Einleitung
In der Welt der Quantenfehlerkorrektur kommt ein Außenseiter für den König.
Letzte Woche ergaben neue Simulationen von zwei Gruppen, dass eine wachsende Klasse von Quantenfehlerkorrekturcodes um eine Größenordnung effizienter ist als der aktuelle Goldstandard, der sogenannte Oberflächencode. Die Codes funktionieren alle, indem sie eine Horde fehleranfälliger Qubits in eine viel kleinere Gruppe „geschützter“ Qubits umwandeln, die selten Fehler machen. Aber in den beiden Simulationen könnten Low-Density-Parity-Check- oder LDPC-Codes aus 10 bis 15 Mal weniger Roh-Qubits als der Oberflächencode geschützte Qubits machen. Keine der Gruppen hat diese simulierten Sprünge in tatsächliche Hardware implementiert, aber die experimentellen Blaupausen deuten darauf hin, dass diese Codes oder ähnliche Codes die Einführung leistungsfähigerer Quantengeräte beschleunigen könnten.
„Es sieht wirklich so aus, als würde es Früchte tragen“, sagte er Daniel Gottesmann von der University of Maryland, der LDPC-Codes untersucht, aber an den jüngsten Studien nicht beteiligt war. „Diese [Codes] könnten praktische Dinge sein, die unsere Fähigkeit, Quantencomputer herzustellen, erheblich verbessern können.“
Klassische Computer laufen mit Bits, die selten ausfallen. Aber die teilchenähnlichen Objekte – Qubits –, die Quantencomputer antreiben, verlieren ihre Quantenkraft, wenn sie durch irgendetwas aus ihrem empfindlichen Zustand gerissen werden. Um künftige Qubits nutzbar zu machen, wollen Forscher sie nutzen Quantenfehlerkorrektur, die Praxis der Verwendung zusätzlicher Qubits zur redundanten Codierung von Informationen. Im Grunde ähnelt es dem Schutz einer Nachricht vor statischer Aufladung, indem man jedes Wort zweimal spricht und so die Informationen auf mehrere Zeichen verteilt.
Der kanonische König
Im Jahr 1998 führten Alexei Kitaev vom California Institute of Technology und Sergey Bravyi, damals vom Landau-Institut für Theoretische Physik in Russland, den Quantenfehler-korrigierenden Oberflächencode ein. Es organisiert Qubits in einem quadratischen Raster und führt so etwas wie ein Minesweeper-Spiel aus: Jedes Qubit verbindet sich mit vier Nachbarn, sodass Sie durch die Überprüfung der zugewiesenen Hilfs-Qubits diskret vier datentragende Qubits ausspionieren können. Abhängig davon, ob die Prüfung eine 0 oder eine 1 zurückgibt, können Sie daraus schließen, ob sich einige der Nachbarn geirrt haben. Indem Sie sich auf der Tafel umsehen, können Sie ableiten, wo die Fehler liegen, und diese beheben.
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Durch diese Überprüfungen – und subtilere Optimierungen der zweifelhaften Qubits – können Sie ein zuverlässiges Qubit auch in den datentragenden Qubits des quadratischen Blocks verstecken, nicht nur hier oder da, sondern irgendwie überall. Solange die zweifelhaften Qubits die Minesweeper-Operationen reibungslos am Laufen halten, bleibt das versteckte Qubit sicher und kann manipuliert werden, um Operationen auszuführen. Auf diese Weise verschmilzt der Oberflächencode auf elegante Weise viele minderwertige Qubits zu einem einzigen Qubit, das selten Fehler macht.
„Das etwas Ärgerliche für mich ist, dass der Oberflächencode das einfachste ist, was man sich vorstellen kann“, sagte er Niklas Breuckmann, ein Physiker, der zum Mathematiker an der Universität Bristol wurde und jahrelang versucht hat, das System zu verbessern. „Und es funktioniert bemerkenswert gut.“
Der Code wurde zum Goldstandard für die Fehlerkorrektur; Es war sehr tolerant gegenüber Fehlverhalten von Qubits und das Gitter war leicht zu visualisieren. Infolgedessen beeinflusste der Oberflächencode das Design von Quantenprozessoren und Quanten-Roadmaps.
