Συνέργεια μεταξύ των βαθιών νευρωνικών δικτύων και της μεταβλητής μεθόδου Monte Carlo για μικρά συμπλέγματα $^4He_N$

Συνέργεια μεταξύ των βαθιών νευρωνικών δικτύων και της μεταβλητής μεθόδου Monte Carlo για μικρά συμπλέγματα $^4He_N$

Χρονική σήμανση: 18 Δεκεμβρίου 2023 10:44 π.μ.

Ουίλιαμ Φράιτας και SA Vitiello

Instituto de Física Gleb Wataghin, Πανεπιστήμιο Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Βραζιλία

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Εισάγουμε μια προσέγγιση βασισμένη σε νευρωνικό δίκτυο για τη μοντελοποίηση συναρτήσεων κυμάτων που ικανοποιούν τα στατιστικά στοιχεία Bose-Einstein. Εφαρμόζοντας αυτό το μοντέλο σε μικρά συμπλέγματα $^4He_N$ (με N που κυμαίνεται από 2 έως 14 άτομα), προβλέπουμε με ακρίβεια τις ενέργειες θεμελιώδους κατάστασης, τις συναρτήσεις πυκνότητας ζεύγους και τις παραμέτρους επαφής δύο σωμάτων $C^{(N)}_2$ που σχετίζονται με αδύναμη ενότητα. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν μέσω της μεταβλητής μεθόδου Monte Carlo παρουσιάζουν αξιοσημείωτη συμφωνία με προηγούμενες μελέτες χρησιμοποιώντας τη μέθοδο διάχυσης Monte Carlo, η οποία θεωρείται ακριβής εντός των στατιστικών της αβεβαιοτήτων. Αυτό υποδεικνύει την αποτελεσματικότητα της προσέγγισής μας σε νευρωνικά δίκτυα για τη διερεύνηση συστημάτων πολλών σωμάτων που διέπονται από τις στατιστικές Bose-Einstein.

Συνέργεια μεταξύ των βαθιών νευρωνικών δικτύων και της μεταβλητής μεθόδου Monte Carlo για μικρά συμπλέγματα $^4He_N$ PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Επιλεγμένη εικόνα: Ένα κινούμενο σχέδιο που απεικονίζει το διατομικό δυναμικό μεταξύ των ατόμων, το τεχνητό νευρωνικό δίκτυο που αντιπροσωπεύει τις κβαντικές καταστάσεις των συστάδων ηλίου και τη συνάρτηση κύματος διμερούς που προκύπτει.

Δημοφιλή περίληψη

Τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα, εμπνευσμένα από τη δομή του εγκεφάλου, είναι περίπλοκα συστήματα διασυνδεδεμένων τεχνητών νευρώνων. Αυτά τα υπολογιστικά μοντέλα αποθηκεύουν πληροφορίες μέσω αλγορίθμων εκμάθησης. Η έρευνά μας εμβαθύνει στην εφαρμογή τεχνητών νευρωνικών δικτύων για τη μοντελοποίηση κβαντικών συστημάτων που διέπονται από τις στατιστικές Bose-Einstein. Συγκεκριμένα, εστιάζουμε σε μικρά σμήνη που αποτελούνται από έως και 14 άτομα ηλίου. Η διαδικασία εκμάθησης, παρόμοια με το πώς το προτεινόμενο νευρωνικό μας δίκτυο προσαρμόζεται για να επιτύχει τη χαμηλότερη μεταβλητή ενέργεια, εμπίπτει στον τομέα της μηχανικής μάθησης.

Είναι αξιοσημείωτο ότι τα αποτελέσματά μας στην απόκτηση μιας συνάρτησης μεταβλητής κύματος ευθυγραμμίζονται με προηγούμενες μελέτες που χρησιμοποίησαν καθιερωμένες μεθόδους που αποδίδουν ακριβή αποτελέσματα εντός στατιστικών αβεβαιοτήτων. Μόλις επιτευχθεί αυτό το στάδιο, το μοντέλο μπορεί να εξερευνήσει εκτενώς διάφορα κβαντικά φαινόμενα και ιδιότητες. Αυτή η ικανότητα, για παράδειγμα, διευκολύνει τη διερεύνηση των κβαντικών συσχετισμών μεταξύ των ατόμων μέσα στο σύμπλεγμα, παρέχοντας πληροφορίες για το πώς αυτές οι συσχετίσεις εξελίσσονται με το μέγεθος του συμπλέγματος και τις επιπτώσεις τους για την κβαντική φύση και τη σταθερότητα που εξαρτάται από το μέγεθος του συστήματος. Η επιτυχία στην περιγραφή αυτών των συστημάτων μέσω νευρωνικών δικτύων υπογραμμίζει την αποτελεσματικότητα αυτής της προσέγγισης στην εξερεύνηση των βοσονικών συστημάτων, μια περιοχή που έχει διερευνηθεί λιγότερο από αυτά τα δίκτυα μέχρι τώρα.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Li Yang, Zhaoqi Leng, Guangyuan Yu, Ankit Patel, Wen-Jun Hu και Han Pu. Μεταβλητή μέθοδος Monte Carlo με βελτιωμένη βαθιά μάθηση για την κβαντική φυσική πολλών σωμάτων. Physical Review Research, 2 (1): 012039, 2020-02. 10.1103/​physrevresearch.2.012039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.012039

[2] David Pfau, James S. Spencer, Alexander G. D. G. Matthews και W. M. C. Foulkes. Ab initio λύση της εξίσωσης Schrödinger πολλών ηλεκτρονίων με βαθιά νευρωνικά δίκτυα. Physical Review Research, 2 (3): 033429, 2020-09. 10.1103/​physrevresearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033429

[3] Jan Hermann, Zeno Schätzle και Frank Noé. Λύση σε βαθύ νευρωνικό δίκτυο της ηλεκτρονικής εξίσωσης Schrödinger. Nature Chemistry, 12 (10): 891–897, 2020-09. 10.1038/​s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[4] Jan Kessler, Francesco Calcavecchia και Thomas D. Kühne. Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα ως δοκιμαστικές κυματικές συναρτήσεις για το κβαντικό Μόντε Κάρλο. Advanced Theory and Simulations, 4 (4): 2000269, 2021-01. 10.1002/​adts.202000269.
https://doi.org/​10.1002/​adts.202000269

[5] Gabriel Pescia, Jiequn Han, Alessandro Lovato, Jianfeng Lu και Giuseppe Carleo. Κβαντικές καταστάσεις νευρωνικού δικτύου για περιοδικά συστήματα σε συνεχή χώρο. Physical Review Research, 4 (2): 023138, 2022-05. 10.1103/​physrevresearch.4.023138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.023138

[6] Mario Krenn, Robert Pollice, Si Yue Guo, Matteo Aldeghi, Alba Cervera-Lierta, Pascal Friederich, Gabriel dos Passos Gomes, Florian Häse, Adrian Jinich, Akshat Kumar Nigam, Zhenpeng Yao και Alán Aspuru-Guzik. Σχετικά με την επιστημονική κατανόηση με την τεχνητή νοημοσύνη. Nature Reviews Physics, 4 (12): 761–769, 2022-10. 10.1038/​s42254-022-00518-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00518-3

[7] Giuseppe Carleo και Matthias Troyer. Επίλυση του προβλήματος των κβαντικών πολλών σωμάτων με τεχνητά νευρωνικά δίκτυα. Science, 355 (6325): 602–606, Φεβ 2017. 10.1126/​science.aag2302.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] Michele Ruggeri, Saverio Moroni και Markus Holzmann. Μη γραμμική περιγραφή δικτύου για κβαντικά συστήματα πολλών σωμάτων σε συνεχή χώρο. Physical Review Letters, 120 (120): 205302, Μάιος 2018. 10.1103/​physrevlett.120.205302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.120.205302

[9] Hiroki Saito και Masaya Kato. Τεχνική μηχανικής μάθησης για την εύρεση κβαντικών βασικών καταστάσεων πολλών σωμάτων μποζονίων σε ένα πλέγμα. Journal of the Physical Society of Japan, 87 (1): 014001, 2018-01. 10.7566/jpsj.87.014001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / jpsj.87.014001

[10] A. J. Yates και D. Blume. Δομικές ιδιότητες των συμπλεγμάτων $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) για διαφορετικά πιθανά μοντέλα στο φυσικό σημείο και στη μονάδα. Φυσική Ανασκόπηση Α, 105 (2): 022824, 2022-02. 10.1103/​physreva.105.022824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022824

[11] J. Peter Toennies. Νανοσταγονίδια ηλίου: Σχηματισμός, φυσικές ιδιότητες και υπερρευστότητα. Στο Θέματα Εφαρμοσμένης Φυσικής, σελίδες 1–40. Springer International Publishing, 2022. 10.1007/​978-3-030-94896-2_1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-94896-2_1

[12] P. Recchia, A. Kievsky, L. Girlanda, and M. Gattobigio. Συνεισφορές σε $n$-μποζόνιο μέσα στο καθολικό παράθυρο. Φυσική Ανασκόπηση Α, 106 (2): 022812, 2022-08. 10.1103/​physreva.106.022812.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.022812

[13] Elena Spreafico, Giorgio Benedek, Oleg Kornilov και Jan Peter Toennies. Μαγικοί αριθμοί σε συστάδες μποζονίων $^4$He: Ο μηχανισμός εξάτμισης του κοχλία. Molecules, 26 (20): 6244, 2021-10. 10.3390/μόρια26206244.
https://doi.org/​10.3390/​molecules26206244

[14] Daniel Odell, Arnoldas Deltuva και Lucas Platter. αλληλεπίδραση van der waals ως το σημείο εκκίνησης για μια αποτελεσματική θεωρία πεδίου. Φυσική Ανασκόπηση Α, 104 (2): 023306, 2021-08. 10.1103/​physreva.104.023306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.104.023306

[15] B. Bazak, M. Valiente και N. Barnea. Καθολικοί συσχετισμοί μικρής εμβέλειας σε συστάδες ηλίου μποζονίου. Φυσική ανασκόπηση A, 101 (1): 010501, 2020-01. 10.1103/​physreva.101.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.010501

[16] A. Kievsky, A. Polls, B. Juliá-Díaz, N. K. Timofeyuk και M. Gattobigio. Λίγα μποζόνια σε πολλά μποζόνια μέσα στο ενιαίο παράθυρο: Μια μετάβαση μεταξύ καθολικής και μη καθολικής συμπεριφοράς. Φυσική Ανασκόπηση Α, 102 (6): 063320, 2020-12. 10.1103/​physreva.102.063320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.063320

[17] B. Bazak, J. Kirscher, S. König, M. Pavón Valderrama, N. Barnea και U. van Kolck. Κλίμακα τεσσάρων σωμάτων σε καθολικά συστήματα λίγων μποζονίων. Physical Review Letters, 122 (14), Απρίλιος 2019. 10.1103/​physrevlett.122.143001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.143001

[18] A. Kievsky, M. Viviani, R. Álvarez-Rodríguez, M. Gattobigio και A. Deltuva. Καθολική συμπεριφορά συστημάτων λίγων μποζονίων που χρησιμοποιούν πιθανά μοντέλα. Few-Body Systems, 58 (2), 2017-01. 10.1007/​s00601-017-1228-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00601-017-1228-z

[19] J. Carlson, S. Gandolfi, U. van Kolck και S. A. Vitiello. Ιδιότητες εδαφικής κατάστασης ενιαίων μποζονίων: Από τα σμήνη στην ύλη. Phys. Rev. Lett., 119: 223002, Νοέμβριος 2017. 10.1103/​PhysRevLett.119.223002. URL https:/​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.119.223002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.223002

[20] Ο Ronald A. Aziz, ο Frederick R.W. McCourt και ο Clement C.K. Wong. Ένας νέος προσδιορισμός του διατομικού δυναμικού της βασικής κατάστασης για He$_2$. Molecular Physics, 61 (6): 1487-1511, 1987-08. 10.1080/​00268978700101941.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268978700101941

[21] Rafael Guardiola, Oleg Kornilov, Jesús Navarro και J. Peter Toennies. Μαγικοί αριθμοί, επίπεδα διέγερσης και άλλες ιδιότητες μικρών ουδέτερων συστάδων he4 (n$leqslant$50). The Journal of Chemical Physics, 124 (8): 084307, 2006-02. 10.1063/​1.2140723.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2140723

[22] W. L. McMillan. Επίγεια κατάσταση υγρού $^4$He. Phys. Rev., 138 (2A): A442–A451, Apr 1965. 10.1103/​PhysRev.138.A442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.138.A442

[23] R. P. Feynman και Michael Cohen. Ενεργειακό φάσμα των διεγέρσεων σε υγρό ήλιο. Phys. Rev., 102: 1189–1204, Jun 1956. 10.1103/​PhysRev.102.1189. URL http://​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRev.102.1189.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.102.1189

[24] K. E. Schmidt, Michael A. Lee, M. H. Kalos και G. V. Chester. Δομή της βασικής κατάστασης ενός φερμιονικού ρευστού. Phys. Rev. Lett., 47: 807–810, Sep 1981. 10.1103/​PhysRevLett.47.807. URL http://​/link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.47.807.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.47.807

[25] David Pfau James S. Spencer και FermiNet Συνεισφέροντες. FermiNet, 2020. URL http://github.com/​deepmind/​ferminet.
http://github.com/​deepmind/​ferminet

[26] Max Wilson, Saverio Moroni, Markus Holzmann, Nicholas Gao, Filip Wudarski, Tejs Vegge και Arghya Bhowmik. Νευρωνικό δίκτυο ansatz για συναρτήσεις περιοδικών κυμάτων και το ομογενές αέριο ηλεκτρονίων. Phys. Rev. B, 107: 235139, Jun 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.235139. URL https://link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.107.235139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.235139

[27] D. M. Ceperley και M. H. Kalos. Κβαντικά προβλήματα πολλών σωμάτων. Στο K. Binder, συντάκτης, Monte Carlo Methods in Statistics Physics, τόμος 7 του Topics in Current Physics, κεφάλαιο Quantum Many-Body Problems, σελίδες 145–194. Springer-Verlag, Βερολίνο, δεύτερη έκδοση, 1986. 10.1007/​978-3-642-82803-4_4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-82803-4_4

[28] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev και Giuseppe Carleo. NetKet 3: Εργαλειοθήκη μηχανικής εκμάθησης για κβαντικά συστήματα πολλών σωμάτων. SciPost Physics Codebases, 2022-08. 10.21468/​scipostphyscodeb.7.
https://doi.org/​10.21468/​scipostphyscodeb.7

[29] James Martens και Roger B. Grosse. Βελτιστοποίηση νευρωνικών δικτύων με κατά προσέγγιση καμπυλότητα με παράγοντα kronecker. Στο ICML’15: Proceedings of the 32nd International Conference on International Conference on Machine Learning – Volume 37, 2015. 10.48550/​arXiv.1503.05671. URL https://dl.acm.org/​doi/​10.5555/​3045118.3045374.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1503.05671
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3045118.3045374

[30] Ουίλιαμ Φράιτας. BoseNet Helium Clusters, 2023. URL https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters.
https://github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters

[31] Nicholas Gao και Stephan Günnemann. Συμπεράσματα χωρίς δειγματοληψία για επιφανειακά δίκτυα δυναμικής ενέργειας εξ αρχής. arXiv:2205.14962, 2022. 10.48550/​arXiv.2205.14962.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.14962
arXiv: 2205.14962

[32] Ingrid von Glehn, James S. Spencer και David Pfau. Ένα ansatz αυτοπροσοχής για την ab-initio κβαντική χημεία. axXiv:2211.13672, 2023. 10.48550/​arXiv.2211.13672.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.13672

[33] M. Przybytek, W. Cencek, J. Komasa, G. Łach, B. Jeziorski, and K. Szalewicz. Σχετικιστικά και κβαντικά ηλεκτροδυναμικά φαινόμενα στο δυναμικό ζεύγους ηλίου. Physical Review Letters, 104 (18): 183003, 2010-05. 10.1103/​physrevlett.104.183003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.104.183003

[34] Stefan Zeller και et al. Απεικόνιση της κατάστασης κβαντικού φωτοστέφανου He$_2$ με χρήση λέιζερ ελεύθερων ηλεκτρονίων. Proceedings of the National Academy of Sciences, 113 (51): 14651–14655, 2016-12. 10.1073/​pnas.1610688113.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1610688113

[35] Σίνα Ταν. Ενέργεια ενός ισχυρά συσχετιζόμενου αερίου Fermi. Αννα. Phys., 323 (12): 2952 – 2970, 2008a. ISSN 0003-4916. http://dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.004. URL http://www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000456.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.004
http: //www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0003491608000456

[36] Σίνα Ταν. Μεγάλη ορμή μέρος ενός ισχυρά συσχετιζόμενου αερίου Fermi. Αννα. Phys., 323 (12): 2971 – 2986, 2008b. ISSN 0003-4916. http://dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.005. URL http://www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000432.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.005
http: //www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0003491608000432

[37] Σίνα Ταν. Γενικευμένο ιικό θεώρημα και σχέση πίεσης για ένα ισχυρά συσχετιζόμενο αέριο Fermi. Αννα. Phys., 323 (12): 2987 – 2990, 2008c. ISSN 0003-4916. http://dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.003. URL http://www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000420.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.003
http: //www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0003491608000420

[38] Gerald A. Miller. Μη καθολικές και καθολικές πτυχές του μεγάλου ορίου μήκους σκέδασης. Physics Letters B, 777: 442–446, 2018-02. 10.1016/J.physletb.2017.12.063.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2017.12.063

[39] Félix Werner και Yvan Castin. Γενικές σχέσεις για κβαντικά αέρια σε δύο και τρεις διαστάσεις. II. μποζόνια και μείγματα. Physical Review A, 86 (5): 053633, 2012-11. 10.1103/​physreva.86.053633.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.053633

[40] Félix Werner και Yvan Castin. Γενικές σχέσεις για κβαντικά αέρια σε δύο και τρεις διαστάσεις: Φιμιόνια δύο συστατικών. Physical Review A, 86 (1): 013626, 2012-07. 10.1103/​physreva.86.013626.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.013626

[41] Yaroslav Lutsyshyn. Ασθενώς παραμετροποιημένο jastrow ansatz για ένα ισχυρά συσχετιζόμενο σύστημα bose. J. Chem. Phys., 146 (12): 124102, Μαρ 2017. 10.1063/​1.4978707.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4978707

[42] S. A. Vitiello και K. E. Schmidt. Βελτιστοποίηση των συναρτήσεων κύματος $^4$He για τις υγρές και στερεές φάσεις. Phys. Rev. B, 46: 5442–5447, Sep 1992. 10.1103/​PhysRevB.46.5442. URL http://​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.46.5442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.46.5442

Αναφέρεται από

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-12-19 03:48:44: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-12-18-1209 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα. Επί SAO / NASA ADS δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2023-12-19 03:48:44).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal