Αποτελεσματικός Υπολογισμός της Συνάρτησης Κβαντικού Ρυθμού-Παραμόρφωσης

[1] Claude Elwood Shannon «Μια μαθηματική θεωρία της επικοινωνίας» The Bell System Technical Journal 27, 379-423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] Nilanjana Datta, Min-Hsiu Hsieh, και Mark M. Wilde, "Quantum rate distortion, reverse Shannon theorems, and source-channel separation" IEEE Transactions on Information Theory 59, 615–630 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2012.2215575

[3] Mark M Wilde, Nilanjana Datta, Min-Hsiu Hsieh και Andreas Winter, «Κωδικοποίηση κβαντικής παραμόρφωσης ρυθμού με βοηθητικούς πόρους» IEEE Transactions on Information Theory 59, 6755–6773 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2013.2271772

[4] Richard Blahut «Υπολογισμός χωρητικότητας καναλιού και συναρτήσεις παραμόρφωσης ρυθμού» IEEE Transactions on Information Theory 18, 460–473 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.1972.1054855

[5] Suguru Arimoto «Ένας αλγόριθμος για τον υπολογισμό της χωρητικότητας αυθαίρετων διακριτών καναλιών χωρίς μνήμη» IEEE Transactions on Information Theory 18, 14–20 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.1972.1054753

[6] Kerry He, James Saunderson και Hamza Fawzi, «Μια εγγύς προοπτική του Bregman στους κλασικούς και κβαντικούς αλγόριθμους Blahut-Arimoto» (2023).
arXiv: 2306.04492

[7] Arkadij Semenovič Nemirovskijand David Borisovich Yudin «Πολυπλοκότητα προβλημάτων και αποτελεσματικότητα μεθόδου στη βελτιστοποίηση» Wiley (1983).

[8] Amir Beckand Marc Teboulle “Mirror descent and nonlinear projected subgradient method for convex optimization” Operations Research Letters 31, 167–175 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0167-6377(02)00231-6

[9] Έκθεση Paul Tseng «On accelerated proximal gradient method for convex-concave optimization» (2008).
https://pages.cs.wisc.edu/​~brecht/​cs726docs/​Tseng.APG.pdf

[10] Amir Beck «Μέθοδοι πρώτης τάξης στη βελτιστοποίηση» SIAM (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611974997

[11] Heinz H Bauschke, Jérôme Bolte και Marc Teboulle, «Ένα λήμμα καθόδου πέρα ​​από τη συνέχεια της κλίσης του Lipschitz: Μέθοδοι πρώτης τάξης που επανεξετάστηκαν και εφαρμογές» Mathematics of Operations Research 42, 330–348 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1287 / moor.2016.0817

[12] Haihao Lu, Robert M Freund και Yurii Nesterov, «Σχετικά ομαλή κυρτή βελτιστοποίηση με μεθόδους πρώτης τάξης και εφαρμογές» SIAM Journal on Optimization 28, 333–354 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1099546

[13] Marc Teboulle «Μια απλοποιημένη άποψη μεθόδων πρώτης τάξης για βελτιστοποίηση» Mathematical Programming 170, 67–96 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-018-1284-2

[14] Masahito Hayashi «Ο αλγόριθμος που βασίζεται στην απόκλιση Bregman και η εφαρμογή του στην κλασική και κβαντική θεωρία παραμόρφωσης ρυθμού» IEEE Transactions on Information Theory 69, 3460–3492 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2023.3239955

[15] Masahito Hayashi «Επαναληπτικός αλγόριθμος ελαχιστοποίησης στην οικογένεια μείγματος» (2023).
arXiv: 2302.06905

[16] Venkat Chandrasekaranand Parikshit Shah «Βελτιστοποίηση σχετικής εντροπίας και οι εφαρμογές της» Mathematical Programming 161, 1–32 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-016-0998-2

[17] Hamza Fawziand Omar Fawzi «Αποτελεσματική βελτιστοποίηση της κβαντικής σχετικής εντροπίας» Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 51, 154003 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aab285

[18] Hamza Fawzi, James Saunderson και Pablo A Parrilo, "Semidefinite approximations of the matrix logarithm" Foundations of Computational Mathematics 19, 259–296 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10208-018-9385-0

[19] Chris Coey, Lea Kapelevich και Juan Pablo Vielma, «Βελτιώσεις απόδοσης για έναν γενικό αλγόριθμο κωνικού εσωτερικού σημείου» Mathematical Programming Computation 15, 53–101 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-022-00226-0

[20] Mehdi Karimiand Levent Tunçel «Μέθοδοι αρχέγονου-διπλού εσωτερικού σημείου για τυποποιήσεις που βασίζονται στον τομέα» Mathematics of Operations Research 45, 591–621 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1287 / moor.2019.1003

[21] Mehdi Karimiand Levent Tuncel «Αποτελεσματική εφαρμογή μεθόδων εσωτερικού σημείου για κβαντική σχετική εντροπία» (2023).
arXiv: 2312.07438

[22] Lei Yangand Kim-Chuan Toh «Επανεξετάστηκε ο αλγόριθμος εγγύς σημείου του Bregman: Μια νέα ανακριβής έκδοση και η αδρανειακή του παραλλαγή» SIAM Journal on Optimization 32, 1523–1554 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 20M1360748

[23] Nilanjana Datta, Min-Hsiu Hsieh, Mark M Wilde, and Andreas Winter, “Quantum-to-classical rate distortion coding” Journal of Mathematical Physics 54 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4798396

[24] Howard Barnum «Κωδικοποίηση κβαντικού ρυθμού-παραμόρφωσης» Φυσική Ανασκόπηση A 62, 042309 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.62.042309

[25] Zahra Baghali Khanianand Andreas Winter «Μια προοπτική παραμόρφωσης ρυθμού για την ανακατανομή κβαντικής κατάστασης» (2021).
arXiv: 2112.11952

[26] Zahra Baghali Khanian, Kohdai Kuroiwa και Debbie Leung, «Θεωρία παραμόρφωσης ρυθμού για μικτές καταστάσεις» 2023 IEEE International Symposium on Information Theory 749–754 (2023).
https://doi.org/​10.1109/​isit54713.2023.10206960

[27] Michael A. Nielsenand Isaac L. Chuang “Quantum computation and quantum information: 10th years edition” Cambridge University Press (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511976667

[28] Mark M. Wilde “Quantum information theory” Cambridge University Press (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316809976

[29] John Watrous «The theory of quantum information» Cambridge University Press (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[30] R Tyrrell Rockafellar “Convex analysis” Princeton University Press (1970).
https://doi.org/​10.1007/​bfb0110040

[31] Lev M Bregman «Η μέθοδος χαλάρωσης για την εύρεση του κοινού σημείου των κυρτών συνόλων και η εφαρμογή της στη λύση προβλημάτων στον κυρτό προγραμματισμό» USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics 7, 200–217 (1967).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0041-5553(67)90040-7

[32] Chris J Maddison, Daniel Paulin, Yee Whye Teh και Arnaud Doucet, «Dual space preconditioning for gradient descent» SIAM Journal on Optimization 31, 991–1016 (2021).
https://doi.org/ 10.1137/19M130858X

[33] Δημήτρης Μπερτσέκας “Convex optimization theory” Athena Scientific (2009).

[34] Theodor Bröcker and Tammo Tom Dieck “Representations of compact Lie groups” Springer Science & Business Media (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-12918-0

[35] William Fultonand Joe Harris «Θεωρία αναπαράστασης: Ένα πρώτο μάθημα» Springer Science & Business Media (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0979-9

[36] Glen E Bredon “Introduction to compact transformation groups” Academic Press (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0079-8169(08)x6007-6

[37] Persi Diaconisand Steven Evans «Γραμμικές συναρτήσεις ιδιοτιμών τυχαίων πινάκων» Transactions of the American Mathematical Society 353, 2615–2633 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9947-01-02800-8

[38] Masahito Hayashi and Yuxiang Yang «Αποτελεσματικοί αλγόριθμοι για το σημείο συμφόρησης κβαντικών πληροφοριών» Quantum 7, 936 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-02-936

[39] Stephen Boydand Lieven Vandenberghe “Convex optimization” Cambridge University Press (2004).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511804441

[40] Roger A. Hornand Charles R. Johnson “Topics in matrix analysis” Cambridge University Press (1991).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511840371

[41] Mikhail V Solodovand Benar Fux Svaiter «Όρια σφαλμάτων για υποπροβλήματα εγγύς σημείου και σχετικοί ανακριβείς αλγόριθμοι εγγύς σημείου» Mathematical Programming 88, 371–389 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s101070050022

[42] Mark Schmidt, Nicolas Roux, and Francis Bach, “Convergence rates of inexact proximal-gradient method for convex optimization” Advances in Neural Information Processing Systems Proceedings of the 24th International Conference on Neural Information Processing Systems 24, 1458–1466 (2011).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 2986459.2986622

[43] Jorge Nocedaland Stephen J Wright “Numerical Optimization” Springer (1999).
https: / / doi.org/ 10.1007 / b98874

[44] Nathaniel Johnston «QETLAB: A MATLAB toolbox for quantum enanglement, έκδοση 0.9» http://​qetlab.com (2016).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.44637
http://qetlab.com

[45] Kim-Chuan Toh, Michael J Todd και Reha H Tütüncü, «SDPT3 — A πακέτο λογισμικού MATLAB για ημικαθορισμένο προγραμματισμό, έκδοση 1.3» Optimization Methods and Software 11, 545–581 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[46] Masahito Hayashi και Geng Liu «Γενικοποιημένος κβαντικός αλγόριθμος Arimoto-Blahut και η εφαρμογή του στο σημείο συμφόρησης κβαντικών πληροφοριών» (2023).
arXiv: 2311.11188

[47] Thomas M. Coverand Joy A. Thomas “Elements of information theory” John Wiley & Sons (1999).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 047174882X

[48] Aram V Arutyunovand Valeri Obukhovskii “Convex and set-valued analysis” De Gruyter (2017).
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110460308

[49] Martin Jaggi “Revisiting Frank-Wolfe: Projection-free sparse convex optimization” Proceedings of the 30th International Conference on International Conference on Machine Learning – Τόμος 28 427–435 (2013).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3042817.3042867

[50] Haobo Liand Ning Cai «Ένας αλγόριθμος τύπου Blahut-Arimoto για τον υπολογισμό της χωρητικότητας κλασικού κβαντικού καναλιού» Διεθνές Συμπόσιο Θεωρίας Πληροφοριών 2019 IEEE International Symposium on Information Theory 255–259 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / isit.2019.8849608

[51] Navneeth Ramakrishnan, Raban Iten, Volkher B Scholz και Mario Berta, «Υπολογιστικές ικανότητες κβαντικών καναλιών» IEEE Transactions on Information Theory 67, 946–960 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2020.3034471

[52] Heinz H Bauschke and Jonathan M Borwein «Συναρτήσεις Legendre και μέθοδος τυχαίων προβολών Bregman» Journal of Convex Analysis 4, 27–67 (1997).

[53] Rajendra Bhatia “Matrix analysis” Springer Science & Business Media (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0653-8