Transporte paralelo emergente y curvatura en mecánica cuántica hermitiana y no hermitiana

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Chia-Yi Ju^1,2, Adán Miranowicz^3,4, Yueh Nan Chen^5,6,7, Guang Yin Chen⁸y franco nori^4,9,10

¹Departamento de Física, Universidad Nacional Sun Yat-sen, Kaohsiung 80424, Taiwán
²Centro de Física Teórica y Computacional, Universidad Nacional Sun Yat-sen, Kaohsiung 80424, Taiwán
³Instituto de Espintrónica e Información Cuántica, Facultad de Física, Universidad Adam Mickiewicz, 61-614 Poznań, Polonia
⁴Laboratorio de Física Cuántica Teórica, Grupo de Investigación Pionera, RIKEN, Wakoshi, Saitama, 351-0198, Japón
⁵Departamento de Física, Universidad Nacional Cheng Kung, Tainan 70101, Taiwán
⁶Centro de Fronteras Cuánticas de Investigación y Tecnología, NCKU, Tainan 70101, Taiwán
⁷División de Física, Centro Nacional de Ciencias Teóricas, Taipei 10617, Taiwán
⁸Departamento de Física, Universidad Nacional Chung Hsing, Taichung 40227, Taiwán
⁹Centro de Computación Cuántica, RIKEN, Wakoshi, Saitama, 351-0198, Japón
¹⁰Departamento de Física, Universidad de Michigan, Ann Arbor, MI 48109-1040, EE. UU.

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Resumen

Los estudios han demostrado que los espacios de Hilbert de los sistemas no hermitianos requieren métricas no triviales. Aquí demostramos cómo las dimensiones de la evolución, además del tiempo, pueden surgir naturalmente de un formalismo geométrico. Específicamente, en este formalismo, los hamiltonianos pueden interpretarse como operadores similares a símbolos de Christoffel y la ecuación de Schroedinger como un transporte paralelo en este formalismo. Luego derivamos las ecuaciones de evolución para los estados y métricas a lo largo de las dimensiones emergentes y encontramos que la curvatura del paquete espacial de Hilbert para cualquier sistema cerrado dado es localmente plana. Finalmente, mostramos que las susceptibilidades de fidelidad y las curvaturas de estados de Berry están relacionadas con estos transportes paralelos emergentes.

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Resumen popular

En este estudio, mostramos que si un sistema depende de un parámetro continuo, los estados cuánticos varían con el parámetro descrito por una ecuación tipo Schroedinger, que formalmente se asemeja a una ecuación de transporte o evolución paralela a lo largo de la dimensión descrita por el parámetro. Además, derivamos la ecuación gobernante para la geometría/métrica del espacio de Hilbert subyacente a lo largo de la dimensión formada por parámetros. En lugar de dedicarnos únicamente a un estudio formal de las propiedades de estas dimensiones emergentes, también exploramos sus aplicaciones en diversos campos de la física cuántica.

► datos BibTeX

@artículo{Ju2024emergentparallel, doi = {10.22331/q-2024-03-13-1277}, URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-13-1277}, título = {Transporte paralelo emergente y curvatura en la mecánica cuántica {H}ermitiana y no {H}ermitiana}, autor = {Ju, Chia-Yi y Miranowicz, Adam y Chen, Yueh-Nan y Chen, Guang-Yin y Nori, Franco}, diario = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editor = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volumen = {8}, páginas = {1277}, mes = marzo, año = {2024} }

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Citado por

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