Casi todos los flujos de fluidos son turbulentos y exhiben diversas estructuras espaciales y temporales. La turbulencia es caótica, donde pequeñas perturbaciones externas pueden conducir a un comportamiento notablemente diferente a medida que pasa el tiempo. A pesar de estas propiedades, la turbulencia puede exhibir patrones de flujo que persisten durante períodos de tiempo considerables, conocidos como estructuras coherentes.
Los científicos e ingenieros se han preguntado cómo predecir y alterar los flujos de fluidos turbulentos, y durante mucho tiempo ha sido uno de los problemas más desafiantes de la ciencia y la ingeniería.
Físicos de la Instituto de Tecnología de Georgia han desarrollado un nuevo método para detectar cuándo la turbulencia se parece a estas estructuras de flujo coherentes. Usando este método, demostraron, numérica y experimentalmente, que la turbulencia se puede entender y cuantificar usando un conjunto relativamente pequeño de soluciones especiales para las ecuaciones gobernantes de dinámica de fluidos que se puede precalcular de una vez por todas para una geometría específica.
Roman Grigoriev, Escuela de Física, Instituto de Tecnología de Georgia, Atlanta, dijo: “Durante casi un siglo, la turbulencia se ha descrito estadísticamente como un proceso aleatorio. Nuestros resultados proporcionan la primera ilustración experimental de que, en escalas de tiempo adecuadamente cortas, la dinámica de Turbulencia es determinista, y lo conecta con las ecuaciones gobernantes deterministas subyacentes”.
“Predecir cuantitativamente la evolución de los flujos turbulentos y, de hecho, casi cualquiera de sus propiedades, es bastante difícil. La simulación numérica es el único enfoque fiable de predicción existente. Pero puede ser costoso. El objetivo de nuestra investigación era hacer que la predicción fuera menos costosa”.
Al observar un flujo turbulento débil, confinado entre dos cilindros que giran independientemente, los científicos crearon una nueva hoja de ruta de la turbulencia. Esto permitió a los científicos comparar observaciones experimentales únicamente con flujos calculados numéricamente debido a la ausencia de "efectos finales" en geometrías más familiares, como el flujo por una tubería.
El experimento utilizó paredes transparentes para permitir un acceso visual completo y visualización de flujo de vanguardia para permitir a los científicos reconstruir el flujo mediante el seguimiento del movimiento de millones de partículas fluorescentes suspendidas. Al mismo tiempo, utilizaron métodos numéricos avanzados para calcular soluciones recurrentes de la ecuación diferencial parcial (ecuación de Navier-Stokes), que gobierna los flujos de fluidos en condiciones idénticas a las del experimento.
Como se mencionó anteriormente, los flujos de fluidos turbulentos muestran estructuras coherentes. Al analizar sus datos experimentales y numéricos, los científicos descubrieron que estos patrones de flujo y su evolución se asemejan a los descritos por las soluciones especiales que calcularon.
Estas soluciones especiales son recurrentes e inestables y describen patrones de flujo repetitivos en intervalos cortos. La turbulencia sigue una solución tras otra, explicando cómo y cuándo pueden aparecer patrones.
grigoriev dijo, “Todas las soluciones recurrentes que encontramos en esta geometría resultaron ser cuasi-periódicas, caracterizadas por dos frecuencias diferentes. Una frecuencia describía la rotación general del patrón de flujo alrededor del eje de simetría, mientras que la otra describía los cambios en la forma del patrón de flujo en un marco de referencia que gira conjuntamente con el patrón. Los flujos correspondientes se repiten periódicamente en estos marcos co-rotativos”.
“Luego comparamos los flujos turbulentos en experimentos y simulaciones numéricas directas con estas soluciones recurrentes y descubrimos que Turbulence seguía de cerca (rastreaba) una solución recurrente tras otra, mientras persistiera el flujo turbulento. Tales comportamientos cualitativos se predijeron para sistemas caóticos de baja dimensión, como el famoso modelo de Lorenz, derivado hace seis décadas como un modelo muy simplificado de la atmósfera”.
“El trabajo representa la primera observación experimental de soluciones recurrentes de seguimiento de movimiento caótico observadas en flujos turbulentos. La dinámica de los flujos turbulentos es, por supuesto, mucho más complicada debido a la naturaleza casi periódica de las soluciones recurrentes”.
“Usando este método, demostramos de manera concluyente que estas estructuras capturan bien la organización de la turbulencia en el espacio y el tiempo. Estos resultados sientan las bases para representar la turbulencia en términos de estructuras coherentes y aprovechar su persistencia en el tiempo para superar los efectos devastadores del caos en nuestra capacidad de predecir, controlar y diseñar flujos de fluidos”.
“Estos hallazgos impactan de manera más inmediata a la comunidad de físicos, matemáticos e ingenieros que aún intentan comprender la turbulencia de fluidos, que sigue siendo “quizás el mayor problema sin resolver de toda la ciencia”.
“Este trabajo se basa y amplía el trabajo anterior sobre turbulencia de fluidos realizado por el mismo grupo, parte del cual se informó en Georgia Tech en 2017. A diferencia del trabajo discutido en esa publicación, que se centró en flujos de fluidos bidimensionales idealizados, la investigación actual aborda el flujos tridimensionales prácticamente importantes y más complicados”.
"En última instancia, el estudio sienta una base matemática para la turbulencia de fluidos que es de naturaleza dinámica, en lugar de estadística, y por lo tanto tiene la capacidad de hacer predicciones cuantitativas, que son cruciales para diversas aplicaciones".
Referencia de la revista:
- Christopher J. Crowley et al. La turbulencia sigue las soluciones recurrentes. Actas de la Academia Nacional de Ciencias. DOI: X
