Το ελάχιστο κόστος επικοινωνίας για την προσομοίωση μπερδεμένων qubits

Το ελάχιστο κόστος επικοινωνίας για την προσομοίωση μπερδεμένων qubits

Χρονική σήμανση: 24 Οκτωβρίου 2023 10:17 π.μ.

Martin J. Renner1,2 και Μάρκο Τούλιο Κουιντίνο3,2,1

1University of Vienna, Faculty of Physics, Vienna Center for Quantum Science and Technology (VCQ), Boltzmanngasse 5, 1090 Vienna, Austria
2Ινστιτούτο Κβαντικής Οπτικής και Κβαντικής Πληροφορίας (IQOQI), Αυστριακή Ακαδημία Επιστημών, Boltzmanngasse 3, 1090 Βιέννη, Αυστρία
3Sorbonne Université, CNRS, LIP6, F-75005 Παρίσι, Γαλλία

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Αναλύουμε την ποσότητα της κλασικής επικοινωνίας που απαιτείται για την αναπαραγωγή των στατιστικών των τοπικών προβολικών μετρήσεων σε ένα γενικό ζεύγος μπερδεμένων qubits, $|Psi_{AB}rangle=sqrt{p} |00rangle+sqrt{1-p} |11rangle$ (με $1/2leq p leq 1$). Κατασκευάζουμε ένα κλασικό πρωτόκολλο που προσομοιώνει τέλεια τις τοπικές προβολικές μετρήσεις σε όλα τα μπερδεμένα ζεύγη qubit επικοινωνώντας ένα κλασικό trit. Επιπλέον, όταν $frac{2p(1-p)}{2p-1} log{left(frac{p}{1-p}right)}+2(1-p)leq1$, περίπου 0.835 $ leq p leq 1 $, παρουσιάζουμε ένα κλασικό πρωτόκολλο που απαιτεί μόνο ένα κομμάτι επικοινωνίας. Το τελευταίο μοντέλο επιτρέπει ακόμη και μια τέλεια κλασική προσομοίωση με μέσο κόστος επικοινωνίας που πλησιάζει το μηδέν στο όριο όπου ο βαθμός εμπλοκής πλησιάζει το μηδέν ($p έως 1$). Αυτό αποδεικνύει ότι το κόστος επικοινωνίας για την προσομοίωση ασθενώς μπερδεμένων ζευγών qubit είναι αυστηρά μικρότερο από ό,τι για το μέγιστο μπερδεμένο.

Το ελάχιστο κόστος επικοινωνίας για την προσομοίωση μπερδεμένων qubits PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Επιλεγμένη εικόνα: $textbf{a)}$ Η Αλίκη και ο Μπομπ εκτελούν τοπικές προβολικές μετρήσεις σε ένα μπερδεμένο ζεύγος qubit $textbf{b)}$ Η Αλίκη και ο Μπομπ θέλουν να αναπαράγουν αυτούς τους κβαντικούς συσχετισμούς με κλασικούς πόρους

[Ενσωματωμένο περιεχόμενο]

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] JS Bell, On the einstein podolsky rosen paradox, Physics Physique Fizika 1, 195–200 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] AK Ekert, Κβαντική κρυπτογραφία βασισμένη στο θεώρημα του Bell, Φυσ. Αναθ. Lett. 67, 661-663 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.67.661

[3] A. Acín, N. Brunner, N. Gisin, S. Massar, S. Pironio, and V. Scarani, Device-Independent Security of Quantum Cryptography against Collective Attacks, Phys. Αναθ. Lett. 98, 230501 (2007), arXiv:quant-ph/​0702152 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501
arXiv: quant-ph / 0702152

[4] S. Pironio, A. Acín, S. Massar, AB de La Giroday, DN Matsukevich, P. Maunz, S. Olmschenk, D. Hayes, L. Luo, TA Manning και C. Monroe, Τυχαίοι αριθμοί πιστοποιημένοι από το θεώρημα του Bell , Nature 464, 1021–1024 (2010), arXiv:0911.3427 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008
arXiv: 0911.3427

[5] U. Vazirani and T. Vidick, Κατανομή κβαντικών κλειδιών πλήρως ανεξάρτητη από συσκευές, Φυσ. Αναθ. Lett. 113, 140501 (2014), arXiv:1210.1810 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140501
arXiv: 1210.1810

[6] I. Šupić και J. Bowles, Self-testing of quantum systems: a review, Quantum 4, 337 (2020), arXiv:1904.10042 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337
arXiv: 1904.10042

[7] T. Maudlin, Bell's inequality, information transmission, and prism models, PSA: Proceedings of the Biennial Meeting of the Philosophy of Science Association 1992, 404–417 (1992).
https://doi.org/​10.1086/​psaprocbienmeetp.1992.1.192771

[8] G. Brassard, R. Cleve και A. Tapp, Cost of Exactly Simulating Quantum Entanglement with Classical Communication, Phys. Αναθ. Lett. 83, 1874–1877 (1999), arXiv:quant-ph/​9901035 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.1874
arXiv: quant-ph / 9901035

[9] M. Steiner, Towards quantifying non-local information transfer: finite-bit non-locality, Physics Letters A 270, 239–244 (2000), arXiv:quant-ph/​9902014 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(00)00315-7
arXiv: quant-ph / 9902014

[10] NJ Cerf, N. Gisin και S. Massar, Classical Teleportation of a Quantum Bit, Phys. Αναθ. Lett. 84, 2521–2524 (2000), arXiv:quant-ph/​9906105 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.84.2521
arXiv: quant-ph / 9906105

[11] AK Pati, Ελάχιστο κλασικό bit για απομακρυσμένη προετοιμασία και μέτρηση qubit, Φυσ. Rev. A 63, 014302 (2000), arXiv:quant-ph/​9907022 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.014302
arXiv: quant-ph / 9907022

[12] S. Massar, D. Bacon, NJ Cerf και R. Cleve, Classical simulation of quantum enanglement without local hidden variables, Phys. Rev. A 63, 052305 (2001), arXiv:quant-ph/​0009088 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.052305
arXiv: quant-ph / 0009088

[13] BF Toner και D. Bacon, Communication Cost of Simulating Bell Correlations, Phys. Αναθ. Lett. 91, 187904 (2003), arXiv:quant-ph/​0304076 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.187904
arXiv: quant-ph / 0304076

[14] D. Bacon and BF Toner, Bell Inequalities with Auxiliary Communication, Phys. Αναθ. Lett. 90, 157904 (2003), arXiv:quant-ph/​0208057 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.157904
arXiv: quant-ph / 0208057

[15] J. Degorre, S. Laplante και J. Roland, Προσομοίωση κβαντικών συσχετισμών ως πρόβλημα κατανεμημένης δειγματοληψίας, Phys. Rev. A 72, 062314 (2005), arXiv:quant-ph/​0507120 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.062314
arXiv: quant-ph / 0507120

[16] J. Degorre, S. Laplante και J. Roland, Classical simulation of traceless δυαδικών παρατηρήσιμων σε οποιαδήποτε διμερή κβαντική κατάσταση, Phys. Rev. A 75, 012309 (2007), arXiv:quant-ph/​0608064 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012309
arXiv: quant-ph / 0608064

[17] O. Regev και B. Toner, Προσομοίωση κβαντικών συσχετίσεων με πεπερασμένη επικοινωνία, SIAM Journal on Computing 39, 1562–1580 (2010), arXiv:0708.0827 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1137 / 080723909
arXiv: 0708.0827

[18] C. Branciard και N. Gisin, Quantifying the Nonlocality of Greenberger-Horne-Zeilinger Quantum Correlations by a Bounded Communication Simulation Protocol, Phys. Αναθ. Lett. 107, 020401 (2011), arXiv: 1102.0330 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.020401
arXiv: 1102.0330

[19] C. Branciard, N. Brunner, H. Buhrman, R. Cleve, N. Gisin, S. Portmann, D. Rosset, and M. Szegedy, Classical Simulation of Entanglement Swapping with Bounded Communication, Phys. Αναθ. Lett. 109, 100401 (2012), arXiv:1203.0445 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.100401
arXiv: 1203.0445

[20] K. Maxwell and E. Chitambar, Bell inequalities with communication assistance, Phys. Rev. A 89, 042108 (2014), arXiv:1405.3211 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042108
arXiv: 1405.3211

[21] G. Brassard, L. Devroye και C. Gravel, Exact classical simulation of the quantum-mechanical ghz distribution, IEEE Transactions on Information Theory 62, 876–890 (2016), arXiv:1303.5942 [cs.IT].
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2504525
arXiv: 1303.5942

[22] G. Brassard, L. Devroye και C. Gravel, Remote Sampling with Applications to General Entanglement Simulation, Entropy 21, 92 (2019), arXiv:1807.06649 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.3390 / e21010092
arXiv: 1807.06649

[23] E. Zambrini Cruzeiro and N. Gisin, Bell Inequalities with One Bit of Communication, Entropy 21, 171 (2019), arXiv:1812.05107 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.3390 / e21020171
arXiv: 1812.05107

[24] MJ Renner, A. Tavakoli, and MT Quintino, Classical Cost of Transmitting a Qubit, Phys. Αναθ. Lett. 130, 120801 (2023), arXiv:2207.02244 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.120801
arXiv: 2207.02244

[25] N. Brunner, N. Gisin και V. Scarani, Το Entanglement and non-locality είναι διαφορετικοί πόροι, New Journal of Physics 7, 88 (2005), arXiv:quant-ph/​0412109 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​7/​1/​088
arXiv: quant-ph / 0412109

[26] NJ Cerf, N. Gisin, S. Massar και S. Popescu, Simulating Maximal Quantum Entanglement without Communication, Phys. Αναθ. Lett. 94, 220403 (2005), arXiv:quant-ph/​0410027 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.220403
arXiv: quant-ph / 0410027

[27] PH Eberhard, Επίπεδο υποβάθρου και αντισταθμιστικές αποδόσεις που απαιτούνται για ένα πείραμα einstein-podolsky-rosen χωρίς παραθυράκια, Phys. Rev. A 47, R747–R750 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.47.R747

[28] A. Cabello και J.-Å. Larsson, Ελάχιστη απόδοση ανίχνευσης για ένα πείραμα κουδουνιού χωρίς κενά ατόμων-φωτονίου, Phys. Αναθ. Lett. 98, 220402 (2007), arXiv:quant-ph/​0701191 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.220402
arXiv: quant-ph / 0701191

[29] N. Brunner, N. Gisin, V. Scarani, and C. Simon, Detection Loophole in Asymmetric Bell Experiments, Phys. Αναθ. Lett. 98, 220403 (2007), arXiv:quant-ph/​0702130 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.220403
arXiv: quant-ph / 0702130

[30] M. Araújo, MT Quintino, D. Cavalcanti, MF Santos, A. Cabello, και MT Cunha, Δοκιμές ανισότητας Bell με αυθαίρετα χαμηλή απόδοση φωτοανίχνευσης και μετρήσεις ομοδυνίας, Φυσ. Rev. A 86, 030101 (2012), arXiv:1112.1719 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.030101
arXiv: 1112.1719

[31] S. Kochen και EP Specker, The problem of hidden variables in quantum mechanics, Journal of Mathematics and Mechanics 17, 59–87 (1967).
http: / / www.jstor.org/ σταθερή / 24902153

[32] N. Gisin και B. Gisin, Ένα τοπικό κρυφό μοντέλο μεταβλητής κβαντικής συσχέτισης που εκμεταλλεύεται το παραθυράκι ανίχνευσης, Physics Letters A 260, 323–327 (1999), arXiv:quant-ph/​9905018 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(99)00519-8
arXiv: quant-ph / 9905018

[33] N. Gisin, Η ανισότητα του Bell ισχύει για όλες τις μη παραγωγικές καταστάσεις, Physics Letters A 154, 201–202 (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(91)90805-I

[34] AC Elitzur, S. Popescu και D. Rohrlich, Quantum nonlocality για κάθε ζευγάρι σε ένα σύνολο, Physics Letters A 162, 25–28 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(92)90952-I

[35] J. Barrett, A. Kent, and S. Pironio, Maximally Nonlocal and Monogamous Quantum Correlations, Phys. Αναθ. Lett. 97, 170409 (2006), arXiv:quant-ph/​0605182 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170409
arXiv: quant-ph / 0605182

[36] S. Portmann, C. Branciard και N. Gisin, Τοπικό περιεχόμενο όλων των καθαρών καταστάσεων δύο qubit, Phys. Rev. A 86, 012104 (2012), arXiv:1204.2982 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012104
arXiv: 1204.2982

[37] P. Sidajaya, A. Dewen Lim, B. Yu και V. Scarani, Neural Network Approach to the Simulation of Entangled State with One Bit of Communication, arXiv e-prints (2023), arXiv:2305.19935 [quant-ph].
arXiv: 2305.19935

[38] N. Gisin και F. Fröwis, From quantum foundations to applications and back, Philosophical Transactions of the Royal Society of London Series A 376, 20170326 (2018), arXiv:1802.00736 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2017.0326
arXiv: 1802.00736

[39] G. Brassard, Quantum communication complexity, Foundations of Physics 33, 1593–1616 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1023 / Α: 1026009100467

[40] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani, and S. Wehner, Bell nonlocality, Reviews of Modern Physics 86, 419–478 (2014), arXiv:1303.2849 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.86.419
arXiv: 1303.2849

[41] V. Scarani, Τοπικό και μη τοπικό περιεχόμενο διμερών συσχετισμών qubit και qutrit, Φυσ. Rev. A 77, 042112 (2008), arXiv:0712.2307 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.042112
arXiv: 0712.2307

[42] C. Branciard, N. Gisin, and V. Scarani, Τοπικό περιεχόμενο διμερών συσχετισμών qubit, Phys. Rev. A 81, 022103 (2010), arXiv:0909.3839 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.022103
arXiv: 0909.3839

Αναφέρεται από

[1] Armin Tavakoli, «Η κλασική τιμή των μπλεγμένων qubits», Quantum Προβολές 7, 76 (2023).

[2] István Márton, Erika Bene, Péter Diviánszky και Tamás Vértesi, «Να νικήσουμε ένα κομμάτι επικοινωνίας με και χωρίς κβαντική ψευδο-τηλεπάθεια». arXiv: 2308.10771, (2023).

[3] Peter Sidajaya, Aloysius Dewen Lim, Baichu Yu και Valerio Scarani, «Προσέγγιση νευρωνικού δικτύου στην προσομοίωση εμπλεκόμενων καταστάσεων με ένα κομμάτι επικοινωνίας», arXiv: 2305.19935, (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-10-28 02:31:07) και SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-10-28 02:31:08). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal