Tejido de circuitos con restricciones aéreas para dinámica cuántica variacional

Tejido de circuitos con restricciones aéreas para dinámica cuántica variacional

Marca de tiempo: 21 de marzo de 2024 1:06 p.m.

Gian Gentinetta, Friederike Metzy Giuseppe Carleo

Instituto de Física, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Suiza
Centro de Ciencia e Ingeniería Cuántica, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Suiza

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Resumen

Simular la dinámica de grandes sistemas cuánticos es una tarea formidable pero vital para obtener una comprensión más profunda de los fenómenos de la mecánica cuántica. Si bien las computadoras cuánticas son muy prometedoras para acelerar tales simulaciones, su aplicación práctica sigue obstaculizada por una escala limitada y un ruido generalizado. En este trabajo, proponemos un enfoque que aborda estos desafíos mediante el empleo de tejido de circuitos para dividir un sistema cuántico grande en subsistemas más pequeños, cada uno de los cuales puede simularse en un dispositivo separado. La evolución del sistema se rige por el algoritmo de dinámica cuántica variacional proyectada (PVQD), complementado con restricciones en los parámetros del circuito cuántico variacional, lo que garantiza que la sobrecarga de muestreo impuesta por el esquema de tejido del circuito siga siendo controlable. Probamos nuestro método en sistemas de espín cuántico con múltiples bloques débilmente entrelazados, cada uno de los cuales consta de espines fuertemente correlacionados, donde podemos simular con precisión la dinámica manteniendo manejable la sobrecarga de muestreo. Además, mostramos que se puede utilizar el mismo método para reducir la profundidad del circuito cortando compuertas de largo alcance.

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Imagen de portada: Evolucionamos el estado $|psi(varphi_{t-1})rangle$ en un paso de tiempo $Delta t$ mientras mantenemos fija la estructura del ansatz. Esto se logra optimizando los parámetros variacionales $varphi$ de modo que la fidelidad entre el estado evolucionado $e^{-iHDelta t}|psi(varphi_{t-1})rangle$ y el ansatz $|psi(varphi)rangle$ está maximizado. Para medir la fidelidad de los dispositivos cuánticos, cortamos el circuito cuántico global en subcircuitos mediante tejido de circuitos. Esto tiene el costo de una sobrecarga de muestreo $omega(varphi)$ que depende de los parámetros variacionales. Para controlar la sobrecarga, proyectamos los parámetros nuevamente en el subespacio donde $omega(varphi) leq tau$ para algún umbral $tau$ después de cada paso de optimización.

Resumen popular

En este trabajo, simulamos la dinámica en tiempo real de sistemas cuánticos de muchos cuerpos compuestos por múltiples subsistemas débilmente correlacionados mediante la distribución de los subsistemas en varios dispositivos cuánticos. Esto se logra con una técnica conocida como tejido de circuitos que descompone un canal cuántico global en canales realizables localmente a través de una distribución de cuasi probabilidad. A costa de una sobrecarga en el número de mediciones, esto permite reconstruir de manera clásica el entrelazamiento entre los diferentes subsistemas. En general, la sobrecarga de muestreo aumenta exponencialmente en el tiempo de simulación debido al entrelazamiento entre subsistemas que crece con el tiempo.

Como principal contribución de nuestro trabajo, modificamos un algoritmo variacional de evolución del tiempo cuántico (PVQD) restringiendo los parámetros variacionales a un subespacio donde la sobrecarga de muestreo requerida permanece por debajo de un umbral manejable. Mostramos que a través de este algoritmo de optimización restringida, logramos altas fidelidades en la evolución temporal de los sistemas de espín cuántico para umbrales realistas. La precisión de la simulación se puede controlar ajustando este nuevo hiperparámetro, lo que permite obtener resultados óptimos con un presupuesto fijo de recursos cuánticos totales.

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► referencias

[ 1 ] Richard P. Feynman. “Simulación de la física con computadoras”. Revista Internacional de Física Teórica 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[ 2 ] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow y Jay M. Gambetta. “Eigensolver cuántico variacional eficiente en hardware para moléculas pequeñas e imanes cuánticos”. Naturaleza 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[ 3 ] A. Chiesa, F. Tacchino, M. Grossi, P. Santini, I. Tavernelli, D. Gerace y S. Carretta. "Hardware cuántico que simula la dispersión de neutrones inelástica en cuatro dimensiones". Física de la naturaleza 15, 455–459 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0437-4

[ 4 ] Frank Arute et al. "Hartree-fock en una computadora cuántica qubit superconductora". Ciencia 369, 1084–1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[ 5 ] Frank Arute et al. “Observación de la dinámica separada de carga y giro en el modelo Fermi-Hubard” (2020). arXiv:2010.07965.
arXiv: 2010.07965

