Γρήγορη προσομοίωση επίπεδων κυκλωμάτων Clifford

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, κ.ά. «Κβαντική υπεροχή χρησιμοποιώντας προγραμματιζόμενο υπεραγώγιμο επεξεργαστή». Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] «Κβαντική τεκμηρίωση της Ibm». https://docs.quantum.ibm.com/​run.
https://docs.quantum.ibm.com/​run

[3] Matthew D Reed, Leonardo DiCarlo, Simon E Nigg, Luyan Sun, Luigi Frunzio, Steven M Girvin και Robert J Schoelkopf. «Πραγματοποίηση κβαντικής διόρθωσης σφαλμάτων τριών qubit με υπεραγώγιμα κυκλώματα». Nature 482, 382–385 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10786

[4] Antonio D Córcoles, Easwar Magesan, Srikanth J Srinivasan, Andrew W Cross, Matthias Steffen, Jay M Gambetta και Jerry M Chow. «Επίδειξη ενός κβαντικού κώδικα ανίχνευσης σφαλμάτων χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο πλέγμα τεσσάρων υπεραγώγιμων qubits». Nature communications 6, 1–10 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7979

[5] Nissim Ofek, Andrei Petrenko, Reinier Heeres, Philip Reinhold, Zaki Leghtas, Brian Vlastakis, Yehan Liu, Luigi Frunzio, SM Girvin, Liang Jiang, κ.ά. «Επέκταση της διάρκειας ζωής ενός κβαντικού bit με διόρθωση σφαλμάτων σε υπεραγώγιμα κυκλώματα». Nature 536, 441–445 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18949

[6] Igor L Markov και Yaoyun Shi. "Προομοίωση κβαντικού υπολογισμού με συρρίκνωση δικτύων τανυστών". SIAM Journal on Computing 38, 963–981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756

[7] Sergio Boixo, Sergei V Isakov, Vadim N Smelyanskiy και Hartmut Neven. "Προομοίωση κβαντικών κυκλωμάτων χαμηλού βάθους ως σύνθετα μη κατευθυνόμενα γραφικά μοντέλα" (2017).

[8] Sergey Bravyi, Dan Browne, Padraic Calpin, Earl Campbell, David Gosset και Mark Howard. «Προομοίωση κβαντικών κυκλωμάτων με αποσυνθέσεις σταθεροποιητών χαμηλής τάξης». Quantum 3, 181 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[9] Edwin Pednault, John A Gunnels, Giacomo Nannicini, Lior Horesh, Thomas Magerlein, Edgar Solomonik, Erik W Draeger, Eric T Holland και Robert Wisnieff. «Σπάζοντας το φράγμα των 49 qubit στην προσομοίωση κβαντικών κυκλωμάτων» (2017).

[10] Edwin Pednault, John A Gunnels, Giacomo Nannicini, Lior Horesh και Robert Wisnieff. «Μόχλευση δευτερεύουσας αποθήκευσης για προσομοίωση κυκλωμάτων Sycamore βαθιάς 54-qubit» (2019).

[11] Boaz Barak, Chi-Ning Chou και Xun Gao. «Πλάθος συγκριτική αξιολόγηση γραμμικής διασταυρούμενης εντροπίας σε ρηχά κβαντικά κυκλώματα» (2020).

[12] Barbara M Terhal και David P DiVincenzo. «Προσαρμοστικός κβαντικός υπολογισμός, κβαντικά κυκλώματα σταθερού βάθους και παιχνίδια Άρθουρ-Μέρλιν» (2002).

[13] Michael J Bremner, Richard Jozsa και Dan J Shepherd. «Η κλασική προσομοίωση κβαντικών υπολογισμών μετακίνησης συνεπάγεται κατάρρευση της πολυωνυμικής ιεραρχίας». Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 467, 459–472 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301

[14] Scott Aaronson και Alex Arkhipov. «Η υπολογιστική πολυπλοκότητα της γραμμικής οπτικής». Στα Πρακτικά του σαράντα τρίτου ετήσιου συμποσίου ACM για τη Θεωρία των Υπολογιστών. Σελίδες 333–342. (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682

[15] Ντάνιελ Γκότεσμαν. «Η αναπαράσταση του Heisenberg των κβαντικών υπολογιστών» (1998).

[16] Sergey Bravyi και David Gosset. «Βελτιωμένη κλασική προσομοίωση κβαντικών κυκλωμάτων που κυριαρχούνται από τις πύλες Clifford». Επιστολές φυσικής αναθεώρησης 116, 250501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.116.250501

[17] Scott Aaronson και Daniel Gottesman. «Βελτιωμένη προσομοίωση κυκλωμάτων σταθεροποιητή». Physical Review A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[18] Sergey Bravyi, David Gosset και Robert König. «Κβαντικό πλεονέκτημα με ρηχά κυκλώματα». Science 362, 308–311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar3106

[19] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer και Avishay Tal. «Εκθετικός διαχωρισμός μεταξύ ρηχών κβαντικών κυκλωμάτων και απεριόριστων ρηχών κλασσικών κυκλωμάτων ανεμιστήρα». In Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Σελίδες 515–526. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[20] Daniel Grier και Luke Schaeffer. "Διαδραστικά ρηχά κυκλώματα Clifford: κβαντικό πλεονέκτημα έναντι $mathsf{NC}^1$ και πέρα". In Proceedings of the 52nd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Σελίδες 875–888. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384332

[21] Sergey Bravyi, David Gosset, Robert Koenig και Marco Tomamichel. "Κβαντικό πλεονέκτημα με θορυβώδη ρηχά κυκλώματα". Nature Physics Σελίδες 1–6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0948-z

[22] Robert Raussendorf και Hans J Briegel. «Ένας μονόδρομος κβαντικός υπολογιστής». Physical Review Letters 86, 5188 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[23] Josh Alman και Virginia Vassilevska Williams. «Μια εκλεπτυσμένη μέθοδος λέιζερ και ταχύτερος πολλαπλασιασμός μήτρας» (2020).

[24] Chaowen Guan και Kenneth W Regan. "Κυκλώματα σταθεροποιητή, τετραγωνικές φόρμες και κατάταξη μήτρας υπολογιστών" (2019).

[25] Daniel Grier και Luke Schaeffer. “gridCHP++, άδεια χρήσης Apache έκδοση 2.0”. https://github.com/​danielgrier/​gridCHPpp/​tree/​v1.0.0.
https://github.com/​danielgrier/​gridCHPpp/​tree/​v1.0.0

[26] Άλαν Τζορτζ. «Ένθετη ανατομή ενός κανονικού πλέγματος πεπερασμένων στοιχείων». SIAM Journal on Numerical Analysis 10, 345–363 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0710032

[27] Richard J Lipton, Donald J Rose και Robert Endre Tarjan. «Γενικοποιημένη ένθετη ανατομή». SIAM journal on numerical analysis 16, 346–358 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0716027

[28] Noga Alon και Raphael Yuster. «Επίλυση γραμμικών συστημάτων μέσω ένθετης ανατομής». Το 2010 IEEE 51st Annual Symposium on Foundations of Computer Science. Σελίδες 225–234. IEEE (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2010.28

[29] Richard J. Lipton και Robert Endre Tarjan. "Ένα θεώρημα διαχωρισμού για επίπεδα γραφήματα". SIAM Journal on Applied Mathematics 36, 177–189 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0136016

[30] Scott Aaronson και Lijie Chen. «Θεωρητικά θεμέλια πολυπλοκότητας πειραμάτων κβαντικής υπεροχής». Στο 32ο Συνέδριο Υπολογιστικής Πολυπλοκότητας (CCC 2017). Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik (2017).

[31] Jianxin Chen, Fang Zhang, Cupjin Huang, Michael Newman και Yaoyun Shi. «Κλασική προσομοίωση κβαντικών κυκλωμάτων μεσαίου μεγέθους» (2018).

[32] Benjamin Villalonga, Dmitry Lyakh, Sergio Boixo, Hartmut Neven, Travis S Humble, Rupak Biswas, Eleanor G Rieffel, Alan Ho και Salvatore Mandrà. «Εγκατάσταση του ορίου κβαντικής υπεροχής με προσομοίωση 281 pflop/​s». Quantum Science and Technology 5, 034003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab7eeb

[33] Stefan Arnborg, Derek G Corneil και Andrzej Proskurowski. "Πολυπλοκότητα εύρεσης ενσωματώσεων σε ένα δέντρο $k$". SIAM Journal on Algebraic Discrete Methods 8, 277–284 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0608024

[34] HL Bodlaender. «Ένας τουριστικός οδηγός μέσα από το πλάτος των δέντρων». Acta Cybernetica 11, 1–21 (1993).

[35] Hans L. Bodlaender, Pål Grøonås Drange, Markus S. Dregi, Fedor V. Fomin, Daniel Lokshtanov και Michał Pilipczuk. "Ένας αλγόριθμος $c^kn$ 5-προσέγγισης για το πλάτος δέντρου". SIAM Journal on Computing 45, 317–378 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 130947374

[36] Sergey Bravyi, Graeme Smith και John A Smolin. «Εμπόριο κλασσικών και κβαντικών υπολογιστικών πόρων». Physical Review X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[37] M Van den Nest. «Κλασική προσομοίωση κβαντικού υπολογισμού, το θεώρημα Gottesman-Knill και λίγο πιο πέρα» (2008).

[38] Άλεξ Κέρζνερ. «Προομοίωση Clifford: Τεχνικές και εφαρμογές». Μεταπτυχιακή εργασία. Πανεπιστήμιο του Βατερλώ. (2021).

[39] Κάρστεν Νταμ. "Τα προβλήματα ολοκληρώθηκαν για $oplus{L}$". Στο Jürgen Dassow και Jozef Kelemen, συντάκτες, Aspects and Prospects of Theoretical Computer Science. Σελίδες 130–137. Βερολίνο, Χαϊδελβέργη (1990). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0020-0190(90)90150-V

[40] David Eppstein (2007). commons.wikimedia.org/​wiki/​File:Tree_decomposition.svg, πρόσβαση στις 08/31/2020.

[41] Hans L Bodlaender και Ton Kloks. «Καλύτεροι αλγόριθμοι για το πλάτος διαδρομής και το πλάτος δέντρου των γραφημάτων». In Automata, Languages ​​and Programming: 18th International Colloquium Madrid, Spain, 8–12 Ιουλίου 1991 Πρακτικά 18. Σελίδες 544–555. Springer (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-54233-7_162

[42] Oscar H Ibarra, Shlomo Moran και Roger Hui. «Μια γενίκευση του αλγορίθμου αποσύνθεσης και των εφαρμογών γρήγορης μήτρας LUP». Journal of Algorithms 3, 45–56 (1982).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0196-6774(82)90007-4

[43] Adi Ben-Israel και Thomas NE Greville. «Γενικευμένα αντίστροφα: θεωρία και εφαρμογές». Τόμος 15. Springer Science & Business Media. (2003).
https: / / doi.org/ 10.1007 / b97366

[44] Michael T Goodrich. «Επίπεδοι διαχωριστές και παράλληλος πολυγωνικός τριγωνισμός». Journal of Computer and System Sciences 51, 374–389 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcss.1995.1076

[45] Jeroen Dehaene και Bart De Moor. "Ομάδα Clifford, καταστάσεις σταθεροποιητή και γραμμικές και τετραγωνικές πράξεις πάνω από $mathrm{GF}$(2)". Physical Review A 68, 042318 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042318

[46] Simon Anders και Hans J Briegel. «Γρήγορη προσομοίωση κυκλωμάτων σταθεροποιητή με χρήση αναπαράστασης κατάστασης γραφήματος». Physical Review A 73, 022334 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022334

[47] Σεργκέι Μπράβι. Προσωπική επικοινωνία, 2017 (2017).

[48] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene και Bart De Moor. «Γραφική περιγραφή της δράσης των τοπικών μετασχηματισμών Clifford σε καταστάσεις γραφημάτων». Physical Review A 69, 022316 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316