„Es war genau das Richtige“, sagte er Barbara Terhal, ein Quanteninformationstheoretiker am QuTech-Forschungsinstitut in den Niederlanden. „Das ist der Chip, den du machen musst.“
Die Kehrseite des Oberflächencodes, die in der Praxis noch nicht vollständig nachgewiesen wurde, ist ein unstillbarer Appetit auf Qubits. Um das zuverlässige Qubit stärker zu schützen, werden größere Blöcke minderwertiger Qubits benötigt. Und um mehrere geschützte Qubits herzustellen, müssen Sie mehrere Blöcke zusammenfügen. Für Forscher, die davon träumen, Quantenalgorithmen auf vielen geschützten Qubits laufen zu lassen, sind das eine lästige Belastung.
Im Jahr 2013 sah Gottesman einen möglichen Ausweg aus diesem Schlamassel.
Forscher wie Terhal und Bravyi hatten Beweise gefunden Dies deutet darauf hin, dass der Oberflächencode bei einem flachen Code, der nur Nachbarn mit Nachbarn verband, so gut funktionierte, wie man es sich erhoffen konnte. Aber was wäre, wenn Sie zulassen würden, dass jede Prüfung weit entfernte Qubits miteinander verknüpft? Quanteninformationstheoretiker hatten bereits begonnen, Codes mit solchen „nichtlokalen“ Verbindungen zu erforschen, die umgangssprachlich LDPC-Codes genannt werden. (Verwirrenderweise ist der Oberflächencode technisch gesehen ebenfalls ein LDPC-Code, aber in der Praxis bezieht sich der Begriff oft auf die exotischeren Clanmitglieder mit nichtlokalen Prüfungen.)
Gottesman zeigte dann, dass bestimmte LDPC-Codes weitaus weniger gefräßig sein könnten: Sie könnten mehrere geschützte Qubits in einen einzigen Block packen, was dazu beitragen würde, die explodierenden Qubit-Anforderungen des Oberflächencodes für größere Algorithmen zu vermeiden.
Aber Gottesmans Arbeit war stark idealisiert und betrachtete im Wesentlichen unendliche Schwärme von Qubits. Die praktische Herausforderung bestand darin, herauszufinden, ob Forscher LDPC-Codes so verkleinern können, dass sie in echten Quantengeräten funktionieren und gleichzeitig ihre Leistungsfähigkeit bewahren.
Demonstration des virtuellen Schutzes
In den letzten zwei Jahren Breuckmann und andere Forscher haben damit begonnen, die Leistung von LDPC-Codes zu untersuchen, die auf immer kleineren Systemen ausgeführt werden können. Die Hoffnung war, dass einige davon in heutige Geräte passen könnten, die vielleicht 100 Roh-Qubits liefern können.
Letzte Woche, stellte ein Forscherteam von IBM unter der Leitung von Bravyi eine Simulation des bisher kleinsten und konkretesten LDPC-Entwurfs vor, basierend auf einem LDPC-Code von a wenig bekanntes Papier veröffentlicht im Jahr 2012. Es begann mit der Überprüfung von vier benachbarten Qubits durch den Oberflächencode und fügte zwei sorgfältig ausgewählte „nichtlokale“ Qubits hinzu.
Sie simulierten die verschiedenen Fehler, die auftreten könnten Wenn der Code auf einer realen Rennstrecke ausgeführt würde, wäre das so, als würde man einen digitalen Kampfjet in einen digitalen Windkanal stecken und sehen, wie er fliegt. Und sie fanden heraus, dass ihr Code seine zuverlässigen Qubits weitaus effizienter schützen konnte als der Oberflächencode. In einem Testlauf nahm der Code 288 Roh-Qubits, die in 0.1 % der Fälle ausfielen, und erstellte daraus 12 geschützte Qubits mit einer 10,000-mal niedrigeren Ausfallrate. Das Team schätzte, dass der Oberflächencode für dieselbe Aufgabe mehr als 4,000 Eingabe-Qubits erfordert hätte.
„Das hat uns sehr überrascht“, sagte Andrew Cross, ein Forscher im IBM-Team.
Die Simulation deutet auf die Möglichkeit hin, die Fehlerkorrektur von morgen bereits heute zu erhalten, denn während niemand Zugriff auf 4,000 Qubits hat, stehen Geräte mit Hunderten von Qubits unmittelbar bevor.
„Bei Geräten mit einer Reihe von Qubits, wie wir sie heute haben, konnte man ein erhebliches Maß an Fehlertoleranz feststellen“, sagte Gottesman.
Einen Tag nach Erscheinen des Vorabdrucks von IBM wurde eine institutsübergreifende Zusammenarbeit von Forschern unter der Leitung von Mikhail Lukin der Harvard University und Liang Jiang der University of Chicago habe ähnliche Ergebnisse gepostet. (Die Forscher lehnten es ab, ihre Arbeit zu diskutieren, die bei einer Fachzeitschrift eingereicht wurde.) Sie hatten zwei weitere abgestaubt LDPC Codes, modifizierten sie für die Simulation und stellten fest, dass im Vergleich zum Oberflächencode auch sie etwa ein Zehntel der Anzahl an Eingabe-Qubits benötigten, um Dutzende bis Hunderte von guten Qubits zu erzeugen.
Aber der Bau einer F-35 ist schwieriger als die Simulation einer F-35, und auch der Bau eines LDPC-Code-fähigen Geräts wird eine große Herausforderung darstellen. „Zwei wesentliche Dinge könnten verhindern, dass diese Dinge tatsächlich die Macht übernehmen“, sagte Gottesman.
Erstens ist es schwierig, nichtlokale Verbindungen zwischen Qubits herzustellen, insbesondere für Unternehmen wie IBM, die Qubits aus unbeweglichen supraleitenden Schaltkreisen herstellen. Es ist selbstverständlich, diese Schaltkreise mit ihren Nachbarn zu verbinden, Verbindungen zwischen entfernten Qubits jedoch nicht.
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Zweitens zeichnen sich LDPC-Codes dadurch aus, dass ihre geschützten Qubits wie in der IBM-Simulation als Speicher verwendet werden. Wenn es jedoch darum geht, diese nebulösen, überlappenden Qubits für Berechnungen zu verwenden, ist es aufgrund der verworrenen, nichtlokalen Codestruktur viel schwieriger, die gewünschten Qubits auszuwählen und zu steuern.
„Wir wissen, dass es grundsätzlich möglich ist, diese Berechnungen durchzuführen“, sagte Gottesman, der in seiner Arbeit von 2013 einen Plan dafür skizzierte. „Aber wir wissen nicht, ob das auf wirklich praktische Weise möglich ist.“
Lukin und Kollegen haben bescheidene Schritte unternommen, um diese primären Schwächen zu beheben. Zum einen simulierte das Team End-to-End-Berechnungen, indem es einen LDPC-geschützten Quantenspeicher mit einem durch Oberflächencode geschützten Quantenprozessor verschmolz. Bei diesem Schema überstanden die Qubit-Einsparungen den Rechenaufwand weitgehend, allerdings auf Kosten einer längeren Berechnungsdauer.
Darüber hinaus hat Lukins Team seine Simulationen auf eine Art von zugeschnitten frei bewegliche Qubits die sich hervorragend zum Aufbau von Fernverbindungen eignen. Im Gegensatz zu den stationären supraleitenden Schaltkreisen sind ihre Qubits Atome, die von Laserstrahlen gehalten werden. Durch die Bewegung der Laser können sie entfernte Qubits in Kontakt bringen. „Das ist großartig für LDPC-Codes“, sagte Breuckmann.
Wann – oder sogar ob – LDPC-Codes praktikabel werden, bleibt ungewiss. Die Demonstration von Dutzenden zuverlässigen Speicher-Qubits dürfte selbst bei den rosigsten Prognosen noch mindestens ein paar Jahre entfernt sein, und Berechnungen liegen noch in weiter Ferne. Doch die jüngsten Simulationen lassen den Oberflächencode zunehmend wie ein Sprungbrett auf dem Weg zur Quantenberechnung erscheinen und nicht wie das Ziel.
„Es gibt einen Grund, warum es den Oberflächencode schon seit 20 Jahren gibt“, sagte Breuckmann. „Es ist schwer zu schlagen, aber jetzt haben wir Beweise dafür, dass wir es tatsächlich schaffen können.“
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- Quelle: https://www.quantamagazine.org/new-codes-could-make-quantum-computing-10-times-more-efficient-20230825/
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