Introducción
Las computadoras cuánticas reciben mucha publicidad, pero la verdad es que todavía no estamos seguros de para qué servirán. Estos dispositivos aprovechan la física peculiar del mundo subatómico y tienen el potencial de realizar cálculos que las computadoras clásicas normales simplemente no pueden. Pero ha resultado difícil encontrar ejemplos de cualquier algoritmo con una clara "ventaja cuántica" que permita un rendimiento más allá del alcance de las máquinas clásicas.
Durante la mayor parte de la década de 2010, muchos científicos informáticos sintieron que un grupo particular de aplicaciones tenía una gran oportunidad para encontrar esta ventaja. Ciertos cálculos de análisis de datos serían exponencialmente más rápidos cuando fueran procesados por una computadora cuántica.
Luego apareció Ewin Tang. Como recién graduada de la universidad de 18 años en 2018, encontró una nueva forma para que las computadoras clásicas resolvieran estos problemas. golpeando hacia abajo la ventaja que habían prometido los algoritmos cuánticos. Para muchos que trabajan en computadoras cuánticas, EspigaEl trabajo de 's fue un ajuste de cuentas. “Uno por uno, estos casos de uso súper emocionantes acaban de desaparecer”, dijo chris cade, científico informático teórico del centro holandés de investigación de computación cuántica QuSoft.
Pero un algoritmo sobrevivió ileso: un giro cuántico en un enfoque matemático de nicho para estudiar la "forma" de los datos, llamado análisis de datos topológicos (TDA). Después de una serie de artículos en septiembre, los investigadores ahora creen que estos cálculos de TDA están más allá del alcance de las computadoras clásicas, quizás debido a una conexión oculta con la física cuántica. Pero esta ventaja cuántica solo puede ocurrir en condiciones muy específicas, lo que pone en duda su practicidad.
Seth Lloyd, un ingeniero mecánico cuántico del Instituto de Tecnología de Massachusetts que co-creó el algoritmo TDA cuántico, recuerda vívidamente su origen. Él y su colega físico Paolo Zanardi asistían a un taller de física cuántica en un pueblo idílico en las montañas de los Pirineos en 2015. A los pocos días de la conferencia, se saltaban las charlas para pasar el rato en el patio del hotel mientras intentaban comprender una técnica matemática "locamente abstracta". habían oído hablar para analizar datos.
Zanardi se había enamorado de las matemáticas subyacentes de TDA, que tenían sus raíces en topología, una rama de las matemáticas que se ocupa de las características que quedan cuando las formas se aplastan, estiran o tuercen. “Esta es una de esas ramas de las matemáticas que simplemente filtra todo”, dijo Vedran Dunjko, investigador de computación cuántica en la Universidad de Leiden. "Está en todas partes." Una de las preguntas centrales del campo es la cantidad de agujeros en un objeto, llamado número de Betti.
La topología puede extenderse más allá de nuestras tres dimensiones familiares, lo que permite a los investigadores calcular los números de Betti en objetos de cuatro, 10 e incluso 100 dimensiones. Esto hace que la topología sea una herramienta atractiva para analizar las formas de grandes conjuntos de datos, que también pueden incluir cientos de dimensiones de correlaciones y conexiones.
Introducción
Actualmente, las computadoras clásicas solo pueden calcular números de Betti hasta alrededor de cuatro dimensiones. En aquel patio de hotel pirenaico, Lloyd y Zanardi intentaron romper esa barrera. Después de aproximadamente una semana de discusión y ecuaciones garabateadas, tenían los esqueletos básicos de un algoritmo cuántico que podía estimar los números de Betti en conjuntos de datos de dimensiones muy altas. Ellos publicado en 2016, y los investigadores le dieron la bienvenida al grupo de aplicaciones cuánticas para el análisis de datos que creían que tenía una ventaja cuántica significativa.
En dos años, TDA era el único que no se había visto afectado por el trabajo de Tang. Si bien Tang admite que el TDA es "genuinamente diferente de los demás", ella y otros investigadores se preguntaron hasta qué punto su escape podría haber sido una casualidad.
Dunjko y sus colegas decidieron intentar de nuevo encontrar un algoritmo clásico para TDA que pudiera anular su ventaja cuántica. Para hacerlo, intentaron aplicar los métodos de Tang a esta aplicación en particular, sin saber qué sucedería. “Realmente no estábamos seguros. Había razones para creer que este tal vez sobreviva a la 'Tangización'”, recordó.
Sobrevivir lo hizo. En los resultados publicados por primera vez como preimpresión en 2020 y publicados este octubre en Cuántico, el equipo de Dunjko mostró que la supervivencia de TDA no fue casualidad. Para encontrar un algoritmo clásico que pudiera seguir el ritmo del algoritmo cuántico, "habría que hacer algo diferente a simplemente aplicar a ciegas el [proceso] de Ewin Tang al algoritmo de Seth Lloyd", dijo Cade, uno de los coautores del artículo.
No sabemos con seguridad si los algoritmos clásicos no pueden ponerse al día con TDA, pero es posible que lo logremos pronto. “De los cuatro pasos que necesitamos dar para probar esto... tal vez hayamos dado tres”, dijo Marcos Crichigno, físico teórico de la startup QC Ware. La mejor evidencia hasta ahora proviene de un artículo que publicó el año pasado con Cade que muestra que un cálculo topológico similar no se puede resolver eficientemente por las computadoras clásicas. Crichigno está trabajando actualmente para probar el mismo resultado para TDA específicamente.
Crichigno sospecha que la resiliencia de TDA apunta a una conexión inherente, y totalmente inesperada, con la mecánica cuántica. Este vínculo proviene de la supersimetría, una teoría de la física de partículas que propone una profunda simetría entre las partículas que componen la materia y las que transportan fuerzas. Resulta, como explicó el físico Ed Witten en la década de 1980, que las herramientas matemáticas de la topología pueden describir fácilmente estos sistemas supersimétricos. Inspirándose en la obra de Witten, Crichigno ha sido invertir esta conexión mediante el uso de la supersimetría para estudiar la topología.
“Eso es una locura. Esa es una conexión muy, muy, muy extraña”, dijo Dunjko, quien no participó en el trabajo de Crichigno. "Me dan escalofríos. Literalmente."
Esta conexión cuántica oculta podría ser lo que distingue a TDA del resto, dijo Cade, quien ha trabajado con Crichigno en esto. “Esto realmente es, en esencia, un problema de mecánica cuántica, aunque no lo parezca”, dijo.
Pero mientras TDA sigue siendo un ejemplo de ventaja cuántica por ahora, una investigación reciente de Amazon Servicios web, Google y laboratorio de lloyd en el MIT ha reducido considerablemente los posibles escenarios en los que la ventaja es más evidente. Para que el algoritmo se ejecute exponencialmente más rápido que las técnicas clásicas, la barra habitual para una ventaja cuántica, la cantidad de agujeros de alta dimensión debe ser increíblemente grande, del orden de billones. De lo contrario, la técnica de aproximación del algoritmo simplemente no es eficiente, eliminando cualquier mejora significativa con respecto a las computadoras clásicas.
Ese es "un conjunto de condiciones difíciles de encontrar" en los datos del mundo real, dijo Cade, quien no participó en ninguno de los tres documentos. Es difícil saber con seguridad si estas condiciones existen, así que por ahora, solo tenemos nuestra intuición, dijo ryan babbush, uno de los autores principales del estudio de Google, y ni él ni Cade esperan que estas condiciones sean comunes.
Dadas estas limitaciones, Tang, ahora estudiante de doctorado en la Universidad de Washington, no cree que la TDA sea la aplicación cuántica práctica que el campo está buscando. “Creo que el campo en su conjunto ha sido remodelado” para alejarse de la búsqueda de algoritmos, dijo. Ella espera que las computadoras cuánticas sean más útiles para aprender sobre los sistemas cuánticos en sí mismos, no para analizar datos clásicos.
Pero los investigadores detrás del trabajo reciente no ven la TDA como un callejón sin salida. Durante una reunión de Zoom entre todos los equipos de investigación después de que se publicaron los preprints recientes, "cada uno de nosotros tenía una idea de qué hacer a continuación", dijo Dunjko, quien trabajó con el equipo de Google. Crichigno, por ejemplo, espera que cuestionar esta conexión entre la topología y la mecánica cuántica produzca problemas cuánticos más inesperados que puedan ser particularmente adecuados para la computación cuántica.
Siempre existe la amenaza de un nuevo enfoque clásico creativo que haga lo que Tang y Dunjko no pudieron, y finalmente derribar a TDA. “No apostaría mi casa, ni mi auto, ni mi gato” a que esto no sucederá, dijo Dunjko. “Pero la historia no está muerta. Creo que esa es la razón principal por la que no estoy preocupado en absoluto”.
