Κβαντικά κυκλώματα για τορικό κώδικα και μοντέλο X-cube fracton

Κβαντικά κυκλώματα για τορικό κώδικα και μοντέλο X-cube fracton

Χρονική σήμανση: 13 Μαρτίου 2024 7:03 π.μ.

Penghua Chen1, Μπόουεν Γιαν1, και Shawn X. Cui1,2

1Τμήμα Φυσικής και Αστρονομίας, Πανεπιστήμιο Purdue, West Lafayette
2Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Purdue, West Lafayette

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Προτείνουμε ένα συστηματικό και αποτελεσματικό κβαντικό κύκλωμα που αποτελείται αποκλειστικά από πύλες Clifford για την προσομοίωση της βασικής κατάστασης του μοντέλου επιφανειακού κώδικα. Αυτή η προσέγγιση αποδίδει τη βασική κατάσταση του τορικού κώδικα στα χρονικά βήματα $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$, όπου το $L$ αναφέρεται στο μέγεθος συστήματος και στο $d$ αντιπροσωπεύει τη μέγιστη απόσταση για τον περιορισμό της εφαρμογής των πυλών CNOT. Ο αλγόριθμός μας επαναδιατυπώνει το πρόβλημα σε ένα καθαρά γεωμετρικό, διευκολύνοντας την επέκτασή του για την επίτευξη της βασικής κατάστασης ορισμένων τρισδιάστατων τοπολογικών φάσεων, όπως το 3D toric μοντέλο σε βήματα $3L+3$ και το μοντέλο X-cube fracton σε $8L+12 $ βήματα. Επιπλέον, εισάγουμε μια μέθοδο κόλλησης που περιλαμβάνει μετρήσεις, επιτρέποντας στην τεχνική μας να επιτύχει τη βασική κατάσταση του δισδιάστατου τορικού κώδικα σε ένα αυθαίρετο επίπεδο πλέγμα και ανοίγοντας το δρόμο σε πιο περίπλοκες τρισδιάστατες τοπολογικές φάσεις.

Κβαντικά κυκλώματα για τορικό κώδικα και X-cube fracton μοντέλο PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Επιλεγμένη εικόνα: Κατασκευή ενός κβαντικού κυκλώματος για το τρισδιάστατο τορικό μοντέλο σε ένα πλέγμα $L επί L επί L επί L$ πάνω από ένα τρισδιάστατο torus.

Δημοφιλή περίληψη

Σε αυτό το άρθρο, εισάγουμε ένα συστηματικό και αποτελεσματικό κβαντικό κύκλωμα, που αποτελείται αποκλειστικά από πύλες Clifford, για την προσομοίωση της βασικής κατάστασης ενός γενικού επιφανειακού κώδικα με γραμμικό βάθος. Ο αλγόριθμός μας επαναδιατυπώνει το πρόβλημα σε ένα καθαρά γεωμετρικό πλαίσιο, το οποίο διευκολύνει την επέκτασή του για την επίτευξη της βασικής κατάστασης συγκεκριμένων τρισδιάστατων τοπολογικών φάσεων, όπως το 3D toric μοντέλο και το μοντέλο X-cube fracton, διατηρώντας παράλληλα γραμμικό βάθος. Επιπλέον, εισάγουμε μια μέθοδο κόλλησης που εξισορροπεί τις δυνατότητες προσομοίωσης με τη χρήση μέτρησης, ανοίγοντας το δρόμο για πιο περίπλοκες προσομοιώσεις τρισδιάστατων τοπολογικών φάσεων και ακόμη και της βασικής κατάστασης των γενικότερων Pauli Hamiltonians.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Miguel Aguado and Guifre Vidal “Entanglement renormalization and topological order” Επιστολές φυσικής ανασκόπησης 100, 070404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings και Spyridon Michalakis, “Topological quantum order: stability under local perturbations” Journal of mathematical physics 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings και Frank Verstraete, «Όρια Lieb-Robinson και η δημιουργία συσχετίσεων και τοπολογική κβαντική τάξη» Επιστολές φυσικής ανασκόπησης 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] Sergey Bravyi, Isaac Kim, Alexander Kliesch και Robert Koenig, «Προσαρμοζόμενα κυκλώματα σταθερού βάθους για χειρισμό μη-Αβελιανών οποιωνδήποτε» arXiv:2205.01933 (2022).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyiand A Yu Kitaev «Κβαντικοί κώδικες σε ένα πλέγμα με όριο» arXiv προεκτύπωση quant-ph/​9811052 (1998).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl και John Preskill, «Topological quantum memory» Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler και Wen Wei Ho, «Κβαντικές φάσεις της ύλης σε έναν προγραμματιζόμενο κβαντικό προσομοιωτή 256 ατόμων», Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah «Κωδικοί τοπικού σταθεροποιητή σε τρεις διαστάσεις χωρίς λογικούς τελεστές συμβολοσειράς» Φυσική αναθεώρηση A 83, 042330 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] Oscar Higgott, Matthew Wilson, James Hefford, James Dborin, Farhan Hanif, Simon Burton και Dan E Browne, «Βέλτιστα τοπικά ενιαία κυκλώματα κωδικοποίησης για τον κώδικα επιφάνειας» Quantum 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] A Yu Kitaev «Κβαντικός υπολογισμός με ανεκτικότητα σε σφάλματα από οποιονδήποτε» Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen «Συμπύκνωση δικτύων χορδών: Ένας φυσικός μηχανισμός για τοπολογικές φάσεις» Physical Review B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Yu-Jie Liu, Kirill Shtengel, Adam Smith και Frank Pollmann, «Μέθοδοι προσομοίωσης καταστάσεων δικτύου συμβολοσειρών και anyons σε ψηφιακό κβαντικό υπολογιστή» arXiv:2110.02020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah και Rahul Nandkishore, «Glassy quantum dynamics in translation invariant fracton models» Physical Review B 95, 155133 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi και A Dunsworth, «Realizing topologically ordered states on a quantum processor» Science 374, 1237–1241 (2021) .
https://doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[15] Kevin Slagle and Yong Baek Kim «Κβαντική θεωρία πεδίου τοπολογικής τάξης φρακτονίων κύβου Χ και ισχυρός εκφυλισμός από τη γεωμετρία» Physical Review B 96, 195139 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195139

[16] Nathanan Tantivasadakarn, Ruben Verresen και Ashvin Vishwanath, «The Shortest Route to Non-Abelian Topological Order on a Quantum Processor» arXiv:2209.03964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] Nathanan Tantivasadakarn, Ashvin Vishwanath και Ruben Verresen, «Μια ιεραρχία τοπολογικής τάξης από μονάδες πεπερασμένου βάθους, μέτρηση και τροφοδοσία» arXiv:2209.06202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath και Ruben Verresen, «Διαπλοκή μεγάλης εμβέλειας από τη μέτρηση τοπολογικών φάσεων που προστατεύονται από τη συμμετρία» arXiv:2112.01519 (2021).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Ruben Verresen, Mikhail D Lukin και Ashvin Vishwanath, «Πρόβλεψη της τοπολογικής τάξης του τορικού κώδικα από τον αποκλεισμό του Rydberg» Physical Review X 11, 031005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn και Ashvin Vishwanath, «Αποτελεσματική προετοιμασία της γάτας του Schrödinger, των φρακτόνων και της μη-Αβελιανής τοπολογικής τάξης σε κβαντικές συσκευές» arXiv:2112.03061 (2021).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah και Liang Fu, «Ένα νέο είδος τοπολογικής κβαντικής τάξης: Μια διαστατική ιεραρχία οιονεί σωματιδίων που δημιουργήθηκαν από σταθερές διεγέρσεις» Physical Review B 92, 235136 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.235136

[22] Sagar Vijay, Jeongwan Haah και Liang Fu, «Τοπολογική τάξη Fracton, γενικευμένη θεωρία μετρητή πλέγματος και δυαδικότητα» Physical Review B 94, 235157 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.235157

[23] Kevin Walkerand Zhenghan Wang “(3+ 1)-TQFTs and topological insulators” Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z

Αναφέρεται από

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove και Jing-Yu Zhao, «Διαδοχικά κβαντικά κυκλώματα ως χάρτες μεταξύ κενού φάσεων», Physical Review Β 109 7, 075116 (2024).

[2] Nathanan Tantivasadakarn και Xie ​​Chen, «Τελεστές χορδών για χορδές Cheshire σε τοπολογικές φάσεις», arXiv: 2307.03180, (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2024-03-17 11:18:40). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2024-03-17 11:18:38).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal