Sombras clásicas basadas en mediciones localmente entrelazadas.

Sombras clásicas basadas en mediciones localmente entrelazadas.

Marca de tiempo: 21 de marzo de 2024 6:16 a. M.

Mateo Hipólito

Departamento de Física, Universidad de Texas en Austin, Austin, TX 78712, EE. UU.
Departamento de Física, Universidad de Stanford, Stanford, CA 94305, EE. UU.

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Resumen

Estudiamos protocolos de sombras clásicos basados ​​en medidas aleatorias en bases entrelazadas de $n$-qubits, generalizando el protocolo de medidas aleatorias de Pauli ($n = 1$). Mostramos que las mediciones entrelazadas ($ngeq 2$) permiten compensaciones no triviales y potencialmente ventajosas en la complejidad de la muestra del aprendizaje de los valores de expectativa de Pauli. Esto se ilustra claramente con sombras basadas en mediciones de Bell de dos qubits: la escala de la complejidad de la muestra con el peso de Pauli $k$ mejora cuadráticamente (de $sim 3^k$ hasta $sim 3^{k/2}$) para muchos operadores, mientras que otros se vuelven imposibles de aprender. Ajustar la cantidad de entrelazamiento en las bases de medición define una familia de protocolos que interpolan entre las sombras de Pauli y Bell, conservando algunos de los beneficios de ambos. Para $n$ grandes, mostramos que las mediciones aleatorias en bases de $n$-qubit GHZ mejoran aún más la mejor escala a $sim (3/2)^k$, aunque en un conjunto de operadores cada vez más restringido. A pesar de su simplicidad y menores requisitos de hardware, estos protocolos pueden igualar o superar las "sombras poco profundas" introducidas recientemente en algunas tareas de estimación de Pauli prácticamente relevantes.

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Imagen de portada: Izquierda: un circuito que implementa mediciones entrelazadas localmente. Derecha: partición de una matriz de qubits en pares entrelazados, lo que facilita conocer el valor esperado de algunos operadores (verde) pero no de otros (rojo).

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Citado por

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