Διακρίσεις κβαντικού δικτύου

Αναδημοσίευση από τον Πλάτωνα

Ακολουθούν: 0

Κρίστοφ Χίρχε

QMATH, Department of Mathematical Sciences, University of Copenhagen, Universitetsparken 5, 2100 Copenhagen, Denmark

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Η διάκριση μεταξύ αντικειμένων, ιδιαίτερα κβαντικών καταστάσεων, είναι ένα από τα πιο θεμελιώδη καθήκοντα στην (κβαντική) θεωρία πληροφοριών. Τα τελευταία χρόνια σημειώθηκε σημαντική πρόοδος προς την επέκταση του πλαισίου σε κβαντικά κανάλια από σημείο σε σημείο. Ωστόσο, με την τεχνολογική πρόοδο, η εστίαση του πεδίου μετατοπίζεται σε πιο σύνθετες δομές: Κβαντικά δίκτυα. Σε αντίθεση με τα κανάλια, τα δίκτυα επιτρέπουν ενδιάμεσα σημεία πρόσβασης όπου οι πληροφορίες μπορούν να ληφθούν, να υποβληθούν σε επεξεργασία και να επανεισαχθούν στο δίκτυο. Σε αυτή την εργασία μελετάμε τη διάκριση των κβαντικών δικτύων και τους θεμελιώδεις περιορισμούς τους. Ειδικότερα, όταν υπάρχουν πολλαπλές χρήσεις του δικτύου, ο πετεινός των διαθέσιμων στρατηγικών γίνεται όλο και πιο περίπλοκος. Το απλούστερο κβαντικό δίκτυο που συλλαμβάνει τη δομή του προβλήματος δίνεται από ένα κβαντικό υπερκανάλι. Συζητάμε τις διαθέσιμες κατηγορίες στρατηγικών όταν εξετάζουμε $n$ αντίγραφα ενός υπερκαναλιού και δίνουμε θεμελιώδη όρια για τα ασυμπτωτικά επιτεύξιμα ποσοστά σε ένα περιβάλλον ασύμμετρης διάκρισης. Επιπλέον, συζητάμε την δυνατότητα επίτευξης, τη διάκριση συμμετρικού δικτύου, τον ισχυρό αντίστροφο εκθέτη, τη γενίκευση σε αυθαίρετα κβαντικά δίκτυα και τέλος μια εφαρμογή σε μια ενεργή έκδοση του προβλήματος του κβαντικού φωτισμού.

Διακρίσεις κβαντικού δικτύου PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Επιλεγμένη εικόνα: Η εικόνα δείχνει δύο στρατηγικές διάκρισης υπερκαναλιών που είναι μοναδικές σε αυτήν τη ρύθμιση και δεν έχουν νόημα όταν εξετάζετε απλούστερες ρυθμίσεις, όπως κβαντικά κανάλια από σημείο σε σημείο. Αποδεικνύουν τις πρόσθετες ευκαιρίες αλλά και τις προκλήσεις κατά τον καθορισμό των βέλτιστων ποσοστών για τη διάκριση δικτύου.

► Δεδομένα BibTeX

@article{Hirche2023quantumnetwork, doi = {10.22331/q-2023-07-25-1064}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-07-25-1064}, τίτλος {Quantum N}etwork {D}iscrimination}, συγγραφέας = {Hirche, Christoph}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, εκδότης = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, τόμος = {7}, σελίδες = {1064}, μήνας = Ιούλιος, έτος = {2023} }

► Αναφορές

[1] Ligong Wang και Renato Renner. «Έλεγχος κλασικής κβαντικής χωρητικότητας και υποθέσεων μιας βολής». Physical Review Letters 108, 200501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200501

[2] Nilanjana Datta, Milan Mosonyi, Min-Hsiu Hsieh και Fernando GSL Brandao. «Μια προσέγγιση ομαλής εντροπίας για τον έλεγχο κβαντικών υποθέσεων και την κλασική χωρητικότητα των κβαντικών καναλιών». Συναλλαγές IEEE στη θεωρία πληροφοριών 59, 8014–8026 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2282160

[3] Fernando GSL Brandao, Aram W Harrow, James R Le και Yuval Peres. «Δοκιμή αντίπαλης υπόθεσης και ένα κβαντικό λήμμα Στάιν για περιορισμένες μετρήσεις». IEEE Transactions on Information Theory 66, 5037–5054 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2020.2979704

[4] T. Cooney, C. Hirche, C. Morgan, JP Olson, KP Seshadreesan, J. Watrous και MM Wilde. «Λειτουργική έννοια των κβαντικών μέτρων ανάκτησης». Φυσική Επιθεώρηση Α 94, 022310 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022310

[5] Christoph Hirche, Masahito Hayashi, Emilio Bagan και John Calsamiglia. «Δύναμη διάκρισης ενός κβαντικού ανιχνευτή». Physical Review Letters 118, 160502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.160502

[6] KMR Audenaert, M. Nussbaum, A. Szkoła και F. Verstraete. «Ποσοστά ασυμπτωτικών σφαλμάτων στη δοκιμή κβαντικών υποθέσεων». Communications in Mathematical Physics 279, 251–283 (2008).
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0417-5

[7] Mario Berta, Fernando GSL Brandao και Christoph Hirche. «Σχετικά με τον έλεγχο σύνθετης κβαντικής υπόθεσης». Commun. Μαθηματικά. Phys. 385, 55–77 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04133-8

[8] Mark M Wilde, Mario Berta, Christoph Hirche και Eneet Kaur. «Αποσβεσμένη απόκλιση καναλιών για ασυμπτωτική διάκριση κβαντικών καναλιών». Letters in Mathematical Physics 110, 2277–2336 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11005-020-01297-7

[9] Xin Wang και Mark M. Wilde. «Θεωρία πόρων της ασύμμετρης διακριτικότητας για κβαντικά κανάλια». Physical Review Research 1, 033169 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033169

[10] Kun Fang, Omar Fawzi, Renato Renner και David Sutter. «Ένας κανόνας αλυσίδας για την κβαντική σχετική εντροπία». Phys. Αναθ. Lett. 124, 100501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100501

[11] Μασαχίτο Χαγιάσι. «Διάκριση δύο καναλιών με προσαρμοστικές μεθόδους και εφαρμογή της στο κβαντικό σύστημα». IEEE Transactions on Information Theory 55, 3807–3820 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2023726

[12] Mario Berta, Christoph Hirche, Eneet Kaur και Mark M Wilde. «Λήμμα Stein για κλασικά κβαντικά κανάλια». Το 2019 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Σελίδες 2564–2568. IEEE (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849562

[13] Farzin Salek, Masahito Hayashi και Andreas Winter. «Χρησιμότητα προσαρμοστικών στρατηγικών στην ασυμπτωτική διάκριση κβαντικών καναλιών». Phys. Αναθ. Α 105, 022419 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022419

[14] Κρίστοφ Χίρχε. «Από τον έλεγχο ασυμπτωτικών υποθέσεων στις ανισότητες εντροπίας» (2018). arXiv:1812.05142.
arXiv: 1812.05142

[15] Hisaharu Umegaki. «Προϋποθέσεις προσδοκίες σε μια άλγεβρα τελεστή, IV (εντροπία και πληροφορίες)». Kodai Mathematical Seminar Reports 14, 59–85 (1962).
https: / / doi.org/ 10.2996 / kmj / 1138844604

[16] Dénes Petz. Οιονεί εντροπίες για καταστάσεις μιας άλγεβρας von Neumann. Δημ. RIMS, Kyoto University 21, 787–800 (1985).
https://doi.org/10.2977/PRIMS/1195178929

[17] Dénes Petz. Οιονεί εντροπίες για πεπερασμένα κβαντικά συστήματα. Reports in Mathematical Physics 23, 57–65 (1986).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(86)90067-4

[18] KMR Audenaert, J. Calsamiglia, R. Muñoz-Tapia, E. Bagan, L. Masanes, Α. Acin, and F. Verstraete. «Καταστάσεις που προκαλούν διακρίσεις: Το κβαντικό δεσμευμένο Τσέρνοφ». Physical Review Letters 98, 160501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.160501

[19] Michael Nussbaum και Arleta Szkoła. «Το κατώτερο όριο του Chernoff για τον έλεγχο συμμετρικής κβαντικής υπόθεσης». The Annals of Statistics 37, 1040–1057 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 08-AOS593

[20] Martin Müller-Lennert, Frédéric Dupuis, Oleg Szehr, Serge Fehr και Marco Tomamichel. «Σχετικά με τις κβαντικές εντροπίες Rényi: μια νέα γενίκευση και μερικές ιδιότητες». Journal of Mathematical Physics 54, 122203 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838856

[21] Mark M. Wilde, Andreas Winter και Dong Yang. «Ισχυρή αντίθεση για την κλασική ικανότητα διάρρηξης διαπλοκής και καναλιών Hadamard μέσω μιας σάντουιτς σχετικής εντροπίας Rényi». Communications in Mathematical Physics 331, 593–622 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2122-x

[22] Άρμιν Ούλμαν. «Η «πιθανότητα μετάβασης» στον χώρο καταστάσεων μιας *-άλγεβρας». Reports on Mathematical Physics 9, 273–279 (1976).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(76)90060-4

[23] Nilanjana Datta. «Ελάχιστες και μέγιστες σχετικές εντροπίες και ένας νέος μονότονος εμπλοκής». IEEE Transactions on Information Theory 55, 2816–2826 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2018325

[24] Rahul Jain, Jaikumar Radhakrishnan και Pranab Sen. «Απόρρητο και αλληλεπίδραση στην πολυπλοκότητα της κβαντικής επικοινωνίας και ένα θεώρημα για τη σχετική εντροπία των κβαντικών καταστάσεων». In Proceedings of the 43rd Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science. Σελίδες 429–438. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2002.1181967

[25] Debbie Leung και William Matthews. «Σχετικά με την ισχύ των κωδικών διατήρησης και μη σηματοδότησης PPT». IEEE Transactions of Information Theory 61, 4486–4499 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2439953

[26] Xin Wang, Kun Fang και Runyao Duan. «Ο ημικαθορισμένος προγραμματισμός αντιστρέφει τα όρια για την κβαντική επικοινωνία». IEEE Transactions on Information Theory 65, 2583–2592 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2874031

[27] Eric Chitambar και Gilad Gour. «Θεωρίες κβαντικών πόρων». Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[28] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano και Paolo Perinotti. «Θεωρητικό πλαίσιο για κβαντικά δίκτυα». Physical Review A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[29] Gilad Gour. «Σύγκριση κβαντικών καναλιών με υπερκανάλια». IEEE Transactions on Information Theory 65, 5880–5904 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2907989

[30] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano και Paolo Perinotti. «Μετασχηματίζοντας κβαντικές πράξεις: Κβαντικοί υπερχάρτες». EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[31] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, και P. Perinotti. «Κβαντικά Δίκτυα: Γενική Θεωρία και Εφαρμογές». Acta Physica Slovaca 61, 273–390 (2011).
https://doi.org/10.2478/v10155-011-0003-9

[32] Alessandro Bisio, Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti και Giulio Chiribella. «Ελάχιστος υπολογιστικός χώρος υλοποίησης πολλαπλών κβαντικών πρωτοκόλλων». Physical Review A 83, 022325 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022325

[33] Gilad Gour και Carlo Maria Scandolo. «Δυναμικοί πόροι» (2020). arXiv:2101.01552.
arXiv: 2101.01552

[34] Giulio Chiribella, Giacomo M D'Ariano και Paolo Perinotti. «Εφέ μνήμης στη διάκριση κβαντικών καναλιών». Επιστολές φυσικής αναθεώρησης 101, 180501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180501

[35] Kenji Nakahira και Kentaro Kato. «Απλά άνω και κάτω όρια για την τελική πιθανότητα επιτυχίας για τη διάκριση αυθαίρετων πεπερασμένων διαστάσεων κβαντικών διεργασιών». Physical Review Letters 126, 200502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.200502

[36] Carl W. Helstrom. «Θεωρία κβαντικής ανίχνευσης και εκτίμησης». Journal of Statistical Physics 1, 231–252 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479

[37] Alexander S. Holevo. «Στατιστική θεωρία αποφάσεων για κβαντικά συστήματα». Journal of Multivariate Analysis 3, 337-394 (1973).
https://doi.org/10.1016/0047-259X(73)90028-6

[38] Carl W. Helstrom. «Θεωρία κβαντικής ανίχνευσης και εκτίμησης». Ακαδημαϊκός. Νέα Υόρκη (1976).

[39] Tom Cooney, Milan Mosonyi και Mark M. Wilde. «Ισχυροί αντίστροφοι εκθέτες για ένα πρόβλημα διάκρισης κβαντικών καναλιών και επικοινωνία με υποβοήθηση κβαντικής ανάδρασης». Communications in Mathematical Physics 344, 797–829 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2645-4

[40] Yury Polyanskiy και Sergio Verdú. «Συνομιλία κωδικοποίησης καναλιών Arimoto και απόκλιση Rényi». Στα Πρακτικά του 48ου Ετήσιου Συνεδρίου Allerton για την Επικοινωνία, τον Έλεγχο και τον Υπολογισμό. Σελίδες 1327–1333. (2010).
https://doi.org/10.1109/ALLERTON.2010.5707067

[41] Naresh Sharma και Naqueeb Ahmad Warsi. «Στις ισχυρές αντίστροφες για τα θεωρήματα χωρητικότητας κβαντικού καναλιού». Phys. Αναθ. Lett. 110, 080501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.080501

[42] Hamza Fawzi και Omar Fawzi. «Ορισμός κβαντικών αποκλίσεων μέσω κυρτής βελτιστοποίησης». Quantum 5, 387 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-26-387

[43] Kun Fang και Hamza Fawzi. «Γεωμετρική απόκλιση Rényi και οι εφαρμογές της σε χωρητικότητες κβαντικών καναλιών». Communications in Mathematical Physics 384, 1615–1677 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04064-4

[44] Fumio Hiai και Dénes Petz. «Ο σωστός τύπος για τη σχετική εντροπία και οι ασυμπτωτικές της σε κβαντική πιθανότητα». Communications in Mathematical Physics 143, 99–114 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100287

[45] Marco Tomamichel και Masahito Hayashi. «Μια ιεραρχία ποσοτήτων πληροφοριών για ανάλυση πεπερασμένου μήκους μπλοκ κβαντικών εργασιών». IEEE Transactions on Information Theory 59, 7693–7710 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2276628

[46] Οι Ke Li et al. «Ασυμπτωτικά δεύτερης τάξης για τον έλεγχο κβαντικών υποθέσεων». The Annals of Statistics 42, 171–189 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 13-AOS1185

[47] Milan Mosonyi και Tomohiro Ogawa. «Δοκιμή κβαντικών υποθέσεων και λειτουργική ερμηνεία των σχετικών εντροπιών κβαντικών υποθέσεων». Communications in Mathematical Physics 334, 1617–1648 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2248-x

[48] Milan Mosonyi και Fumio Hiai. «Σχετικά με τις σχετικές εντροπίες κβαντικών rényi και τους σχετικούς τύπους χωρητικότητας». IEEE Transactions on Information Theory 57, 2474–2487 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2110050

[49] Σεθ Λόιντ. "Βελτιωμένη ευαισθησία φωτοανίχνευσης μέσω κβαντικού φωτισμού". Science 321, 1463–1465 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.11606

[50] Jessica Bavaresco, Mio Murao και Marco Túlio Quintino. «Αυστηρή ιεραρχία μεταξύ παράλληλων, διαδοχικών και αόριστης αιτιακής τάξης στρατηγικών για τη διάκριση καναλιών». Επιστολές φυσικής αναθεώρησης 127, 200504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200504

[51] Marco Tomamichel. «Ένα πλαίσιο για τη μη ασυμπτωτική κβαντική θεωρία πληροφοριών» (2012). arXiv:1203.2142.
arXiv: 1203.2142

[52] Ανδρέας Χειμώνας. «Ανοικτή συνεδρία προβλήματος». Rocky Mountain Summit on Quantum Information (2018).

[53] Zi-Wen Liu και Andreas Winter. «Θεωρίες πόρων των κβαντικών καναλιών και ο παγκόσμιος ρόλος της διαγραφής πόρων» (2019). arXiv:1904.04201.
arXiv: 1904.04201

[54] Gilad Gour και Andreas Winter. «Πώς να ποσοτικοποιηθεί ένας δυναμικός κβαντικός πόρος». Επιστολές φυσικής αναθεώρησης 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

Αναφέρεται από

[1] Sumit Rout, Ananda G. Maity, Amit Mukherjee, Saronath Halder και Manik Banik, «Πολυκομματικές ορθογώνιες καταστάσεις προϊόντος με ελάχιστη πραγματική μη τοπικότητα», Physical Review Α 104 5, 052433 (2021).

[2] Kenji Nakahira και Kentaro Kato, «Γενικευμένα προβλήματα διάκρισης κβαντικών διεργασιών», Physical Review Α 103 6, 062606 (2021).

[3] Samrat Sen, Edwin Peter Lobo, Sahil Gopalkrishna Naik, Ram Krishna Patra, Tathagata Gupta, Subhendu B. Ghosh, Sutapa Saha, Mir Alimuddin, Tamal Guha, Some Sankar Bhattacharya και Manik Banik, "Local quantum state marking". Physical Review Α 105 3, 032407 (2022).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-07-25 10:03:14). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-07-25 10:03:12: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-07-25-1064 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους