Lucas. "Emergent konform symmetri i ikke-enhedsmæssig tilfældig dynamik af frie fermioner". Phys. Rev. Res. 2, 033017 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.033017

[22] O. Alberton, M. Buchhold og S. Diehl. "Entanglement overgang i en overvåget fri-fermion-kæde: Fra udvidet kritikalitet til områdelovgivning". Physical Review Letters 126 (2021).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.126.170602

[23] Matteo Ippoliti, Michael J. Gullans, Sarang Gopalakrishnan, David A. Huse og Vedika Khemani. "Entanglement faseovergange i kun måling dynamik". Phys. Rev. X 11, 011030 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011030

[24] Shengqi Sang og Timothy H. Hsieh. "Målingsbeskyttede kvantefaser". Phys. Rev. Res. 3, 023200 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023200

[25] Ali Lavasani, Yahya Alavirad og Maissam Barkeshli. "Målingsinducerede topologiske sammenfiltringsovergange i symmetriske tilfældige kvantekredsløb". Nature Physics 17, 342-347 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41567-020-01112-z

[26] Utkarsh Agrawal, Aidan Zabalo, Kun Chen, Justin H. Wilson, Andrew C. Potter, JH Pixley, Sarang Gopalakrishnan og Romain Vasseur. "Entanglement og ladningsskærpende overgange i u(1) symmetriske overvågede kvantekredsløb". Phys. Rev. X 12, 041002 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.12.041002

[27] Matthew B. Hastings, Iván González, Ann B. Kallin og Roger G. Melko. "Måling af renyi entanglement entropi i quantum monte carlo simuleringer". Phys. Rev. Lett. 104, 157201 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.157201

[28] Zhi-Cheng Yang. "Skelning mellem transport og renyi-entropivækst i kinetisk begrænsede modeller". Phys. Rev. B 106, L220303 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.L220303

[29] Richard Arratia. "Bevægelsen af en mærket partikel i det simple symmetriske udelukkelsessystem på $z$". The Annals of Probability 11, 362 - 373 (1983).
https:///doi.org/10.1214/aop/1176993602

[30] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi og Ehud Altman. "Kvantefejlkorrektion i scrambling-dynamik og måleinduceret faseovergang". Phys. Rev. Lett. 125, 030505 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.030505

[31] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath og Yi-Zhuang You. "Selvorganiseret fejlkorrektion i tilfældige enhedskredsløb med måling". Phys. Rev. B 103, 174309 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.174309

[32] Yaodong Li og Matthew PA Fisher. "Statistisk mekanik for kvantefejlkorrigerende koder". Phys. Rev. B 103, 104306 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.104306

[33] Yaodong Li, Sagar Vijay og Matthew PA Fisher. "Entanglement domænevægge i overvågede kvantekredsløb og den rettede polymer i et tilfældigt miljø". PRX Quantum 4, 010331 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.010331

[34] Rajibul Islam, Ruichao Ma, Philipp M. Preiss, M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli og Markus Greiner. "Måling af sammenfiltringsentropi i et kvante-mange-kropssystem". Nature 528, 77–83 (2015).
https:///doi.org/10.1038/nature15750

[35] Scott Aaronson og Daniel Gottesman. "Forbedret simulering af stabilisatorkredsløb". Phys. Rev. A 70, 052328 (2004).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.70.052328

[36] Hansveer Singh, Brayden A. Ware, Romain Vasseur og Aaron J. Friedman. "Subdiffusion og mange-krops kvantekaos med kinetiske begrænsninger". Phys. Rev. Lett. 127, 230602 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.230602

Citeret af

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.