Optimierung von Variationsquantenalgorithmen mit qBang: Effiziente Verflechtung von Metrik und Impuls, um durch flache Energielandschaften zu navigieren

Optimierung von Variationsquantenalgorithmen mit qBang: Effiziente Verflechtung von Metrik und Impuls, um durch flache Energielandschaften zu navigieren

Zeitstempel: 9. April 2024, 7:24 Uhr

David Fitzek1,2, Robert S. Jonsson1,3, Werner Dobrautz4 und Christian Schäfer1,5

1Abteilung für Mikrotechnologie und Nanowissenschaften, MC2, Technische Universität Chalmers, 412 96 Göteborg, Schweden
2Volvo Group Trucks Technology, 405 08 Göteborg, Schweden
3Future Technologies, Saab Surveillance, 412 76 Göteborg, Schweden
4Fakultät für Chemie und Chemieingenieurwesen, Technische Universität Chalmers, 412 96 Göteborg, Schweden
5Fachbereich Physik, Technische Universität Chalmers, 412 96 Göteborg, Schweden

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Abstrakt

Variationale Quantenalgorithmen (VQAs) stellen einen vielversprechenden Ansatz zur Nutzung aktueller Quantencomputer-Infrastrukturen dar. VQAs basieren auf einem parametrisierten Quantenschaltkreis, der in einem geschlossenen Regelkreis über einen klassischen Algorithmus optimiert wird. Dieser Hybridansatz reduziert die Belastung der Quantenverarbeitungseinheit, geht jedoch zu Lasten einer klassischen Optimierung, die eine flache Energielandschaft ermöglichen kann. Bestehende Optimierungstechniken, einschließlich imaginärer Zeitausbreitung, natürlicher Gradienten oder impulsbasierter Ansätze, sind vielversprechende Kandidaten, stellen jedoch entweder eine erhebliche Belastung für das Quantengerät dar oder leiden häufig unter langsamer Konvergenz. In dieser Arbeit schlagen wir den Quantum Broyden Adaptive Natural Gradient (qBang)-Ansatz vor, einen neuartigen Optimierer, der darauf abzielt, die besten Aspekte bestehender Ansätze herauszuarbeiten. Durch die Verwendung des Broyden-Ansatzes zur Annäherung von Aktualisierungen in der Fisher-Informationsmatrix und die Kombination mit einem impulsbasierten Algorithmus reduziert qBang den Bedarf an Quantenressourcen und bietet gleichzeitig eine bessere Leistung als ressourcenintensivere Alternativen. Benchmarks für das Barren Plateau, die Quantenchemie und das Max-Cut-Problem zeigen eine insgesamt stabile Leistung mit einer deutlichen Verbesserung gegenüber bestehenden Techniken im Fall flacher (aber nicht exponentiell flacher) Optimierungslandschaften. qBang stellt eine neue Entwicklungsstrategie für Gradienten-basierte VQAs mit einer Vielzahl möglicher Verbesserungen vor.

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Ausgewähltes Bild: Vergleich der Optimierungsleistung von Quantum Broyden Adaptive Natural Gradient (qBang) und Quantum Natural Gradient (QNG) bei der Ermittlung der Grundzustandsenergie von Lithiumhydrid, LiH.

Populäre Zusammenfassung

Quantencomputing ist eine der am meisten erwarteten Technologien des 21. Jahrhunderts und verspricht, der abnehmenden Innovationsgeschwindigkeit im klassischen Computing entgegenzuwirken. Für eine nützliche Anwendung bleiben erhebliche Herausforderungen bestehen – einschließlich des Mangels an Algorithmen und fehlertoleranter Hardware. Variationale Quantenalgorithmen kombinieren Quantenauswertungen mit klassischer Optimierung, um die bestehenden Hindernisse teilweise zu umgehen. Dieser zusammengesetzte Ansatz leidet jedoch unter der inhärenten Quanteneigenschaft, dass der Raum möglicher Lösungen exponentiell mit der Größe des zugrunde liegenden Systems zunimmt. Viele dieser Lösungen sind irrelevant und energetisch nahe beieinander, das heißt, die Energiegradienten verschwinden. Dies stellt eine erhebliche Herausforderung für die klassische Optimierung dar, und die fortschrittlichsten Algorithmen berücksichtigen die lokale Metrik des Lösungsraums, um einen optimalen Pfad in dieser Landschaft zu finden. Metrikbasierte Algorithmen bleiben jedoch aufgrund der erforderlichen übermäßigen Auswertungen auf Quantengeräten unpraktisch. In dieser Arbeit entwickeln wir qBang, einen Hybridansatz, der modernste Impulsdynamik kombiniert und jeden Iterationsschritt mit Krümmungsinformationen anweist, während die Anzahl der Quantenauswertungen mit dem Gradientenabstieg vergleichbar bleibt. Wir bieten Benchmarks für eine Vielzahl von Systemen, einschließlich kombinatorischer Probleme und quantenchemischer Systeme. Trotz seiner geringen Kosten bietet qBang eine erhebliche Verbesserung gegenüber seinen Mitbewerbern. Darüber hinaus ermöglicht seine Flexibilität die Entwicklung einer völlig neuen Klasse auf der Grundlage der in dieser Arbeit dargelegten Ideen. Die Verfügbarkeit effizienter Optimierungsstrategien bestimmt den Erfolg variierender Quantenalgorithmen und hat erhebliche Auswirkungen auf die kurzfristige Nutzung von Quantencomputern.

► BibTeX-Daten

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Zitiert von

[1] Davide Castaldo, Marta Rosa und Stefano Corni, „Schnelle molekulare Grundzustandsvorbereitung mit optimaler Kontrolle auf analogen Quantensimulatoren“, arXiv: 2402.11667, (2024).

[2] Erika Magnusson, Aaron Fitzpatrick, Stefan Knecht, Martin Rahm und Werner Dobrautz, „Auf dem Weg zu effizientem Quantencomputing für die Quantenchemie: Reduzierung der Schaltkreiskomplexität mit transkorrelierten und adaptiven Ansatztechniken“, arXiv: 2402.16659, (2024).

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