Graduate School of Advanced Science and Engineering, Πανεπιστήμιο της Χιροσίμα, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Ιαπωνία
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Στην κβαντική θεωρία, ένα πλαίσιο μέτρησης ορίζεται από μια ορθογώνια βάση σε ένα χώρο Hilbert, όπου κάθε διάνυσμα βάσης αντιπροσωπεύει ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα μέτρησης. Η ακριβής ποσοτική σχέση μεταξύ δύο διαφορετικών πλαισίων μέτρησης μπορεί επομένως να χαρακτηριστεί από τα εσωτερικά γινόμενα μη ορθογωνικών καταστάσεων σε αυτόν τον χώρο Hilbert. Εδώ, χρησιμοποιούμε αποτελέσματα μετρήσεων που μοιράζονται διαφορετικά περιβάλλοντα για να εξαγάγουμε συγκεκριμένες ποσοτικές σχέσεις μεταξύ των εσωτερικών προϊόντων των διανυσμάτων χώρου Hilbert που αντιπροσωπεύουν τα διαφορετικά περιβάλλοντα. Αποδεικνύεται ότι οι πιθανότητες που περιγράφουν τα παράδοξα της κβαντικής πλαισίωσης μπορούν να προκύψουν από έναν πολύ μικρό αριθμό εσωτερικών προϊόντων, αποκαλύπτοντας λεπτομέρειες των θεμελιωδών σχέσεων μεταξύ των πλαισίων μέτρησης που υπερβαίνουν μια βασική παραβίαση των μη συμφραζομένων ορίων. Η εφαρμογή της ανάλυσής μας σε έναν χώρο προϊόντων δύο συστημάτων αποκαλύπτει ότι η μη τοπικότητα της κβαντικής εμπλοκής μπορεί να ανιχνευθεί σε ένα τοπικό εσωτερικό γινόμενο που αντιπροσωπεύει τη σχέση μεταξύ των πλαισίων μέτρησης σε ένα μόνο σύστημα. Τα αποτελέσματά μας υποδεικνύουν έτσι ότι τα βασικά μη κλασικά χαρακτηριστικά της κβαντικής μηχανικής μπορούν να αναχθούν στη θεμελιώδη διαφορά μεταξύ των κβαντικών υπερθέσεων και των κλασικών εναλλακτικών.
Δημοφιλή περίληψη
Οι ποσοτικές σχέσεις μεταξύ διαφορετικών πλαισίων μέτρησης δίνονται από τα εσωτερικά γινόμενα των διανυσμάτων του χώρου Hilbert που περιγράφουν τα αποτελέσματα μέτρησης κάθε περιβάλλοντος. Συνήθως, αυτά τα εσωτερικά γινόμενα ορίζουν τις πιθανότητες μέτρησης που σχετίζονται με την προετοιμασία κατάστασης με τα αποτελέσματα των μετρήσεων. Εφαρμόζοντας αυτές τις σχέσεις σε πολλαπλά περιβάλλοντα, δείχνουμε ότι τα εσωτερικά προϊόντα εισάγουν ακριβείς ποσοτικές σχέσεις μεταξύ των αποτελεσμάτων μέτρησης διαφορετικών πλαισίων, οδηγώντας αναγκαστικά σε παράδοξες σχέσεις που θεωρούνται ευρέως ως αποδείξεις κβαντικής συμφραζομένης. Αυτό το αποτέλεσμα ισχύει επίσης για την κβαντική μη-τοπικότητα, όπου μπορούμε να εξαγάγουμε την πιθανότητα να παρατηρήσουμε το παράδοξο του Χάρντι με βάση το εσωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων καταστάσεων που αντιπροσωπεύουν τα αποτελέσματα ασυμβίβαστων τοπικών μετρήσεων.
Η ανάλυσή μας δείχνει ότι τόσο η συμφραζόμενη όσο και η κβαντική μη τοπικότητα μπορούν να εξηγηθούν με όρους θεμελιωδών ποσοτικών σχέσεων μεταξύ διαφορετικών πλαισίων μέτρησης που περιγράφονται από τα εσωτερικά γινόμενα μεταξύ διανυσμάτων καταστάσεων που αντιπροσωπεύουν τα αποτελέσματα αυτών των πλαισίων μέτρησης. Επιπλέον, παρέχει μια ενοποιημένη προσέγγιση που παρέχει ακριβείς ποσοτικές σχέσεις μεταξύ των αποτελεσμάτων των μετρήσεων ασυμβίβαστων μετρήσεων. Η νέα μας προσέγγιση μπορεί έτσι να κρατά το κλειδί για μια βαθύτερη κατανόηση της φύσης της πραγματικότητας σε κβαντικό επίπεδο.
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] JS Bell. Σχετικά με το παράδοξο του Αϊνστάιν Podolsky Rosen. Physics Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[2] S. Kochen και EP Specker. Το πρόβλημα των κρυφών μεταβλητών στην κβαντική μηχανική. J. Math. Mech., 17:59–87, 1967. doi:10.1007/978-3-0348-9259-9_21.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9259-9_21
[3] A. Cabello. Πειραματικά ελεγχόμενη κβαντική πλαισίωση ανεξάρτητη από την κατάσταση. Phys. Rev. Lett., 101:210401, Νοέμβριος 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401
[4] Piotr Badzia̧g, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello και Itamar Pitowsky. Καθολικότητα της ανεξάρτητης από το κράτος παραβίασης των ανισοτήτων συσχέτισης για μη συμφραζόμενες θεωρίες. Phys. Rev. Lett., 103:050401, Ιούλιος 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.050401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401
[5] Μ. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, Ο. Gühne, and A. Cabello. Βέλτιστες ανισότητες για ανεξάρτητη από το κράτος πλαίσιο. Phys. Rev. Lett., 109:250402, Δεκ 2012. doi:10.1103/PhysRevLett.109.250402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.250402
[6] AK Pan, M. Sumanth και PK Panigrahi. Κβαντική παραβίαση της εντροπικής μη συμφραζομένης ανισότητας σε τέσσερις διαστάσεις. Phys. Αναθ. A, 87:014104, Ιαν 2013. doi:10.1103/PhysRevA.87.014104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014104
[7] H.-Y. Su, J.-L. Chen και Y.-C. Liang. Επίδειξη κβαντικής πλαισίωσης δυσδιάκριτων σωματιδίων από μια οικογένεια ανισοτήτων μη συμφραζομένων. Scientific Reports, 5(1):11637, Jun 2015. doi:10.1038/srep11637.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep11637
[8] R. Kunjwal και RW Spekkens. Από το θεώρημα Kochen-Specker στις ανισότητες μη συμφραζομένων χωρίς την υπόθεση του ντετερμινισμού. Phys. Rev. Lett., 115:110403, Σεπ 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403
[9] Ζ.-Π. Xu, D. Saha, Η.-Υ. Su, M. Pawłowski και J.-L. Τσεν. Αναδιατύπωση των ανισοτήτων μη συμφραζομένων σε μια λειτουργική προσέγγιση. Phys. Αναθ. A, 94:062103, Δεκ 2016. doi:10.1103/PhysRevA.94.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062103
[10] A. Krishna, RW Spekkens και E. Wolfe. Εξαγωγή ισχυρών ανισοτήτων μη συμφραζομένων από αλγεβρικές αποδείξεις του θεωρήματος kochen–specker: το τετράγωνο Peres– Mermin. New Journal of Physics, 19(12):123031, dec 2017. doi:10.1088/1367-2630/aa9168.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168
[11] R. Kunjwal και RW Spekkens. Από στατιστικές αποδείξεις του θεωρήματος Kochen-Specker έως ανισότητες μη συμφραζομένων με ισχυρό θόρυβο. Phys. Αναθ. A, 97:052110, Μάιος 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110
[12] D. Schmid, RW Spekkens και Ε. Wolfe. Όλες οι ανισότητες μη συμφραζομένων για αυθαίρετα πειράματα προετοιμασίας και μέτρησης σε σχέση με οποιοδήποτε σταθερό σύνολο λειτουργικών ισοδυναμιών. Phys. Αναθ. A, 97:062103, Ιουν 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103
[13] M. Leifer και C. Duarte. Ανισότητες μη συμφραζομένων από αντιδιακρισιμότητα. Phys. Αναθ. A, 101:062113, Ιουν 2020. doi:10.1103/PhysRevA.101.062113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062113
[14] JS Bell. Σχετικά με το πρόβλημα των κρυφών μεταβλητών στην κβαντική μηχανική. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, Ιούλιος 1966. URL: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.38.447, doi:10.1103/RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447
[15] Λ. Χάρντι. Κβαντομηχανική, τοπικές ρεαλιστικές θεωρίες και αμετάβλητες ρεαλιστικές θεωρίες lorentz. Phys. Rev. Lett., 68:2981–2984, Μάιος 1992. doi:10.1103/PhysRevLett.68.2981.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2981
[16] Λ. Χάρντι. Μη τοπικότητα για δύο σωματίδια χωρίς ανισότητες για όλες σχεδόν τις εμπλεκόμενες καταστάσεις. Phys. Rev. Lett., 71:1665–1668, Sep 1993. doi:10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665
[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini και L. Hardy. Απόδειξη κλίμακας μη τοπικότητας χωρίς ανισότητες: Θεωρητικά και πειραματικά αποτελέσματα. Phys. Rev. Lett., 79:2755–2758, Οκτ. 1997. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.2755, doi:10.1103/PhysRevLett.79.2755.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755
[18] M. Genovese. Έρευνα σε θεωρίες κρυφών μεταβλητών: Ανασκόπηση πρόσφατων προόδων. Physics Reports, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/j.physrep.2005.03.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2005.03.003
[19] Φ. Ντε Ζέλα. Δοκιμές ενός qubit ανισοτήτων που μοιάζουν με καμπάνα. Phys. Rev. A, 76:042119, Οκτώβριος 2007. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.76.042119, doi:10.1103/PhysRevA.76.042119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042119
[20] Α. Κάρμι και Ε. Κοέν. Σχετικά με τη σημασία του πίνακα κβαντομηχανικής συνδιακύμανσης. Entropy, 20(7), 2018. URL: https://www.mdpi.com/1099-4300/20/7/500, doi:10.3390/e20070500.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20070500
https://www.mdpi.com/1099-4300/20/7/500
[21] T. Temistocles, R. Rabelo, and MT Cunha. Συμβατότητα μέτρησης σε δοκιμές μη τοπικότητας κουδουνιών. Phys. Αναθ. A, 99:042120, Απρ 2019. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042120, doi:10.1103/PhysRevA.99.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042120
[22] A. Cabello, P. Badzia̧g, M. Terra Cunha και M. Bourennane. Απλή σκληραγωγημένη απόδειξη της κβαντικής συμφραζομένης. Phys. Rev. Lett., 111:180404, Οκτ 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.111.180404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180404
[23] Μ. Ji και HF Hofmann. Χαρακτηρισμός της μη κλασικής σχέσης μεταξύ των αποτελεσμάτων των μετρήσεων που αντιπροσωπεύονται από μη ορθογώνιες κβαντικές καταστάσεις. Phys. Αναθ. A, 107:022208, Φεβ 2023. doi:10.1103/PhysRevA.107.022208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022208
[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann, and J. Larsson. Κότσεν-σπέκερ συμφραζόμενη. Rev. Mod. Phys., 94:045007, Δεκ. 2022. doi:10.1103/RevModPhys.94.045007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007
[25] MS Leifer και RW Spekkens. Παράδοξα πριν και μετά την επιλογή και συνάφεια στην κβαντική μηχανική. Phys. Rev. Lett., 95:200405, Νοέμβριος 2005. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/PhysRevLett.95.200405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405
[26] A. Cabello. Πρόταση για την αποκάλυψη της κβαντικής μη τοπικότητας μέσω τοπικών συμφραζομένων. Phys. Rev. Lett., 104:220401, Ιουν 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.104.220401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.220401
[27] Β.-Η. Liu, Χ.-Μ. Hu, J.-S. Chen, Y.-F. Huang, Y.-J. Han, C.-F. Li, G.-C. Guo και A. Cabello. Μη τοπικότητα από τοπικό πλαίσιο. Phys. Rev. Lett., 117:220402, Νοέμβριος 2016. doi:10.1103/PhysRevLett.117.220402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220402
[28] D. Frauchiger και R. Renner. Η κβαντική θεωρία δεν μπορεί να περιγράψει με συνέπεια τη χρήση του εαυτού της. Nature Communications, 9(1):3711, Σεπ 2018. doi:10.1038/s41467-018-05739-8.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-05739-8
[29] M. Kupczynski. Συμφραζόμενη ή μη τοπικότητα: Τι θα διάλεγε ο John Bell σήμερα; Entropy, 25(2):280, Φεβρουάριος 2023. URL: http:///dx.doi.org/10.3390/e25020280, doi:10.3390/e25020280.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e25020280
Αναφέρεται από
[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann και Masataka Iinuma, «Κβαντική συμφραζόμενη συμπληρωματική πόλωση φωτονίων που εξερευνήθηκε με προσαρμοστικό έλεγχο κατάστασης εισόδου». Physical Review Α 108 6, 062213 (2023).
[2] Holger F. Hofmann, «Διαδοχική διάδοση ενός μόνο φωτονίου σε πέντε περιβάλλοντα μέτρησης σε ένα συμβολόμετρο τριών διαδρομών», arXiv: 2308.02086, (2023).
[3] Ming Ji, Jonte R. Hance και Holger F. Hofmann, «Tracing quantum relations back to collective interferences», arXiv: 2401.16769, (2024).
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2024-02-14 23:29:45). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2024-02-14 23:29:44).
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
- SEO Powered Content & PR Distribution. Ενισχύστε σήμερα.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Ενδυναμώστε τον εαυτό σας. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Ενισχύθηκε η γνώση. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoESG. Ανθρακας, Cleantech, Ενέργεια, Περιβάλλον, Ηλιακός, Διαχείριση των αποβλήτων. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoHealth. Ευφυΐα βιοτεχνολογίας και κλινικών δοκιμών. Πρόσβαση εδώ.
- πηγή: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-14-1255/
- :είναι
- :δεν
- :που
- ][Π
- 003
- 1
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 19
- 195
- 20
- 2005
- 2008
- 2009
- 2012
- 2013
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2022
- 2023
- 2024
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 28
- 29
- 7
- 8
- 87
- 9
- 97
- a
- πάνω από
- ΠΕΡΙΛΗΨΗ
- πρόσβαση
- προσαρμοστική
- προηγμένες
- συνδέσεις
- Όλα
- σχεδόν
- Επίσης
- εναλλακτικές λύσεις
- an
- ανάλυση
- και
- κάθε
- Εφαρμογή
- ισχύει
- εφαρμόζοντας
- πλησιάζω
- Απρ
- αυθαίρετος
- ΕΙΝΑΙ
- AS
- At
- απόπειρα
- συγγραφέας
- συγγραφείς
- πίσω
- βασίζονται
- βασικός
- βάση
- BE
- Κουδούνι
- μεταξύ
- Πέρα
- και οι δύο
- Διακοπή
- by
- CAN
- δεν μπορώ
- χαρακτηρίζεται
- Chen
- Επιλέξτε
- Cohen
- Συλλογική
- σχόλιο
- Κοινά
- Διαβιβάσεις
- συμβατότητα
- συμπληρωματικός
- πλήρης
- εξαρτήματα
- με συνέπεια
- συμφραζόμενα
- πλαίσια
- έλεγχος
- συμβατικός
- πνευματική ιδιοκτησία
- Συσχέτιση
- συσχετισμοί
- ημερομηνία
- de
- Δεκέμβριος
- βαθύτερη
- ορίζεται
- ορίζεται
- καταδεικνύει
- αποδεικνύοντας
- τάση
- Συμπληρωματικός
- περιγράφουν
- περιγράφεται
- καθέκαστα
- διάγραμμα
- διαφορά
- διαφορετικές
- Διαστάσεις
- κατευθείαν
- συζητήσουν
- do
- e
- κάθε
- Αϊνστάιν
- Μηχανική
- μπλέξιμο
- ουσιώδης
- πειραματικός
- πειράματα
- εξήγησε
- Εξερευνήθηκε
- οικογένεια
- Χαρακτηριστικά
- Φεβρουάριος
- Φεβρουάριος
- πέντε
- καθορίζεται
- Για
- Βρέθηκαν
- τέσσερα
- από
- θεμελιώδης
- δεδομένου
- Go
- Harvard
- εδώ
- κρυμμένο
- κρατήστε
- Οι κάτοχοι
- Πως
- Ωστόσο
- http
- HTTPS
- huang
- Αναγνώριση
- εικόνα
- in
- Συμπεριλαμβανομένου
- ασύμβατες
- ανεξάρτητος
- υποδεικνύω
- ανισότητες
- ανισότητα
- εσωτερικός
- εισαγωγή
- ιδρυμάτων
- ενδιαφέρον
- International
- εισαγάγει
- διερευνήσει
- IT
- εαυτό
- Ιανουάριος
- το JavaScript
- Γιάννης
- ημερολόγιο
- Κλειδί
- σκάλα
- Επίθετο
- Άδεια
- Επίπεδο
- Li
- Άδεια
- όρια
- Λιστα
- τοπικός
- μαθηματικά
- Μήτρα
- max-width
- Ενδέχεται..
- μέτρηση
- μετρήσεις
- μηχανικός
- μηχανική
- Μηνας
- Εξάλλου
- πολλαπλούς
- Μυστήριο
- Φύση
- αναγκαίως
- Νέα
- Όχι.
- Εννοια
- Νοέμβριος
- αριθμός
- λαμβάνεται
- Οκτ
- of
- on
- ONE
- αποκλειστικά
- ανοίξτε
- επιχειρήσεων
- βέλτιστη
- or
- πρωτότυπο
- δικός μας
- Αποτέλεσμα
- αποτελέσματα
- σελίδες
- Χαρτί
- Παράδοξο
- φυσικός
- Φυσική
- Πλάτων
- Πληροφορία δεδομένων Plato
- Πλάτωνα δεδομένα
- ανάγκη
- προετοιμασία
- Πρόβλημα
- Προϊόν
- Προϊόντα
- απόδειξη
- αποδείξεις
- ιδιότητες
- πρόταση
- αποδεικνύει
- παρέχουν
- παρέχει
- χορήγηση
- δημοσιεύθηκε
- εκδότης
- Εκδότες
- ποσοτικός
- Quantum
- κβαντική εμπλοκή
- Κβαντική μηχανική
- κβαντικά συστήματα
- αρκετά
- R
- ρεαλιστικός
- πραγματικότητες
- Πραγματικότητα
- πρόσφατος
- αναφορές
- σχέση
- συγγένειες
- λείψανα
- αντικαθιστώ
- Εκθέσεις
- εκπροσωπώ
- εκπροσωπούνται
- εκπροσωπούν
- αντιπροσωπεύει
- απαιτούν
- έρευνα
- σεβασμός
- αποτέλεσμα
- με αποτέλεσμα
- Αποτελέσματα
- αποκαλύπτοντας
- Αποκαλύπτει
- ανασκόπηση
- εύρωστος
- s
- Σχολείο
- Επιστήμη
- επιστημονικός
- δει
- σειρά
- Shared
- δείχνουν
- παρουσιάζεται
- σημασία
- Απλούς
- ενιαίας
- small
- Χώρος
- συγκεκριμένες
- πλατεία
- Κατάσταση
- κρατικός έλεγχος
- Μελών
- στατιστικός
- Ακόμη
- Επιτυχώς
- τέτοιος
- κατάλληλος
- σύστημα
- συστήματα
- όροι
- Γη
- δοκιμές
- ότι
- Η
- τους
- τότε
- θεωρητικός
- θεωρία
- Αυτοί
- αυτό
- Μέσω
- Ετσι
- Τίτλος
- προς την
- σήμερα
- Εντοπισμός
- δύο
- υπό
- κατανόηση
- ενιαία
- πανεπιστήμιο
- ενημερώθηκε
- URL
- χρήση
- συνήθως
- μεταβλητή
- πολύ
- μέσω
- ΠΑΡΑΒΑΣΗ
- τόμος
- W
- θέλω
- ήταν
- we
- Τι
- ευρέως
- με
- χωρίς
- λειτουργεί
- θα
- X
- έτος
- zephyrnet