Sammenhængende fejl og udlæsningsfejl i overfladekoden

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Áron Márton¹ og János K. Asbóth^1,2

¹Institut for Teoretisk Fysik, Institut for Fysik, Budapest Universitet for Teknologi og Økonomi, Műegyetem rkp. 3., H-1111 Budapest, Ungarn
²Wigner Forskningscenter for Fysik, H-1525 Budapest, Postboks 49., Ungarn

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi betragter den kombinerede effekt af udlæsningsfejl og kohærente fejl, dvs. deterministiske faserotationer, på overfladekoden. Vi bruger en nyligt udviklet numerisk tilgang via en kortlægning af de fysiske qubits til Majorana-fermioner. Vi viser, hvordan man bruger denne tilgang i nærvær af udlæsningsfejl, behandlet på det fænomenologiske niveau: perfekte projektive målinger med potentielt forkert registrerede resultater og flere gentagne målerunder. Vi finder en tærskel for denne kombination af fejl, med en fejlrate tæt på tærsklen for den tilsvarende inkohærente fejlkanal (tilfældige Pauli-Z og udlæsningsfejl). Værdien af tærskelfejlprocenten er 2.6 % ved brug af værste tilfælde-fidelity som mål for logiske fejl. Under tærsklen fører opskalering af koden til det hurtige tab af sammenhæng i fejlene på logisk niveau, men fejlrater, der er større end dem for den tilsvarende inkohærente fejlkanal. Vi varierer også kohærent- og udlæsningsfejlprocenterne uafhængigt, og finder ud af, at overfladekoden er mere følsom over for kohærente fejl end over for udlæsningsfejl. Vores arbejde udvider de seneste resultater om sammenhængende fejl med perfekt udlæsning til den eksperimentelt mere realistiske situation, hvor udlæsningsfejl også forekommer.

Coherent errors and readout errors in the surface code PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Udvalgt billede: Vores numeriske resultater viser, at Quantum Error Correction (QEC) ved hjælp af Surface Code fungerer godt (grønt område: bedre beskyttelse, hvis der bruges flere qubits), selvom udlæsningsfejlprocenten er ret høj, forudsat at antallet af sammenhængende fejl ikke er for for højt. høj.

Populært resumé

For at udføre lange beregninger skal den kvanteinformation, som kvantecomputere arbejder på, beskyttes mod miljøstøj. Dette kræver kvantefejlskorrektion (QEC), hvorved hver logisk qubit er kodet ind i kollektive kvantetilstande af mange fysiske qubits. Vi undersøgte, ved hjælp af numerisk simulering, hvor godt den mest lovende kvantefejlkorrigerende kode, den såkaldte Surface Code, kan beskytte kvanteinformation mod en kombination af såkaldte kohærente fejl (en type kalibreringsfejl) og udlæsningsfejl. Vi fandt ud af, at Surface Code giver bedre beskyttelse, da koden skaleres op, så længe fejlniveauerne er under en tærskel. Denne tærskel er tæt på den velkendte tærskel for en anden kombination af fejl: usammenhængende fejl (en type fejl, der opstår som følge af sammenfiltring med et kvantemiljø) og udlæsningsfejl. Vi fandt også (som vist på det medfølgende billede), at Surface Code er mere robust over for udlæsningsfejl end sammenhængende fejl. Bemærk, at vi brugte den såkaldte fænomenologiske fejlmodel: vi modellerede støjkanalerne meget præcist, men lavede ikke en modellering af koden på kvantekredsløbsniveauet.

► BibTeX-data

@article{Marton2023coherenterrors, doi = {10.22331/q-2023-09-21-1116}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-21-1116}, titelfejl = {Coherent og udlæsningsfejl i overfladekoden}, forfatter = {M{'{a}}rton, {'{A}}ron og Asb{'{o}}th, J{'{a}}nos K.}, tidsskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {1116 }, måned = sep, år = {2023} }

► Referencer

[1] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl og John Preskill. "Topologisk kvantehukommelse". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https:///doi.org/10.1063/1.1499754

[2] Austin G Fowler, Matteo Mariantoni, John M Martinis og Andrew N Cleland. "Overfladekoder: Mod praktisk storskala kvanteberegning". Fysisk anmeldelse A 86, 032324 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324

[3] Chenyang Wang, Jim Harrington og John Preskill. "Indeslutning-Higgs-overgang i en uordnet gauge-teori og nøjagtighedstærsklen for kvantehukommelse". Annals of Physics 303, 31-58 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00019-2

[4] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber og Miguel A Martin-Delgado. "Stærk modstandsdygtighed af topologiske koder til depolarisering". Fysisk gennemgang X 2, 021004 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.2.021004

[5] Christopher T Chubb og Steven T Flammia. "Statistiske mekaniske modeller for kvantekoder med korreleret støj". Annales de l'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https:///doi.org/10.4171/AIHPD/105

[6] Scott Aaronson og Daniel Gottesman. "Forbedret simulering af stabilisatorkredsløb". Physical Review A 70, 052328 (2004).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.70.052328

[7] Craig Gidney. "Stim: en hurtig stabilisatorkredsløbssimulator". Quantum 5, 497 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497

[8] Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Ants Remm, Agustin Di Paolo, Elie Genois, Catherine Leroux, Christoph Hellings, Stefania Lazar, Francois Swiadek, Johannes Herrmann, et al. "Realisering af gentagne kvantefejlkorrektion i en afstand-tre overfladekode". Nature 605, 669–674 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04566-8

[9] Rajeev Acharya et al. "Undertrykkelse af kvantefejl ved at skalere en overfladekodelogisk qubit". Nature 614, 676 – 681 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-05434-1

[10] Yu Tomita og Krysta M Svore. "Lavafstandsoverfladekoder under realistisk kvantestøj". Fysisk anmeldelse A 90, 062320 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.062320

[11] Daniel Greenbaum og Zachary Dutton. "Modellering af sammenhængende fejl i kvantefejlkorrektion". Quantum Science and Technology 3, 015007 (2017).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aa9a06

[12] Andrew S Darmawan og David Poulin. "Tensor-netværkssimuleringer af overfladekoden under realistisk støj". Physical Review Letters 119, 040502 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.040502

[13] Shigeo Hakkaku, Kosuke Mitarai og Keisuke Fujii. "Sampling-baseret kvasi-sandsynlighedssimulering for fejltolerant kvantefejlkorrektion på overfladekoderne under sammenhængende støj". Physical Review Research 3, 043130 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043130

[14] Florian Venn, Jan Behrends og Benjamin Béri. "Tærskel for sammenhængende fejl for overfladekoder fra majorana-delokalisering". Physical Review Letters 131, 060603 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.131.060603

[15] Stefanie J Beale, Joel J Wallman, Mauricio Gutiérrez, Kenneth R Brown og Raymond Laflamme. "Kvantefejlkorrektion dekoherer støj". Physical Review Letters 121, 190501 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.190501

[16] Joseph K Iverson og John Preskill. "Kohærens i logiske kvantekanaler". New Journal of Physics 22, 073066 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8e5c

[17] Mauricio Gutiérrez, Conor Smith, Livia Lulushi, Smitha Janardan og Kenneth R Brown. "Fejl og pseudothærskler for usammenhængende og sammenhængende støj". Fysisk anmeldelse A 94, 042338 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042338

[18] Sergey Bravyi, Matthias Englbrecht, Robert König og Nolan Peard. "Rettelse af sammenhængende fejl med overfladekoder". npj Quantum Information 4 (2018).
https:///doi.org/10.1038/s41534-018-0106-y

[19] F Venn og B Béri. "Fejlkorrektion og støj-dekohærens tærskler for kohærente fejl i plane grafiske overfladekoder". Physical Review Research 2, 043412 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043412

[20] Héctor Bombín og Miguel A Martin-Delgado. "Optimale ressourcer til topologiske todimensionelle stabilisatorkoder: Komparativ undersøgelse". Physical Review A 76, 012305 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.76.012305

[21] Nicolas Delfosse og Naomi H Nickerson. "Næsten lineær tidsafkodningsalgoritme for topologiske koder". Quantum 5, 595 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-02-595

[22] Sergey Bravyi, Martin Suchara og Alexander Vargo. "Effektive algoritmer til maksimal sandsynlighedsafkodning i overfladekoden". Fysisk anmeldelse A 90, 032326 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.032326

[23] Austin G. Fowler. "Minimumvægt perfekt matchning af fejltolerant topologisk kvantefejlkorrektion i gennemsnitlig o(1) paralleltid". Kvante info. Comput. 15, 145-158 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1307.1740

[24] Eric Huang, Andrew C. Doherty og Steven Flammia. "Performance af kvantefejlkorrektion med sammenhængende fejl". Fysisk anmeldelse A 99, 022313 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.022313

[25] Alexei Gilchrist, Nathan K. Langford og Michael A. Nielsen. "Afstandsmål for at sammenligne reelle og ideelle kvanteprocesser". Physical Review A 71, 062310 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.062310

[26] Christopher A Pattison, Michael E Beverland, Marcus P da Silva og Nicolas Delfosse. "Forbedret kvantefejlkorrektion ved hjælp af blød information". fortryk (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.13589

[27] Oscar Higgott. "Pymatching: En python-pakke til afkodning af kvantekoder med perfekt matchning af minimumsvægt". ACM Transactions on Quantum Computing 3, 1-16 (2022).
https:///doi.org/10.1145/3505637

[28] Alexei Kitaev. "Enhver i en nøjagtigt løst model og videre". Annals of Physics 321, 2-111 (2006).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005

[29] "FLO-simulering af overfladekoden - python-script". https:///github.com/martonaron88/Surface_code_FLO.git.
https:///github.com/martonaron88/Surface_code_FLO.git

[30] Yuanchen Zhao og Dong E Liu. "Gittermålteori og topologisk kvantefejlkorrektion med kvanteafvigelser i tilstandsforberedelsen og fejldetektion". fortryk (2023).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2301.12859

[31] Jingzhen Hu, Qingzhong Liang, Narayanan Rengaswamy og Robert Calderbank. "Afbødning af sammenhængende støj ved at balancere vægt-2 z-stabilisatorer". IEEE Transactions on Information Theory 68, 1795–1808 (2021).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2021.3130155

[32] Yingkai Ouyang. "Undgå sammenhængende fejl med roterede sammenkædede stabilisatorkoder". npj Quantum Information 7, 87 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00429-8

[33] Dripto M Debroy, Laird Egan, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Marko Cetina, Chris Monroe og Kenneth R Brown. "Optimering af stabilisatorpariteter for forbedrede logiske qubit-hukommelser". Physical Review Letters 127, 240501 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.240501

[34] S Bravyi og R König. "Klassisk simulering af dissipativ fermionisk lineær optik". Quantum Information and Computation 12, 1-19 (2012).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1112.2184

[35] Barbara M Terhal og David P DiVincenzo. "Klassisk simulering af ikke-interagerende fermion kvantekredsløb". Physical Review A 65, 032325 (2002).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.65.032325

[36] Sergey Bravyi. "Lagrangian repræsentation for fermionisk lineær optik". Quantum Information and Computation 5, 216–238 (2005).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0404180
arXiv:quant-ph/0404180

Citeret af

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.