Dinámica de entrelazamiento en circuitos de autómatas cuánticos híbridos simétricos U (1)

Dinámica de entrelazamiento en circuitos de autómatas cuánticos híbridos simétricos U (1)

Marca de tiempo: 6 de diciembre de 2023 9:33 a.m.

Yiqiu Han y Xiao Chen

Departamento de Física, Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, EE. UU.

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Resumen

Estudiamos la dinámica de entrelazamiento de circuitos de autómatas cuánticos (QA) en presencia de simetría U(1). Encontramos que la segunda entropía de Rényi crece difusivamente con una corrección logarítmica como $sqrt{tln{t}}$, saturando el límite establecido por Huang [1]. Gracias a la característica especial de los circuitos QA, entendemos la dinámica de entrelazamiento en términos de un modelo clásico de cadena de bits. Específicamente, argumentamos que la dinámica difusiva proviene de los raros modos lentos que contienen dominios extensamente largos de espín 0 o 1. Además, investigamos la dinámica de entrelazamiento de circuitos de control de calidad monitoreados mediante la introducción de una medición compuesta que preserva tanto la simetría U(1) como las propiedades de los circuitos de control de calidad. Encontramos que a medida que aumenta la tasa de medición, hay una transición de una fase de ley de volumen donde la segunda entropía de Rényi persiste en el crecimiento difusivo (hasta una corrección logarítmica) a una fase crítica donde crece logarítmicamente en el tiempo. Este interesante fenómeno distingue los circuitos QA de los circuitos no automáticos, como los circuitos aleatorios de Haar simétricos U (1), donde existe una transición de fase de ley de volumen a ley de área, y cualquier tasa distinta de cero de mediciones proyectivas en el circuito de volumen. La fase de ley conduce a un crecimiento balístico de la entropía de Rényi.

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Imagen de portada: La dinámica de entrelazamiento de circuitos de autómatas cuánticos se puede mapear en un modelo clásico de cadena de bits. Más específicamente, la segunda entropía de Renyi puede aproximarse mediante la dinámica de partículas que representan la diferencia de un par de cadenas de bits cuyos espines realizan paseos aleatorios de exclusión simétricos simples bajo la dinámica del circuito. Bajo la simetría U(1), hay dos modos distintos de dinámica de partículas, a saber, el modo rápido y el modo lento. En el ejemplo ilustrado en la caricatura, aunque ambos modos tienen la misma configuración de partículas, la configuración de cadena de bits del modo lento consta de dominios extensamente largos de espín 0 o 1, lo que resulta en una expansión difusiva (con una corrección logarítmica) de la región. ocupado por partículas.

Resumen popular

El entrelazamiento cuántico es una medida importante de la correlación entre partículas dentro de un sistema cuántico. En sistemas típicos con interacciones locales, la entropía de entrelazamiento crece linealmente en el tiempo, lo que indica una propagación balística de información cuántica. Cuando se impone la conservación de carga, es decir, simetría U(1), se encuentra que mientras la entropía de von-Neumann todavía muestra un crecimiento lineal, las entropías de Renyi más altas están limitadas por un crecimiento difusivo con una corrección logarítmica.

En este trabajo, utilizamos modelos de circuitos aleatorios para estudiar sistemas cuánticos simétricos U(1). Específicamente, nos centramos en los circuitos de autómatas cuánticos (QA), uno de los pocos modelos de circuitos que permiten una comprensión analítica de la dinámica del entrelazamiento, y demostramos que la segunda entropía de Renyi escala como $sqrt{tln{t}}$, saturando el límite. mencionado anteriormente. Al mapear la segunda entropía de Renyi a la cantidad de un modelo de partículas clásico, mostramos que esta dinámica difusiva es la consecuencia de la aparición de modos lentos raros bajo simetría U(1).

Además, introducimos mediciones en circuitos de control de calidad y examinamos la dinámica de entrelazamiento monitoreada. Curiosamente, a medida que manipulamos la tasa de medición, observamos una transición de fase desde una fase de ley de volumen donde la segunda entropía de Renyi persiste en el crecimiento difusivo, a una fase crítica donde crece logarítmicamente. Esto es diferente de los circuitos cuánticos híbridos simétricos U (1) no autómatas donde existe una transición de fase de entrelazamiento de ley de volumen a ley de área, y cualquier tasa de mediciones distinta de cero por debajo del punto crítico induce un crecimiento lineal de la entropía de Renyi. .

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