Κωδικοί σταθεροποιητή με εξωτικές τοπικές διαστάσεις

[1] Daniel Gottesman «Κλάση κβαντικών κωδίκων διόρθωσης σφαλμάτων που κορεστούν το κβαντικό δεσμευμένο Hamming» Physical Review A 54, 1862 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[2] Daniel Gottesman «Κώδικες σταθεροποίησης και διόρθωση κβαντικών σφαλμάτων» Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια (1997).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052

[3] Ένας Robert Calderbankand Peter W Shor «Υπάρχουν καλοί κβαντικοί κωδικοί διόρθωσης σφαλμάτων» Physical Review A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[4] Andrew M Steane “Error correcting codes in quantum theory” Physical Review Letters 77, 793 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[5] Lane G Gunderman “Local-dimension-invariant qudit stabilizer codes” Physical Review A 101, 052343 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052343

[6] Lane G Gunderman «Εκφυλισμένοι αμετάβλητοι κωδικοί σταθεροποίησης τοπικής διάστασης και μια εναλλακτική δέσμευση για την κατάσταση διατήρησης απόστασης» Φυσική Ανασκόπηση A 105, 042424 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042424

[7] Arun J Moorthyand Lane G Gunderman «Αμετάβλητοι κωδικοί Calderbank-Shor-Steane σε τοπικές διαστάσεις με βελτιωμένη υπόσχεση απόστασης» Quantum Information Processing 22, 59 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03792-3

[8] Seth Lloydand Jean-Jacques E Slotine “Analog quantum error correction” Physical Review Letters 80, 4088 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4088

[9] Samuel L Braunstein «Διόρθωση σφάλματος για συνεχείς κβαντικές μεταβλητές» Springer (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4084

[10] Alexei Ashikhminand Emanuel Knill «Μη δυαδικοί κβαντικοί σταθεροποιητές κωδικοί» IEEE Transactions on Information Theory 47, 3065–3072 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.959288

[11] Vlad Gheorghiu «Τυπική μορφή ομάδων σταθεροποιητών qudit» Physics Letters A 378, 505–509 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[12] Stephen S Bullockand Gavin K Brennen «Κώδικες επιφάνειας Qudit και θεωρία μετρητών με πεπερασμένες κυκλικές ομάδες» Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40, 3481 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​13/​013

[13] Tyler D Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn και Dominic J Williamson, «Pauli stabilizer models of twisted quantum doubles» PRX Quantum 3, 010353 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

[14] Victor V Albert, Jacob P Covey και John Preskill, «Στιβαρή κωδικοποίηση ενός qubit σε ένα μόριο» Physical Review X 10, 031050 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031050

[15] John Watrous «The theory of quantum information» University Press Cambridge (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[16] Daniel A Lidarand Todd A Brun “Quantum error correction” University Press Cambridge (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9781139034807

[17] Avanti Ketkar, Andreas Klappenecker, Santosh Kumar και Pradeep Kiran Sarvepalli, «Μη δυαδικοί κωδικοί σταθεροποίησης πάνω από πεπερασμένα πεδία» Συναλλαγές IEEE στη θεωρία πληροφοριών 52, 4892–4914 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2006.883612

[18] HF Chau «Κωδικός διόρθωσης σφαλμάτων πέντε κβαντικών καταχωρητών για συστήματα υψηλότερης περιστροφής» Physical Review A 56, R1 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.R1

[19] HF Chau «Διόρθωση κβαντικών σφαλμάτων σε συστήματα υψηλότερης περιστροφής» Physical Review A 55, R839 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R839

[20] Andrew Steane «Παρεμβολές πολλαπλών σωματιδίων και διόρθωση κβαντικών σφαλμάτων» Πρακτικά της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[21] Ο Daniel Gottesman «Κωδικοί σταθεροποίησης με qudits πρώτης ισχύος» προσκεκλημένη ομιλία στο σεμινάριο Caltech IQIM (Πασαντένα, Καλιφόρνια) 1, 12–13 (2014).
https://www.qec14.ethz.ch/​slides/​DanielGottesman.pdf

[22] Priya J Nadkarniand Shayan Srinivasa Garani "$mathbb{F}_p$-Linear and $mathbb{F}_{p^m}$-Linear Qudit Codes From Dual-Containing Classical Codes" IEEE Transactions on Quantum Engineering 2, 1–19 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3078152

[23] Shayan Srinivasa Garani, Priya J Nadkarni και Ankur Raina, «Theory Behind Quantum Error Correcting Codes: An Overview» Journal of the Indian Institute of Science 1–47 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s41745-023-00392-7

[24] Daniel Gottesman «Κβαντικός υπολογισμός με ανεκτικότητα σε σφάλματα με συστήματα υψηλότερων διαστάσεων» Quantum Computing and Quantum Communications: First International Conference της NASA, QCQC'98 Palm Springs, Καλιφόρνια, ΗΠΑ 17–20 Φεβρουαρίου 1998 Selected Papers 302–313 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-49208-9_27

[25] Rahul Sarkarand Theodore J Yoder "The qudit Pauli group: non-commuting pairs, non-commuting sets, and structure theorems" arXiv preprint arXiv:2302.07966 (2023).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2302.07966

[26] Richard L Barnes «Κωδικοί σταθεροποίησης για διόρθωση κβαντικών σφαλμάτων συνεχούς μεταβλητής» arXiv preprint quant-ph/​0405064 (2004).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0405064

[27] Victor V Albert «Bosonic coding: introduction and use case» arXiv preprint arXiv:2211.05714 (2022).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.05714

[28] Pavel Panteleevand Gleb Kalachev “Asymptotically good quantum and locally testable classical LDPC codes” Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing 375–388 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[29] Anthony Leverrierand Gilles Zémor “Quantum tanner codes” 2022 IEEE 63rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) 872–883 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS54457.2022.00117

[30] Irit Dinur, Min-Hsiu Hsieh, Ting-Chun Lin και Thomas Vidick, «Good quantum LDPC codes with linear time decoders» Proceedings of the 55th Annual ACM Symposium on Theory of Computing 905–918 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3564246.3585101

[31] Markus Stroppel “Locally compact groups” European Mathematical Society (2006).
https: / / doi.org/ 10.4171 / 016

[32] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev και John Preskill, “Encoding a qubit in an oscillator” Physical Review A 64, 012310 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[33] Kyungjoo Noh, SM Girvin και Liang Jiang, "Κωδικοποίηση ενός ταλαντωτή σε πολλούς ταλαντωτές" Physical Review Letters 125, 080503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503

[34] Jonathan Conrad, Jens Eisert και Francesco Arzani, «Κώδικες Gottesman-Kitaev-Preskill: Μια δικτυωτή προοπτική» Quantum 6, 648 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[35] Jim Harrington and John Preskill «Επιτεύσιμοι ρυθμοί για το κβαντικό κανάλι Gaussian» Physical Review A 64, 062301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[36] Jonathan Conrad, Jens Eisert και Jean-Pierre Seifert, “Good Gottesman-Kitaev-Preskill codes from the NTRU cryptosystem” arXiv preprint arXiv:2303.02432 (2023).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.02432

[37] Matthew B Hastings «Σχετικά με την κβαντική μείωση του βάρους» arXiv προεκτύπωση arXiv:2102.10030 (2021).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2102.10030

[38] Annika Niehage “Quantum Goppa Codes over Hyperelliptic Curves” arXiv preprint quant-ph/​0501074 (2005).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0501074

[39] Arne L Grimsmo, Joshua Combes και Ben Q Baragiola, "Quantum computing with rotation-symmetric bosonic codes" Physical Review X 10, 011058 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[40] Philippe Faist, Sepehr Nezami, Victor V Albert, Grant Salton, Fernando Pastawski, Patrick Hayden και John Preskill, «Συνεχείς συμμετρίες και κατά προσέγγιση κβαντική διόρθωση σφαλμάτων» Physical Review X 10, 041018 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041018

[41] A Yu Kitaev “Fault-tolerant quantum computation by anyons” Annals of physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[42] Lane Gunderman «Συλλογικά σύνολα σπιν-κοιλότητας και η προστασία των κβαντικών πληροφοριών υψηλότερων διαστάσεων» (2022).
http: // hdl.handle.net/ 10012 / 18836

[43] Haruki Watanabe, Meng Cheng και Yohei Fuji, «Εκφυλισμός εδάφους κατάστασης στον τόρο σε μια οικογένεια ZN toric code» Journal of Mathematical Physics 64 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0134010

[44] Manu Mathurand Atul Rathor “SU (N) toric code and non-Abelian anyons” Physical Review A 105, 052423 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052423

[45] Christophe Vuillot, Alessandro Ciani και Barbara M Terhal, «Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion» arXiv προεκτύπωση arXiv:2303.13723 (2023).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.13723