Δοκιμαστική ταυτότητα συλλογών κβαντικών καταστάσεων: ανάλυση πολυπλοκότητας δείγματος

Δοκιμαστική ταυτότητα συλλογών κβαντικών καταστάσεων: ανάλυση πολυπλοκότητας δείγματος

Χρονική σήμανση: 11 Σεπτεμβρίου 2023 8:05 π.μ.

Μάρκο Φανίτσα1, Ραφαέλε Σάλβια2, να Βιτόριο Τζιοβανέτι3

1Física Teòrica: Informació i Fenòmens Quàntics, Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, ​​08193 Bellaterra, Ισπανία.
2Scuola Normale Superiore, I-56127 Πίζα, Ιταλία.
3NEST, Scuola Normale Superiore και Istituto Nanoscienze-CNR, I-56127 Πίζα, Ιταλία.

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Μελετάμε το πρόβλημα της δοκιμής ταυτότητας μιας συλλογής άγνωστων κβαντικών καταστάσεων με πρόσβαση δείγματος σε αυτή τη συλλογή, κάθε κατάσταση να εμφανίζεται με κάποια γνωστή πιθανότητα. Δείχνουμε ότι για μια συλλογή $d$-διαστάσεων κβαντικών καταστάσεων καρδιναικότητας $N$, η πολυπλοκότητα του δείγματος είναι $O(sqrt{N}d/epsilon^2)$, με αντίστοιχο κάτω όριο, μέχρι μια πολλαπλασιαστική σταθερά . Το τεστ προκύπτει με την εκτίμηση της μέσης τετραγωνικής απόστασης Hilbert-Schmidt μεταξύ των καταστάσεων, χάρη σε μια κατάλληλη γενίκευση του εκτιμητή της απόστασης Hilbert-Schmidt μεταξύ δύο άγνωστων καταστάσεων από τους Bădescu, O'Donnell και Wright.13].

Δοκιμαστική ταυτότητα συλλογών κβαντικών καταστάσεων: ανάλυση πολυπλοκότητας δείγματος PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Επιλεγμένη εικόνα: Δύο ρυθμίσεις για τις οποίες ισχύει το μοντέλο μας. Σε α) ανεξάρτητες πηγές παράγουν έναν τυχαίο αριθμό, κατανεμημένο Poisson, αντιγράφων μιας κατάστασης σε χρόνο $T$. Στο β), μια διαδικασία μέτρησης προετοιμάζει επισημασμένες καταστάσεις, με κάθε ετικέτα να εμφανίζεται με κάποια πιθανότητα.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Gerardo Adesso, Thomas R. Bromley και Marco Cianciaruso, “Measures and applications of quantum correlations” Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 473001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​47/​473001
arXiv: 1605.00806

[2] Jayadev Acharya, Ibrahim Issa, Nirmal V. Shende και Aaron B. Wagner, «Estimating Quantum Entropy» IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory 1, 454–468 (2020).
https://doi.org/​10.1109/​JSAIT.2020.3015235
https://ieeexplore.ieee.org/​document/​9163139/​

[3] Jayadev Acharyaand Constantinos Daskalakis “Testing Poisson Binomial Distributions” Proceedings of the Twenty-Sixth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 1829–1840 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973730.122
arXiv: 1507.05952

[4] Daiki Akimoto and Masahito Hayashi «Διάκριση του σημείου αλλαγής σε κβαντική ρύθμιση» Φυσική Ανασκόπηση A 83, 052328 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052328
arXiv: 1102.2555

[5] Robert Alicki, Slawomir Rudnicki και Slawomir Sadowski, «Ιδιότητες συμμετρίας καταστάσεων προϊόντος για το σύστημα ατόμων N n-επίπεδο» Journal of Mathematical Physics 29, 1158–1162 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.527958

[6] Ge Bai, Ya-Dong Wu, Yan Zhu, Masahito Hayashi και Giulio Chiribella, «Quantum causal unravelling» npj Quantum Information 8, 69 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00578-4
arXiv: 2109.13166

[7] Tuğkan Batu, Eldar Fischer, Lance Fortnow, Ravi Kumar, Ronitt Rubinfeld και Patrick White, «Testing random variables for independent and identitet» Proceedings 42nd IEEE Symposium on Foundations of Computer Science 442–451 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2001.959920
https://ieeexplore.ieee.org/​document/​959920/​

[8] Dave Bacon, Isaac L. Chuang και Aram W. Harrow, “Efficient Quantum Circuits for Schur and Clebsch-Gordan Transforms” Physical Review Letters 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502
arXiv: 0407082

[9] Sebastien Bubeck, Sitan Chen και Jerry Li, "Entanglement is Necessary for Optimal Quantum Property Testing" 2020 IEEE 61st Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) 692–703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS46700.2020.00070
arXiv: 2004.07869

[10] Charles H. Bennett, Igor Devetak, Aram W. Harrow, Peter W. Shor, and Andreas Winter, «The Quantum Reverse Shannon Theorem and Resource Tradeoffs for Simulating Quantum Channels» IEEE Transactions on Information Theory 60, 2926–2959 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2014.2309968
http://ieeexplore.ieee.org/​document/​6757002/​

[11] E. Bagan, S. Iblisdir και R. Muñoz-Tapia, «Σχετικές καταστάσεις, κβαντικοί άξονες και κβαντικές αναφορές» Physical Review A 73, 022341 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022341
arXiv: 0508187

[12] Stéphane Boucheron, Gábor Lugosi και Pascal Massart, «Concentration Inequalities» Oxford University Press (2013).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199535255.001.0001

[13] Costin Bădescu, Ryan O'Donnell και John Wright, «Quantum State certification» Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing 503–514 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316344
arXiv: 1708.06002

[14] Stephen D. Bartlett, Terry Rudolph και Robert W. Spekkens, «Βέλτιστες μετρήσεις για σχετικές κβαντικές πληροφορίες» Physical Review A 70, 032321 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.032321
arXiv: 0310009

[15] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous και Ronald de Wolf, “Quantum Fingerprinting” Physical Review Letters 87, 167902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902
arXiv: 0102001

[16] Clement L. Canonne «A Survey on Distribution Testing: Your Data is Big. Αλλά είναι μπλε;» Theory of Computing 1, 1–100 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.gs.2020.009
http://www.theoryofcomputing.org/​articles/​gs009

[17] Siu-On Chan, Ilias Diakonikolas, Paul Valiant, and Gregory Valiant, “Optimal Algorithms for Testing Closeness of Discrete Distributions” Proceedings of the Twenty-Fifth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (1193).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973402.88
arXiv: 1308.3946

[18] Matthias Christandl «The Structure of Bipartite Quantum States – Insights from Group Theory and Cryptography» (2006).
arXiv: 0604183

[19] Sitan Chen, Jerry Li και Ryan O'Donnell, «Toward Instance-Optimal State Certification With Incoherent Measurements» Proceedings of Thirty Fifth Conference on Learning Theory 178, 2541–2596 (2022) https:/​/​proceedings.mlr. /​v178/​chen22b.html.
arXiv: 2102.13098

[20] Thomas M. Coverand Joy A. Thomas “Elements of Information Theory” (2005).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 047174882X

[21] Ilias Diakonikolasand Daniel M. Kane “A New Approach for Testing Properties of Discrete Distributions” 2016 IEEE 57th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) 685–694 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2016.78
arXiv: 1601.05557
http://ieeexplore.ieee.org/​document/​7782983/​

[22] Ilias Diakonikolas, Daniel M. Kane, and Vladimir Nikishkin, “Testing Identity of Structured Distributions” Proceedings of the Twenty-Sixth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 2015-Janua, 1841–1854).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973730.123

[23] M. Fanizza, M. Rosati, M. Skotiniotis, J. Calsamiglia και V. Giovannetti, «Beyond the Swap Test: Optimal Estimation of Quantum State Overlap» Physical Review Letters 124, 060503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.060503
arXiv: 1906.10639

[24] Marco Fanizza, Christoph Hirche και John Calsamiglia, «Τελικά όρια για την ταχύτερη ανίχνευση σημείου κβαντικής αλλαγής» Φυσ. Αναθ. Lett. 131, 020602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.020602
arXiv: 2208.03265

[25] Marco Fanizza, Farzad Kianvash και Vittorio Giovannetti, "Quantum Flags and New Bounds on the Quantum Capacity of the Depolarizing Channel" Physical Review Letters 125, 020503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.020503
arXiv: 1911.01977

[26] Marco Fanizza, Farzad Kianvash και Vittorio Giovannetti, «Estimating Quantum and Private Capacities of Gaussian Channels via Degradable Extensions» Φυσ. Αναθ. Lett. 127, 210501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.210501
arXiv: 2103.09569

[27] N. Gisinand S. Iblisdir «Quantum related states» The European Physical Journal D 39, 321–327 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2006-00097-ε
arXiv: 0507118

[28] Oded Goldreich “Introduction to Property Testing” Cambridge University Press (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108135252

[29] Oded Goldreichand και Dana Ron «On Testing Expansion in Bounded-Degree Graphs» (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-22670-0_9

[30] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu και Nengkun Yu, "Sample-optimal tomography of quantum states" IEEE Transactions on Information Theory 63, 1–1 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044
arXiv: 1508.01797
http://ieeexplore.ieee.org/​document/​7956181/​

[31] Aram W. Harrow «Εφαρμογές συνεκτικής κλασικής επικοινωνίας και ο μετασχηματισμός Schur σε κβαντική θεωρία πληροφοριών» (2005).
arXiv: 0512255

[32] Masahito Hayashi, Bao-Sen Shi, Akihisa Tomita, Keiji Matsumoto, Yoshiyuki Tsuda και Yun-Kun Jiang, «Δοκιμή υπόθεσης για μια εμπλεκόμενη κατάσταση που παράγεται από αυθόρμητη παραμετρική προς τα κάτω μετατροπή» Φυσ. Αναθ. Α 74, 062321 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.062321

[33] Masahito Hayashi «A Group Theoretic Approach to Quantum Information» Springer International Publishing (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-45241-8

[34] Masahito Hayashi “Group Representation for Quantum Theory” Springer International Publishing (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-44906-7

[35] Masahito Hayashi “Quantum Information Theory” Springer Berlin Heidelberg (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-49725-8

[36] Masahito Hayashiand Keiji Matsumoto “Quantum universal variable-length source coding” Physical Review A 66, 022311 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.022311
arXiv: 0202001

[37] Masahito Hayashi and Marco Tomamichel «Ανίχνευση συσχέτισης και λειτουργική ερμηνεία της αμοιβαίας πληροφορίας Rényi» Journal of Mathematical Physics 57, 102201 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4964755
arXiv: 1408.6894

[38] Masahito Hayashi, Akihisa Tomita και Keiji Matsumoto, «Στατιστική ανάλυση της δοκιμής μιας εμπλεκόμενης κατάστασης με βάση το πλαίσιο διανομής Poisson» New Journal of Physics 10, 043029 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​4/​043029

[39] L. Hendersonand V. Vedral “Classical, quantum and total correlations” Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 6899–6905 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​35/​315
arXiv: 0105028

[40] M. Keyl “Quantum state estimation and large deviations” Reviews in Mathematical Physics 18, 19–60 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X06002565

[41] Farzad Kianvash, Marco Fanizza και Vittorio Giovannetti, «Οριοθετώντας την κβαντική χωρητικότητα με επισημασμένες επεκτάσεις» Quantum 6, 647 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-09-647
arXiv: 2008.02461

[42] Martin Klieschand Ingo Roth «Theory of Quantum System Certification» PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201
arXiv: 2010.05925

[43] Χάρι Κρόβι «Ένας αποδοτικός κβαντικός μετασχηματισμός Schur υψηλής διάστασης» Quantum 3, 122 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-02-14-122
arXiv: 1804.00055
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2019-02-14-122 /

[44] M. Keyland RF Werner “Estimating the spectrum of a density operator” Physical Review A 64, 052311 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052311
arXiv: 0102027

[45] Lucien Le Cam "Ένα θεώρημα προσέγγισης για τη διωνυμική κατανομή Poisson." Pacific Journal of Mathematics 10, 1181–1197 (1960).

[46] Felix Leditzky, Nilanjana Datta και Graeme Smith, «Useful States and Entanglement Distillation» IEEE Transactions on Information Theory 64, 4689–4708 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2776907
arXiv: 1701.03081

[47] Erich L Lehmannand Joseph P Romano “Testing statistical hypotheses” Springer Science & Business Media (2006).

[48] Reut Levi, Dana Ron και Ronitt Rubinfeld, «Testing Properties of Collections of Distributions» Theory of Computing 9, 295–347 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2013.v009a008
https://theoryofcomputing.org/​articles/​v009a008

[49] Netanel H. Lindner, Petra F. Scudo, and Dagmar Bruß, «Quantum estimation of related information» International Journal of Quantum Information 4, 131–149 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001657
arXiv: 0506223

[50] Ashley Montanaroand Ronald de Wolf «A Survey of quantum property testing» Theory of Computing 1, 1–81 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.gs.2016.007
arXiv: 1310.2035
http://www.theoryofcomputing.org/​articles/​gs007

[51] Ryan O'Donnelland John Wright «Quantum Spectrum Testing» Πρακτικά του σαράντα έβδομου ετήσιου συμποσίου ACM on Theory of Computing 14-17-Ιούνιος, 529–538 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2746539.2746582
arXiv: 1501.05028

[52] Ryan O'Donnelland John Wright “Efficient quantum tomography” Πρακτικά του σαρανταόγδοου ετήσιου συμποσίου ACM on Theory of Computing 19-21-Ιούνιος, 899–912 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544
arXiv: 1508.01907

[53] Ryan O'Donnelland John Wright “Efficient quantum tomography II” Proceedings of the 49th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing 962–974 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3055399.3055454
arXiv: 1612.00034

[54] Harold Ollivierand Wojciech H Zurek «Quantum Discord: A Measure of the Quantumness of Correlations» Physical Review Letters 88, 017901 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.017901
arXiv: 0105072

[55] Liam Paninski «Ένα τεστ με βάση τη σύμπτωση για την ομοιομορφία που δόθηκε με πολύ αραιά δείγματα διακριτών δεδομένων» IEEE Transactions on Information Theory 54, 4750–4755 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928987
http://ieeexplore.ieee.org/​document/​4626074/​

[56] Gael Sentís, John Calsamiglia και Ramon Munoz-Tapia, "Exact Identification of a Quantum Change Point" Physical Review Letters 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.140506
arXiv: 1707.07769

[57] Gael Sentís, Emilio Bagan, John Calsamiglia, Giulio Chiribella και Ramon Munoz-Tapia, “Quantum change point” Physical Review Letters 117 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.150502
arXiv: 1605.01916

[58] Gael Sentís, Esteban Martínez-Vargas και Ramon Muñoz-Tapia, «Διαδικτυακές στρατηγικές για τον ακριβή προσδιορισμό ενός σημείου κβαντικής αλλαγής» Φυσική Ανασκόπηση A 98, 052305 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052305
arXiv: 1802.00280

[59] Graeme Smith, John A. Smolin και Andreas Winter, «Η κβαντική χωρητικότητα με συμμετρικά πλευρικά κανάλια» IEEE Transactions on Information Theory 54, 4208–4217 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928269
arXiv: 0607039

[60] Igal Sasonand Sergio Verdu "$f$ -Divergence Inequalities" IEEE Transactions on Information Theory 62, 5973–6006 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2603151
arXiv: 1508.00335
https://ieeexplore.ieee.org/​document/​7552457/​

[61] Gregory Valiant and Paul Valiant «An Automatic Inequality Prover and Instance Optimal Identity Testing» 2014 IEEE 55th Annual Symposium on Foundations of Computer Science 51–60 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2014.14
https://ieeexplore.ieee.org/​document/​6978989/​

[62] Xin Wang “Pursuing the fundamental limits for quantum communication” IEEE Transactions on Information Theory 67, 4524–4532 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3068818
arXiv: 1912.00931
https://ieeexplore.ieee.org/​document/​9386074/​

[63] Nengkun Yu “Sample Efficient Identity Testing and Independence Testing of Quantum States” 12th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021) 185, 11:1–11:20 (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.11
arXiv: 1904.03218
https://drops.dagstuhl.de/ opus/volltexte/2021/13550

[64] Nengkun Yu "Almost Tight Sample Complexity Analysis of Quantum Identity Testing by Pauli Measurements" IEEE Transactions on Information Theory 69, 5060–5068 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2023.3271206
arXiv: 2009.11518

Αναφέρεται από

[1] Li Gao και Nengkun Yu, «Δείγμα βέλτιστης τομογραφίας κβαντικών αλυσίδων Markov», arXiv: 2209.02240, (2022).

[2] Marco Fanizza, Μιχάλης Σκοτινιώτης, John Calsamiglia, Ramon Muñoz-Tapia και Gael Sentís, «Universal algorithms for quantum data learning», EPL (Europhysics Letters) 140 2, 28001 (2022).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-09-13 12:15:38). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2023-09-13 12:15:37).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal