Κώδικες τοπολογικών υποσυστημάτων Pauli από τις θεωρίες Abelian anyon

Κώδικες τοπολογικών υποσυστημάτων Pauli από τις θεωρίες Abelian anyon

Χρονική σήμανση: 12 Οκτωβρίου 2023 11:09 π.μ.

Tyler D. Ellison1, Yu-An Chen2, Arpit Dua3, Wilbur Shirley4, Nathanan Tantivasadakarn5,6, και Dominic J. Williamson7

1Department of Physics, Yale University, New Haven, CT 06511, USA
2Τμήμα Φυσικής, Κέντρο Θεωρίας Συμπυκνωμένης Ύλης, Κοινό Κβαντικό Ινστιτούτο και Κοινό Κέντρο Κβαντικών Πληροφοριών και Επιστήμης Υπολογιστών, University of Maryland, College Park, MD 20742, Η.Π.Α.
3Department of Physics and Institute for Quantum Information and Matter, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, USA
4School of Natural Sciences, Institute for Advanced Study, Princeton, NJ 08540, USA
5Walter Burke Institute for Theoretical Physics and Department of Physics, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, USA
6Department of Physics, Harvard University, Cambridge, MA 02138, USA
7Center for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney, Sydney, New South Wales 2006, Αυστραλία

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Κατασκευάζουμε κώδικες τοπολογικών υποσυστημάτων Pauli που χαρακτηρίζονται από αυθαίρετες δισδιάστατες θεωρίες Abelian anyon – αυτό περιλαμβάνει οποιαδήποτε θεωρία με εκφυλισμένες σχέσεις πλέξης και εκείνες χωρίς διάκενο όριο στο κενό. Η εργασία μας επεκτείνει την ταξινόμηση των δισδιάστατων κωδίκων του τοπολογικού υποσυστήματος Pauli σε συστήματα σύνθετων-διάστατων qudits και αποδεικνύει ότι η ταξινόμηση είναι τουλάχιστον τόσο πλούσια όσο αυτή των Abelian anyon θεωριών. Παραθέτουμε την κατασκευή με κωδικούς τοπολογικών υποσυστημάτων που ορίζονται σε τετραδιάστατα qudits με βάση τη θεωρία $mathbb{Z}_4^{(1)}$ anyon με εκφυλισμένες σχέσεις πλέξης και τη θεωρία χειραλικού ημιτονίου – και τα δύο δεν μπορούν να συλληφθούν από τοπολογικά κωδικούς σταθεροποιητή. Η κατασκευή προχωρά «μετρώντας» ορισμένους τύπους τοπολογικού σταθεροποιητή. Αυτό ισοδυναμεί με τον καθορισμό μιας ομάδας μετρητή που δημιουργείται από την ομάδα σταθεροποιητή του κώδικα τοπολογικού σταθεροποιητή και ενός συνόλου οποιωνδήποτε τελεστών συμβολοσειράς για τους τύπους anyon που μετρούνται. Ο κώδικας του τοπολογικού υποσυστήματος που προκύπτει χαρακτηρίζεται από μια θεωρία anyon που περιέχει ένα κατάλληλο υποσύνολο των ανωνίων του κώδικα τοπολογικού σταθεροποιητή. Δείχνουμε έτσι ότι κάθε Abelian anyon θεωρία είναι μια υποθεωρία μιας στοίβας τορικών κωδίκων και μιας ορισμένης οικογένειας συνεστραμμένων κβαντικών διπλών που γενικεύουν τη θεωρία του διπλού semion anyon. Περαιτέρω αποδεικνύουμε έναν αριθμό γενικών δηλώσεων σχετικά με τους λογικούς τελεστές των μεταφραστικών αμετάβλητων τοπολογικών κωδίκων υποσυστήματος και ορίζουμε τις συσχετισμένες τους θεωρίες anyon με όρους συμμετριών υψηλότερης μορφής.

Κώδικες τοπολογικού υποσυστήματος Pauli από τις θεωρίες Abelian anyon, PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] SB Bravyi και A. Yu. Κιτάεφ. “Quantum codes on alattice with boundary” (1998) arXiv:9811052.
arXiv: quant-ph / 9811052

[2] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl και John Preskill. «Τοπολογική κβαντική μνήμη». Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[3] A. Yu Kitaev. «Κβαντικός υπολογισμός με ανοχή σε σφάλματα από οποιονδήποτε». Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] R. Raussendorf, J. Harrington, and K. Goyal. "Ένας μονόδρομος κβαντικός υπολογιστής με ανοχή σε σφάλματα". Annals of Physics 321, 2242–2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[5] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis και Andrew N. Cleland. «Κώδικες επιφανειών: Προς πρακτικούς κβαντικούς υπολογισμούς μεγάλης κλίμακας». Phys. Α' 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[6] David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett και Steven T. Flammia. «Υπερυψηλό όριο σφάλματος για κωδικούς επιφάνειας με προκατειλημμένο θόρυβο». Phys. Αναθ. Lett. 120, 050505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505

[7] H. Bombin. «Τοπολογική τάξη με μια ανατροπή: Ισώνοντας οποιοδήποτε από ένα αβελιανό μοντέλο». Phys. Αναθ. Lett. 105, 030403 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.030403

[8] Benjamin J. Brown, Katharina Laubscher, Markus S. Kesselring και James R. Wootton. «Προσφράγισμα τρυπών και κοπή γωνιών για την επίτευξη πυλών στο Clifford με τον κώδικα επιφάνειας». Phys. Απ. Χ 7, 021029 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021029

[9] Paul Webster και Stephen D. Bartlett. «Ανεκτικές σε σφάλματα κβαντικές πύλες με ελαττώματα στους κωδικούς τοπολογικών σταθεροποιητών». Phys. Αναθ. Α 102, 022403 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022403

[10] Michael A. Levin και Xiao Gang Wen. «Συμπύκνωση χορδών: Ένας φυσικός μηχανισμός για τοπολογικές φάσεις». Physical Review B 71, 045110 (2005). arXiv:0404617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110
arXiv: 0404617

[11] Ντάνιελ Γκότεσμαν. «Η αναπαράσταση του Χάιζενμπεργκ των κβαντικών υπολογιστών». Group22: Proceedings of the XXII International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics, επιμ. SP Corney, R. Delbourgo, and PD Jarvis, (Cambridge, MA, International Press) Σελίδες 32–43 (1999).

[12] Christopher T. Chubb και Steven T. Flammia. «Στατιστικά μηχανικά μοντέλα για κβαντικούς κώδικες με συσχετισμένο θόρυβο». Annales de L'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https://doi.org/​10.4171/​AIHPD/​105

[13] Ντέιβιντ Πουλέν. «Φορμαλισμός σταθεροποιητή για διόρθωση κβαντικού σφάλματος χειριστή». Phys. Αναθ. Lett. 95, 230504 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.230504

[14] Michael A. Nielsen και David Poulin. «Αλγεβρικές και θεωρητικές συνθήκες πληροφοριών για διόρθωση κβαντικού σφάλματος τελεστή». Phys. Αναθ. Α 75, 064304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.064304

[15] H. Bombin, M. Kargarian και MA Martin-Delgado. «Αλληλεπιδρώντα οποιονδήποτε φερμιόνιο σε μοντέλο κωδικού χρώματος δύο σωμάτων». Phys. Αναθ. Β 80, 075111 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.075111

[16] H. Bombin. «Κώδικες τοπολογικών υποσυστημάτων». Phys. Αναθ. Α 81, 032301 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032301

[17] H Bombin, Guillaume Duclos-Cianci και David Poulin. «Καθολική τοπολογική φάση δισδιάστατων κωδικών σταθεροποίησης». New Journal of Physics 14, 073048 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073048

[18] Έκτορ Μπόμπιν. «Δομή Δισδιάστατων Τοπολογικών Κωδικών Σταθεροποίησης». Communications in Mathematical Physics 2, 327–387 (432).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-1893-4

[19] Jeongwan Haah. «Ταξινόμηση μεταφραστικών αμετάβλητων τοπολογικών κωδικών σταθεροποιητή pauli για πρώτες διαστάσεις qudits σε δισδιάστατα πλέγματα». Journal of Mathematical Physics 62, 012201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0021068

[20] Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn και Dominic J. Williamson. "Μοντέλα σταθεροποιητών Pauli στριμμένων κβαντικών διπλών". PRX Quantum 3, 010353 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

[21] Σεργκέι Μπράβι. «Κωδικοί υποσυστήματος με χωρικά τοπικές γεννήτριες». Phys. Αναθ. Α 83, 012320 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012320

[22] Martin Suchara, Sergey Bravyi και Barbara Terhal. «Κατασκευές και κατώφλι θορύβου τοπολογικών κωδικών υποσυστημάτων». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 44, 155301 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​15/​155301

[23] Adam Paetznick και Ben W. Reichardt. "Καθολικός κβαντικός υπολογισμός ανοχής σε σφάλματα με μόνο εγκάρσιες πύλες και διόρθωση σφαλμάτων". Phys. Αναθ. Lett. 111, 090505 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090505

[24] Jonas T. Anderson, Guillaume Duclos-Cianci και David Poulin. «Μετατροπή ανεκτική σε σφάλματα μεταξύ των κβαντικών κωδίκων steane και reed-muller». Phys. Αναθ. Lett. 113, 080501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.080501

[25] Έκτορ Μπομπίν. «Χρωματικοί κωδικοί μετρητών: βέλτιστες εγκάρσιες πύλες και στερέωση μετρητή σε κωδικούς τοπολογικών σταθεροποιητών». New Journal of Physics 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[26] Sergey Bravyi, Guillaume Duclos-Cianci, David Poulin και Martin Suchara. «Κωδικοί επιφάνειας υποσυστήματος με τελεστές ελέγχου τριών qubit». Ποσ. Inf. Comp. 13, 0963–0985 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-4

[27] Christophe Vuillot, Lingling Lao, Ben Criger, Carmen García Almudéver, Koen Bertels και Barbara M Terhal. «Η παραμόρφωση του κώδικα και η χειρουργική του πλέγματος είναι στερέωση μετρητή». New Journal of Physics 21, 033028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab0199

[28] H. Bombin και MA Martin-Delgado. «Ακριβής τοπολογική κβαντική σειρά σε $d=3$ και πέρα: Branyons και συμπυκνώματα brane-net». Phys. Αναθ. Β 75, 075103 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.75.075103

[29] Benjamin J. Brown, Naomi H. Nickerson και Dan E. Browne. «Διόρθωση σφάλματος ανοχής σε σφάλματα με τον χρωματικό κωδικό του μετρητή». Nature Communications 7, 12302 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms12302

[30] Benjamin J. Brown. «Μια ανεκτική πύλη μη-κλίφορντ για τον επιφανειακό κώδικα σε δύο διαστάσεις». Science Advances 6, eaay4929 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[31] Paolo Zanardi, Daniel A. Lidar και Seth Lloyd. «Οι δομές προϊόντων κβαντικού τανυστήρα είναι παρατηρήσιμες επαγόμενες». Phys. Αναθ. Lett. 92, 060402 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.060402

[32] Αλεξέι Κιτάεφ. "Οποιοσδήποτε σε ένα ακριβώς λυμένο μοντέλο και όχι μόνο". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[33] Oscar Higgott και Nikolas P. Breuckmann. «Κωδικοί υποσυστήματος με υψηλά κατώφλια με στερέωση μετρητή και μειωμένο κόστος qubit». Phys. Αναθ. Χ 11, 031039 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031039

[34] Matthew B. Hastings και Jeongwan Haah. «Δυναμικά δημιουργημένα λογικά Qubits». Quantum 5, 564 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-564

[35] Craig Gidney, Michael Newman, Austin Fowler και Michael Broughton. “A Fault-tolerant Honeycomb Memory”. Quantum 5, 605 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-20-605

[36] Jeongwan Haah και Matthew B. Hastings. «Όρια για τον Κώδικα Κυψέλης». Quantum 6, 693 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-21-693

[37] Adam Paetznick, Christina Knapp, Nicolas Delfosse, Bela Bauer, Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings και Marcus P. da Silva. «Απόδοση επίπεδων κωδικών φλοκέτας με qubits βασισμένα σε majorana». PRX Quantum 4, 010310 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010310

[38] Craig Gidney, Michael Newman και Matt McEwen. «Συγκριτική αξιολόγηση του Επίπεδου Κυψελοειδή Κώδικα». Quantum 6, 813 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-21-813

[39] Sergio Doplicher, Rudolf Haag και John E Roberts. «Τοπικά παρατηρήσιμα στοιχεία και στατιστικές σωματιδίων I». Communications in Mathematical Physics 23, 199–230 (1971).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01877742

[40] Sergio Doplicher, Rudolf Haag και John E Roberts. «Τοπικά παρατηρήσιμα στοιχεία και στατιστικές σωματιδίων II». Communications in Mathematical Physics 35, 49–85 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01646454

[41] Matthew Cha, Pieter Naaijkens και Bruno Nachtergaele. «Σχετικά με τη σταθερότητα των φορτίων σε συστήματα άπειρων κβαντικών σπιν». Communications in Mathematical Physics 373 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-019-03630-1

[42] Kyle Kawagoe και Michael Levin. «Μικροσκοπικοί ορισμοί οποιουδήποτε δεδομένων». Phys. Απ. Β 101, 115113 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115113

[43] Liang Wang και Zhenghan Wang. «Μέσα και γύρω από τα μοντέλα abelian anyon». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 505203 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​abc6c0

[44] Pieter Naaijkens. «Συστήματα κβαντικής σπιν σε άπειρα πλέγματα». Springer International Publishing. (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-51458-1

[45] Έντουαρντ Βίτεν. «Γιατί έχει νόημα η κβαντική θεωρία πεδίου στον καμπύλο χωροχρόνο; και τι συμβαίνει στην άλγεβρα των παρατηρήσιμων στοιχείων στο θερμοδυναμικό όριο;» (2021) arXiv:2112.11614.
arXiv: 2112.11614

[46] Michael Levin και Xiao-Gang Wen. «Φερμιόνια, χορδές και πεδία μετρητών σε μοντέλα περιστροφής πλέγματος». Phys. Αναθ. Β 67, 245316 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.67.245316

[47] Anton Kapustin και Lev Spodyneiko. «Θερμική αγωγιμότητα αιθουσών και μια σχετική τοπολογική αναλλοίωτη κενά δισδιάστατων συστημάτων». Phys. Αναθ. Β 101, 045137 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.045137

[48] Parsa H. Bonderson. «Μη αβελιανά οποιαδήποτε και συμβολομετρία». Διδακτορική διατριβή. Caltech. (2012).
https://doi.org/​10.7907/​5NDZ-W890

[49] Maissam Barkeshli, Hong-Chen Jiang, Ronny Thomale και Xiao-Liang Qi. «Γενικευμένα μοντέλα kitaev και εξωτερικά ελαττώματα μη αβελιανής συστροφής». Phys. Αναθ. Lett. 114, 026401 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.026401

[50] Vlad Gheorghiu. «Τυπική μορφή ομάδων σταθεροποιητών qudit». Physics Letters A 378, 505–509 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[51] Ο Po-Shen Hsin, ο Ho Tat Lam και ο Nathan Seiberg. «Σχόλια για τις παγκόσμιες συμμετρίες μιας μορφής και τη μέτρησή τους σε 3d και 4d». SciPost Phys. 6, 039 (2019).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.6.3.039

[52] Yuting Hu, Yidun Wan και Yong-Shi Wu. «Στριφτό κβαντικό διπλό μοντέλο τοπολογικών φάσεων σε δύο διαστάσεις». Phys. Αναθ. Β 87, 125114 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.125114

[53] Anton Kapustin και Natalia Saulina. «Τοπολογικές οριακές συνθήκες στην αβελιανή θεωρία chern-simons». Nuclear Physics B 845, 393–435 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2010.12.017

[54] Justin Kaidi, Zohar Komargodski, Kantaro Ohmori, Sahand Seifnashri και Shu-Heng Shao. «Υψηλότερα κεντρικά φορτία και τοπολογικά όρια σε 2+1-διάστατα TQFT». SciPost Phys. 13, 067 (2022).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.13.3.067

[55] Sam Roberts και Dominic J. Williamson. «Τοπολογικός κβαντικός υπολογισμός 3-φερμιονίων» (2020). arXiv:2011.04693.
arXiv: 2011.04693

[56] Clay Cordova, Po-Shen Hsin και Nathan Seiberg. «Παγκόσμιες συμμετρίες, αντιόροι και δυαδικότητα στις θεωρίες ύλης Chern-Simons με ορθογώνιες ομάδες μετρητών». SciPost Phys. 4, 021 (2018).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.4.4.021

[57] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu και Xiao-Gang Wen. «Τοπικός ενιαίος μετασχηματισμός, κβαντική εμπλοκή μεγάλης εμβέλειας, επανακανονικοποίηση κυματικής συνάρτησης και τοπολογική τάξη». Phys. Αναθ. Β 82, 155138 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.155138

[58] Alexei Davydov, Michael Müger, Dmitri Nikshych και Victor Ostrik. «Η ομάδα Witt των μη εκφυλισμένων κατηγοριών πλέξης σύντηξης». Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik 19, 135–177 (2013). arXiv: 1109.5558.
https://doi.org/​10.1515/​crelle.2012.014
arXiv: 1109.5558

[59] Alexei Davydov, Dmitri Nikshych και Victor Ostrik. «Σχετικά με τη δομή της ομάδας Witt των κατηγοριών πλέξης σύντηξης». Selecta Mathematica, Νέα Σειρά 19, 237–269 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00029-012-0093-3

[60] Wilbur Shirley, Yu-An Chen, Arpit Dua, Tyler D. Ellison, Nathanan Tantivasadakarn και Dominic J. Williamson. «Τρισδιάστατα κβαντικά κυψελωτά αυτόματα από τοπολογική τάξη επιφανειών χειρόμορφου ημιμέτρου και πέρα». PRX Quantum 3, 030326 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030326

[61] Αντρέας Μπάουερ. «Αποσύνδεση αρθρωτών μοντέλων walker-wang μέσω φερμιονικών αντιστρέψιμων ορίων». Phys. Αναθ. Β 107, 085134 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.085134

[62] Jeongwan Haah, Lukasz Fidkowski και Matthew B. Hastings. «Μη τετριμμένα κβαντικά κυψελωτά αυτόματα σε υψηλότερες διαστάσεις». Communications in Mathematical Physics 398, 469–540 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-022-04528-1

[63] Jeongwan Haah. «Clifford quantum cellular automata: Trivial group in 2d and witt group in 3d». Journal of Mathematical Physics 62, 092202 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022185

[64] Jeongwan Haah. «Τοπολογικές φάσεις της ενιαίας δυναμικής: Ταξινόμηση στην κατηγορία Κλίφορντ» (2022) arXiv:2205.09141.
arXiv: 2205.09141

[65] Theo Johnson-Freyd και David Reutter. «Ελάχιστες μη εκφυλισμένες επεκτάσεις». J. Amer. Μαθηματικά. Soc. (2023).
https: / / doi.org/ 10.1090 / jams / 1023

[66] Alexei Kitaev και Liang Kong. “Models for Gapped Boundaries and Domain Walls”. Communications in Mathematical Physics 313, 351–373 (2012). arXiv: 1104.5047.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1500-5
arXiv: 1104.5047

[67] Daniel Gottesman και Isaac L. Chuang. «Επίδειξη της βιωσιμότητας του καθολικού κβαντικού υπολογισμού με χρήση τηλεμεταφοράς και λειτουργιών ενός qubit». Nature 402, 390–393 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[68] Fernando Pastawski και Beni Yoshida. «Λογικές πύλες ανεκτικές σε σφάλματα σε κβαντικούς κώδικες διόρθωσης σφαλμάτων». Phys. Α' 91, 012305 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012305

[69] Κωνσταντίνος Ρουμπεδάκης, Sahand Seifnashri και Shu-Heng Shao. «Υψηλότερα ελαττώματα μέτρησης και μη αναστρέψιμα ελαττώματα συμπύκνωσης». Communications in Mathematical Physics 401, 3043–3107 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04706-9

[70] Rahul M. Nandkishore και Michael Hermele. «Fractons». Annual Review of Condensed Matter Physics 10, 295–313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031218-013604

[71] Aleksander Kubica και Michael Vasmer. «Διόρθωση κβαντικής λάθους μονής λήψης με τον τρισδιάστατο τορικό κώδικα υποσυστήματος». Nature Communications 13, 6272 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[72] Theo Johnson-Freyd. "(3+1)d τοπολογικές παραγγελίες μόνο με ένα φορτισμένο σωματίδιο $mathbb{Z}_2$" (2020) arXiv:2011.11165.
arXiv: 2011.11165

[73] Lukasz Fidkowski, Jeongwan Haah και Matthew B. Hastings. "Βαρυτική ανωμαλία του $(3+1)$-διάστατου ${mathbb{z}}_{2}$ τορικού κώδικα με φερμιονικά φορτία και αυτοστατιστική φερμιονικού βρόχου". Phys. Αναθ. Β 106, 165135 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.165135

[74] Yu-An Chen και Po-Shen Hsin. «Ακριβώς επιλύσιμα πλέγματα Hamiltonians και βαρυτικές ανωμαλίες». SciPost Phys. 14, 089 (2023).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.14.5.089

[75] David Aasen, Zhenghan Wang και Matthew B. Hastings. «Αδιαβατικά μονοπάτια χαμιλτονιανών, συμμετρίες τοπολογικής τάξης και κώδικες αυτομορφισμού». Phys. Αναθ. Β 106, 085122 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.085122

[76] Margarita Davydova, Nathanan Tantivasadakarn και Shankar Balasubramanian. «Κωδικοί Floquet χωρίς κωδικούς γονικού υποσυστήματος». PRX Quantum 4, 020341 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020341

[77] Markus S. Kesselring, Julio C. Magdalena de la Fuente, Felix Thomsen, Jens Eisert, Stephen D. Bartlett και Benjamin J. Brown. «Anyon condensation and the color code» (2022). arXiv:2212.00042.
arXiv: 2212.00042

[78] Adithya Sriram, Tibor Rakovszky, Vedika Khemani και Matteo Ippoliti. «Τοπολογία, κρισιμότητα και δυναμικά δημιουργούμενα qubits σε ένα μοντέλο kitaev μόνο για στοχαστικές μετρήσεις». Phys. Αναθ. Β 108, 094304 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.094304

[79] Ali Lavasani, Zhu-Xi Luo και Sagar Vijay. «Παρακολουθούμενη κβαντική δυναμική και υγρό περιστροφής kitaev» (2022) arXiv:2207.02877.
arXiv: 2207.02877

[80] Sanjay Moudgalya και Olexei I. Motrunich. «Κατακερματισμός του χώρου Χίλμπερτ και άλγεβρες ανταλλακτικής». Phys. Αναθ. Χ 12, 011050 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011050

[81] Sanjay Moudgalya και Olexei I. Motrunich. "Εξαντλητικός χαρακτηρισμός κβαντικών ουλών πολλών σωμάτων με χρήση άλγεβρων μετατροπής" (2022) arXiv:2209.03377.
arXiv: 2209.03377

[82] Sanjay Moudgalya και Olexei I. Motrunich. «Από τις συμμετρίες στις μεταθετικές άλγεβρες σε τυπικούς χαμιλτονιανούς» (2022) arXiv:2209.03370.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2023.169384
arXiv: 2209.03370

[83] Julia Wildeboer, Thomas Iadecola και Dominic J. Williamson. «Κβαντική μνήμη άπειρης θερμοκρασίας με προστασία συμμετρίας από κώδικες υποσυστήματος». PRX Quantum 3, 020330 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020330

[84] Sergey Bravyi και Barbara Terhal. «Ένα θεώρημα απαγόρευσης της κυκλοφορίας για μια δισδιάστατη κβαντική μνήμη που διορθώνεται μόνο με βάση τους κώδικες σταθεροποιητή». New Journal of Physics 11, 43029 (2009). arXiv:0810.1983.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​4/​043029
arXiv: 0810.1983

[85] Jeongwan Haah και John Preskill. «Ανταλλαγή λογικού τελεστή για τοπικούς κβαντικούς κώδικες». Phys. Αναθ. Α 86, 032308 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032308

[86] Marvin Qi, Leo Radzihovsky και Michael Hermele. «Φάσεις Fracton μέσω εξωτικής διάσπασης συμμετρίας υψηλότερης μορφής». Annals of Physics 424, 168360 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2020.168360

[87] Άλεν Χάτσερ. «Αλγεβρική τοπολογία». Αλγεβρική Τοπολογία. Cambridge University Press. (2002).

[88] Chenjie Wang και Michael Levin. «Τοπολογικές αναλλοίωτες για θεωρίες μετρητών και τοπολογικές φάσεις που προστατεύονται από συμμετρία». Phys. Απ. Β 91, 165119 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.165119

[89] Kevin Walker και Zhenghan Wang. «(3+1)-TQFT και τοπολογικοί μονωτές». Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012). arXiv:1104.2632.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z
arXiv: 1104.2632

[90] Clement Delcamp και Apoorv Tiwari. «Από μοντέλα τοπολογικών φάσεων από μετρητή σε υψηλότερο εύρος». Journal of High Energy Physics 2018 (2018). arXiv:1802.10104.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2018) 049
arXiv: 1802.10104

Αναφέρεται από

[1] Hector Bombin, Chris Dawson, Terry Farrelly, Yehua Liu, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski και Sam Roberts, “Fault-tolerant complexes”. arXiv: 2308.07844, (2023).

[2] Tyler D. Ellison, Joseph Sullivan και Arpit Dua, «Floquet codes with a twist», arXiv: 2306.08027, (2023).

[3] Jacob C. Bridgeman, Aleksander Kubica και Michael Vasmer, “Lifting topological codes: Three-dimensional subsystem codes from two-dimensional anyon models”. arXiv: 2305.06365, (2023).

[4] Li-Mei Chen, Tyler D. Ellison, Meng Cheng, Peng Ye και Ji-Yao Chen, "Chiral Fibonacci spin liquid in a $mathbb{Z}_3$ Kitaev model", arXiv: 2302.05060, (2023).

[5] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan και Tyler D. Ellison, “Engineering Floquet codes by rewinding”, arXiv: 2307.13668, (2023).

[6] Po-Shen Hsin και Zhenghan Wang, «Σχετικά με την τοπολογία του χώρου των μονάδων των διάκενων Hamiltonians για τοπολογικές φάσεις», Περιοδικό Μαθηματικής Φυσικής 64 4, 041901 (2023).

[7] Daniel Bulmash, Oliver Hart και Rahul Nandkishore, «Πολυπολικές ομάδες και φαινόμενα φρακτονίων σε αυθαίρετα κρυσταλλικά πλέγματα». arXiv: 2301.10782, (2023).

[8] Dominic J. Williamson και Nouédyn Baspin, “Layer Codes”, arXiv: 2309.16503, (2023).

[9] Andreas Bauer, «Διαδικασίες διόρθωσης τοπολογικών σφαλμάτων από ολοκληρώματα μονοπατιών σταθερού σημείου», arXiv: 2303.16405, (2023).

[10] Rahul Sarkar και Theodore J. Yoder, "The qudit Pauli group: non-commuting pairs, non-commuting sets, and structure theorems". arXiv: 2302.07966, (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-10-13 15:20:48). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2023-10-13 15:20:46).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal