Las caminatas cuánticas en tiempo continuo para MAX-CUT están de moda

Las caminatas cuánticas en tiempo continuo para MAX-CUT están de moda

Marca de tiempo: 13 de febrero de 2024 8:56 AM

robert j bancos1, Ehsan Haque2, Farah Nazef2, Fátima Fethallah2, Fátima Ruqaya2, Hamza Ahsan2, la vora2, Hibah Tahir2, Ibrahim Ahmad2, Isaac Hewins2, Ishaq Shah2, Krish Baranwal2, Mannan Arora2, Mateen Asad2, Mubasshirah Khan2, Nabian Hasan2, Nuh Azad2, Salgai Fedaiee2, Shakeel Majeed2, Shayam Bhuyan2, Tasfia Tarannum2, Yahya Ali2, Dan E. Browne3y PA Warburton1,4

1Centro de Nanotecnología de Londres, UCL, Londres WC1H 0AH, Reino Unido
2Newham Collegiate Sixth Form Centre, 326 Barking Rd, Londres, E6 2BB, Reino Unido
3Departamento de Física y Astronomía, UCL, Londres WC1E 6BT, Reino Unido
4Departamento de Ingeniería Electrónica y Eléctrica, UCL, Londres WC1E 7JE, Reino Unido

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Resumen

Al explotar el vínculo entre los hamiltonianos independientes del tiempo y la termalización, se realizan predicciones heurísticas sobre el rendimiento de los paseos cuánticos en tiempo continuo para MAX-CUT. Las predicciones resultantes dependen de la cantidad de triángulos en el gráfico MAX-CUT subyacente. Ampliamos estos resultados al entorno dependiente del tiempo con caminatas cuánticas de múltiples etapas y sistemas Floquet. El enfoque seguido aquí proporciona una forma novedosa de comprender el papel de la dinámica unitaria al abordar problemas de optimización combinatoria con algoritmos cuánticos de tiempo continuo.

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Resumen popular

Los problemas de optimización combinatoria aparecen en muchos aspectos de la vida moderna. Los ejemplos incluyen encontrar el camino más corto, maximizar las ganancias y programar las entregas de manera óptima. Estos problemas suelen ser difíciles de resolver. Aquí nos centramos en el problema canónico conocido como MAX-CUT. Los paseos cuánticos en tiempo continuo presentan una forma novedosa de abordar problemas de optimización explotando los efectos cuánticos. En este artículo analizamos cómo optimizar los paseos cuánticos en tiempo continuo para MAX-CUT.

Los paseos cuánticos en tiempo continuo contienen un parámetro libre. Un parámetro bien optimizado da como resultado una mejor calidad de la solución. Para optimizar la caminata cuántica, utilizamos la hipótesis bien establecida de que los sistemas cerrados pueden termalizarse. La temperatura asociada resulta ser alta. Al modelar efectivamente la densidad de estados para la caminata cuántica, podemos estimar de manera confiable la elección óptima del parámetro libre sin un bucle externo variacional (clásico). Es importante destacar que la elección óptima estimada del parámetro libre se puede vincular a las propiedades del gráfico MAX-CUT subyacente.

Este trabajo presenta un enfoque novedoso, que combina la física estadística con la optimización cuántica. El trabajo futuro podría implicar ampliar los conocimientos de este artículo a una gama más amplia de enfoques cuánticos para la optimización.

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