[ 6 ] C. Neill y col. "Calcular con precisión las propiedades electrónicas de un anillo cuántico". Naturaleza 594, 508–512 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03576-2

[ 7 ] J. Zhang, G. Pagano, PW Hess, A. Kyprianidis, P. Becker, H. Kaplan, AV Gorshkov, ZX Gong y C. Monroe. “Observación de una transición de fase dinámica de muchos cuerpos con un simulador cuántico de 53 qubits”. Naturaleza 551, 601–604 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24654

[ 8 ] James Dborin, Vinul Wimalaweera, F. Barratt, Eric Ostby, Thomas E. O'Brien y AG Green. "Simulación de transiciones de fase cuántica dinámica y de estado fundamental en una computadora cuántica superconductora". Comunicaciones de la naturaleza 13, 5977 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33737-4

[ 9 ] Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, Wen Wei Ho, Soonwon Choi, Subir Sachdev, Markus Greiner, Vladan Vuletić y Mikhail D. Lukin . “Fases cuánticas de la materia en un simulador cuántico programable de 256 átomos”. Naturaleza 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[ 10 ] Ehud Altman. “Localización de muchos cuerpos y termalización cuántica”. Física de la naturaleza 14, 979–983 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0305-7

[ 11 ] Wibe A. de Jong, Kyle Lee, James Mulligan, Mateusz Płoskoń, Felix Ringer y Xiaojun Yao. “Simulación cuántica de dinámica de desequilibrio y termalización en el modelo de Schwinger”. Física. Rev.D 106, 054508 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.106.054508

[ 12 ] Youngseok Kim, Andrew Eddins, Sajant Anand, Ken Xuan Wei, Ewout van den Berg, Sami Rosenblatt, Hasan Nayfeh, Yantao Wu, Michael Zaletel, Kristan Temme y Abhinav Kandala. "Evidencia de la utilidad de la computación cuántica antes de la tolerancia a fallos". Naturaleza 618, 500–505 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06096-3

[ 13 ] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross y Yuan Su. “Hacia la primera simulación cuántica con aceleración cuántica”. Actas de la Academia Nacional de Ciencias 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[ 14 ] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler y Hartmut Neven. “Codificación de espectros electrónicos en circuitos cuánticos con complejidad t lineal”. Física. Rev. X 8, 041015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015

[ 15 ] Yunseong Nam y Dmitri Maslov. "Circuitos cuánticos de bajo costo para instancias clásicamente intratables del problema de simulación de dinámica hamiltoniana". npj Información cuántica 5, 44 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0152-0

[ 16 ] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush y Garnet Kin-Lic Chan. "Representaciones de bajo rango para la simulación cuántica de estructuras electrónicas". npj Información cuántica 7, 83 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z

[ 17 ] Jay Gambetta. "Ampliando la hoja de ruta de IBM Quantum para anticipar el futuro de la supercomputación centrada en lo cuántico". URL: https://​/​research.ibm.com/​blog/​ibm-quantum-roadmap-2025.
https://​/​research.ibm.com/​blog/​ibm-quantum-roadmap-2025

[ 18 ] Juan Preskill. “Computación cuántica en la era NISQ y más allá”. Cuántica 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[ 19 ] Sergey Bravyi, Graeme Smith y John A. Smolin. “Comercio de recursos computacionales clásicos y cuánticos”. Física. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[ 20 ] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols y Xiaodi Wu. “Simulación de grandes circuitos cuánticos en una pequeña computadora cuántica”. física Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[ 21 ] Kosuke Mitarai y Keisuke Fujii. "Construcción de una puerta virtual de dos qubits mediante muestreo de operaciones de un solo qubit". Nueva Revista de Física 23, 023021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abd7bc

[ 22 ] Kosuke Mitarai y Keisuke Fujii. “Overhead para simular un canal no local con canales locales mediante muestreo cuasiprobabilístico”. Cuántico 5, 388 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-28-388

[ 23 ] Christophe Piveteau y David Sutter. “Tejido de circuitos con comunicación clásica”. Transacciones IEEE sobre teoría de la información Página 1–1 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2023.3310797

[ 24 ] Zhuo Fan y Quan-lin Jie. "Teoría de incorporación de matrices de densidad de conglomerados para sistemas de espín cuántico". Física. Rev. B 91, 195118 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.195118

[ 25 ] Klaas Gunst, Sebastian Wouters, Stijn De Baerdemacker y Dimitri Van Neck. “Teoría de incrustación de matrices de densidad de productos en bloques para sistemas de espín fuertemente correlacionados”. Física. Rev. B 95, 195127 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.195127

[ 26 ] Takeshi Yamazaki, Shunji Matsuura, Ali Narimani, Anushervon Saidmuradov y Arman Zaribafiyan. “Hacia la aplicación práctica de computadoras cuánticas a corto plazo en simulaciones de química cuántica: un enfoque de descomposición de problemas” (2018). arXiv:1806.01305.
arXiv: 1806.01305

[ 27 ] Max Rossmannek, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Pauline J. Ollitrault e Ivano Tavernelli. "Algoritmos de incrustación Quantum HF/​DFT para cálculos de estructuras electrónicas: ampliación a sistemas moleculares complejos". La Revista de Física Química 154, 114105 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0029536

[ 28 ] Andrew Eddins, Mario Motta, Tanvi P. Gujarati, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo, Charles Hadfield y Sarah Sheldon. "Duplicar el tamaño de los simuladores cuánticos mediante forja por entrelazamiento". PRX Cuántico 3, 010309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010309

[ 29 ] Patrick Huembeli, Giuseppe Carleo y Antonio Mezzacapo. “Forja de entrelazamiento con modelos de redes neuronales generativas” (2022). arXiv:2205.00933.
arXiv: 2205.00933

[ 30 ] Paulin de Schoulepnikoff, Oriel Kiss, Sofia Vallecorsa, Giuseppe Carleo y Michele Grossi. “Algoritmos cuánticos híbridos de estado fundamental basados ​​en la forja neuronal de Schrödinger” (2023). arXiv:2307.02633.
arXiv: 2307.02633

[ 31 ] Abigail McClain Gómez, Taylor L. Patti, Anima Anandkumar y Susanne F. Yelin. “Computación cuántica distribuida a corto plazo utilizando correcciones de campo medio y qubits auxiliares” (2023). arXiv:2309.05693.
arXiv: 2309.05693

[ 32 ] Stefano Barison, Filippo Vicentini y Giuseppe Carleo. “Incorporación de métodos variacionales clásicos en circuitos cuánticos” (2023). arXiv:2309.08666.
arXiv: 2309.08666

[ 33 ] Xiao Yuan, Jinzhao Sun, Junyu Liu, Qi Zhao y You Zhou. “Simulación cuántica con redes de tensores híbridos”. física Rev. Lett. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[ 34 ] Jinzhao Sun, Suguru Endo, Huiping Lin, Patrick Hayden, Vlatko Vedral y Xiao Yuan. “Simulación cuántica perturbativa”. Física. Rev. Lett. 129, 120505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120505

[ 35 ] J. Eisert, M. Cramer y MB Plenio. “Coloquio: Leyes de área para la entropía de entrelazamiento”. Mod. Rev. Física. 82, 277–306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[ 36 ] Ulrich Schollwock. "El grupo de renormalización de la matriz de densidad en la era de los estados del producto de la matriz". Anales de física 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[ 37 ] Jin-Guo Liu, Yi-Hong Zhang, Yuan Wan y Lei Wang. “Eigensolver cuántico variacional con menos qubits”. física Res. Rev. 1, 023025 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025

[ 38 ] Sam McArdle, Suguru Endo, Alan Aspuru-Guzik, Simon C. Benjamin y Xiao Yuan. “Química computacional cuántica”. Rev.Mod. física 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[ 39 ] G. Kotliar, SY Savrasov, K. Haule, VS Oudovenko, O. Parcollet y CA Marianetti. “Cálculos de estructuras electrónicas con teoría dinámica del campo medio”. Reseñas de física moderna 78, 865–951 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.78.865

[ 40 ] Qiming Sun y Garnet Kin-Lic Chan. “Teorías de incrustación cuántica”. Cuentas de investigación química 49, 2705–2712 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.6b00356

[ 41 ] Stefano Barison, Filippo Vicentini y Giuseppe Carleo. “Un algoritmo cuántico eficiente para la evolución temporal de circuitos parametrizados”. Cuántico 5, 512 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-28-512

[ 42 ] PAM Dirac. “Nota sobre los fenómenos de intercambio en el átomo de Thomas”. Actas matemáticas de la Sociedad Filosófica de Cambridge 26, 376–385 (1930).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100016108

[ 43 ] Jacov Frenkel. “Mecánica ondulatoria: teoría general avanzada”. Londres: Oxford University Press. (1934).
https: / / doi.org/ 10.1017 / s0025557200203604

[ 44 ] AD McLachlan. "Una solución variacional de la ecuación de Schrodinger dependiente del tiempo". Física molecular 8, 39–44 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

[ 45 ] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li y Simon C. Benjamin. “Teoría de la simulación cuántica variacional”. Cuántica 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[ 46 ] Julien Gacon, Jannes Nys, Riccardo Rossi, Stefan Woerner y Giuseppe Carleo. “Evolución del tiempo cuántico variacional sin el tensor geométrico cuántico”. Investigación de revisión física 6 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.6.013143

[ 47 ] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello y M. Mosca. "Algoritmos cuánticos revisados". Actas de la Royal Society de Londres. Serie A: Ciencias Matemáticas, Físicas y de Ingeniería 454, 339–354 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164

[ 48 ] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow y Jay M. Gambetta. “Aprendizaje supervisado con espacios de funciones mejorados cuánticamente”. Naturaleza 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[ 49 ] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio y Patrick J. Coles. "Mesas estériles dependientes de la función de costo en circuitos cuánticos parametrizados poco profundos". Comunicaciones de la naturaleza 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[ 50 ] Tobias Haug y MS Kim. “Entrenamiento óptimo de algoritmos cuánticos variacionales sin mesetas estériles” (2021). arXiv:2104.14543.
arXiv: 2104.14543

[ 51 ] Lukás Schmitt, Christophe Piveteau y David Sutter. “Cortar circuitos con múltiples unitarios de dos qubits” (2023). arXiv:2312.11638.
arXiv: 2312.11638

[ 52 ] Christian Ufrecht, Laura S. Herzog, Daniel D. Scherer, Maniraman Periyasamy, Sebastian Rietsch, Axel Plinge y Christopher Mutschler. “Corte conjunto óptimo de compuertas de rotación de dos qubit” (2023). arXiv:2312.09679.
arXiv: 2312.09679

[ 53 ] Diederik P. Kingma y Jimmy Ba. “Adam: Un método para la optimización estocástica” (2017). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[ 54 ] Michael A. Nielsen e Isaac L. Chuang. “Computación cuántica e información cuántica: edición del décimo aniversario”. Prensa de la Universidad de Cambridge. (10).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[ 55 ] Sajant Anand, Kristan Temme, Abhinav Kandala y Michael Zaletel. “Evaluación comparativa clásica de extrapolación de ruido cero más allá del régimen exactamente verificable” (2023). arXiv:2306.17839.
arXiv: 2306.17839

[ 56 ] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik y Jeremy L. O'Brien. "Un solucionador de valor propio variacional en un procesador cuántico fotónico". Comunicaciones de la naturaleza 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[ 57 ] Tuhin Khare, Ritajit Majumdar, Rajiv Sangle, Anupama Ray, Padmanabha Venkatagiri Seshadri y Yogesh Simmhan. “Paralelizar cargas de trabajo cuánticas-clásicas: perfilar el impacto de las técnicas de división” (2023). arXiv:2305.06585.
arXiv: 2305.06585

[ 58 ] Sebastian Brandhofer, Ilia Polian y Kevin Krsulich. “Partición óptima de circuitos cuánticos mediante cortes de puertas y cortes de cables” (2023). arXiv:2308.09567.
arXiv: 2308.09567

[ 59 ] Daniele Cuomo, Marcello Caleffi y Angela Sara Cacciapuoti. “Hacia un ecosistema de computación cuántica distribuida”. Comunicación cuántica IET 1, 3–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1049/​iet-qtc.2020.0002

[ 60 ] Jeff Bezanson, Alan Edelman, Stefan Karpinski y Viral B Shah. "Julia: un nuevo enfoque a la computación numérica". Revisión SIAM 59, 65–98 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 141000671

[ 61 ] Xiu-Zhe Luo, Jin-Guo Liu, Pan Zhang y Lei Wang. "Yao.jl: marco extensible y eficiente para el diseño de algoritmos cuánticos". Cuántica 4, 341 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-10-11-341

[ 62 ] Gian Gentinetta, Friederike Metz y Giuseppe Carleo. "Código para el manuscrito de tejido de circuitos con restricciones aéreas para dinámica cuántica variacional". Github (2024).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10829066

Citado por

[1] Travis L. Scholten, Carl J. Williams, Dustin Moody, Michele Mosca, William Hurley, William J. Zeng, Matthias Troyer y Jay M. Gambetta, "Evaluación de los beneficios y riesgos de las computadoras cuánticas", arXiv: 2401.16317, (2024).

[2] Julien Gacon, "Algoritmos cuánticos escalables para computadoras cuánticas ruidosas", arXiv: 2403.00940, (2024).

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2024-03-22 05:07:54). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

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