1Departamento de Física, Universidad de Duke, Durham, Carolina del Norte, EE. UU. 27708
2Centro de Información y Comunicación Cuántica, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Bruselas, Bélgica
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Resumen
Consideramos el problema de la comunicación clásica one-shot asistida por entrelazamiento. En el régimen de cero errores, el enredo puede aumentar la capacidad de cero errores de una sola vez de una familia de canales clásicos siguiendo la estrategia de Cubitt et al., Phys. Rev. Lett. 104, 230503 (2010). Esta estrategia utiliza el teorema de Kochen-Specker que es aplicable solo a medidas proyectivas. Por tanto, en régimen de estados y/o medidas con ruido, esta estrategia no puede aumentar la capacidad. Para adaptarse a situaciones genéricamente ruidosas, examinamos la probabilidad de éxito de un solo intento de enviar un número fijo de mensajes clásicos. Mostramos que la contextualidad de la preparación impulsa la ventaja cuántica en esta tarea, aumentando la probabilidad de éxito de una sola vez más allá de su máximo clásico. Nuestro tratamiento se extiende más allá de Cubitt et al. e incluye, por ejemplo, el protocolo implementado experimentalmente de Prevedel et al., Phys. Rev. Lett. 106, 110505 (2011). Luego mostramos un mapeo entre esta tarea de comunicación y un juego no local correspondiente. Este mapeo generaliza la conexión con los juegos de pseudotelepatía señalados anteriormente en el caso de cero errores. Finalmente, después de motivar una restricción que denominamos $textit{adivinación independiente del contexto}$, mostramos que la contextualidad atestiguada por las desigualdades de no contextualidad resistentes al ruido obtenidas en R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020), es suficiente para mejorar el uno- probabilidad de éxito del tiro. Esto proporciona un significado operativo a estas desigualdades y al hipergráfico invariante asociado, la previsibilidad máxima ponderada, presentada en R. Kunjwal, Quantum 3, 184 (2019). Nuestros resultados muestran que la tarea de la comunicación clásica única asistida por entrelazamiento proporciona un terreno fértil para estudiar la interacción del teorema de Kochen-Specker, la contextualidad de Spekkens y la no localidad de Bell.
Imagen destacada: Ilustración del protocolo de comunicación clásico de un solo disparo asistido por enredo.
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Resumen popular
Específicamente, estudiamos el siguiente problema de comunicación: Alice (el emisor) está conectada a Bob (el receptor) a través de un canal clásico ruidoso. Se les permite el acceso al enredo compartido y pueden implementar mediciones cuánticas locales. Se sabe que para una determinada familia de canales clásicos inspirados en el teorema de Kochen-Specker, el número de mensajes que se pueden enviar sin error por el canal clásico (es decir, su capacidad de cero errores de un solo disparo) se puede aumentar con el acceso al enredo compartido. Este resultado de cero errores debido a Cubitt et al. [Phys. Rev. Lett. 104, 230503 (2010)] también está íntimamente relacionado con los juegos no locales conocidos como juegos de pseudotelepatía que admiten estrategias ganadoras cuánticas perfectas.
Estudiamos este problema de comunicación en régimen ruidoso donde el teorema de Kochen-Specker es inaplicable. Al hacerlo, mostramos la íntima conexión de este problema con la contextualidad resistente al ruido en la formulación propuesta por Spekkens [Phys. Rev. A 71, 052108 (2005)] y con una familia de juegos no locales inspirados en el problema de la comunicación. Bajo el supuesto de que las partes no confían en las probabilidades asociadas con el canal clásico, sino que confían solo en su estructura posibilista (codificada en la hipergrafía del canal), también mostramos que la contextualidad resistente al ruido atestiguada por una hipergrafía invariante es suficiente para obtener una ventaja cuántica en esta tarea. Esto proporciona un sentido operativo a los testimonios de contextualidad obtenidos en R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020).
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