Verschränkungsdynamik in U(1)-symmetrischen Hybrid-Quantenautomatenschaltungen

Verschränkungsdynamik in U(1)-symmetrischen Hybrid-Quantenautomatenschaltungen

Zeitstempel: 6. Dezember 2023, 9:33 Uhr

Yiqiu Han und Xiao Chen

Fakultät für Physik, Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, USA

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Abstrakt

Wir untersuchen die Verschränkungsdynamik von Quantenautomaten (QA)-Schaltkreisen bei Vorhandensein einer U(1)-Symmetrie. Wir finden, dass die zweite Rényi-Entropie diffusiv mit einer logarithmischen Korrektur als $sqrt{tln{t}}$ wächst und die von Huang [1]. Dank der Besonderheit von QA-Schaltkreisen verstehen wir die Verschränkungsdynamik anhand eines klassischen Bit-String-Modells. Insbesondere argumentieren wir, dass die Diffusionsdynamik von den seltenen langsamen Moden herrührt, die sehr lange Domänen von Spin-0s oder -1s enthalten. Darüber hinaus untersuchen wir die Verschränkungsdynamik überwachter QS-Schaltkreise, indem wir eine zusammengesetzte Messung einführen, die sowohl die U(1)-Symmetrie als auch die Eigenschaften von QS-Schaltkreisen bewahrt. Wir stellen fest, dass es mit zunehmender Messrate einen Übergang von einer Volumengesetzphase, in der die zweite Rényi-Entropie das diffusive Wachstum fortsetzt (bis zu einer logarithmischen Korrektur), zu einer kritischen Phase gibt, in der sie mit der Zeit logarithmisch wächst. Dieses interessante Phänomen unterscheidet QA-Schaltkreise von nichtautomatischen Schaltkreisen wie U(1)-symmetrischen Haar-Zufallsschaltkreisen, bei denen ein Phasenübergang vom Volumengesetz zum Flächengesetz existiert und jede von Null verschiedene Rate projektiver Messungen im Volumen- Die Gesetzesphase führt zu einem ballistischen Wachstum der Rényi-Entropie.

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Ausgewähltes Bild: Die Verschränkungsdynamik von Quantenautomatenschaltungen kann auf ein klassisches Bitstring-Modell abgebildet werden. Genauer gesagt kann die zweite Renyi-Entropie durch die Dynamik von Partikeln angenähert werden, die die Differenz eines Bitkettenpaars darstellen, dessen Spins unter der Schaltungsdynamik einfache symmetrische Ausschluss-Zufallswanderungen durchführen. Unter der U(1)-Symmetrie gibt es zwei unterschiedliche Modi der Teilchendynamik, nämlich den schnellen Modus und den langsamen Modus. In dem in der Karikatur dargestellten Beispiel haben zwar beide Modi die gleiche Teilchenkonfiguration, die Bitfolgenkonfiguration des langsamen Modus besteht jedoch aus sehr langen Domänen mit Spin-0s oder -1s, was zu einer diffusen (mit logarithmischer Korrektur) Erweiterung des Bereichs führt mit Teilchen besetzt.

Populäre Zusammenfassung

Die Quantenverschränkung ist ein wichtiges Maß für die Korrelation zwischen Teilchen innerhalb eines Quantensystems. In typischen Systemen mit lokalen Wechselwirkungen wächst die Verschränkungsentropie linear mit der Zeit, was auf eine ballistische Ausbreitung der Quanteninformation hinweist. Wenn die Ladungserhaltung, also die U(1)-Symmetrie, durchgesetzt wird, zeigt sich, dass die Von-Neumann-Entropie zwar immer noch ein lineares Wachstum aufweist, höhere Renyi-Entropien jedoch durch ein diffusives Wachstum mit einer logarithmischen Korrektur begrenzt sind.

In dieser Arbeit verwenden wir Zufallsschaltungsmodelle, um U(1)-symmetrische Quantensysteme zu untersuchen. Insbesondere konzentrieren wir uns auf Quantenautomaten (QA)-Schaltkreise, eines der wenigen Schaltkreismodelle, die ein analytisches Verständnis der Verschränkungsdynamik ermöglichen, und zeigen, dass die zweite Renyi-Entropie als $sqrt{tln{t}}$ skaliert und die Grenze sättigt oben erwähnt. Indem wir die zweite Renyi-Entropie auf die Größe eines klassischen Teilchenmodells abbilden, zeigen wir, dass diese diffusive Dynamik die Folge der Entstehung seltener langsamer Moden unter U(1)-Symmetrie ist.

Darüber hinaus führen wir Messungen in QS-Schaltkreise ein und untersuchen die überwachte Verschränkungsdynamik. Interessanterweise beobachten wir bei der Manipulation der Messrate einen Phasenübergang von einer Volumengesetzphase, in der die zweite Renyi-Entropie das diffusive Wachstum fortsetzt, zu einer kritischen Phase, in der sie logarithmisch wächst. Dies unterscheidet sich von nicht-automatischen U(1)-symmetrischen Hybridquantenschaltungen, bei denen ein Phasenübergang der Verschränkung vom Volumengesetz zum Flächengesetz vorliegt und jede Messrate ungleich Null unterhalb des kritischen Punktes ein lineares Wachstum der Renyi-Entropie induziert .

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