Amplitudenverhältnisse und Quantenzustände neuronaler Netze

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Amplitudenverhältnisse und Quantenzustände neuronaler Netze PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikale Suche. Ai.

Vojtech Havlicek

IBM Quantum, IBM TJ Watson Research Center

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Abstrakt

Neural Network Quantum States (NQS) repräsentieren Quantenwellenfunktionen durch künstliche neuronale Netze. Hier untersuchen wir den Wellenfunktionszugriff, der von NQS bereitgestellt wird, definiert in [Science, 355, 6325, S. 602-606 (2017)] und beziehen ihn auf Ergebnisse aus Verteilungstests. Dies führt zu verbesserten Verteilungstestalgorithmen für solche NQS. Es motiviert auch eine unabhängige Definition eines Wellenfunktionszugriffsmodells: den Amplitudenverhältniszugriff. Wir vergleichen es mit Stichproben- und Stichproben- und Abfragezugriffsmodellen, die zuvor in der Untersuchung der Dequantisierung von Quantenalgorithmen berücksichtigt wurden. Zuerst zeigen wir, dass der Zugriff auf das Amplitudenverhältnis strikt stärker ist als der Abtastzugriff. Zweitens argumentieren wir, dass der Amplitudenverhältnis-Zugriff strikt schwächer ist als der Abtast- und Abfragezugriff, zeigen aber auch, dass er viele seiner Simulationsfähigkeiten beibehält. Interessanterweise zeigen wir eine solche Trennung nur unter rechnerischen Annahmen. Schließlich verwenden wir die Verbindung zu Verteilungstestalgorithmen, um einen NQS mit nur drei Knoten zu erzeugen, der keine gültige Wellenfunktion codiert und von dem nicht abgetastet werden kann.

► BibTeX-Daten

@article{Havlicek2023amplituderatios, doi = {10.22331/q-2023-03-02-938}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-02-938}, title = {Amplitude { Verhältnisse und {N}eurales {N}Netzwerk {Q}uantum {S}tates}, Autor = {Havlicek, Vojtech}, Zeitschrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, Herausgeber = {{ Verein zur Förderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, Band = {7}, Seiten = {938}, Monat = März, Jahr = {2023} }

► Referenzen

[1] Scott Aaronson und Alex Arkhipov „The Computational Complexity of Linear Optics“ (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682

[2] Clement Cannone Persönliche Mitteilung (2021).

[3] Clément L. Canonne, Dana Ron und Rocco A. Servedio, „Testing Probability Distributions using Conditional Samples“, SIAM Journal on Computing 44, 540–616 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 130945508

[4] Clement L. Canonne, Xi Chen, Gautam Kamath, Amit Levi und Erik Waingarten, „Random Restrictions of High Dimensional Distributions and Uniformity Testing with Subcube Conditioning“, Proceedings of the Thirty-Second Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 321–336 ( 2021).

[5] Giuseppe Carleo, Yusuke Nomura und Masatoshi Imada, „Konstruktion exakter Darstellungen von Quanten-Vielteilchensystemen mit tiefen neuronalen Netzen“ Nature Communications 9, 5322 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07520-3

[6] Giuseppe Carleound Matthias Troyer „Solving thequantum many-body problem with Artificial neuronal networks“ Science 355, 602–606 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[7] Sourav Chakraborty, Eldar Fischer, Yonatan Goldhirsh und Arie Matsliah, „On the Power of Conditional Samples in Distribution Testing“, Proceedings of the 4th Conference on Innovations in Theoretical Computer Science 561–580 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422497

[8] Martin Dyer, Alan Frieze und Ravi Kannan, „Ein zufälliger Polynomzeitalgorithmus zur Approximation des Volumens konvexer Körper“ J. ACM 38, 1–17 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 102782.102783

[9] Alan Frieze, Ravi Kannan und Santosh Vempala, „Fast Monte-Carlo Algorithms for Finding Low-Rank Approximations“ J. ACM 51, 1025–1041 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1039488.1039494

[10] Xun Gao und Lu-Ming Duan „Effiziente Darstellung von Quanten-Vielteilchenzuständen mit tiefen neuronalen Netzen“ Nature Communications 8, 662 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41467-017-00705-2

[11] Vojtech Havlicekand Sergii Strelchuk „Quanten-Schur-Abtastschaltungen können stark simuliert werden“ Phys. Rev. Lett. 121, 060505 (2018).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.121.060505

[12] Geoffrey E. Hinton „Trainingsprodukte von Experten durch Minimierung der kontrastiven Divergenz“ Neural Computation 14, 1771–1800 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976602760128018

[13] Mark Huber „Näherungsalgorithmen für die Normalisierungskonstante von Gibbs-Verteilungen“ The Annals of Applied Probability 25 (2015).
https:///doi.org/10.1214/14-aap1015

[14] Mark Jerrum „Random Generation of Combinatorial Structures from a Uniform Distribution (Extended Abstract)“ Proceedings of the 12th Colloquium on Automata, Languages and Programming 290–299 (1985).

[15] Mark R. Jerrum, Leslie G. Valiant und Vijay V. Vazirani, „Zufällige Erzeugung kombinatorischer Strukturen aus einer einheitlichen Verteilung“, Theoretical Computer Science 43, 169–188 (1986).
https://doi.org/10.1016/0304-3975(86)90174-X
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/030439758690174X

[16] Bjarni Jónsson, Bela Bauer und Giuseppe Carleo, „Neural-Network States for the Classic Simulation of Quantum Computing“ arXiv E-Prints arXiv:1808.05232 (2018).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1808.05232
arXiv: 1808.05232

[17] Richard M. Karp, Michael Luby und Neal Madras, „Monte-Carlo-Approximationsalgorithmen für Aufzählungsprobleme“, Journal of Algorithms 10, 429–448 (1989).
https://doi.org/10.1016/0196-6774(89)90038-2
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/0196677489900382

[18] Matthieu Lerasle „Vorlesungsnotizen: Ausgewählte Themen zur robusten statistischen Lerntheorie“ arXiv E-Prints arXiv:1908.10761 (2019).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1908.10761
arXiv: 1908.10761

[19] Philip M. Longand Rocco A. Servedio „Restricted Boltzmann Machines Are Hard to Approximately Evaluate or Simulate“ Proceedings of the 27th International Conference on International Conference on Machine Learning 703–710 (2010).

[20] James Martens, Arkadev Chattopadhya, Toni Pitassi und Richard Zemel, „Über die Repräsentationseffizienz eingeschränkter Boltzmann-Maschinen“, Curran Associates, Inc. (2013).
http:///papers.nips.cc/paper/5020-on-the-representational-efficiency-of-restricted-boltzmann-machines.pdf

[21] Matija Medvidović und Giuseppe Carleo „Klassische Variationssimulation des Quantum Approximate Optimization Algorithm“ npj Quantum Information 7, 101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z
arXiv: 2009.01760

[22] Imdad SB Sardharwalla, Sergii Strelchuk und Richard Jozsa, „Quantum Conditional Query Complexity“ Quantum Info. Berechnung. 17, 541–567 (2017).

[23] P. Smolensky „Informationsverarbeitung in dynamischen Systemen: Grundlagen der Harmonietheorie“ MIT Press (1986).

[24] Daniel Štefankovič, Santosh Vempala und Eric Vigoda, „Adaptive Simulated Annealing: A near-Optimal Connection between Sampling and Counting“ J. ACM 56 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1516512.1516520

[25] Ewin Tang „Ein von Quanten inspirierter klassischer Algorithmus für Empfehlungssysteme“ Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing 217–228 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316310

[26] LG Valiant „Die Komplexität der Berechnung des Permanenten“ Theoretical Computer Science 8, 189–201 (1979).
https://doi.org/10.1016/0304-3975(79)90044-6
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304397579900446

[27] Maarten Van Den Nest „Simulation von Quantencomputern mit probabilistischen Methoden“ Quantum Info. Berechnung. 11, 784–812 (2011).

Zitiert von

[1] Anna Dawid, Julian Arnold, Borja Requena, Alexander Gresch, Marcin Płodzień, Kaelan Donatella, Kim A. Nicoli, Paolo Stornati, Rouven Koch, Miriam Büttner, Robert Okuła, Gorka Muñoz-Gil, Rodrigo A. Vargas-Hernández, Alba Cervera-Lierta, Juan Carrasquilla, Vedran Dunjko, Marylou Gabrié, Patrick Huembeli, Evert van Nieuwenburg, Filippo Vicentini, Lei Wang, Sebastian J. Wetzel, Giuseppe Carleo, Eliška Greplová, Roman Krems, Florian Marquardt, Michał Tomza, Maciej Lewenstein, und Alexandre Dauphin, „Moderne Anwendungen des maschinellen Lernens in den Quantenwissenschaften“, arXiv: 2204.04198, (2022).

[2] Sergey Bravyi, Giuseppe Carleo, David Gosset und Yinchen Liu, „Eine sich schnell mischende Markov-Kette aus jedem lückenhaften Quanten-Vielteilchensystem“, arXiv: 2207.07044, (2022).

Die obigen Zitate stammen von SAO / NASA ADS (Zuletzt erfolgreich aktualisiert am 2023, 03:02:17 Uhr). Die Liste ist möglicherweise unvollständig, da nicht alle Verlage geeignete und vollständige Zitationsdaten bereitstellen.

Konnte nicht abrufen Crossref zitiert von Daten während des letzten Versuchs 2023-03-02 17:14:24: Von Crossref konnten keine zitierten Daten für 10.22331 / q-2023-03-02-938 abgerufen werden. Dies ist normal, wenn der DOI kürzlich registriert wurde.

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