Ελάχιστες φόρμουλες τροτεροποίησης για έναν Χαμιλτονιανό που εξαρτάται από το χρόνο

Αναδημοσίευση από τον Πλάτωνα

Ακολουθούν: 0

Tatsuhiko N. Ikeda^1,2,3, Asir Abrar⁴, Isaac L. Chuang⁵, και Sho Sugiura^4,6

¹RIKEN Center for Quantum Computing, Wako, Saitama 351-0198, Ιαπωνία
²Department of Physics, Boston University, Boston, Massachusetts 02215, USA
³Institute for Solid State Physics, University of Tokyo, Kashiwa, Chiba 277-8581, Japan
⁴Εργαστήριο Φυσικής και Πληροφορικής, NTT Research, Inc., 940 Stewart Dr., Sunnyvale, California, 94085, Η.Π.Α.
⁵Τμήμα Φυσικής, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Επιστήμης Υπολογιστών, και Co-Design Center for Quantum Advantage, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139, USA
⁶Laboratory for Nuclear Science, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, 02139, MA, USA

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Όταν ένας διαδότης χρόνου $e^{δέλτα t A}$ για διάρκεια $δέλτα t$ αποτελείται από δύο μέρη χωρίς μετακίνηση $A=X+Y$, η Trotterization αποσυνθέτει κατά προσέγγιση τον πολλαπλασιαστή σε ένα γινόμενο εκθετικών $X$ και $Y$ . Διάφοροι τύποι Trotterization έχουν χρησιμοποιηθεί σε κβαντικούς και κλασικούς υπολογιστές, αλλά πολύ λιγότερα είναι γνωστά για την Trotterization με την εξαρτώμενη από το χρόνο γεννήτρια $A(t)$. Εδώ, για $A(t)$ που δίνεται από το άθροισμα δύο τελεστών $X$ και $Y$ με συντελεστές που εξαρτώνται από το χρόνο $A(t) = x(t) X + y(t) Y$, αναπτύσσουμε ένα συστηματική προσέγγιση για την εξαγωγή τύπων Trotterization υψηλής τάξης με ελάχιστες δυνατές εκθετικές τιμές. Συγκεκριμένα, λαμβάνουμε τύπους Trotterization τέταρτης και έκτης τάξης που περιλαμβάνουν επτά και δεκαπέντε εκθετικές, αντίστοιχα, οι οποίες δεν είναι περισσότερες από αυτές για γεννήτριες ανεξάρτητες από το χρόνο. Κατασκευάζουμε επίσης έναν άλλο τύπο τέταρτης τάξης που αποτελείται από εννέα εκθετικές τιμές με μικρότερο συντελεστή σφάλματος. Τέλος, συγκρίνουμε αριθμητικά τους τύπους τέταρτης τάξης σε μια προσομοίωση Hamiltonian για μια κβαντική αλυσίδα Ising, δείχνοντας ότι ο τύπος 9-εκθετικών συνοδεύει μικρότερα σφάλματα ανά τοπική κβαντική πύλη από τον γνωστό τύπο Suzuki.

Ελάχιστες φόρμουλες Trotterization για μια εξαρτώμενη από το χρόνο Hamiltonian PlatoBlockchain Intelligence Δεδομένων. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

► Δεδομένα BibTeX

@article{Ikeda2023minimum, doi = {10.22331/q-2023-11-06-1168}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-06-1168}, τίτλος = {Minimum T}rotterization {F}formulas for a {T}ime-{D}ependent {H}amiltonian}, author = {Ikeda, Tatsuhiko N. and Abrar, Asir and Chuang, Isaac L. and Sugiura, Sho}, περιοδικό = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, εκδότης = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, τόμος = {7}, σελίδες = {1168}, μήνας = Νοέμβριος, έτος = {2023} }

► Αναφορές

[1] Dong An, Di Fang και Lin Lin. Χρονοεξαρτώμενη απεριόριστη προσομοίωση Hamiltonian με διανυσματική κλίμακα νόρμας. Quantum, 5: 459, 2021. https://doi.org/10.22331/q-2021-05-26-459.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-26-459

[2] S. Blanes και PC Moan. Πρακτικές συμπλεκτικές κατατμημένες μέθοδοι Runge–Kutta και Runge–Kutta–Nyström. Journal of Computational and Applied Mathematics, 142 (2): 313–330, 2002. https:///doi.org/10.1016/S0377-0427(01)00492-7.
https://doi.org/10.1016/S0377-0427(01)00492-7

[3] S. Blanes, F. Casas, JA Oteo και J. Ros. Η επέκταση Magnus και μερικές από τις εφαρμογές της. Physics Reports, 470 (5): 151–238, 2009. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2008.11.001.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2008.11.001

[4] Sergey Bravyi, David P. DiVincenzo και Daniel Loss. Μετασχηματισμός Schrieffer-Wolff για κβαντικά συστήματα πολλών σωμάτων. Annals of Physics, 326 (10): 2793–2826, 2011. https://doi.org/10.1016/j.aop.2011.06.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.06.004

[5] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe και Shuchen Zhu. Θεωρία του σφάλματος Trotter με Κλιμάκωση Μετατροπέα. Phys. Αναθ. X, 11: 011020, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[6] Etienne Forest και Ronald D. Ruth. Συμπτωματική ολοκλήρωση τέταρτης τάξης. Physica D: Nonlinear Phenomena, 43 (1): 105–117, 1990. https://doi.org/10.1016/0167-2789(90)90019-L.
https://doi.org/10.1016/0167-2789(90)90019-L

[7] Naomichi Hatano και Masuo Suzuki. Εύρεση εκθετικών τύπων προϊόντων ανώτερων παραγγελιών, σελίδες 37–68. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2005. ISBN 978-3-540-31515-5. https://doi.org/10.1007/11526216_2.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11526216_2

[8] J Huyghebaert και H De Raedt. Μέθοδοι τύπου προϊόντος για προβλήματα Schrodinger που εξαρτώνται από το χρόνο. Journal of Physics A: Mathematical and General, 23 (24): 5777, 1990. https://doi.org/10.1088/0305-4470/23/24/019.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/23/24/019

[9] Tatsuhiko N. Ikeda και Keisuke Fujii. Trotter24: Μια προσαρμοστική τροτεροποίηση σταδίων με εγγυημένη ακρίβεια για προσομοιώσεις hamiltonian. arXiv:2307.05406, 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2307.05406.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2307.05406
arXiv: 2307.05406

[10] A Iserles, A Marthinsen και SP Nørsett. Σχετικά με την Εφαρμογή της Μεθόδου της Σειράς Magnus για Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις. BIT Numerical Mathematics, 39 (2): 281–304, 1999. https://doi.org/10.1023/A:1022393913721.
https: / / doi.org/ 10.1023 / Α: 1022393913721

[11] Ο Tobias Jahnke και ο Christian Lubich. Όρια σφαλμάτων για εκθετικούς διαχωρισμούς τελεστών. BIT Numerical Mathematics, 40 (4): 735–744, 2000. https://doi.org/10.1023/A:1022396519656.
https: / / doi.org/ 10.1023 / Α: 1022396519656

[12] Τόσιο Κάτω. Στη φόρμουλα προϊόντος Trotter-Lie. Proceedings of the Japan Academy, 50 (9): 694–698, 1974. https:///doi.org/10.3792/pja/1195518790.
https://doi.org/10.3792/pja/1195518790

[13] Guang Hao Low και Isaac L. Chuang. Βέλτιστη χαμιλτονική προσομοίωση με επεξεργασία κβαντικού σήματος. Phys. Rev. Lett., 118: 010501, 2017. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[14] Guang Hao Low και Nathan Wiebe. Χαμιλτονιανή προσομοίωση στην εικόνα αλληλεπίδρασης. arXiv:1805.00675, 2018. https://doi.org/10.48550/arXiv.1805.00675.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1805.00675
arXiv: 1805.00675

[15] John M. Martyn, Zane M. Rossi, Andrew K. Tan και Isaac L. Chuang. Μεγάλη Ενοποίηση Κβαντικών Αλγορίθμων. PRX Quantum, 2: 040203, 2021. https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040203

[16] Kaoru Mizuta και Keisuke Fujii. Βέλτιστη προσομοίωση Hamiltonian για συστήματα χρονικής περιόδου. Quantum, 7: 962, 2023. https://doi.org/10.22331/q-2023-03-28-962.
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-28-962

[17] IP Omelyan, IM Mryglod και R Folk. Βελτιστοποιημένοι αλγόριθμοι τύπου Forest–Ruth και Suzuki για ενσωμάτωση της κίνησης σε συστήματα πολλών σωμάτων. Computer Physics Communications, 146 (2): 188–202, 2002. https://doi.org/10.1016/S0010-4655(02)00451-4.
https://doi.org/10.1016/S0010-4655(02)00451-4

[18] Johann Ostmeyer. Βελτιστοποιημένες αποσυνθέσεις trotter για κλασικούς και κβαντικούς υπολογιστές. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 56 (28): 285303, 2023. https:///doi.org/10.1088/1751-8121/acde7a.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/acde7a

[19] David Poulin, Angie Qarry, Rolando Somma και Frank Verstraete. Κβαντική προσομοίωση των εξαρτημένων από τον χρόνο Χαμιλτονιανών και η βολική ψευδαίσθηση του χώρου Hilbert. Phys. Rev. Lett., 106: 170501, 2011. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.170501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.170501

[20] JR Schrieffer και PA Wolff. Σχέση μεταξύ των Anderson και Kondo Hamiltonians. Phys. Rev., 149: 491–492, 1966. https://doi.org/10.1103/PhysRev.149.491.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.149.491

[21] Andrew T Sornborger, Phillip Stancil και Michael R Geller. Προς κβαντική προσομοίωση χημικής δυναμικής με βάση την πύλη προκατωφλίου: χρήση επιφανειών δυναμικής ενέργειας για προσομοίωση μοριακών συγκρούσεων λίγων καναλιών. Quantum Information Processing, 17 (5): 106, 2018. https://doi.org/10.1007/s11128-018-1878-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-018-1878-x

[22] Masuo Suzuki. Φράκταλ αποσύνθεση εκθετικών τελεστών με εφαρμογές σε θεωρίες πολλών σωμάτων και προσομοιώσεις Monte Carlo. Physics Letters A, 146 (6): 319–323, 1990. https:///doi.org/10.1016/0375-9601(90)90962-N.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90962-N

[23] Masuo Suzuki. Γενική Θεωρία Αποσύνθεσης Διατεταγμένων Εκθετικών. Proceedings of the Japan Academy, Series B, 69 (7): 161–166, 1993. https://doi.org/10.2183/pjab.69.161.
https: / / doi.org/ 10.2183 / pjab.69.161

[24] HF Trotter. Σχετικά με το Προϊόν Ημι-Ομάδων Χειριστών. Proceedings of the American Mathematical Society, 10 (4): 545–551, 1959. https://doi.org/10.2307/2033649.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2033649

[25] Jacob Watkins, Nathan Wiebe, Alessandro Roggero και Dean Lee. Χρονοεξαρτώμενη προσομοίωση Hamiltonian με χρήση διακριτών κατασκευών ρολογιού. arXiv:2203.11353, 2022. https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.11353.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.11353
arXiv: 2203.11353

[26] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer και Barry C Sanders. Αποσυνθέσεις υψηλότερης τάξης διατεταγμένων εκθετικών τελεστών. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 43 (6): 065203, Ιαν 2010. https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203

[27] Χαρούο Γιοσίντα. Κατασκευή συμπλεκτικών ολοκληρωτών ανώτερης τάξης. Physics Letters A, 150 (5): 262–268, 1990. https:///doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3

[28] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl και Roderich Moessner. Κάνοντας το trotterization προσαρμοστικό και ενεργειακά αυτοδιορθούμενο για συσκευές nisq και όχι μόνο. PRX Quantum, 4: 030319, 2023a. https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.030319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030319

[29] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl και Roderich Moessner. Προσαρμοστική τροτεροποίηση για χρονικά εξαρτώμενη κβαντική δυναμική του Χαμιλτονίου χρησιμοποιώντας στιγμιαίους νόμους διατήρησης. arXiv:2307.10327, 2023b. https://doi.org/10.48550/arXiv.2307.10327.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2307.10327
arXiv: 2307.10327

Αναφέρεται από

[1] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl και Roderich Moessner, «Adaptive Trotterization for time-dependent Hamiltonian quantum dynamics using instanteous conservation laws». arXiv: 2307.10327, (2023).

[2] Tatsuhiko N. Ikeda και Keisuke Fujii, «Trotter24: A precision-garanted adaptive stepize Trotterization for Hamiltonian simulations», arXiv: 2307.05406, (2023).

[3] Pooja Siwach, Kaytlin Harrison και A. Baha Balantekin, «Συλλογικές ταλαντώσεις νετρίνων σε κβαντικό υπολογιστή με υβριδικό κβαντικό-κλασικό αλγόριθμο», Φυσική επισκόπηση D 108 8, 083039 (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-11-06 13:45:47). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-11-06 13:45:46: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-11-06-1168 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

SEO Powered Content & PR Distribution. Ενισχύστε σήμερα.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Ενδυναμώστε τον εαυτό σας. Πρόσβαση εδώ.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Ενισχύθηκε η γνώση. Πρόσβαση εδώ.
PlatoESG. Ανθρακας, Cleantech, Ενέργεια, Περιβάλλον, Ηλιακός, Διαχείριση των αποβλήτων. Πρόσβαση εδώ.
PlatoHealth. Ευφυΐα βιοτεχνολογίας και κλινικών δοκιμών. Πρόσβαση εδώ.
πηγή: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-06-1168/

Σφραγίδα ώρας: Νοέμβριος 6, 2023

Σφραγίδα ώρας: 23 Μαΐου 2023

Ελάχιστες φόρμουλες Trotterization για έναν Χαμιλτονιανό που εξαρτάται από το χρόνο

Αναδημοσίευση από τον Πλάτωνα

Περίληψη

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

Αναφέρεται από

Περισσότερα από Quantum Journal

Το ελάχιστο κόστος επικοινωνίας για την προσομοίωση μπερδεμένων qubits

Εξαιρετικά και διαβολικά σημεία κβαντικών Λιουβιλλίων για μποσονικά πεδία με τετραγωνικούς Χαμιλτονιανούς: Η προσέγγιση της εξίσωσης Heisenberg-Langevin

Εποχιακός λήθαργος υποβολής

Εντελώς θετικός χάρτης για θορυβώδη κβαντικά συστήματα που προέρχονται από την Keldysh Expansion

Οι περιορισμοί αναλυτικότητας δέσμευαν τη διάσπαση του παράγοντα φασματικής μορφής

Προστατευμένη Τοπολογική Τάξη Συμμετρίας σε Ανοικτά Κβαντικά Συστήματα

Οι μετρήσεις ενέργειας παραμένουν θερμομετρικά βέλτιστες πέρα από την ασθενή σύζευξη

Βέλτιστες χρονικά πύλες πολλαπλών qubit: Πολυπλοκότητα, αποτελεσματικά ευρετικά και όρια χρόνου πύλης

Μια σχετικιστική διακριτή χωροχρονική διατύπωση 3+1 QED

Κβαντικό πλεονέκτημα με χρήση συνεστραμμένων φωτονίων υψηλών διαστάσεων ως κβαντικά πεπερασμένα αυτόματα

Ακριβής και αποτελεσματική μέθοδος Lanczos σε κβαντικό υπολογιστή

Σχετικά με μας

Κάθετη αναζήτηση & Ai

Πλατφόρμα

Μείνετε συνδεδεμένοι

Λογαριασμός