Σήμερα, το NFL συνεχίζει το ταξίδι του για να αυξήσει τον αριθμό των στατιστικών που παρέχονται από το Πλατφόρμα Στατιστικής Επόμενης Γενιάς και στις 32 ομάδες και στους φιλάθλους. Με προηγμένα αναλυτικά στοιχεία που προέρχονται από τη μηχανική μάθηση (ML), το NFL δημιουργεί νέους τρόπους για να ποσοτικοποιήσει το ποδόσφαιρο και να παρέχει στους οπαδούς τα εργαλεία που χρειάζονται για να αυξήσουν τις γνώσεις τους για παιχνίδια μέσα στο παιχνίδι του ποδοσφαίρου. Για τη σεζόν 2022, το NFL είχε ως στόχο να αξιοποιήσει δεδομένα παρακολούθησης παικτών και νέες προηγμένες τεχνικές ανάλυσης για να κατανοήσουν καλύτερα τις ειδικές ομάδες.
Ο στόχος του έργου ήταν να προβλέψει πόσα γιάρδες θα κέρδιζε ένας παίκτης που θα επέστρεφε σε ένα παιχνίδι ποδοσφαίρου ή εναρκτήριου αγώνα. Μία από τις προκλήσεις κατά τη δημιουργία προγνωστικών μοντέλων για επιστροφές punt και kickoff είναι η διαθεσιμότητα πολύ σπάνιων γεγονότων - όπως τα touchdowns - που έχουν σημαντική σημασία στη δυναμική ενός παιχνιδιού. Η κατανομή δεδομένων με παχιές ουρές είναι κοινή σε εφαρμογές πραγματικού κόσμου, όπου σπάνια συμβάντα έχουν σημαντικό αντίκτυπο στη συνολική απόδοση των μοντέλων. Η χρήση μιας ισχυρής μεθόδου για την ακριβή μοντελοποίηση της κατανομής σε ακραία γεγονότα είναι ζωτικής σημασίας για καλύτερη συνολική απόδοση.
Σε αυτήν την ανάρτηση, δείχνουμε πώς να χρησιμοποιήσετε τη διανομή Spliced Binned-Pareto που υλοποιείται στο GluonTS για να μοντελοποιήσετε με αξιοπιστία τέτοιες κατανομές με λίπος.
Αρχικά περιγράφουμε το σύνολο δεδομένων που χρησιμοποιήθηκε. Στη συνέχεια, παρουσιάζουμε την προεπεξεργασία δεδομένων και άλλες μεθόδους μετασχηματισμού που εφαρμόζονται στο σύνολο δεδομένων. Στη συνέχεια εξηγούμε τις λεπτομέρειες της μεθοδολογίας ML και των διαδικασιών εκπαίδευσης μοντέλων. Τέλος, παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα απόδοσης του μοντέλου.
Σύνολο δεδομένων
Σε αυτήν την ανάρτηση, χρησιμοποιήσαμε δύο σύνολα δεδομένων για να δημιουργήσουμε ξεχωριστά μοντέλα για επιστροφές punt και kickoff. Τα δεδομένα παρακολούθησης του προγράμματος αναπαραγωγής περιέχουν τη θέση, την κατεύθυνση, την επιτάχυνση και πολλά άλλα (σε συντεταγμένες x, y). Υπάρχουν περίπου 3,000 και 4,000 παιχνίδια από τέσσερις σεζόν του NFL (2018–2021) για παιχνίδια punt και kickoff, αντίστοιχα. Επιπλέον, υπάρχουν πολύ λίγα touchdown που σχετίζονται με punt και kickoff στα σύνολα δεδομένων—μόνο 0.23% και 0.8%, αντίστοιχα. Η κατανομή δεδομένων για το punt και το kickoff είναι διαφορετική. Για παράδειγμα, η πραγματική κατανομή του γιάρδας για το εναρκτήριο λάκτισμα και τα punts είναι παρόμοια αλλά μετατοπισμένη, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Προεπεξεργασία δεδομένων και μηχανική χαρακτηριστικών
Πρώτον, τα δεδομένα παρακολούθησης φιλτραρίστηκαν μόνο για τα δεδομένα που σχετίζονται με τα punts και τις επιστροφές έναρξης. Τα δεδομένα του προγράμματος αναπαραγωγής χρησιμοποιήθηκαν για την εξαγωγή χαρακτηριστικών για την ανάπτυξη μοντέλου:
- X – Θέση παίκτη κατά μήκος του μεγάλου άξονα του γηπέδου
- Y – Θέση παίκτη κατά μήκος του μικρού άξονα του γηπέδου
- S – Ταχύτητα σε γιάρδες/δευτερόλεπτο. αντικαταστάθηκε από το Dis*10 για να γίνει πιο ακριβές (Dis είναι η απόσταση τα τελευταία 0.1 δευτερόλεπτα)
- Εσείς – Γωνία κίνησης του παίκτη (μοίρες)
Από τα προηγούμενα δεδομένα, κάθε παιχνίδι μετατράπηκε σε 10Χ11Χ14 δεδομένων με 10 επιθετικούς παίκτες (εξαιρουμένου του φορέα μπάλας), 11 αμυντικούς και 14 προερχόμενα χαρακτηριστικά:
- sX – x ταχύτητα παίκτη
- sY – y ταχύτητα ενός παίκτη
- s – Ταχύτητα παίκτη
- aX – x επιτάχυνση παίκτη
- aY – y επιτάχυνση ενός παίκτη
- relX – x απόσταση παίκτη σε σχέση με φορέα μπάλας
- βασίζομαι – y απόσταση του παίκτη σε σχέση με τον φορέα της μπάλας
- relSx – x ταχύτητα του παίκτη σε σχέση με το φορέα μπάλας
- relSy – y ταχύτητα του παίκτη σε σχέση με τον φορέα της μπάλας
- relDist – Ευκλείδεια απόσταση παίκτη σε σχέση με φορέα μπάλας
- oppX – x απόσταση επιθετικού παίκτη σε σχέση με αμυντικό παίκτη
- oppY – y απόσταση του επιθετικού παίκτη σε σχέση με τον αμυντικό παίκτη
- oppSx –x ταχύτητα επιθετικού παίκτη σε σχέση με παίκτη άμυνας
- oppSy – y ταχύτητα του επιθετικού παίκτη σε σχέση με τον αμυντικό παίκτη
Για να αυξηθούν τα δεδομένα και ο υπολογισμός για τη δεξιά και την αριστερή θέση, οι τιμές θέσης X και Y αντικατοπτρίστηκαν επίσης για να ληφθούν υπόψη οι θέσεις του δεξιού και του αριστερού πεδίου. Η προεπεξεργασία δεδομένων και η μηχανική χαρακτηριστικών προσαρμόστηκαν από τον νικητή του NFL Big Data Bowl διαγωνισμό στο Kaggle.
Μεθοδολογία ML και εκπαίδευση μοντέλων
Επειδή μας ενδιαφέρουν όλα τα πιθανά αποτελέσματα από το παιχνίδι, συμπεριλαμβανομένης της πιθανότητας ενός touchdown, δεν μπορούμε απλώς να προβλέψουμε τον μέσο όρο των γιάρδων που αποκτήθηκαν ως πρόβλημα παλινδρόμησης. Χρειάζεται να προβλέψουμε την πλήρη κατανομή πιθανοτήτων όλων των πιθανών κερδών γιάρδας, έτσι διαμορφώσαμε το πρόβλημα ως πιθανολογική πρόβλεψη.
Ένας τρόπος για να εφαρμόσετε πιθανοτικές προβλέψεις είναι να αντιστοιχίσετε τα γιάρδα που αποκτήθηκαν σε πολλά bins (όπως λιγότερο από 0, από 0–1, από 1–2, …, από 14–15, περισσότερα από 15) και να προβλέψετε το bin ως ταξινόμηση πρόβλημα. Το μειονέκτημα αυτής της προσέγγισης είναι ότι θέλουμε οι μικροί κάδοι να έχουν εικόνα υψηλής ευκρίνειας της διανομής, αλλά οι μικροί κάδοι σημαίνουν λιγότερα σημεία δεδομένων ανά κάδο και η διανομή μας, ειδικά οι ουρές, μπορεί να είναι κακώς εκτιμημένη και ακανόνιστη.
Ένας άλλος τρόπος για να εφαρμόσουμε πιθανοτικές προβλέψεις είναι να μοντελοποιήσουμε την έξοδο ως συνεχή κατανομή πιθανότητας με περιορισμένο αριθμό παραμέτρων (για παράδειγμα, κατανομή Gaussian ή Gamma) και να προβλέψουμε τις παραμέτρους. Αυτή η προσέγγιση δίνει μια πολύ υψηλή ευκρίνεια και τακτική εικόνα της κατανομής, αλλά είναι πολύ άκαμπτη για να ταιριάζει με την πραγματική κατανομή των ναυπηγείων που αποκτήθηκαν, η οποία είναι πολυτροπική και βαριά ουρά.
Για να έχουμε το καλύτερο δυνατό και από τις δύο μεθόδους, χρησιμοποιούμε Διανομή Spliced Binned-Pareto (SBP), το οποίο διαθέτει κάδους για το κέντρο της διανομής όπου υπάρχουν πολλά δεδομένα, και Γενικευμένη κατανομή Pareto (GPD) και στα δύο άκρα, όπου μπορεί να συμβούν σπάνια αλλά σημαντικά γεγονότα, όπως ένα touchdown. Το GPD έχει δύο παραμέτρους: μία για την κλίμακα και μία για το βάρος της ουράς, όπως φαίνεται στο παρακάτω γράφημα (πηγή: Wikipedia).
Συνδυάζοντας το GPD με τη δεσμευμένη κατανομή (δείτε το παρακάτω αριστερό γράφημα) και στις δύο πλευρές, λαμβάνουμε το ακόλουθο SBP στα δεξιά. Το κατώτερο και το ανώτερο κατώφλι όπου γίνεται το μάτισμα είναι υπερπαράμετροι.
Ως βάση, χρησιμοποιήσαμε το μοντέλο που μας κέρδισε NFL Big Data Bowl διαγωνισμό στο Kaggle. Αυτό το μοντέλο χρησιμοποιεί επίπεδα CNN για να εξάγει χαρακτηριστικά από τα προετοιμασμένα δεδομένα και προβλέπει το αποτέλεσμα ως πρόβλημα ταξινόμησης «1 γιάρδα ανά κάδο». Για το μοντέλο μας, κρατήσαμε τα επίπεδα εξαγωγής χαρακτηριστικών από τη γραμμή βάσης και τροποποιήσαμε μόνο το τελευταίο επίπεδο για να εξάγει παραμέτρους SBP αντί για πιθανότητες για κάθε bin, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (εικόνα που επεξεργάστηκε από την ανάρτηση Λύση 1ης θέσης The Zoo).
Χρησιμοποιήσαμε τη διανομή SBP που παρέχεται από GluonTS. Το GluonTS είναι ένα πακέτο Python για πιθανοτική μοντελοποίηση χρονοσειρών, αλλά η κατανομή SBP δεν είναι συγκεκριμένη για χρονοσειρές και μπορέσαμε να το επαναπροσδιορίσουμε για παλινδρόμηση. Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τον τρόπο χρήσης του GluonTS SBP, ανατρέξτε στην παρακάτω επίδειξη σημειωματάριο.
Τα μοντέλα εκπαιδεύτηκαν και επικυρώθηκαν μεταξύ τους τις σεζόν 2018, 2019 και 2020 και δοκιμάστηκαν τη σεζόν 2021. Για να αποφευχθεί η διαρροή κατά τη διασταυρούμενη επικύρωση, ομαδοποιήσαμε όλα τα παιχνίδια από το ίδιο παιχνίδι στο ίδιο fold.
Για αξιολόγηση, διατηρήσαμε τη μέτρηση που χρησιμοποιήθηκε στον διαγωνισμό Kaggle, το βαθμολογία συνεχούς κατάταξης πιθανότητας (CRPS), το οποίο μπορεί να θεωρηθεί ως εναλλακτική λύση στην πιθανότητα καταγραφής που είναι πιο ισχυρή σε ακραίες τιμές. Χρησιμοποιήσαμε επίσης το Συντελεστής συσχέτισης Pearson και την RMSE ως γενικές και ερμηνεύσιμες μετρήσεις ακρίβειας. Επιπλέον, εξετάσαμε την πιθανότητα ενός touchdown και τις γραφικές παραστάσεις πιθανοτήτων για την αξιολόγηση της βαθμονόμησης.
Το μοντέλο εκπαιδεύτηκε στην απώλεια CRPS χρησιμοποιώντας Μέσος όρος στοχαστικού βάρους και πρόωρη διακοπή.
Για να αντιμετωπίσουμε την ανωμαλία του δεσμευμένου τμήματος των κατανομών εξόδου, χρησιμοποιήσαμε δύο τεχνικές:
- Μια ποινή ομαλότητας ανάλογη με το τετράγωνο της διαφοράς μεταξύ δύο διαδοχικών κάδων
- Σύνολο μοντέλων που εκπαιδεύτηκαν κατά τη διασταυρούμενη επικύρωση
Αποτελέσματα απόδοσης μοντέλου
Για κάθε σύνολο δεδομένων, πραγματοποιήσαμε αναζήτηση πλέγματος στις ακόλουθες επιλογές:
- Πιθανολογικά μοντέλα
- Η γραμμή βάσης ήταν μία πιθανότητα ανά γιάρδα
- Το SBP ήταν μία πιθανότητα ανά γιάρδα στο κέντρο, γενικευμένο SBP στις ουρές
- Εξομάλυνση κατανομής
- Χωρίς εξομάλυνση (τιμή ομαλότητας = 0)
- Ποινή ομαλότητας = 5
- Ποινή ομαλότητας = 10
- Διαδικασία εκπαίδευσης και συμπερασμάτων
- 10 διπλές διασταυρούμενη επικύρωση και συμπέρασμα συνόλου (k10)
- Εκπαίδευση στο τρένο και δεδομένα επικύρωσης για 10 εποχές ή 20 εποχές
Στη συνέχεια, εξετάσαμε τις μετρήσεις για τα πέντε κορυφαία μοντέλα ταξινομημένα κατά CRPS (το χαμηλότερο είναι καλύτερο).
Για τα δεδομένα έναρξης, το μοντέλο SBP έχει ελαφρώς υπερ-απόδοση όσον αφορά το CRPS, αλλά το πιο σημαντικό είναι ότι εκτιμά καλύτερα την πιθανότητα touchdown (η πραγματική πιθανότητα είναι 0.80% στο σετ δοκιμής). Βλέπουμε ότι τα καλύτερα μοντέλα χρησιμοποιούν 10 πτυσσόμενο σύνολο (k10) και χωρίς ποινή ομαλότητας, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα.
Εκπαίδευση | Μοντέλο | Ομαλότητα | CRPS | RMSE | CORR % | P(touchdown)% |
k10 | SBP | 0 | 4.071 | 9.641 | 47.15 | 0.78 |
k10 | Baseline | 0 | 4.074 | 9.62 | 47.585 | 0.306 |
k10 | Baseline | 5 | 4.075 | 9.626 | 47.43 | 0.274 |
k10 | SBP | 5 | 4.079 | 9.656 | 46.977 | 0.682 |
k10 | Baseline | 10 | 4.08 | 9.621 | 47.519 | 0.265 |
Το ακόλουθο διάγραμμα των παρατηρούμενων συχνοτήτων και των προβλεπόμενων πιθανοτήτων δείχνει μια καλή βαθμονόμηση του καλύτερου μοντέλου μας, με RMSE 0.27 μεταξύ των δύο κατανομών. Σημειώστε τα περιστατικά υψηλού γιάρδας (για παράδειγμα, 100) που συμβαίνουν στην ουρά της αληθινής (μπλε) εμπειρικής κατανομής, της οποίας οι πιθανότητες είναι περισσότερο αποτυπώσιμες από το SBP από τη βασική μέθοδο.
Για τα δεδομένα punt, η βασική γραμμή ξεπερνά την SBP, ίσως επειδή οι ουρές του ακραίου φαινομένου έχουν λιγότερες συνειδητοποιήσεις. Ως εκ τούτου, είναι καλύτερο να αντισταθμίσετε την τροπικότητα μεταξύ κορυφών 0–10 γιάρδες. και αντίθετα με τα δεδομένα έναρξης, το καλύτερο μοντέλο χρησιμοποιεί ποινή ομαλότητας. Ο παρακάτω πίνακας συνοψίζει τα ευρήματά μας.
Εκπαίδευση | Μοντέλο | Ομαλότητα | CRPS | RMSE | CORR % | P(touchdown)% |
k10 | Baseline | 5 | 3.961 | 8.313 | 35.227 | 0.547 |
k10 | Baseline | 0 | 3.972 | 8.346 | 34.227 | 0.579 |
k10 | Baseline | 10 | 3.978 | 8.351 | 34.079 | 0.555 |
k10 | SBP | 5 | 3.981 | 8.342 | 34.971 | 0.723 |
k10 | SBP | 0 | 3.991 | 8.378 | 33.437 | 0.677 |
Η ακόλουθη γραφική παράσταση των παρατηρούμενων συχνοτήτων (με μπλε) και των προβλεπόμενων πιθανοτήτων για τα δύο μοντέλα καλύτερων σημείων υποδεικνύει ότι το μη λειασμένο μοντέλο (με πορτοκαλί) είναι ελαφρώς καλύτερα βαθμονομημένο από το εξομαλυνόμενο μοντέλο (με πράσινο) και μπορεί να είναι μια καλύτερη επιλογή συνολικά.
Συμπέρασμα
Σε αυτήν την ανάρτηση, δείξαμε πώς να δημιουργήσουμε προγνωστικά μοντέλα με κατανομή δεδομένων με λίπος. Χρησιμοποιήσαμε τη διανομή Spliced Binned-Pareto, που υλοποιήθηκε στο GluonTS, η οποία μπορεί να μοντελοποιήσει με αξιοπιστία τέτοιες κατανομές με λίπος. Χρησιμοποιήσαμε αυτήν την τεχνική για να δημιουργήσουμε μοντέλα για επιστροφές punt και kickoff. Μπορούμε να εφαρμόσουμε αυτήν τη λύση σε παρόμοιες περιπτώσεις χρήσης όπου υπάρχουν πολύ λίγα συμβάντα στα δεδομένα, αλλά αυτά τα συμβάντα έχουν σημαντικό αντίκτυπο στη συνολική απόδοση των μοντέλων.
Εάν θέλετε βοήθεια με την επιτάχυνση της χρήσης ML στα προϊόντα και τις υπηρεσίες σας, επικοινωνήστε με το Εργαστήριο Amazon ML Solutions προγράμματος.
Σχετικά με τους Συγγραφείς
Tesfagabir Meharizghi είναι επιστήμονας δεδομένων στο Εργαστήριο Amazon ML Solutions όπου βοηθά τους πελάτες της AWS σε διάφορους κλάδους, όπως η υγειονομική περίθαλψη και οι βιοεπιστήμες, η κατασκευή, η αυτοκινητοβιομηχανία και ο αθλητισμός και τα μέσα ενημέρωσης, να επιταχύνουν τη χρήση της μηχανικής εκμάθησης και των υπηρεσιών cloud AWS για να λύσουν τις επιχειρηματικές τους προκλήσεις.
Marc van Oudheusden είναι Ανώτερος Επιστήμονας Δεδομένων με την ομάδα του Amazon ML Solutions Lab στο Amazon Web Services. Συνεργάζεται με πελάτες AWS για την επίλυση επιχειρηματικών προβλημάτων με την τεχνητή νοημοσύνη και τη μηχανική μάθηση. Εκτός δουλειάς μπορεί να τον βρείτε στην παραλία, να παίζει με τα παιδιά του, να κάνει σερφ ή kitesurf.
Panpan Xu είναι Senior Applied Scientist και Manager στο Amazon ML Solutions Lab στο AWS. Εργάζεται στην έρευνα και την ανάπτυξη αλγορίθμων Μηχανικής Μάθησης για εφαρμογές πελατών υψηλού αντίκτυπου σε μια ποικιλία βιομηχανικών κάθετων για να επιταχύνει την υιοθέτηση της τεχνητής νοημοσύνης και του cloud. Το ερευνητικό της ενδιαφέρον περιλαμβάνει την ερμηνευσιμότητα μοντέλων, την αιτιολογική ανάλυση, την ανθρώπινη τεχνητή νοημοσύνη και τη διαδραστική οπτικοποίηση δεδομένων.
Kyeong Hoon (Jonathan) Jung είναι ανώτερος μηχανικός λογισμικού στο National Football League. Τα τελευταία επτά χρόνια εργάζεται στην ομάδα των Next Gen Stats, βοηθώντας στη δημιουργία της πλατφόρμας από τη ροή των ακατέργαστων δεδομένων, τη δημιουργία μικροϋπηρεσιών για την επεξεργασία των δεδομένων και τη δημιουργία API που εκθέτουν τα επεξεργασμένα δεδομένα. Έχει συνεργαστεί με το Amazon Machine Learning Solutions Lab για την παροχή καθαρών δεδομένων με τα οποία μπορούν να εργαστούν, καθώς και την παροχή γνώσης τομέα σχετικά με τα ίδια τα δεδομένα. Εκτός δουλειάς, του αρέσει η ποδηλασία στο Λος Άντζελες και η πεζοπορία στο Sierras.
Michael Chi είναι Ανώτερος Διευθυντής Τεχνολογίας που επιβλέπει τα στατιστικά στοιχεία της επόμενης γενιάς και τη μηχανική δεδομένων στο National Football League. Είναι πτυχιούχος Μαθηματικών και Επιστήμης Υπολογιστών από το Πανεπιστήμιο του Ιλινόις στο Urbana Champaign. Ο Michael εντάχθηκε για πρώτη φορά στο NFL το 2007 και έχει επικεντρωθεί κυρίως στην τεχνολογία και τις πλατφόρμες για τα στατιστικά του ποδοσφαίρου. Στον ελεύθερο χρόνο του, του αρέσει να περνά χρόνο με την οικογένειά του σε εξωτερικούς χώρους.
Mike Band είναι Ανώτερος Διευθυντής Έρευνας και Αναλύσεων για Next Gen Stats στο National Football League. Από τότε που εντάχθηκε στην ομάδα το 2018, είναι υπεύθυνος για τον ιδεασμό, την ανάπτυξη και την επικοινωνία βασικών στατιστικών και πληροφοριών που προέρχονται από δεδομένα παρακολούθησης παικτών για οπαδούς, συνεργάτες εκπομπής NFL και 32 συλλόγους. Ο Mike φέρνει πλούτο γνώσεων και εμπειρίας στην ομάδα με μεταπτυχιακό στην ανάλυση από το Πανεπιστήμιο του Σικάγο, πτυχίο στη διαχείριση αθλημάτων από το Πανεπιστήμιο της Φλόριντα και εμπειρία τόσο στο τμήμα scouting των Minnesota Vikings όσο και στο τμήμα στρατολόγησης του Florida Gator Football.
- SEO Powered Content & PR Distribution. Ενισχύστε σήμερα.
- Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligence. Ενισχύθηκε η γνώση. Πρόσβαση εδώ.
- πηγή: https://aws.amazon.com/blogs/machine-learning/predict-football-punt-and-kickoff-return-yards-with-fat-tailed-distribution-using-gluonts/
- 000
- 1
- 10
- 100
- 11
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 7
- a
- Ικανός
- Σχετικα
- επιταχύνουν
- επιταχύνοντας
- Λογαριασμός
- ακρίβεια
- ακριβής
- με ακρίβεια
- απέναντι
- Επιπλέον
- Υιοθεσία
- προηγμένες
- AI
- αλγόριθμοι
- Όλα
- εναλλακτική λύση
- Amazon
- Εκμάθηση μηχανών του Αμαζονίου
- Εργαστήριο Amazon ML Solutions
- Amazon υπηρεσίες Web
- ανάλυση
- analytics
- και
- Angeles
- εφαρμογές
- εφαρμοσμένος
- Εφαρμογή
- πλησιάζω
- αρχιτεκτονική
- γύρω
- τεχνητός
- τεχνητή νοημοσύνη
- Τεχνητή Νοημοσύνη και Εκμάθηση Μηχανών
- αυτοκινήτων
- διαθεσιμότητα
- διαθέσιμος
- μέσος
- AWS
- Άξονας
- μπάλα
- Baseline
- παραλία
- επειδή
- ΚΑΛΎΤΕΡΟΣ
- Καλύτερα
- μεταξύ
- Μεγάλος
- Big Data
- Μπλε
- Δυο πλευρες
- Φέρνει
- αναμετάδοση
- χτίζω
- Κτίριο
- επιχείρηση
- πιάνω
- περιπτώσεις
- Κέντρο
- προκλήσεις
- Σικάγο
- Παιδιά
- επιλογή
- ταξινόμηση
- Backup
- υιοθέτηση νέφους
- υπηρεσίες cloud
- συλλόγους
- CNN
- συνεργάστηκαν
- Κοινός
- Επικοινωνία
- ανταγωνισμός
- υπολογιστή
- Πληροφορική
- συνεχής
- επικοινωνήστε μαζί μας
- Περιέχει
- συνεχίζοντας
- συνεχής
- αντίθετος
- Συσχέτιση
- δημιουργία
- κρίσιμος
- πελάτης
- Πελάτες
- ημερομηνία
- σημεία δεδομένων
- επιστήμονας δεδομένων
- οπτικοποίηση δεδομένων
- σύνολα δεδομένων
- συμφωνία
- Υπερασπιστές
- Άμυνα
- Πτυχίο
- αποδεικνύουν
- Τμήμα
- Συμπληρωματικός
- περιγράφουν
- καθέκαστα
- Ανάπτυξη
- διαφορά
- διαφορετικές
- κατεύθυνση
- Διευθυντής
- απόσταση
- διανομή
- Διανομές
- τομέα
- μειονέκτημα
- κατά την διάρκεια
- δυναμική
- κάθε
- Νωρίς
- τελειώνει
- μηχανικός
- Μηχανική
- εποχές
- ειδικά
- αναμενόμενη
- εκτιμήσεις
- αξιολογήσει
- εκτίμηση
- εκδηλώσεις
- παράδειγμα
- Με εξαίρεση
- εμπειρία
- Εξηγήστε
- εκχύλισμα
- άκρο
- οικογένεια
- ανεμιστήρες
- Λίπος
- Χαρακτηριστικό
- Χαρακτηριστικά
- λίγοι
- πεδίο
- Εικόνα
- Τελικά
- Εύρεση
- Όνομα
- ταιριάζουν
- Φλόριντα
- επικεντρώθηκε
- Εξής
- ποδόσφαιρο
- από
- πλήρη
- Επί πλέον
- Κέρδος
- κέρδη
- παιχνίδι
- Gen
- General
- παίρνω
- δίνει
- γκολ
- καλός
- GPD
- γραφική παράσταση
- Πράσινο
- Πλέγμα
- συμβαίνω
- υγειονομική περίθαλψη
- βοήθεια
- βοήθεια
- βοηθά
- Ψηλά
- Πως
- Πώς να
- HTTPS
- Ιλλινόις
- εικόνα
- Επίπτωση
- εφαρμογή
- εφαρμοστεί
- σπουδαιότητα
- σημαντικό
- in
- περιλαμβάνει
- Συμπεριλαμβανομένου
- Αυξάνουν
- υποδηλώνει
- βιομηχανικές
- βιομηχανίες
- πληροφορίες
- ιδέες
- αντί
- Νοημοσύνη
- διαδραστικό
- τόκος
- ενδιαφερόμενος
- IT
- εαυτό
- εντάχθηκαν
- ενώνει
- ταξίδι
- Κλειδί
- γνώση
- εργαστήριο
- Επίθετο
- στρώμα
- στρώματα
- Λιγκ
- μάθηση
- Μόχλευση
- ζωή
- Επιστήμες της Ζωής
- Περιωρισμένος
- Μακριά
- κοίταξε
- ο
- Λος Άντζελες
- off
- Παρτίδα
- μηχανή
- μάθηση μηχανής
- κάνω
- διαχείριση
- διευθυντής
- κατασκευής
- πολοί
- κύριοι
- μαθηματικά
- Εικόνες / Βίντεο
- μέθοδος
- Μεθοδολογία
- μέθοδοι
- μετρικός
- Metrics
- Μιχαήλ
- μικροεπιχειρήσεις
- ML
- μοντέλο
- μοντέλα
- τροποποιημένο
- περισσότερο
- κίνηση
- εθνικός
- Ανάγκη
- Νέα
- επόμενη
- επόμενη γενιά
- NFL
- αριθμός
- αποκτήσει
- προσβλητικός
- ONE
- Επιλογές
- Πορτοκαλί
- ΑΛΛΑ
- Αποτέλεσμα
- ύπαιθρο
- Υπερβαίνει
- εκτός
- φόρμες
- πακέτο
- παράμετροι
- μέρος
- Συνεργάτες
- Το παρελθόν
- επίδοση
- ίσως
- εικόνα
- Μέρος
- πλατφόρμες
- Πλατφόρμες
- Πλάτων
- Πληροφορία δεδομένων Plato
- Πλάτωνα δεδομένα
- Δοκιμάστε να παίξετε
- παίχτης
- παίκτες
- παιχνίδι
- σας παρακαλούμε
- σημεία
- θέση
- θέσεις
- δυνατός
- Θέση
- προβλέψει
- προβλεπόμενη
- πρόβλεψη
- Προβλέψεις
- Προβλέπει
- έτοιμος
- παρόν
- πρωτίστως
- Πρόβλημα
- προβλήματα
- διαδικασίες
- διαδικασια μας
- Επεξεργασμένο
- Προϊόντα
- Πρόγραμμα
- σχέδιο
- παρέχουν
- παρέχεται
- χορήγηση
- Python
- κατάταξη
- ΣΠΑΝΙΟΣ
- Ακατέργαστος
- πραγματικό κόσμο
- την πρόσληψη
- τακτικός
- σχετίζεται με
- αντικατασταθούν
- έρευνα
- έρευνα και ανάπτυξη
- υπεύθυνος
- Αποτελέσματα
- απόδοση
- Επιστροφές
- άκαμπτος
- εύρωστος
- ίδιο
- Κλίμακα
- Επιστήμη
- ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ
- Επιστήμονας
- Αναζήτηση
- Εποχή
- εποχές
- δευτερόλεπτα
- αρχαιότερος
- ξεχωριστό
- Σειρές
- Υπηρεσίες
- σειρά
- επτά
- διάφοροι
- Κοντά
- παρουσιάζεται
- Πλευρές
- σημαντικός
- παρόμοιες
- απλά
- αφού
- small
- So
- λογισμικό
- Μηχανικός Λογισμικού
- λύση
- Λύσεις
- SOLVE
- Πηγή
- ειδική
- συγκεκριμένες
- ταχύτητα
- Δαπάνες
- Άθλημα
- Αθλητισμός
- Εις το τετραγωνο
- στατιστική
- stats
- στάθμευση
- ροής
- τέτοιος
- τραπέζι
- ομάδες
- τεχνικές
- Τεχνολογία
- όροι
- δοκιμή
- Η
- τους
- επομένως
- ώρα
- Χρονική σειρά
- προς την
- πολύ
- εργαλεία
- κορυφή
- Παρακολούθηση
- Τρένο
- εκπαιδευμένο
- Εκπαίδευση
- Μεταμόρφωση
- μετασχηματίζεται
- αληθής
- καταλαβαίνω
- πανεπιστήμιο
- Πανεπιστήμιο του Σικάγου
- χρήση
- επικύρωση
- Αξίες
- ποικιλία
- διάφορα
- κατακόρυφα
- Βίκινγκς
- οραματισμός
- τρόπους
- Πλούτος
- ιστός
- διαδικτυακές υπηρεσίες
- βάρος
- Ποιό
- Wikipedia
- εντός
- Κέρδισε
- Εργασία
- εργαζόμενος
- λειτουργεί
- θα
- X
- χρόνια
- Εσείς
- Σας
- zephyrnet