Codificación óptima de osciladores en más osciladores

Codificación óptima de osciladores en más osciladores

Marca de tiempo: 16 de agosto de 2023 5:52 a.m.

jing-wu1, Antonio J. Brady2y Quntao Zhuang3,1,2

1Facultad de Ciencias Ópticas James C. Wyant, Universidad de Arizona, Tucson, AZ 85721, EE. UU.
2Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática, Universidad de Arizona, Tucson, Arizona 85721, EE. UU.
3Ming Hsieh Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática y Departamento de Física y Astronomía, Universidad del Sur de California, Los Ángeles, California 90089, EE. UU.

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Resumen

La codificación bosónica de información cuántica en osciladores armónicos es un enfoque eficiente en hardware para combatir el ruido. En este sentido, los códigos de oscilador a oscilador no sólo brindan una oportunidad adicional en la codificación bosónica, sino que también extienden la aplicabilidad de la corrección de errores a estados de variables continuas omnipresentes en la detección y comunicación cuánticas. En este trabajo, derivamos los códigos óptimos de oscilador a oscilador entre la familia general de códigos estabilizadores Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) para ruido homogéneo. Demostramos que un código estabilizador GKP arbitrario se puede reducir a un código de compresión de dos modos (TMS) GKP generalizado. La codificación óptima para minimizar el error medio geométrico se puede construir a partir de códigos GKP-TMS con una red GKP optimizada y ganancias TMS. Para datos monomodo y auxiliares, este problema de diseño de código óptimo se puede resolver de manera eficiente y, además, proporcionamos evidencia numérica de que una red GKP hexagonal es óptima y estrictamente mejor que la red cuadrada adoptada anteriormente. Para el caso multimodo, la optimización general de la red GKP es un desafío. En el caso de datos de dos modos y ancilla, identificamos que la red D4 (una red de empaquetamiento denso de 4 dimensiones) es superior a un producto de redes de dimensiones inferiores. Como subproducto, la reducción del código nos permite demostrar un teorema universal sin umbral para códigos arbitrarios de osciladores a osciladores basados ​​en codificación gaussiana, incluso cuando los ancilla no son estados GKP.

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Imagen destacada: Los códigos generales del estabilizador GKP se pueden reducir a códigos GKP de compresión de dos modos.

Resumen popular

La corrección de errores cuánticos es importante para un procesamiento sólido de la información cuántica en presencia de ruido. La codificación bosónica de información cuántica en osciladores armónicos es un enfoque eficiente en hardware para la corrección de errores cuánticos, como lo ejemplifica el código Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) y los códigos cat en el caso de codificar un qubit. Más allá de los qubits, Noh, Girvin y Jiang proporcionaron recientemente una ruta para codificar un oscilador en muchos osciladores (a través de códigos estabilizadores GKP) en su artículo fundamental [Phys. Rev. Lett. 125, 080503 (2020)]. En este sentido, los códigos de oscilador a oscilador no sólo brindan una oportunidad adicional en la codificación bosónica, sino que también extienden la aplicabilidad de la corrección de errores a estados de variables continuas omnipresentes en la detección y comunicación cuánticas. Para beneficiarse al máximo de esos códigos, un importante problema abierto son los límites de rendimiento de dichos códigos estabilizadores GKP, especialmente sus formas óptimas en términos de supresión de ruido.

En este trabajo, resolvemos este importante problema abierto para la codificación de oscilador a oscilador, demostrando que el código de compresión de dos modos GKP generalizado es óptimo. Para datos monomodo y ancilla, mostramos además que la red hexagonal es la red GKP óptima; mientras que para el caso multimodo, encontramos que los estados GKP multimodo con una red de alta dimensión pueden funcionar mejor que los estados GKP monomodo de baja dimensión, lo que resalta la necesidad de considerar redes de alta dimensión de estados GKP. También obtenemos una prueba mucho más simple de un teorema sin umbral de dichos códigos con compresión finita.

Los códigos óptimos propuestos se pueden implementar fácilmente en varias plataformas físicas, lo que promete mejoras en la supresión de diferentes tipos de ruidos.

► datos BibTeX

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Citado por

[1] Anthony J. Brady, Alec Eickbusch, Shraddha Singh, Jing Wu y Quntao Zhuang, "Avances en la corrección de errores cuánticos bosónicos con códigos Gottesman-Kitaev-Preskill: teoría, ingeniería y aplicaciones", arXiv: 2308.02913, (2023).

[2] Zheshen Zhang, Chenglong You, Omar S. Magaña-Loaiza, Robert Fickler, Roberto de J. León-Montiel, Juan P. Torres, Travis Humble, Shuai Liu, Yi Xia y Quntao Zhuang, “Entanglement-Based Quantum Tecnologías de la información", arXiv: 2308.01416, (2023).

[3] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo y Victor V. Albert, "Códigos concatenados de oscilador Qubit: decodificación de formalismo y comparación de códigos", PRX Cuántico 4 2, 020342 (2023).

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2023-08-18 10:08:49). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

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