Εκτίμηση μεταβλητής φάσης με μεταβλητή γρήγορη προώθηση

Εκτίμηση μεταβλητής φάσης με μεταβλητή γρήγορη προώθηση

Χρονική σήμανση: 13 Μαρτίου 2024 7:16 π.μ.

Μαρία-Ανδρέα Φιλίπ1,2, David Muñoz Ramo1και ο Νέιθαν Φιτζπάτρικ1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Ηνωμένο Βασίλειο
2Yusuf Hamied Τμήμα Χημείας, Πανεπιστήμιο του Cambridge, Cambridge, Ηνωμένο Βασίλειο

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Οι μέθοδοι διαγωνοποίησης υποχώρου εμφανίστηκαν πρόσφατα ως πολλά υποσχόμενα μέσα πρόσβασης στη θεμελιώδη κατάσταση και σε ορισμένες διεγερμένες καταστάσεις των μοριακών Χαμιλτονιανών μέσω κλασικής διαγωνοποίησης μικρών πινάκων, των οποίων τα στοιχεία μπορούν να ληφθούν αποτελεσματικά από έναν κβαντικό υπολογιστή. Ο πρόσφατα προτεινόμενος αλγόριθμος Μεταβλητής Κβαντικής Φάσης (VQPE) χρησιμοποιεί μια βάση καταστάσεων που εξελίσσονται σε πραγματικό χρόνο, για τις οποίες οι ιδιοτιμές ενέργειας μπορούν να ληφθούν απευθείας από τον ενιαίο πίνακα $U=e^{-iH{Delta}t}$, ο οποίος μπορεί να υπολογιστεί με γραμμικό κόστος στον αριθμό των καταστάσεων που χρησιμοποιούνται. Σε αυτό το έγγραφο, αναφέρουμε μια βασισμένη σε κύκλωμα υλοποίηση του VQPE για αυθαίρετα μοριακά συστήματα και αξιολογούμε την απόδοση και το κόστος του για τα μόρια $H_2$, $H_3^+$ και $H_6$. Προτείνουμε επίσης τη χρήση Variational Fast Forwarding (VFF) για τη μείωση στο κβαντικό βάθος των κυκλωμάτων χρονικής εξέλιξης για χρήση στο VQPE. Δείχνουμε ότι η προσέγγιση παρέχει μια καλή βάση για τη διαγωνίωση Χαμιλτονίου, ακόμη και όταν η πιστότητά της στις καταστάσεις πραγματικού χρόνου που εξελίχθηκε είναι χαμηλή. Στην περίπτωση υψηλής πιστότητας, δείχνουμε ότι το κατά προσέγγιση μοναδιαίο U μπορεί να διαγωνιστεί αντ' αυτού, διατηρώντας το γραμμικό κόστος του ακριβούς VQPE.

Εκτίμηση μεταβλητής φάσης με ευφυΐα δεδομένων μεταβλητής γρήγορης προώθησης PlatoBlockchain. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Προτεινόμενη εικόνα: Ελεγχόμενη μεταβλητά γρήγορη συλλογή του τελεστή εξέλιξης χρόνου που θα χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό των στοιχείων μήτρας του πίνακα υποδιαστήματος που πρόκειται να διαγωνιωθεί για τον υπολογισμό του φάσματος του Hamiltonian.

Δημοφιλή περίληψη

Ένα από τα πολλά υποσχόμενα πεδία όπου οι κβαντικοί υπολογιστές μπορεί να έχουν αντίκτυπο είναι η κβαντική χημεία και ειδικότερα το πρόβλημα της προσομοίωσης Hamiltoni και της προετοιμασίας της βασικής κατάστασης. Οι μέθοδοι διαγωνοποίησης υποχώρου είναι μια προσέγγιση για την απόκτηση της κυματικής συνάρτησης συνδυάζοντας και τις δύο αυτές τεχνικές. Σε αυτές τις προσεγγίσεις, οι καταστάσεις δημιουργούνται με επαναλαμβανόμενη εφαρμογή κάποιου τελεστή και ο Χαμιλτονιανός πίνακας σε αυτή τη βάση μετράται χρησιμοποιώντας μια κβαντική συσκευή. Στη συνέχεια διαγωνίζεται κλασικά για να δώσει κατά προσέγγιση ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα του Hamiltonian.

Αυτή η εργασία βασίζεται στον αλγόριθμο Variational Quantum Phase Estimation (VQPE), ο οποίος χρησιμοποιεί τον τελεστή χρονικής εξέλιξης για να δημιουργήσει καταστάσεις βάσης, οι οποίες έχουν μια σειρά από μαθηματικά βολικές ιδιότητες. Μεταξύ αυτών, οι ιδιοσυναρτήσεις μπορούν να υπολογιστούν από τη μήτρα του ίδιου του τελεστή χρονικής εξέλιξης, ο οποίος έχει έναν γραμμικό αριθμό διακριτών στοιχείων για ένα ομοιόμορφο χρονικό πλέγμα. Ωστόσο, οι συμβατικές προσεγγίσεις για την έκφραση του τελεστή της εξέλιξης του χρόνου σε μια κβαντική συσκευή, όπως η Trotterised time-evolution, οδηγούν σε δυσεπίλυτα βαθιά κβαντικά κυκλώματα για τους Hamiltonians της χημείας.

Συνδυάζουμε αυτή τη μέθοδο με την προσέγγιση Μεταβλητής Γρήγορης Προώθησης (VFF), η οποία δημιουργεί μια προσέγγιση σταθερού κυκλώματος με τον τελεστή εξέλιξης χρόνου. Δείχνουμε ότι η μέθοδος συγκλίνει καλά ακόμα και όταν η προσέγγιση VFF δεν είναι εξαιρετικά ακριβής. Όταν είναι, μπορεί να επωφεληθεί από τις ίδιες ιδιότητες μείωσης κόστους με τον αρχικό αλγόριθμο VQPE, καθιστώντας τον αλγόριθμο πολύ πιο επιδεκτικό στο υλικό NISQ.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Τζον Πρέσκιλ. «Κβαντικός Υπολογισμός στην εποχή NISQ και πέρα». Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik και Jeremy L O'Brien. «Ένας επιλύτης μεταβλητής ιδιοτιμής σε φωτονικό κβαντικό επεξεργαστή». Nat. Commun. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[3] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik και JM Martinis. «Κλιμακόμενη κβαντική προσομοίωση μοριακών ενεργειών». Phys. Απ. Χ 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[4] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P. Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush, Alán Aspuru-Guzik, Rainer Blatt και Christian F. Roos. "Υπολογισμοί κβαντικής χημείας σε έναν κβαντικό προσομοιωτή παγιδευμένων ιόντων". Phys. Απ. Χ 8, 031022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022

[5] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin και Xiao Yuan. «Μεταβλητή κβαντική προσομοίωση της φανταστικής χρονικής εξέλιξης με βάση το ansatz». npj Quantum Info. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] Robert M. Parrish και Peter L. McMahon. «Διαγωνοποίηση κβαντικού φίλτρου: Κβαντική ιδιοδιάσπαση χωρίς πλήρη εκτίμηση κβαντικής φάσης» (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[7] Ένας Yu Kitaev. «Κβαντικές μετρήσεις και το πρόβλημα του αβελιανού σταθεροποιητή» (1995). arXiv:quant-ph/9511026.
arXiv: quant-ph / 9511026

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love και Martin Head-Gordon. «Χημεία: Προσομοιωμένος κβαντικός υπολογισμός μοριακών ενεργειών». Science 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J. Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong και Norm M. Tubman. «Εξέλιξη σε πραγματικό χρόνο για εξαιρετικά συμπαγείς ιδιοκαταστάσεις Χαμιλτονίου σε κβαντικό υλικό». PRX Quantum 3, 020323 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323

[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter και Wibe A. de Jong. «Υβριδική κβαντική-κλασική ιεραρχία για τον μετριασμό της αποσυνοχής και τον προσδιορισμό διεγερμένων καταστάσεων». Phys. Α' 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[11] William J Huggins, Joonho Lee, Unpil Baek, Bryan O'Gorman και K Birgitta Whaley. «Ένας μη ορθογώνιος μεταβλητός κβαντικός ιδιολύτης». New J. Phys. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab867b
arXiv: 1909.09114

[12] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão και Garnet Kin-Lic Chan. «Προσδιορισμός ιδιοκαταστάσεων και θερμικών καταστάσεων σε έναν κβαντικό υπολογιστή χρησιμοποιώντας την κβαντική φανταστική εξέλιξη του χρόνου». Nat. Phys. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] Nicholas H. Stair, Renke Huang και Francesco A. Evangelista. «Ένας πολυαναφορικός κβαντικός αλγόριθμος krylov για ισχυρά συσχετισμένα ηλεκτρόνια». J. Chem. Υπολογιστική Θεωρία. 16, 2236–2245 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[14] Cristian L. Cortes και Stephen K. Gray. «Κβαντικοί αλγόριθμοι υποχώρου κρυλόφ για εκτίμηση ενέργειας εδάφους και διεγερμένης κατάστασης». Phys. Αναθ. Α 105, 022417 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417

[15] GH Golub και CF Van Loan. «Υπολογισμοί μήτρας». The North Oxford Academic χαρτόδετο. North Oxford Academic. (1983).
https: / / doi.org/ 10.56021 / 9781421407944

[16] Cristina Cı̂rstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles και Andrew Sornborger. "Μεταβλητή γρήγορη προώθηση για κβαντική προσομοίωση πέρα ​​από το χρόνο συνοχής". npj Quantum Inf. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles και Andrew Sornborger. «Μακροχρόνιες προσομοιώσεις με υψηλή πιστότητα σε κβαντικό υλικό» (2021). arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[18] Α. Κρίλοφ. «De la résolution numérique de l'équation servant à déterminer dans des question de mécanique appliquée les fréquences de petites oscillations des systèmes matériels.». Ταύρος. Ακαδ. Sci. URSS 1931, 491–539 (1931).

[19] P. Jordan and E. Wigner. “Über das Paulische Äquivalenzverbot”. Ζ. Φυσ. 47, 631–651 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[20] Sergey B. Bravyi και Alexei Yu Kitaev. «Φερμιονικός Κβαντικός Υπολογισμός». Αννα. Phys. 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[21] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons και Seyon Sivarajah. «Σύνθεση gadget φάσης για ρηχά κυκλώματα». EPTCS 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[22] Hans Hon Sang Chan, David Muñoz Ramo και Nathan Fitzpatrick. "Προομοίωση μη ενιαίας δυναμικής με χρήση επεξεργασίας κβαντικού σήματος με κωδικοποίηση μοναδιαίου μπλοκ" (2023). arXiv:2303.06161.
arXiv: 2303.06161

[23] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou και Edwin Barnes. «Αποτελεσματικά κυκλώματα προετοιμασίας καταστάσεων διατήρησης συμμετρίας για τον αλγόριθμο μεταβλητής κβαντικής ιδιολύσεως». npj Quantum Inf. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] Kyle Poland, Kerstin Beer και Tobias J. Osborne. «Χωρίς δωρεάν γεύμα για κβαντική μηχανική μάθηση» (2020).

[25] Συνεισφέροντες Qiskit. "Qiskit: Ένα πλαίσιο ανοιχτού κώδικα για κβαντικό υπολογισμό" (2023).

[26] Andrew Tranter, Cono Di Paola, David Zsolt Manrique, David Muñoz Ramo, Duncan Gowland, Evgeny Plekhanov, Gabriel Greene-Diniz, Georgia Christopoulou, Georgia Prokopiou, Harry Keen, Iakov Polyak, Irfan Khan, Jerzy Pilipczuk, Josh Kirsopp, Kenta Kirsopp, Maria Tudorovskaya, Michal Krompiec, Michelle Sze και Nathan Fitzpatrick. "InQuanto: Quantum Computational Chemistry" (2022). Έκδοση 2.

[27] DC Liu και J Nocedal. «Σχετικά με τη μέθοδο bfgs περιορισμένης μνήμης για βελτιστοποίηση μεγάλης κλίμακας». Μαθηματικά. Πρόγραμμα. 45, 503-528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

[28] Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai και Keisuke Fujii. «Τοπική μεταβλητή κβαντική συλλογή μεγάλης κλίμακας χαμιλτονιανής δυναμικής». PRX Quantum 3, 040302 (2022). url: https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040302

[29] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright και Christopher Monroe. «Πειραματική σύγκριση δύο αρχιτεκτονικών κβαντικών υπολογιστών». PNAS 114, 3305–3310 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114

[30] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe και Shuchen Zhu. «Θεωρία του λάθους trotter με την κλιμάκωση του commutator». Phys. Αναθ. Χ 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[31] Yosi Atia και Dorit Aharonov. «Γρήγορη προώθηση χαμιλτονιανών και εκθετικά ακριβείς μετρήσεις». Nat. Commun. 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] Kentaro Yamamoto, Samuel Duffield, Yuta Kikuchi και David Muñoz Ramo. «Επίδειξη εκτίμησης κβαντικής φάσης bayesian με ανίχνευση κβαντικού λάθους» (2023). arXiv:2306.16608.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608

[33] D. Jaksch, JI Cirac, P. Zoller, SL Rolston, R. Côté και MD Lukin. «Γρήγορες κβαντικές πύλες για ουδέτερα άτομα». Phys. Αναθ. Lett. 85, 2208–2211 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2208

[34] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann και Michael Sipser. «Κβαντικός υπολογισμός με αδιαβατική εξέλιξη» (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv: quant-ph / 0001106

[35] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Joshua Lapan, Andrew Lundgren και Daniel Preda. «Ένας αλγόριθμος κβαντικής αδιαβατικής εξέλιξης που εφαρμόζεται σε τυχαίες περιπτώσεις ενός np-πλήρους προβλήματος». Science 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

Αναφέρεται από

[1] Francois Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin και Ivan Rungger, «Anderson impurity solver integrating tensor network method with quantum computing», arXiv: 2304.06587, (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2024-03-13 11:18:50). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2024-03-13 11:18:49: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2024-03-13-1278 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal