Ταχείες κβαντικές προσεγγίσεις για συνδυαστική βελτιστοποίηση εμπνευσμένες από τη βέλτιστη μεταφορά κατάστασης

Ταχείες κβαντικές προσεγγίσεις για συνδυαστική βελτιστοποίηση εμπνευσμένες από τη βέλτιστη μεταφορά κατάστασης

Χρονική σήμανση: 13 Φεβρουαρίου 2024 7:59 π.μ.

Robert J. Banks1, Νταν Ε. Μπράουν2, και PA Warburton1,3

1London Center for Nanotechnology, UCL, London WC1H 0AH, UK
2Τμήμα Φυσικής και Αστρονομίας, UCL, Λονδίνο WC1E 6BT, UK
3Department of Electronic & Electrical Engineering, UCL, London WC1E 7JE, UK

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Προτείνουμε ένα νέο ευρετικό σχεδιασμού για την αντιμετώπιση προβλημάτων συνδυαστικής βελτιστοποίησης, εμπνευσμένο από τους Hamiltonians για βέλτιστη μεταφορά κατάστασης. Το αποτέλεσμα είναι ένας γρήγορος κατά προσέγγιση αλγόριθμος βελτιστοποίησης. Παρέχουμε αριθμητικά στοιχεία της επιτυχίας αυτού του νέου ευρετικού σχεδιασμού. Βρίσκουμε ότι αυτή η προσέγγιση οδηγεί σε καλύτερη αναλογία προσέγγισης από τον αλγόριθμο κβαντικής κατά προσέγγιση βελτιστοποίησης στο χαμηλότερο βάθος για την πλειονότητα των περιπτώσεων προβλημάτων που εξετάζονται, ενώ χρησιμοποιεί συγκρίσιμους πόρους. Αυτό ανοίγει την πόρτα για τη διερεύνηση νέων προσεγγίσεων για την αντιμετώπιση προβλημάτων συνδυαστικής βελτιστοποίησης, διαφορετικές από προσεγγίσεις που επηρεάζονται από αδιαβατικά.

Ταχείες κβαντικές προσεγγίσεις για συνδυαστική βελτιστοποίηση εμπνευσμένες από τη βέλτιστη μεταφορά κατάστασης PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Δημοφιλή περίληψη

Τα προβλήματα συνδυαστικής βελτιστοποίησης είναι δύσκολο να λυθούν. Παραδείγματα περιλαμβάνουν την αγορά μετοχών για την ελαχιστοποίηση της αναλογίας κινδύνου προς απόδοση ή την εύρεση της συντομότερης διαδρομής μεταξύ δύο προορισμών. Οι κβαντικοί αλγόριθμοι για την αντιμετώπιση αυτών των προβλημάτων μεταφέρουν το σύστημα από κάποια αρχική κατάσταση σε μια τελική κατάσταση που περιέχει πληροφορίες για τη λύση. Σε αυτή την εργασία σχεδιάζουμε μια νέα κβαντική προσέγγιση εμπνευσμένη από την εύρεση της συντομότερης διαδρομής μεταξύ αυτών των δύο καταστάσεων. Το αποτέλεσμα είναι ένας αλγόριθμος που βρίσκει κατά προσέγγιση λύσεις στο πρόβλημα βελτιστοποίησης με πολύ σύντομους χρόνους εκτέλεσης.

Οι κβαντικοί αλγόριθμοι για την αντιμετώπιση προβλημάτων συνδυαστικής βελτιστοποίησης επηρεάζονται συνήθως από την αδιαβατική αρχή. Εν ολίγοις, πηγαίνοντας αρκετά αργά είναι δυνατό να φτάσουμε από την αρχική κατάσταση στην τελική κατάσταση. Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε μακροχρόνιους χρόνους για τον αλγόριθμο.

Για να αξιολογήσουμε την απόδοση της νέας μας προσέγγισης, εξετάσαμε την απόδοσή της στο MAX-CUT. Συγκρίναμε επίσης τη νέα μας προσέγγιση με τον δημοφιλή αλγόριθμο Quantum Approximate Optimization (QAOA) σε ένα καθεστώς όπου χρησιμοποιεί παρόμοιους πόρους. Η νέα μας προσέγγιση όχι μόνο βρήκε λύσεις καλύτερης ποιότητας, αλλά τις βρήκε σε συντομότερο χρόνο με λιγότερα κλασικά υπολογιστικά έξοδα.

Η εργασία μας ανοίγει την πόρτα στην εξερεύνηση του σχεδιασμού κβαντικών αλγορίθμων, μακριά από την αδιαβατική αρχή, για προβλήματα συνδυαστικής βελτιστοποίησης. Στο μέλλον αυτή η νέα προσέγγιση μπορεί να συνδυαστεί με αδιαβατικές προσεγγίσεις για την ανάπτυξη πιο εξελιγμένων κβαντικών αλγορίθμων.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Χρήστος Χ. Παπαδημητρίου και Kenneth Steiglitz. «Συνδυαστική βελτιστοποίηση: Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα». Εκδόσεις Ντόβερ. (1981).

[2] MHS Amin. «Συνέπεια του αδιαβατικού θεωρήματος». Phys. Αναθ. Lett. 102, 220401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.220401

[3] Ben W. Reichardt. «Ο αλγόριθμος κβαντικής αδιαβατικής βελτιστοποίησης και τοπικά ελάχιστα». In Proceedings of the Thirty-Sixth Annual ACM Symposium on Theory of Computing. Σελίδα 502–510. STOC '04New York, NY, USA (2004). Ένωση Υπολογιστικών Μηχανημάτων.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1007352.1007428

[4] B. Apolloni, C. Carvalho, και D. de Falco. «Κβαντική στοχαστική βελτιστοποίηση». Stochastic Processes and their Applications 33, 233–244 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-4149(89)90040-9

[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann και Michael Sipser. «Κβαντικός υπολογισμός με αδιαβατική εξέλιξη» (2000).
arXiv: quant-ph / 0001106

[6] Tadashi Kadowaki και Hidetoshi Nishimori. «Κβαντική ανόπτηση στο εγκάρσιο μοντέλο». Phys. Rev. Ε 58, 5355-5363 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355

[7] AB Finnila, MA Gomez, C. Sebenik, C. Stenson και JD Doll. «Κβαντική ανόπτηση: Μια νέα μέθοδος για την ελαχιστοποίηση πολυδιάστατων συναρτήσεων». Chemical Physics Letters 219, 343-348 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(94)00117-0

[8] Tameem Albash και Daniel A. Lidar. «Αδιαβατικός κβαντικός υπολογισμός». Κριτικές Σύγχρονης Φυσικής 90 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.90.015002

[9] NG Dickson, MW Johnson, MH Amin, R. Harris, F. Altomare, AJ Berkley, P. Bunyk, J. Cai, EM Chapple, P. Chavez, F. Cioata, T. Cirip, P. deBuen, M. Drew -Brook, C. Enderud, S. Gildert, F. Hamze, JP Hilton, E. Hoskinson, K. Karimi, E. Ladizinsky, N. Ladizinsky, T. Lanting, T. Mahon, R. Neufeld, T. Oh, I. Perminov, C. Petroff, A. Przybysz, C. Rich, P. Spear, A. Tcaciuc, MC Thom, E. Tolkacheva, S. Uchaikin, J. Wang, AB Wilson, Z. Merali και G. Rose . «Θερμικά υποβοηθούμενη κβαντική ανόπτηση ενός προβλήματος 16 qubit». Nature Communications 4, 1903 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2920

[10] EJ Crosson και DA Lidar. «Προοπτικές για κβαντική ενίσχυση με διαβατική κβαντική ανόπτηση». Nature Reviews Physics 3, 466–489 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00313-6

[11] Louis Fry-Bouriaux, Daniel T. O'Connor, Natasha Feinstein και Paul A. Warburton. Τοπικά κατασταλμένο πρωτόκολλο εγκάρσιου πεδίου για διαβατική κβαντική ανόπτηση. Phys. Αναθ. Α 104, 052616 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052616

[12] Rolando D. Somma, Daniel Nagaj και Mária Kieferová. «Κβαντική επιτάχυνση με κβαντική ανόπτηση». Phys. Αναθ. Lett. 109, 050501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050501

[13] Edward Farhi, Jeffrey Goldston, David Gosset, Sam Gutmann, Harvey B. Meyer και Peter Shor. «Κβαντικοί αδιαβατικοί αλγόριθμοι, μικρά κενά και διαφορετικά μονοπάτια». Quantum Info. Υπολογιστής. 11, 181–214 (2011).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic11.3-4-1

[14] Lishan Zeng, Jun Zhang και Mohan Sarovar. «Προγραμματισμός βελτιστοποίησης διαδρομής για αδιαβατικό κβαντικό υπολογισμό και βελτιστοποίηση». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 165305 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​16/​165305

[15] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone και Sam Gutmann. «Κβαντικοί αλγόριθμοι αδιαβατικής εξέλιξης με διαφορετικά μονοπάτια» (2002). arXiv:quant-ph/​0208135.
arXiv: quant-ph / 0208135

[16] Natasha Feinstein, Louis Fry-Bouriaux, Sougato Bose και PA Warburton. «Επιδράσεις των καταλυτών xx σε φάσματα κβαντικής ανόπτησης με διαταραχές διασταυρώσεων» (2022). arXiv:2203.06779.
arXiv: 2203.06779

[17] Elizabeth Crosson, Edward Farhi, Cedric Yen-Yu Lin, Han-Hsuan Lin και Peter Shor. «Διαφορετικές στρατηγικές βελτιστοποίησης χρησιμοποιώντας τον κβαντικό αδιαβατικό αλγόριθμο» (2014). arXiv:1401.7320.
arXiv: 1401.7320

[18] Βίκυ Τσόη. «Η ουσιαστικότητα των μη στοκουστικών χαμιλτονιανών και ο σχεδιασμός γραφήματος οδηγού στην κβαντική βελτιστοποίηση της ανόπτησης» (2021). arXiv:2105.02110.
arXiv: 2105.02110

[19] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone και Sam Gutmann. «Ένας κβαντικός αλγόριθμος βελτιστοποίησης κατά προσέγγιση» (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[20] Adam Callison, Nicholas Chancellor, Florian Mintert και Viv Kendon. «Εύρεση καταστάσεων γυαλιού spin με χρήση κβαντικών περιπάτων». New Journal of Physics 21, 123022 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab5ca2

[21] Viv Kendon. «Πώς να υπολογίζεις χρησιμοποιώντας κβαντικούς περιπάτους». Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science 315, 1–17 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / eptcs.315.1

[22] Adam Callison, Max Festenstein, Jie Chen, Laurentiu Nita, Viv Kendon και Nicholas Chancellor. «Ενεργειακή προοπτική για τα γρήγορα σβήσιμο στην κβαντική ανόπτηση». PRX Quantum 2, 010338 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010338

[23] James G. Morley, Nicholas Chancellor, Sougato Bose και Viv Kendon. «Κβαντική αναζήτηση με υβριδικούς αλγόριθμους αδιαβατικού-κβαντικού περιπάτου και ρεαλιστικού θορύβου». Φυσική Ανασκόπηση A 99 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.99.022339

[24] Dorje C Brody και Daniel W Hook. «Σχετικά με τους βέλτιστους χαμιλτονιανούς για κρατικούς μετασχηματισμούς». Journal of Physics A: Mathematical and General 39, L167–L170 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​39/​11/​l02

[25] JR Johansson, PD Nation και Franco Nori. «Qutip: Ένα πλαίσιο python ανοιχτού κώδικα για τη δυναμική των ανοιχτών κβαντικών συστημάτων». Computer Physics Communications 183, 1760–1772 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2012.02.021

[26] JR Johansson, PD Nation και Franco Nori. "Qutip 2: Ένα πλαίσιο python για τη δυναμική των ανοιχτών κβαντικών συστημάτων". Computer Physics Communications 184, 1234–1240 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2012.11.019

[27] MD Sajid Anis, Abby-Mitchell, Héctor Abraham και AduOffei et al. "Qiskit: Ένα πλαίσιο ανοιχτού κώδικα για κβαντικό υπολογισμό" (2021).

[28] Τζον Πρέσκιλ. «Ο κβαντικός υπολογιστής στην εποχή NISQ και πέρα ​​από αυτό». Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[29] Philipp Hauke, Helmut G Katzgraber, Wolfgang Lechner, Hidetoshi Nishimori και William D Oliver. «Προοπτικές της κβαντικής ανόπτησης: μέθοδοι και υλοποιήσεις». Reports on Progress in Physics 83, 054401 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ab85b8

[30] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler και Mikhail D. Lukin. «Κβαντικός αλγόριθμος βελτιστοποίησης κατά προσέγγιση: Απόδοση, μηχανισμός και υλοποίηση σε βραχυπρόθεσμες συσκευές». Phys. Αναθ. Χ 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

[31] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor Rieffel, Davide Venturelli και Rupak Biswas. «Από τον κβαντικό αλγόριθμο βελτιστοποίησης κατά προσέγγιση σε έναν κβαντικό εναλλασσόμενο τελεστή ansatz». Algorithms 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[32] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley και Kevin J. Satzinger et al. «Κβαντική κατά προσέγγιση βελτιστοποίηση προβλημάτων μη επίπεδων γραφημάτων σε επίπεδο υπεραγώγιμο επεξεργαστή». Nature Physics 17, 332–336 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y

[33] TM Graham, Y. Song, J. Scott, C. Poole, L. Phuttitarn, K. Jooya, P. Eichler, X. Jiang, A. Marra, B. Grinkemeyer, M. Kwon, M. Ebert, J. Cherek , MT Lichtman, M. Gillette, J. Gilbert, D. Bowman, T. Ballance, C. Campbell, ED Dahl, O. Crawford, NS Blunt, B. Rogers, T. Noel και M. Saffman. «Διαπλοκή πολλαπλών qubit και αλγόριθμοι σε κβαντικό υπολογιστή ουδέτερου ατόμου». Nature 604, 457–462 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04603-6

[34] JS Otterbach, R. Manenti, N. Alidoust, A. Bestwick, M. Block, B. Bloom, S. Caldwell, N. Didier, E. Schuyler Fried, S. Hong, P. Karalekas, CB Osborn, A. Papageorge , EC Peterson, G. Prawiroatmodjo, N. Rubin, Colm A. Ryan, D. Scarabelli, M. Scheer, EA Sete, P. Sivarajah, Robert S. Smith, A. Staley, N. Tezak, WJ Zeng, A. Hudson, Blake R. Johnson, M. Reagor, MP da Silva και C. Rigetti. «Μηχανική μάθηση χωρίς επίβλεψη σε υβριδικό κβαντικό υπολογιστή» (2017). arXiv:1712.05771.
arXiv: 1712.05771

[35] Lucas T. Brady, Christopher L. Baldwin, Aniruddha Bapat, Yaroslav Kharkov και Alexey V. Gorshkov. «Βέλτιστα πρωτόκολλα στην κβαντική ανόπτηση και προβλήματα αλγορίθμων κβαντικής προσέγγισης βελτιστοποίησης». Phys. Αναθ. Lett. 126, 070505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.070505

[36] Lucas T. Brady, Lucas Kocia, Przemyslaw Bienias, Aniruddha Bapat, Yaroslav Kharkov και Alexey V. Gorshkov. «Συμπεριφορά αναλογικών κβαντικών αλγορίθμων» (2021). arXiv:2107.01218.
arXiv: 2107.01218

[37] Xinyu Fei, Lucas T. Brady, Jeffrey Larson, Sven Leyffer και Siqian Shen. «Βελτιστοποίηση παλμών δυαδικού ελέγχου για κβαντικά συστήματα». Quantum 7, 892 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-04-892

[38] Lorenzo Campos Venuti, Domenico D'Alessandro και Daniel A. Lidar. «Βέλτιστος έλεγχος για κβαντική βελτιστοποίηση κλειστών και ανοιχτών συστημάτων». Εφαρμοσμένη φυσική αναθεώρηση 16 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.16.054023

[39] MA Nielsen. «Μια γεωμετρική προσέγγιση στα κάτω όρια του κβαντικού κυκλώματος». Quantum Information and Computation 6, 213–262 (2006).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic6.3-2

[40] Michael A. Nielsen, Mark R. Dowling, Mile Gu και Andrew C. Doherty. «Ο κβαντικός υπολογισμός ως γεωμετρία». Science 311, 1133–1135 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1121541

[41] MR Dowling και MA Nielsen. «Η γεωμετρία του κβαντικού υπολογισμού». Quantum Information and Computation 8, 861–899 (2008).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic8.10-1

[42] Alberto Carlini, Akio Hosoya, Tatsuhiko Koike και Yosuke Okudaira. «Βέλτιστη χρονικά κβαντική εξέλιξη». Phys. Αναθ. Lett. 96, 060503 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060503

[43] Alberto Carlini, Akio Hosoya, Tatsuhiko Koike και Yosuke Okudaira. «Βέλτιστες χρονικά ενιαίες λειτουργίες». Physical Review A 75 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.75.042308

[44] AT Rezakhani, W.-J. Kuo, A. Hamma, DA Lidar και P. Zanardi. «Κβαντική αδιαβατική βραχιστόχρονη». Physical Review Letters 103 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.103.080502

[45] Xiaoting Wang, Michele Allegra, Kurt Jacobs, Seth Lloyd, Cosmo Lupo και Masoud Mohseni. «Καμπύλες κβαντικής βραχιστοχρόνιας ως γεωδαισίες: Απόκτηση ακριβών πρωτοκόλλων ελάχιστου χρόνου για τον έλεγχο κβαντικών συστημάτων». Phys. Αναθ. Lett. 114, 170501 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.170501

[46] Hiroaki Wakamura και Tatsuhiko Koike. «Μια γενική διατύπωση βέλτιστου χρονικά κβαντικού ελέγχου και βελτιστοποίησης μοναδικών πρωτοκόλλων». New Journal of Physics 22, 073010 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab8ab3

[47] Ding Wang, Haowei Shi και Yueheng Lan. «Κβαντική βραχιστόχρονη για πολλαπλά qubits». New Journal of Physics 23, 083043 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac1df5

[48] Alan C. Santos, CJ Villas-Boas και R. Bachelard. «Κβαντική αδιαβατική βραχιστόχρονη για ανοιχτά συστήματα». Phys. Αναθ. Α 103, 012206 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012206

[49] Jing Yang και Adolfo del Campo. «Κβαντικός έλεγχος ελάχιστου χρόνου και η εξίσωση κβαντικής βραχιστόχρονης» (2022). arXiv:2204.12792.
arXiv: 2204.12792

[50] J. Anandan and Y. Aharonov. «Γεωμετρία της κβαντικής εξέλιξης». Phys. Αναθ. Lett. 65, 1697–1700 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.65.1697

[51] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik και Jeremy L. O'Brien. «Ένας επιλύτης μεταβλητής ιδιοτιμής σε φωτονικό κβαντικό επεξεργαστή». Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[52] Dmitry A. Fedorov, Bo Peng, Niranjan Govind και Yuri Alexeev. «Μέθοδος VQE: μια σύντομη έρευνα και πρόσφατες εξελίξεις». Θεωρία Υλικών 6 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1186/​s41313-021-00032-6

[53] Li Li, Minjie Fan, Marc Coram, Patrick Riley και Stefan Leichenauer. "Κβαντική βελτιστοποίηση με μια νέα αντικειμενική συνάρτηση gibbs και αναζήτηση αρχιτεκτονικής ansatz". Phys. Rev. Research 2, 023074 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023074

[54] Παναγιώτης Κλ. Μπαρκούτσος, Τζιάκομο Νανιτσίνι, Άντον Ρόμπερτ, Ιβάνο Ταβερνέλι και Στέφαν Βέρνερ. «Βελτίωση της μεταβλητής κβαντικής βελτιστοποίησης με χρήση CVaR». Quantum 4, 256 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-256

[55] Dorje C. Brody και David M. Meier. «Λύση στο πρόβλημα πλοήγησης του κβαντικού zermelo». Phys. Αναθ. Lett. 114, 100502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.100502

[56] Dorje C Brody, Gary W Gibbons και David M Meier. «Βέλτιστη χρονικά πλοήγηση μέσω κβαντικού ανέμου». New Journal of Physics 17, 033048 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033048

[57] Benjamin Russell και Susan Stepney. «Πλοήγηση Zermelo και όριο ταχύτητας στην κβαντική επεξεργασία πληροφοριών». Phys. Α' 90, 012303 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.012303

[58] Benjamin Russell και Susan Stepney. «Zermelo navigation in the quantum brachistochrone». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 48, 115303 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​11/​115303

[59] Sergey Bravyi και Barbara Terhal. «Πολυπλοκότητα των στοκουστικών χαμιλτονιανών χωρίς απογοήτευση». SIAM Journal on Computing 39, 1462–1485 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 08072689X

[60] Glen Bigan Mbeng, Rosario Fazio και Giuseppe Santoro. «Κβαντική ανόπτηση: ένα ταξίδι μέσω ψηφιοποίησης, ελέγχου και υβριδικών κβαντικών μεταβλητών σχημάτων» (2019). arXiv:1906.08948.
arXiv: 1906.08948

[61] Arthur Braida, Simon Martiel και Ioan Todinca. «Σχετικά με την κβαντική ανόπτηση σταθερού χρόνου και τις εγγυημένες προσεγγίσεις για προβλήματα βελτιστοποίησης γραφημάτων». Quantum Science and Technology 7, 045030 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac8e91

[62] Alexey Galda, Xiaoyuan Liu, Danylo Lykov, Yuri Alexeev και Ilya Safro. «Μεταφορά βέλτιστων παραμέτρων qaoa μεταξύ τυχαίων γραφημάτων». Το 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Σελίδες 171–180. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00034

[63] M. Lapert, Y. Zhang, M. Braun, SJ Glaser και D. Sugny. "Μοναδικά άκρα για τον βέλτιστο χρονικά έλεγχο των σωματιδίων διασποράς $frac{1}{2}$". Phys. Αναθ. Lett. 104, 083001 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.083001

[64] Victor Mukherjee, Alberto Carlini, Andrea Mari, Tommaso Caneva, Simone Montangero, Tommaso Calarco, Rosario Fazio και Vittorio Giovannetti. «Επιτάχυνση και επιβράδυνση της χαλάρωσης ενός qubit με βέλτιστο έλεγχο». Phys. Αναθ. Α 88, 062326 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.062326

[65] D. Guéry-Odelin, A. Ruschhaupt, A. Kiely, E. Torrontegui, S. Martínez-Garaot και JG Muga. «Συντομεύσεις για την αδιαβατικότητα: Έννοιες, μέθοδοι και εφαρμογές». Rev. Mod. Phys. 91, 045001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.045001

[66] Elliott H. Lieb και Derek W. Robinson. «Η πεπερασμένη ομαδική ταχύτητα συστημάτων κβαντικής σπιν». Communications in Mathematical Physics 28, 251–257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[67] Zhiyuan Wang και Kaden RA Hazzard. «Σφίξιμο του δεσμού lieb-robinson σε τοπικά αλληλεπιδρώντα συστήματα». PRX Quantum 1, 010303 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.010303

[68] Andrew M. Childs και Nathan Wiebe. «Τύποι προϊόντος για εκθετικές τιμές μεταγωγέων». Journal of Mathematical Physics 54, 062202 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4811386

[69] Wolfgang Lechner, Philipp Hauke ​​και Peter Zoller. «Μια αρχιτεκτονική κβαντικής ανόπτησης με συνδεσιμότητα όλων προς όλους από τοπικές αλληλεπιδράσεις». Science Advances 1 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1500838

[70] Νικόλαος Καγκελάριος. "Κωδικοποίηση τοίχου τομέα διακριτών μεταβλητών για κβαντική ανόπτηση και QAOA". Quantum Science and Technology 4, 045004 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab33c2

[71] Helmut G. Katzgraber, Firas Hamze, Zheng Zhu, Andrew J. Ochoa και H. Munoz-Bauza. «Αναζήτηση κβαντικής επιτάχυνσης μέσω γυαλιών περιστροφής: Το καλό, το κακό και το άσχημο». Physical Review X 5 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.5.031026

[72] MR Garey, DS Johnson και L. Stockmeyer. "Μερικά απλοποιημένα προβλήματα np-complete graph". Theoretical Computer Science 1, 237–267 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(76)90059-1

[73] Χρήστος Χ. Παπαδημητρίου και Μιχάλης Γιαννακάκης. «Τάξεις βελτιστοποίησης, προσέγγισης και πολυπλοκότητας». Journal of Computer and System Sciences 43, 425-440 (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-0000(91)90023-X

[74] Zhihui Wang, Stuart Hadfield, Zhang Jiang και Eleanor G. Rieffel. «Κβαντικός αλγόριθμος βελτιστοποίησης κατά προσέγγιση για το MaxCut: Μια φερμιονική προβολή». Φυσική Ανασκόπηση A 97 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.97.022304

[75] Glen Bigan Mbeng, Angelo Russomanno και Giuseppe E. Santoro. «Η κβαντική αλυσίδα για αρχάριους» (2020). arXiv:2009.09208.
arXiv: 2009.09208

[76] David Gamarnik και Quan Li. «Στη μέγιστη περικοπή αραιών τυχαίων γραφημάτων». Random Structures & Algorithms 52, 219–262 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / rsa.20738

[77] Don Coppersmith, David Gamarnik, MohammadTaghi Hajiaghayi και Gregory B. Sorkin. «Τυχαίο μέγιστο σατ, τυχαίο μέγιστο κόψιμο και οι μεταβάσεις φάσης τους». Random Structures & Algorithms 24, 502–545 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1002 / rsa.20015

[78] Άντονι Πολορένο και Γκρέιμ Σμιθ. «Το qaoa με αργές μετρήσεις» (2022). arXiv:2205.06845.
arXiv: 2205.06845

[79] Ντέιβιντ Σέρινγκτον και Σκοτ ​​Κίρκπατρικ. «Επίλυτο μοντέλο ενός spin-glass». Phys. Αναθ. Lett. 35, 1792–1796 (1975).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.35.1792

[80] Tadashi Kadowaki και Hidetoshi Nishimori. «Άπληστη βελτιστοποίηση παραμέτρων για διαβατική κβαντική ανόπτηση». Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 381 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2021.0416

[81] JD Hunter. "Matplotlib: Ένα 2d περιβάλλον γραφικών". Computing in Science & Engineering 9, 90–95 (2007).
https://doi.org/​10.1109/​MCSE.2007.55

[82] Frederik Michel Dekking, Cornelis Kraaikamp, ​​Hendrik Paul Lopuhaä και Ludolf Erwin Meester. «Μια σύγχρονη εισαγωγή στις πιθανότητες και τη στατιστική». Springer London. (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​1-84628-168-7

[83] KF Riley, Marcella Paola Hobson και Stephen Bence. «Μαθηματικές μέθοδοι για τη φυσική και τη μηχανική – 3η έκδοση». Cambridge University Press. (2006).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810763

Αναφέρεται από

[1] Boniface Yogendran, Daniel Charlton, Miriam Beddig, Ιωάννης Κολοτούρος και Petros Wallden, «Εφαρμογές μεγάλων δεδομένων σε μικρούς κβαντικούς υπολογιστές», arXiv: 2402.01529, (2024).

[2] Arthur Braida, Simon Martiel και Ioan Todinca, «Σφιχτό δεσμό Lieb-Robinson για αναλογία προσέγγισης στην κβαντική ανόπτηση», arXiv: 2311.12732, (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2024-02-14 01:17:29). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2024-02-14 01:17:28).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal