Ποσοτικές σχέσεις μεταξύ διαφορετικών πλαισίων μέτρησης

Αναδημοσίευση από τον Πλάτωνα

Ακολουθούν: 0

Graduate School of Advanced Science and Engineering, Πανεπιστήμιο της Χιροσίμα, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Ιαπωνία

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Στην κβαντική θεωρία, ένα πλαίσιο μέτρησης ορίζεται από μια ορθογώνια βάση σε ένα χώρο Hilbert, όπου κάθε διάνυσμα βάσης αντιπροσωπεύει ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα μέτρησης. Η ακριβής ποσοτική σχέση μεταξύ δύο διαφορετικών πλαισίων μέτρησης μπορεί επομένως να χαρακτηριστεί από τα εσωτερικά γινόμενα μη ορθογωνικών καταστάσεων σε αυτόν τον χώρο Hilbert. Εδώ, χρησιμοποιούμε αποτελέσματα μετρήσεων που μοιράζονται διαφορετικά περιβάλλοντα για να εξαγάγουμε συγκεκριμένες ποσοτικές σχέσεις μεταξύ των εσωτερικών προϊόντων των διανυσμάτων χώρου Hilbert που αντιπροσωπεύουν τα διαφορετικά περιβάλλοντα. Αποδεικνύεται ότι οι πιθανότητες που περιγράφουν τα παράδοξα της κβαντικής πλαισίωσης μπορούν να προκύψουν από έναν πολύ μικρό αριθμό εσωτερικών προϊόντων, αποκαλύπτοντας λεπτομέρειες των θεμελιωδών σχέσεων μεταξύ των πλαισίων μέτρησης που υπερβαίνουν μια βασική παραβίαση των μη συμφραζομένων ορίων. Η εφαρμογή της ανάλυσής μας σε έναν χώρο προϊόντων δύο συστημάτων αποκαλύπτει ότι η μη τοπικότητα της κβαντικής εμπλοκής μπορεί να ανιχνευθεί σε ένα τοπικό εσωτερικό γινόμενο που αντιπροσωπεύει τη σχέση μεταξύ των πλαισίων μέτρησης σε ένα μόνο σύστημα. Τα αποτελέσματά μας υποδεικνύουν έτσι ότι τα βασικά μη κλασικά χαρακτηριστικά της κβαντικής μηχανικής μπορούν να αναχθούν στη θεμελιώδη διαφορά μεταξύ των κβαντικών υπερθέσεων και των κλασικών εναλλακτικών.

Ποσοτικές σχέσεις μεταξύ διαφορετικών πλαισίων μέτρησης PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Επιλεγμένη εικόνα: Διάγραμμα των πλαισίων μέτρησης, συμπεριλαμβανομένων των αποτελεσμάτων μέτρησης που προέκυψαν στον χώρο προϊόντων δύο συστημάτων δύο επιπέδων. Το παράδοξο του Χάρντι μπορεί στη συνέχεια να προέλθει από τις ποσοτικές σχέσεις που αντιπροσωπεύονται από εσωτερικά γινόμενα μεταξύ αυτών των πλαισίων μέτρησης.

Δημοφιλή περίληψη

Η κβαντική συμφραζομένη αποδεικνύει ότι τα κβαντικά συστήματα δεν μπορούν να περιγραφούν από μια ανεξάρτητη μέτρηση πραγματικότητα. Ωστόσο, εξακολουθεί να είναι ένα μυστήριο πώς ο κβαντικός φορμαλισμός μπορεί να αντικαταστήσει τη συμβατική έννοια της πραγματικότητας με θεμελιώδεις σχέσεις που δεν απαιτούν κάποια προκαθορισμένη πραγματικότητα των παρατηρήσιμων φυσικών ιδιοτήτων. Εδώ, διερευνούμε πώς οι κβαντικές υπερθέσεις ορίζουν τις σχέσεις μεταξύ διαφορετικών πλαισίων μέτρησης και εξάγουμε ακριβείς ποσοτικές σχέσεις που έρχονται σε άμεση αντίθεση με την ταύτιση στοιχείων κβαντικής κατάστασης με μη παρατηρούμενες πραγματικότητες.

Οι ποσοτικές σχέσεις μεταξύ διαφορετικών πλαισίων μέτρησης δίνονται από τα εσωτερικά γινόμενα των διανυσμάτων του χώρου Hilbert που περιγράφουν τα αποτελέσματα μέτρησης κάθε περιβάλλοντος. Συνήθως, αυτά τα εσωτερικά γινόμενα ορίζουν τις πιθανότητες μέτρησης που σχετίζονται με την προετοιμασία κατάστασης με τα αποτελέσματα των μετρήσεων. Εφαρμόζοντας αυτές τις σχέσεις σε πολλαπλά περιβάλλοντα, δείχνουμε ότι τα εσωτερικά προϊόντα εισάγουν ακριβείς ποσοτικές σχέσεις μεταξύ των αποτελεσμάτων μέτρησης διαφορετικών πλαισίων, οδηγώντας αναγκαστικά σε παράδοξες σχέσεις που θεωρούνται ευρέως ως αποδείξεις κβαντικής συμφραζομένης. Αυτό το αποτέλεσμα ισχύει επίσης για την κβαντική μη-τοπικότητα, όπου μπορούμε να εξαγάγουμε την πιθανότητα να παρατηρήσουμε το παράδοξο του Χάρντι με βάση το εσωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων καταστάσεων που αντιπροσωπεύουν τα αποτελέσματα ασυμβίβαστων τοπικών μετρήσεων.

Η ανάλυσή μας δείχνει ότι τόσο η συμφραζόμενη όσο και η κβαντική μη τοπικότητα μπορούν να εξηγηθούν με όρους θεμελιωδών ποσοτικών σχέσεων μεταξύ διαφορετικών πλαισίων μέτρησης που περιγράφονται από τα εσωτερικά γινόμενα μεταξύ διανυσμάτων καταστάσεων που αντιπροσωπεύουν τα αποτελέσματα αυτών των πλαισίων μέτρησης. Επιπλέον, παρέχει μια ενοποιημένη προσέγγιση που παρέχει ακριβείς ποσοτικές σχέσεις μεταξύ των αποτελεσμάτων των μετρήσεων ασυμβίβαστων μετρήσεων. Η νέα μας προσέγγιση μπορεί έτσι να κρατά το κλειδί για μια βαθύτερη κατανόηση της φύσης της πραγματικότητας σε κβαντικό επίπεδο.

► Δεδομένα BibTeX

@article{Ji2024quantitative, doi = {10.22331/q-2024-02-14-1255}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-14-1255}, τίτλος = {Ποσοτικές σχέσεις μεταξύ διαφορετικών πλαισίων μέτρησης}, συγγραφέας = {Ji, Ming and Hofmann, Holger F.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, εκδότης = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, τόμος = {8}, σελίδες = {1255}, μήνας = Φεβ, έτος = {2024} }

► Αναφορές

[1] JS Bell. Σχετικά με το παράδοξο του Αϊνστάιν Podolsky Rosen. Physics Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] S. Kochen και EP Specker. Το πρόβλημα των κρυφών μεταβλητών στην κβαντική μηχανική. J. Math. Mech., 17:59–87, 1967. doi:10.1007/978-3-0348-9259-9_21.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9259-9_21

[3] A. Cabello. Πειραματικά ελεγχόμενη κβαντική πλαισίωση ανεξάρτητη από την κατάσταση. Phys. Rev. Lett., 101:210401, Νοέμβριος 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[4] Piotr Badzia̧g, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello και Itamar Pitowsky. Καθολικότητα της ανεξάρτητης από το κράτος παραβίασης των ανισοτήτων συσχέτισης για μη συμφραζόμενες θεωρίες. Phys. Rev. Lett., 103:050401, Ιούλιος 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.050401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[5] Μ. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, Ο. Gühne, and A. Cabello. Βέλτιστες ανισότητες για ανεξάρτητη από το κράτος πλαίσιο. Phys. Rev. Lett., 109:250402, Δεκ 2012. doi:10.1103/PhysRevLett.109.250402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.250402

[6] AK Pan, M. Sumanth και PK Panigrahi. Κβαντική παραβίαση της εντροπικής μη συμφραζομένης ανισότητας σε τέσσερις διαστάσεις. Phys. Αναθ. A, 87:014104, Ιαν 2013. doi:10.1103/PhysRevA.87.014104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014104

[7] H.-Y. Su, J.-L. Chen και Y.-C. Liang. Επίδειξη κβαντικής πλαισίωσης δυσδιάκριτων σωματιδίων από μια οικογένεια ανισοτήτων μη συμφραζομένων. Scientific Reports, 5(1):11637, Jun 2015. doi:10.1038/srep11637.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep11637

[8] R. Kunjwal και RW Spekkens. Από το θεώρημα Kochen-Specker στις ανισότητες μη συμφραζομένων χωρίς την υπόθεση του ντετερμινισμού. Phys. Rev. Lett., 115:110403, Σεπ 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[9] Ζ.-Π. Xu, D. Saha, Η.-Υ. Su, M. Pawłowski και J.-L. Τσεν. Αναδιατύπωση των ανισοτήτων μη συμφραζομένων σε μια λειτουργική προσέγγιση. Phys. Αναθ. A, 94:062103, Δεκ 2016. doi:10.1103/PhysRevA.94.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062103

[10] A. Krishna, RW Spekkens και E. Wolfe. Εξαγωγή ισχυρών ανισοτήτων μη συμφραζομένων από αλγεβρικές αποδείξεις του θεωρήματος kochen–specker: το τετράγωνο Peres– Mermin. New Journal of Physics, 19(12):123031, dec 2017. doi:10.1088/1367-2630/aa9168.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168

[11] R. Kunjwal και RW Spekkens. Από στατιστικές αποδείξεις του θεωρήματος Kochen-Specker έως ανισότητες μη συμφραζομένων με ισχυρό θόρυβο. Phys. Αναθ. A, 97:052110, Μάιος 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[12] D. Schmid, RW Spekkens και Ε. Wolfe. Όλες οι ανισότητες μη συμφραζομένων για αυθαίρετα πειράματα προετοιμασίας και μέτρησης σε σχέση με οποιοδήποτε σταθερό σύνολο λειτουργικών ισοδυναμιών. Phys. Αναθ. A, 97:062103, Ιουν 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103

[13] M. Leifer και C. Duarte. Ανισότητες μη συμφραζομένων από αντιδιακρισιμότητα. Phys. Αναθ. A, 101:062113, Ιουν 2020. doi:10.1103/PhysRevA.101.062113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062113

[14] JS Bell. Σχετικά με το πρόβλημα των κρυφών μεταβλητών στην κβαντική μηχανική. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, Ιούλιος 1966. URL: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.38.447, doi:10.1103/RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[15] Λ. Χάρντι. Κβαντομηχανική, τοπικές ρεαλιστικές θεωρίες και αμετάβλητες ρεαλιστικές θεωρίες lorentz. Phys. Rev. Lett., 68:2981–2984, Μάιος 1992. doi:10.1103/PhysRevLett.68.2981.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2981

[16] Λ. Χάρντι. Μη τοπικότητα για δύο σωματίδια χωρίς ανισότητες για όλες σχεδόν τις εμπλεκόμενες καταστάσεις. Phys. Rev. Lett., 71:1665–1668, Sep 1993. doi:10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini και L. Hardy. Απόδειξη κλίμακας μη τοπικότητας χωρίς ανισότητες: Θεωρητικά και πειραματικά αποτελέσματα. Phys. Rev. Lett., 79:2755–2758, Οκτ. 1997. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.2755, doi:10.1103/PhysRevLett.79.2755.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[18] M. Genovese. Έρευνα σε θεωρίες κρυφών μεταβλητών: Ανασκόπηση πρόσφατων προόδων. Physics Reports, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/j.physrep.2005.03.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2005.03.003

[19] Φ. Ντε Ζέλα. Δοκιμές ενός qubit ανισοτήτων που μοιάζουν με καμπάνα. Phys. Rev. A, 76:042119, Οκτώβριος 2007. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.76.042119, doi:10.1103/PhysRevA.76.042119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042119

[20] Α. Κάρμι και Ε. Κοέν. Σχετικά με τη σημασία του πίνακα κβαντομηχανικής συνδιακύμανσης. Entropy, 20(7), 2018. URL: https://www.mdpi.com/1099-4300/20/7/500, doi:10.3390/e20070500.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20070500
https://www.mdpi.com/1099-4300/20/7/500

[21] T. Temistocles, R. Rabelo, and MT Cunha. Συμβατότητα μέτρησης σε δοκιμές μη τοπικότητας κουδουνιών. Phys. Αναθ. A, 99:042120, Απρ 2019. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042120, doi:10.1103/PhysRevA.99.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042120

[22] A. Cabello, P. Badzia̧g, M. Terra Cunha και M. Bourennane. Απλή σκληραγωγημένη απόδειξη της κβαντικής συμφραζομένης. Phys. Rev. Lett., 111:180404, Οκτ 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.111.180404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180404

[23] Μ. Ji και HF Hofmann. Χαρακτηρισμός της μη κλασικής σχέσης μεταξύ των αποτελεσμάτων των μετρήσεων που αντιπροσωπεύονται από μη ορθογώνιες κβαντικές καταστάσεις. Phys. Αναθ. A, 107:022208, Φεβ 2023. doi:10.1103/PhysRevA.107.022208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022208

[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann, and J. Larsson. Κότσεν-σπέκερ συμφραζόμενη. Rev. Mod. Phys., 94:045007, Δεκ. 2022. doi:10.1103/RevModPhys.94.045007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007

[25] MS Leifer και RW Spekkens. Παράδοξα πριν και μετά την επιλογή και συνάφεια στην κβαντική μηχανική. Phys. Rev. Lett., 95:200405, Νοέμβριος 2005. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/PhysRevLett.95.200405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405

[26] A. Cabello. Πρόταση για την αποκάλυψη της κβαντικής μη τοπικότητας μέσω τοπικών συμφραζομένων. Phys. Rev. Lett., 104:220401, Ιουν 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.104.220401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.220401

[27] Β.-Η. Liu, Χ.-Μ. Hu, J.-S. Chen, Y.-F. Huang, Y.-J. Han, C.-F. Li, G.-C. Guo και A. Cabello. Μη τοπικότητα από τοπικό πλαίσιο. Phys. Rev. Lett., 117:220402, Νοέμβριος 2016. doi:10.1103/PhysRevLett.117.220402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220402

[28] D. Frauchiger και R. Renner. Η κβαντική θεωρία δεν μπορεί να περιγράψει με συνέπεια τη χρήση του εαυτού της. Nature Communications, 9(1):3711, Σεπ 2018. doi:10.1038/s41467-018-05739-8.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-05739-8

[29] M. Kupczynski. Συμφραζόμενη ή μη τοπικότητα: Τι θα διάλεγε ο John Bell σήμερα; Entropy, 25(2):280, Φεβρουάριος 2023. URL: http:///dx.doi.org/10.3390/e25020280, doi:10.3390/e25020280.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e25020280

Αναφέρεται από

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann και Masataka Iinuma, «Κβαντική συμφραζόμενη συμπληρωματική πόλωση φωτονίων που εξερευνήθηκε με προσαρμοστικό έλεγχο κατάστασης εισόδου». Physical Review Α 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, «Διαδοχική διάδοση ενός μόνο φωτονίου σε πέντε περιβάλλοντα μέτρησης σε ένα συμβολόμετρο τριών διαδρομών», arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance και Holger F. Hofmann, «Tracing quantum relations back to collective interferences», arXiv: 2401.16769, (2024).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2024-02-14 23:29:45). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2024-02-14 23:29:44).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους