LIMDD: un diagrama de decisión para la simulación de la computación cuántica, incluidos los estados estabilizadores

LIMDD: un diagrama de decisión para la simulación de la computación cuántica, incluidos los estados estabilizadores

Sello de tiempo: 11 de septiembre de 2023 9:39 a.m.

Lieuwe Vinkhuijzen1, Tim Coopmans1,2, David Elkouss2,3, Vedran Dunjko1y Alfons Laarman1

1Universidad de Leiden, Países Bajos
2Universidad Tecnológica de Delft, Países Bajos
3Unidad de Dispositivos Cuánticos en Red, Universidad de Graduados del Instituto de Ciencia y Tecnología de Okinawa, Okinawa, Japón

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Resumen

Los métodos eficientes para la representación y simulación de estados cuánticos y operaciones cuánticas son cruciales para la optimización de circuitos cuánticos. Los diagramas de decisión (DD), una estructura de datos bien estudiada utilizada originalmente para representar funciones booleanas, han demostrado ser capaces de capturar aspectos relevantes de los sistemas cuánticos, pero sus límites no se comprenden bien. En este trabajo, investigamos y cerramos la brecha entre las estructuras existentes basadas en DD y el formalismo estabilizador, una herramienta importante para simular circuitos cuánticos en el régimen manejable. Primero mostramos que, aunque se sugirió que los DD representaban sucintamente estados cuánticos importantes, en realidad requieren un espacio exponencial para ciertos estados estabilizadores. Para remediar esto, introducimos una variante de diagrama de decisión más poderosa, llamada Local Invertible Map-DD (LIMDD). Probamos que el conjunto de estados cuánticos representados por LIMDD de varios tamaños contiene estrictamente la unión de estados estabilizadores y otras variantes del diagrama de decisión. Finalmente, existen circuitos que los LIMDD pueden simular eficientemente, mientras que sus estados de salida no pueden representarse de manera sucinta mediante dos paradigmas de simulación de última generación: las técnicas de descomposición del estabilizador para circuitos Clifford + $T$ y estados Matrix-Product. Al unir dos enfoques exitosos, los LIMDD allanan el camino para soluciones fundamentalmente más potentes para la simulación y el análisis de la computación cuántica.

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Imagen de portada: Izquierda: diagrama de Venn del conjunto de estados cuánticos representados eficientemente por LIMDD y varios otros formalismos. Derecha: un ejemplo de un LIMDD, que representa de forma compacta un estado cuántico de 3$-qubit.

Resumen popular

La simulación clásica de un circuito cuántico es una tarea computacionalmente difícil. En un enfoque sencillo, los requisitos de memoria para almacenar una descripción de un estado cuántico crecen como $2^n$ para un circuito $n$-qubit. Los diagramas de decisión abordan este problema proporcionando una representación comprimida de un estado cuántico. Sin embargo, no se comprendían bien los límites de los métodos basados ​​en DD. En este trabajo, investigamos y cerramos la brecha entre las estructuras existentes basadas en DD y el formalismo estabilizador, otra herramienta importante para simular circuitos cuánticos. Primero mostramos que, aunque se sugirió que los DD representaban sucintamente estados cuánticos importantes, en realidad requieren un espacio exponencial para ciertos estados estabilizadores. Para remediar esto, introducimos una variante de diagrama de decisión más poderosa, llamada Local Invertible Map-DD (LIMDD). Demostramos que existen circuitos cuánticos que pueden analizarse eficientemente mediante LIMDD, pero no mediante métodos existentes basados ​​en DD, ni técnicas de descomposición de estabilizadores, ni estados de productos matriciales. Al aprovechar las fortalezas tanto del DD como del formalismo estabilizador en una estructura de datos estrictamente más concisa, los LIMDD allanan el camino para una simulación y un análisis fundamentalmente más potentes de la computación cuántica.

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Citado por

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Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2023-09-12 14:57:20). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

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