La teoría cuántica de campos puede ser la teoría científica más exitosa de todos los tiempos, prediciendo resultados experimentales con una precisión asombrosa y avanzando en el estudio de las matemáticas de dimensiones superiores. Sin embargo, también hay razones para creer que le falta algo. Steven Strogatz habla con David Tong, físico teórico de la Universidad de Cambridge, para explorar las preguntas abiertas de esta enigmática teoría.
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Expediente académico
Steven Strogatz (00:03): Soy Steve Strogatz, y esto es La alegría de por qué, un podcast de la revista cuántica que lo lleva a algunas de las preguntas más importantes sin respuesta en matemáticas y ciencias en la actualidad.
(00:12) Si alguna vez te has preguntado de qué estamos hechos en realidad, probablemente te hayas encontrado sumergido en una madriguera de descubrimientos. Al igual que otros seres vivos, por supuesto, estamos hechos de células. Y las células, a su vez, están hechas de moléculas y las moléculas están hechas de átomos. Profundice aún más y muy pronto se encontrará al nivel de los electrones y los quarks. Estas son las partículas que tradicionalmente se han considerado como el final de la línea, los bloques de construcción fundamentales de la materia.
(00:39) Pero hoy, sabemos que eso es no es realmente el caso. En cambio, los físicos nos dicen que en el nivel más profundo, todo está formado por entidades misteriosas, sustancias parecidas a fluidos que llamamos campos cuánticos. Estos campos invisibles a veces actúan como partículas, a veces como ondas. Pueden interactuar entre sí. Incluso pueden, algunos de ellos, fluir directamente a través de nosotros. los teoría de los campos cuánticos es posiblemente la teoría científica más exitosa de todos los tiempos. En algunos casos, hace predicciones que concuerdan con los experimentos hasta la asombrosa cifra de 12 decimales. Además de eso, la teoría cuántica de campos también ha arrojado una enorme luz sobre ciertas cuestiones de las matemáticas puras, especialmente en el estudio de formas de cuatro dimensiones e incluso espacios de dimensiones superiores. Sin embargo, también hay razones para creer que a la teoría cuántica de campos le falta algo. Parece ser matemáticamente incompleto, dejándonos con muchas preguntas sin respuesta.
(01:38) Uniéndose a mí ahora para discutir todo esto es el profesor david tong. David es físico teórico en la Universidad de Cambridge. Su especialidad es la teoría cuántica de campos, y también es reconocido como un profesor y expositor excepcionalmente dotado. Entre sus muchos honores, fue galardonado con el Premio Adams en 2008, uno de los premios más prestigiosos que otorga la Universidad de Cambridge. También es un Investigador Simons, un premio de la Fundación Simons a científicos y matemáticos para estudiar cuestiones fundamentales. La Fundación Simons también financia este podcast. David, muchas gracias por acompañarnos hoy.
david tong (02:15): Hola Steve. Muchas gracias por recibirme.
Strogatz: Estoy encantada de tener la oportunidad de hablar contigo. Disfruté leyendo sus conferencias en Internet y viendo algunas de sus fantásticas charlas en YouTube. Así que este es un gran regalo. Comencemos con lo básico. Vamos a estar hablando de campos hoy. Cuéntanos quién los originó. Por lo general, Michael Faraday se lleva el crédito. ¿Cuál fue su idea? ¿Y qué descubrió?
Tong (02:37): Todo vuelve a Michael Faraday. Faraday fue uno de los grandes físicos experimentales de todos los tiempos, era en gran medida un físico experimental, no un teórico. Dejó la escuela a la edad de 14 años. No sabía esencialmente matemáticas. Y, sin embargo, de manera bastante maravillosa, construyó esta intuición sobre la forma en que funciona el universo. Eso significaba que realmente hizo una de las contribuciones más importantes a la física teórica. Durante un período de unos 25 años, estuvo jugando con ideas de electricidad y magnetismo. Obtuvo imanes y los envolvió con alambre de cobre. Hizo un par de cosas bastante importantes como descubrir la inducción electromagnética e inventar el motor eléctrico.
(03:19) Y después de unos 20 años de esto, hizo la propuesta muy audaz de que las imágenes que había preparado en su mente para explicar cómo funcionaban las cosas eran en realidad la descripción correcta del universo en el que vivimos.
(03:33) Así que déjame darte un ejemplo. Si tomas un par de imanes de barra y los unes para que los dos polos norte se acerquen, es un experimento que todos hemos hecho. Y cuando juntas estos imanes, sientes esta fuerza esponjosa que los separa. Faraday hizo la propuesta muy audaz de que en realidad había algo entre los imanes. Es sorprendente porque miras los imanes, allí, es solo aire fino, claramente no hay nada allí. Pero Faraday dijo que había algo allí, había lo que ahora llamamos un campo magnético allí, lo llamó una línea de fuerza. Y que este campo magnético era tan real como los propios imanes.
(04:11) Entonces, era una forma muy nueva de pensar sobre el universo en el que vivimos. Sugirió que no solo hay partículas en el universo, sino que además, existe este otro tipo de objeto, un tipo de objeto muy diferente. , un campo, que existe en todas partes en el espacio a la vez. Dijo, ahora diríamos en lenguaje moderno, que en cada punto del universo hay dos vectores, dos flechas. Y estos vectores nos dicen la dirección y la magnitud del campo eléctrico y magnético.
(04:43) Así que nos dejó esta imagen del universo en la que hay una especie de dicotomía en la que hay dos objetos muy, muy diferentes. Hay partículas que crean campos eléctricos y magnéticos. Y luego, estos mismos campos eléctricos y magnéticos ondean y evolucionan y, a su vez, les dicen a las partículas cómo moverse. Así que hay una especie de danza intrincada entre lo que hacen las partículas y lo que hacen los campos. Y realmente, su gran contribución fue decir que estos campos son reales, en realidad son tan reales como las partículas.
Strogatz (05:12): Entonces, ¿cómo cambió el concepto de campos una vez que se descubrió la mecánica cuántica?
Tong (05:18): Entonces, cuando apareció la mecánica cuántica, estamos en 1925. Y tenemos esta especie de visión peculiar del mundo. Entonces sabemos que hay campos eléctricos y magnéticos. Y sabemos que las ondas de estos campos electromagnéticos son lo que llamamos luz. Pero además, debido a la revolución cuántica, sabemos que la luz misma está hecha de partículas, fotones.
(05:41) Y entonces surge una especie de pregunta, que es, ¿cómo deberías pensar en esta relación entre los campos por un lado y los fotones por el otro? Y creo que hay dos posibilidades lógicas para la forma en que esto podría funcionar. Podría ser que deberías pensar en los campos eléctricos y magnéticos como compuestos de montones y montones de fotones, como un fluido compuesto por montones y montones de átomos, y tú Piensa que los átomos son el objeto fundamental. O bien, podría ser al revés, podría ser que los campos sean lo fundamental. Y los fotones provienen de pequeñas ondas de los campos. Así que eran las dos posibilidades lógicas.
(06:18) Y el gran desarrollo, bueno, comienza en 1927. Pero se necesitan unos buenos 20 o 30 años hasta que se aprecia por completo. La gran apreciación, entonces, es que son los campos los que son realmente fundamentales, que el campo eléctrico y magnético está en la base de todo. Y pequeñas ondas del campo eléctrico y magnético se convierten en pequeños paquetes de energía que luego llamamos fotones debido a los efectos de la mecánica cuántica.
(06:44) Y el gran paso maravilloso, uno de los grandes pasos unificadores en la historia de la física, es comprender que esa misma historia es válida para todas las demás partículas. Que las cosas que llamamos electrones y las cosas que llamamos quarks no son en sí mismos los objetos fundamentales. En cambio, se extiende por todo el universo algo llamado campo de electrones, exactamente como los campos eléctrico y magnético. Y las partículas que llamamos electrones son pequeñas ondas de este campo de electrones. Y lo mismo es cierto para cualquier otra partícula que quieras mencionar. Hay un campo de quarks; de hecho, hay seis campos de quarks diferentes en todo el universo. Hay campos de neutrinos, hay campos de gluones y W bosones Y cada vez que descubrimos una nueva partícula, siendo la más reciente el bosón de Higgs, sabemos que asociado a eso hay un campo subyacente, y las partículas son solo ondas del campo.
Strogatz (07:33): ¿Hay algún nombre en particular que debamos asociar a esta forma de pensar?
Tong (07:36): Hay una persona y es casi borrado de los libros de historia, porque era un miembro muy entusiasta del Partido Nazi. Y él era miembro del Partido Nazi mucho antes de que fuera llamado a ser miembro del Partido Nazi. Su nombre es Pascal Jordán. Y fue uno de los fundadores de la mecánica cuántica. Estaba en los documentos originales con Heisenberg y otros. Pero él fue realmente la persona que primero apreció que si comienzas con un campo y aplicas las reglas de la mecánica cuántica, terminas con una partícula.
Strogatz (08:06): Bueno, bueno, muy bien. Ahora, usted mencionó todos estos diferentes: el campo de electrones, quark, W y Z bosones y el resto. Cuéntanos un poco sobre el Modelo Estándar del que tanto escuchamos.
Tong (08: 18): El modelo estándar is nuestra mejor teoría actual del universo vivimos. Es un ejemplo de una teoría cuántica de campos. Básicamente son todas las partículas que ya hemos enumerado. Cada uno de ellos tiene un campo asociado. Y el modelo estándar es una fórmula que describe cómo cada uno de esos campos interactúa con los demás. Los campos en juego son tres campos de fuerza. Y más o menos dependiendo de cómo cuentes 12 campos de materia, de una manera que explicaré. Entonces, los tres campos de fuerza son la electricidad y el magnetismo; desde entonces, en gran parte debido a Faraday, nos damos cuenta de que el campo eléctrico y el campo magnético son dos caras de la misma moneda, no puedes tener uno sin el otro. Entonces nosotros, los contamos como uno solo. Y luego hay dos campos de fuerza nuclear, uno llamado campo de gluones que está asociado a la fuerza nuclear fuerte. Esto mantiene unidos los núcleos dentro de los átomos y los otros campos asociados a la fuerza nuclear débil. se llaman los W bosón o el Z campos de bosones. Así que tenemos tres campos de fuerza.
[INSERTAR VIDEO: El modelo estándar: la teoría científica más exitosa de la historia]
(09:20) Y luego tenemos un montón de campos de materia, vienen en tres grupos de cuatro. Los más familiares son un campo de electrones, dos campos de quarks asociados al quark up y down. El protón contiene, oh hombre, espero que lo entendamos bien, dos arriba y abajo y el neutrón contiene dos abajo y un arriba, creo que lo tengo al revés.
Strogatz (09:41): Podrías engañarme de cualquier manera. Nunca puedo recordar
Tong (09:43): Sí, pero los oyentes lo sabrán. Y luego un campo de neutrinos. Así que existe esta colección de cuatro partículas que interactúan con tres fuerzas. Y luego, por una razón que realmente no entendemos, el universo decidió repetir esos campos de materia dos veces. Así que hay una segunda colección de cuatro partículas llamada muón, la extraña el encanto y otra neutrino. Nos quedamos sin buenos nombres para los neutrinos, así que simplemente lo llamamos neutrino muón. Y luego obtienes otra colección de cuatro: el tau, el quark top, el quark bottom y, de nuevo, un neutrino tau. Así que la naturaleza tiene esta forma de repetirse. Y nadie sabe realmente por qué. Creo que ese sigue siendo uno de los grandes misterios. Pero esas colecciones de 12 partículas que interactúan con tres fuerzas componen el Modelo Estándar.
(09:43) Ah, y me perdí uno. El que me perdí es importante. Es el bosón de Higgs. El bosón de Higgs une todo.
Strogatz (10:37): Muy bien, eso es tentador. Tal vez deberíamos decir un poco qué hace el bosón de Higgs, qué papel juega en el Modelo Estándar.
Tong (10:43): Hace algo bastante especial. Da una masa a todas las demás partículas. Me encantaría tener una buena analogía para explicar cómo da masa. Puedo dar una mala analogía, pero realmente es una mala analogía. La mala analogía es que este campo de Higgs se extiende por todo el espacio, esa es una afirmación verdadera. Y la mala analogía es que actúa un poco como melaza o melaza. Las partículas tienen que abrirse camino a través de este campo de Higgs para hacer algún progreso. Y eso los ralentiza. Viajarían naturalmente a la velocidad de la luz, y la presencia de este campo de Higgs los ralentizaría. Y eso es responsable del fenómeno que llamamos masa.
(11:22) Una gran parte de lo que acabo de decir es básicamente una mentira. Quiero decir, sugiere que hay alguna fuerza de fricción en juego. Y eso no es cierto. Pero es una de esas cosas en las que las ecuaciones son sorprendentemente fáciles. Pero es bastante difícil encontrar una analogía convincente que capture esas ecuaciones.
Strogatz (11:36): Es una declaración asombrosa la que hiciste, que sin el campo de Higgs o algún, supongo, algún mecanismo análogo, todo se estaría moviendo a la velocidad de la luz. ¿Te escuché bien?
Tong (11:47): Sí, excepto, como siempre, estas cosas, es sí, con una salvedad. El “pero” es que si el campo de Higgs se apagara, el electrón se movería a la velocidad de la luz. Así que ya sabes, los átomos no serían particularmente estables. El neutrino, que de todos modos casi no tiene masa, viajaría a la velocidad de la luz. Pero resulta que el protón o el neutrón tendrían básicamente las mismas masas que tienen ahora. Ya sabes, los quarks dentro de ellos no tendrían masa. Pero la masa de los quarks dentro del protón o el neutrón es totalmente trivial en comparación con el protón o el neutrón: 0.1%, algo así. Entonces, el protón o el neutrón en realidad obtienen su masa de una parte de la teoría cuántica de campos que menos entendemos, pero las fluctuaciones salvajes de los campos cuánticos son lo que sucede dentro del protón o el neutrón y les da su masa. Entonces, las partículas elementales se volverían sin masa (quarks, electrones), pero la materia de la que estamos hechos (neutrones y protones) no. Obtienen su masa de este otro mecanismo.
Strogatz (12:42): Estás lleno de cosas interesantes. Veamos si puedo decir lo que estoy pensando en respuesta a eso. Y puedes corregirme si me equivoqué por completo. Así que tengo estos quarks que interactúan fuertemente dentro de, digamos, un protón. Y sigo en mi mente adivinando que hay algunos E = mc2 conexión aquí, que las poderosas interacciones están asociadas con una gran cantidad de energía. Y eso de alguna manera se traduce en masa. ¿Es eso, o es que se están creando partículas virtuales y luego desapareciendo? ¿Y todo eso está creando energía y por lo tanto masa?
Tong (13:16): Son las dos cosas que acabas de decir. Entonces decimos esta mentira cuando estamos en la escuela secundaria: la física se trata de decir mentiras cuando eres joven y darte cuenta de que las cosas son un poco más complicadas a medida que envejeces. La mentira que decimos, y ya lo dije antes, es que hay tres quarks dentro de cada protón y cada neutrón. Y no es cierto. La afirmación correcta es que hay muchos cientos de quarks, antiquarks y gluones dentro de un protón. Y la afirmación de que en realidad hay tres quarks, la forma correcta de decirlo es que, en un momento dado, hay tres quarks más que antiquarks. Así que hay una especie de tres adicionales. Pero es un objeto extraordinariamente complicado, el protón. No es nada agradable y limpio. Contiene estos cientos, posiblemente incluso miles de partículas diferentes que interactúan de una manera muy complicada. Podrías pensar en estos pares de quarks y antiquarks como si fueran partículas virtuales, cosas que simplemente salen del vacío y vuelven a aparecer dentro del protón. Otra forma de verlo es que los campos en sí están excitados de una manera complicada dentro del protón o el neutrón que se agita y eso es lo que les da su masa.
Strogatz (14:20): Anteriormente, insinué que esta es una teoría muy exitosa y mencioné algo sobre 12 lugares decimales. ¿Puedes hablarnos de eso? Porque ese es uno de los grandes triunfos, diría que no solo de la teoría cuántica de campos, o incluso de la física, sino de toda la ciencia. Quiero decir, el intento de la humanidad por comprender el universo, esto es probablemente lo mejor que hemos hecho. Y desde un punto de vista cuantitativo, nosotros como especie.
Tong (14:42): Creo que eso es exactamente correcto. Es un poco extraordinario. Debo decir que hay algunas cosas que podemos calcular extraordinariamente bien, cuando sabemos lo que estamos haciendo, realmente podemos hacer algo espectacular.
Strogatz (14:42): Es suficiente para ponerte en un estado de ánimo filosófico, esta cuestión de la efectividad irrazonable de las matemáticas.
Tong (14:52): Entonces, el objeto en particular o la cantidad en particular, ese es el ejemplo de la teoría cuántica de campos, porque podemos calcularlo muy bien, aunque lleva muchas, muchas décadas hacer estos cálculos, no son fáciles. Pero también es importante que podamos medirlo experimentalmente muy bien. Así que es un número llamado g-2 , no es particularmente importante en el gran esquema de las cosas, pero el número es el siguiente. Si tomas un electrón, entonces tiene un giro. El electrón gira sobre algún eje no muy diferente a la forma en que la Tierra gira sobre su eje. Es más cuántico que eso, pero no es una mala analogía para tener en cuenta.
(14:59) Y si tomas el electrón y lo pones en un campo magnético, la dirección de ese giro se procesa con el tiempo, y este número g-2 solo te dice qué tan rápido procesa, el -2 es un poco extraño. Pero pensarías ingenuamente que este número sería 1. Y [Pablo] Dirac ganó el Premio Nobel en parte por demostrar que en realidad este número es 2 en primera aproximación. Entonces [Julián] Schwinger ganó el Premio Nobel, junto con [Richard] Feynman y [Sin-Itiro] Tomonaga, por demostrar que, ya sabes, no es 2, es 2 puntos-algo-algo-algo. Luego, con el tiempo, hemos hecho ese algo-algo-algo con otras nueve cosas después. Como dijiste, es algo que ahora conocemos muy bien teóricamente y muy bien experimentalmente. Y es asombroso ver estos números, dígito tras dígito, coincidiendo entre sí. Es algo bastante especial.
(15:21) Esta es una de las cosas que te empuja en esa dirección es que es tan bueno. Es tan bueno que este no sea un modelo para el mundo, de alguna manera está mucho más cerca del mundo real, esta ecuación.
Strogatz (16:31): Habiendo cantado las alabanzas de la teoría cuántica de campos, y merece ser elogiada, también debemos reconocer que es una teoría o un conjunto de teorías extremadamente complicado y, en cierto modo, problemático. Entonces, en esta parte de nuestra discusión, me pregunto si podría ayudarnos a comprender qué reserva deberíamos tener. O dónde está la frontera. Como, se dice que la teoría es incompleta. ¿Qué tiene de incompleto? ¿Cuáles son los grandes misterios restantes sobre la teoría cuántica de campos?
Tong (17:01): Sabes, realmente depende de a qué te suscribas. Si eres físico y quieres calcular este número g-2, entonces no hay nada incompleto en la teoría cuántica de campos. Cuando el experimento mejora, ya sabes, calculamos o lo hacemos mejor. Realmente puedes hacerlo tan bien como quieras. Hay varios ejes en esto. Así que permítanme centrarme en uno para empezar.
(17:22) El problema viene cuando hablamos con nuestros amigos matemáticos puros, porque nuestros amigos matemáticos puros son gente inteligente, y pensamos que tenemos esta teoría matemática. Pero no entienden de lo que estamos hablando. Y no es su culpa, es nuestra. Que las matemáticas que estamos tratando no son algo que esté sobre una base rigurosa. Es algo en lo que estamos jugando rápido y suelto con varias ideas matemáticas. Y estamos bastante seguros de que sabemos lo que estamos haciendo, como muestra este acuerdo con experimentos. Pero ciertamente no está al nivel de rigor con el que, bueno, ciertamente los matemáticos se sentirían cómodos. Y creo que cada vez más los físicos también nos estamos sintiendo incómodos.
(17:22) Debo decir que esto no es algo nuevo. Siempre es el caso cada vez que hay nuevas ideas, nuevas herramientas matemáticas, que a menudo los físicos toman estas ideas y simplemente las ejecutan porque pueden resolver cosas. Y a los matemáticos siempre les gusta la palabra "rigor", tal vez la palabra "pedantería" sea mejor. Pero ahora, van un poco más lentos que nosotros. Puntean las i y cruzan las t. Y de alguna manera, con la teoría cuántica de campos, siento que, ya sabes, ha pasado tanto tiempo, ha habido tan poco progreso que tal vez lo estamos pensando incorrectamente. Así que ese es un nerviosismo que no se puede hacer matemáticamente riguroso. Y no es por falta de intentarlo.
Strogatz (18:33): Bueno, tratemos de entender el meollo de la dificultad. O tal vez hay muchos de ellos. Pero antes hablaste de Michael Faraday. Y en cada punto en el espacio, tenemos un vector, una cantidad que podríamos pensar como una flecha, tiene una dirección y una magnitud, o si lo preferimos, podríamos pensar en él como tres números tal vez como una x, y y componente z de cada vector. Pero en la teoría cuántica de campos, los objetos definidos en cada punto son, supongo, más complicados que los vectores o los números.
Tong (18:33): Lo son. Entonces, la forma matemática de decir esto es que en cada punto, hay un operador, alguna, si se quiere, matriz de dimensión infinita que se encuentra en cada punto en el espacio y actúa en algún espacio de Hilbert, que en sí mismo es muy complicado y muy difícil de definir. Así que las matemáticas son complicadas. Y en gran parte es por este tema que el mundo es un continuo, pensamos que el espacio y el tiempo, el espacio en particular, es continuo. Y entonces tienes que definir realmente algo en cada punto. Y al lado de un punto, infinitesimalmente cerca de ese punto hay otro punto con otro operador. Entonces, hay un infinito que aparece cuando miras escalas de distancia cada vez más pequeñas, no un infinito que va hacia afuera, sino un infinito que va hacia adentro.
(19:44) Lo que sugiere una forma de evitarlo. Una forma de sortearlo es simplemente pretender, para estos fines, que el espacio no es continuo. De hecho, bien podría ser que el espacio no sea continuo. Así que podrías imaginarte pensando en tener un retículo, lo que los matemáticos llaman un retículo. Entonces, en lugar de tener un espacio continuo, piensas en un punto, y luego a una distancia finita de él, otro punto. Y a cierta distancia finita de eso, otro punto. Así que discretizas el espacio, en otras palabras, y luego piensas en lo que llamamos los grados de libertad, las cosas que se mueven viviendo en estos puntos reticulares en lugar de vivir en algún continuo. Eso es algo que los matemáticos manejan mucho mejor.
(19:44) Pero hay un problema si tratamos de hacer eso. Y creo que es uno de los problemas más profundos de la física teórica, en realidad. Es que algunas teorías cuánticas de campos, simplemente no podemos discretizarlas de esa manera. Hay un teorema matemático que te prohíbe escribir una versión discreta de ciertas teorías cuánticas de campos.
Strogatz (20:41): Oh, mis cejas se levantan ante eso.
Tong (20:43): El teorema se llama teorema de Nielsen-Ninomiya. Entre la clase de teorías cuánticas de campos que no se pueden discretizar está la que describe nuestro universo, el Modelo Estándar.
Strogatz (20:52): ¡No es broma! Guau.
Tong (20:54): Sabes, si tomas este teorema al pie de la letra, nos está diciendo que no estamos viviendo en Matrix. La forma de simular cualquier cosa en una computadora es primero discretizándolo y luego simulando. Y, sin embargo, aparentemente existe un obstáculo fundamental para discretizar las leyes de la física tal como las conocemos. Así que no podemos simular las leyes de la física, pero eso significa que nadie más puede hacerlo. Entonces, si realmente acepta este teorema, entonces no estamos viviendo en Matrix.
Strogatz (21:18): Me estoy divirtiendo mucho, David. Esto es tan, tan interesante. Nunca tuve la oportunidad de estudiar la teoría cuántica de campos. Tuve la oportunidad de tomar la mecánica cuántica de Jim Peebles en Princeton. Y eso fue maravilloso. Y lo disfruté mucho, pero nunca continué. Entonces, la teoría del campo cuántico, estoy en la posición de muchos de nuestros oyentes aquí, solo mirando con entusiasmo todas las maravillas que estás describiendo,
Tong (21:41): Puedo contarte un poco más sobre el aspecto exacto del Modelo Estándar que hace que sea difícil o imposible de simular en una computadora. Hay un buen eslogan, puedo agregar como un eslogan de Hollywood. El lema es: "Pueden suceder cosas en el espejo que no pueden suceder en nuestro mundo". En la década de 1950, Chien-Shiung Wu descubierto lo que llamamos violación de paridad. Esta es la declaración de que cuando miras algo que sucede frente a ti, o miras su imagen en un espejo, puedes notar la diferencia, puedes decir si estaba sucediendo en el mundo real o en el espejo. Es este aspecto de las leyes de la física, que lo que sucede reflejado en un espejo es diferente de lo que sucede en la realidad, lo que resulta problemático. Es ese aspecto que es difícil o imposible de simular, según esta teoría.
Strogatz (22:28): Es difícil ver a qué me refiero, porque la red en sí misma no tendría ningún problema para hacer frente a la paridad. Pero de todos modos, estoy seguro de que es un teorema sutil.
Tong (22:36): Puedo tratar de contarles un poco acerca de por qué cada partícula en nuestro mundo: electrones, quarks. Se dividen en dos partículas diferentes. Se llaman zurdos y diestros. Y básicamente tiene que ver con cómo cambia su giro a medida que se mueven. Las leyes de la física son tales que las partículas levógiras sienten una fuerza diferente a las partículas levógiras. Esto es lo que conduce a esta violación de la paridad.
(22:59) Ahora, resulta que es un desafío escribir teorías matemáticas que sean consistentes y tengan esta propiedad de que las partículas de giro a la izquierda y las partículas de giro a la derecha experimentaron diferentes fuerzas. Hay una especie de lagunas por las que tienes que saltar. Se llama anomalías o cancelación de anomalías en la teoría cuántica de campos. Y estas sutilezas, estas lagunas de las que provienen, al menos en ciertas formas de calcular el hecho de que el espacio es continuo, solo ves estas lagunas cuando hay espacios, o estos requisitos cuando el espacio es continuo. Así que la red no sabe nada de esto. La red no sabe nada acerca de estas anomalías de fantasía.
(23:36) Pero no puedes escribir una teoría inconsistente en la red. Entonces, de alguna manera, la red tiene que cubrir su trasero, tiene que asegurarse de que lo que sea que te dé sea una teoría consistente. Y la forma en que lo hace es simplemente no permitir teorías en las que las partículas zurdas y diestras sientan fuerzas diferentes.
Strogatz (23:50): Muy bien, creo que entiendo el sabor. Es algo así como que la topología permite algunos de los fenómenos, estas anomalías que se requieren para ver lo que vemos en el caso de la fuerza débil, que un espacio discreto no permitiría. Ese algo sobre el continuo es clave.
Tong (24:06): Lo dijiste mejor que yo, en realidad. Todo tiene que ver con la topología. Eso es exactamente correcto. Sí.
Strogatz (24:11): Muy bien. Bien. Ese es un paso muy agradable para nosotros, en realidad, hacia donde esperaba que pudiéramos ir a continuación, que es hablar sobre lo que la teoría cuántica de campos ha hecho por las matemáticas, porque esa es otra de las grandes historias de éxito. Aunque, ya sabes, para los físicos que se preocupan por el universo, tal vez esa no sea una preocupación principal, pero para las personas en matemáticas, estamos muy agradecidos y también desconcertados por las grandes contribuciones que se han hecho al pensar en objetos puramente matemáticos. , como si les estuvieran informando con conocimientos de la teoría cuántica de campos. ¿Podría contarnos un poco sobre esa historia que comenzó, digamos, en la década de 1990?
Tong (24:48): Sí, esta es realmente una de las cosas maravillosas que surgen de la teoría cuántica de campos. Y no hay pequeña ironía aquí. Sabes, la ironía es que estamos usando estas técnicas matemáticas de las que los matemáticos sospechan mucho porque no creen que no sean rigurosas. Y, sin embargo, al mismo tiempo, de alguna manera somos capaces de superar a los matemáticos y casi vencerlos en su propio juego en ciertas circunstancias, donde podemos dar la vuelta y entregarles los resultados que les interesan, en su propia área de especialidad, y resultados que en algunas circunstancias han transformado por completo algunas áreas de las matemáticas.
(25:22) Así que puedo tratar de darles una idea de cómo funciona esto. El tipo de área de las matemáticas en la que esto ha sido más útil son las ideas relacionadas con la geometría. No es el único. Pero es, creo que es en el que más hemos progresado al pensar como físicos. Y, por supuesto, la geometría siempre ha estado cerca del corazón de los físicos. La teoría de la relatividad general de Einstein realmente nos dice que el espacio y el tiempo son en sí mismos un objeto geométrico. Así que lo que hacemos es tomar lo que los matemáticos llaman una variedad, es un espacio geométrico. En tu mente, puedes pensar, en primer lugar, en la superficie de un balón de fútbol. Y luego tal vez si la superficie de una dona, donde hay un agujero en el medio. Y luego generalice a la superficie de un pretzel, donde hay algunos agujeros en el medio. Y luego, el gran paso es tomar todo eso y llevarlo a dimensiones superiores y pensar en algún objeto de dimensiones superiores envuelto sobre sí mismo con agujeros de dimensiones superiores, y así sucesivamente.
(26:13) Y entonces, el tipo de preguntas que los matemáticos nos hacen para clasificar objetos como este, para preguntar qué tienen de especial los diferentes objetos, qué tipo de agujeros pueden tener, las estructuras que pueden tener, etc. Y como físicos, venimos con algo de intuición extra.
(26:28) Pero además, tenemos esta arma secreta de la teoría cuántica de campos. Tenemos una especie de dos armas secretas. Tenemos la teoría cuántica de campos; tenemos un desprecio deliberado por el rigor. Esos dos se combinan muy, muy bien. Entonces, haremos preguntas como, tome uno de estos espacios, y coloque una partícula en él, y pregunte cómo responde esa partícula al espacio. Ahora con las partículas o partículas cuánticas sucede algo bastante interesante porque tiene una onda de probabilidad que se esparce por el espacio. Y así, debido a esta naturaleza cuántica, tiene la opción de conocer la naturaleza global del espacio. Puede sentir todo el espacio a la vez y descubrir dónde están los agujeros, dónde están los valles y dónde están los picos. Y así, nuestras partículas cuánticas pueden hacer cosas como quedarse atascadas en ciertos agujeros. Y de esa manera, cuéntanos algo sobre la topología de los espacios.
(27:18) Así que ha habido una serie de éxitos muy importantes en la aplicación de la teoría cuántica de campos a este, uno de los más grandes fue a principios de la década de 1990, algo llamado simetría especular, que revolucionó un área llamada geometría simpléctica. Un poco más tarde [Nathan] Seiberg y [Edward] Witten resolvió una teoría de campo cuántica de cuatro dimensiones particular, y eso proporcionó nuevos conocimientos sobre la topología de los espacios de cuatro dimensiones. Realmente ha sido un programa maravillosamente fructífero, donde lo que ha estado sucediendo durante varias décadas ahora es que los físicos propondrán nuevas ideas de la teoría cuántica de campos, pero serán absolutamente incapaces de probarlas debido a esta falta de rigor. Y luego aparecerán los matemáticos, pero no se trata solo de puntear los ojos y cruzar las T, sino que normalmente toman las ideas y las prueban a su manera, e introducen nuevas ideas.
(28:02) Y esas nuevas ideas se retroalimentan a la teoría cuántica de campos. Y entonces ha habido este desarrollo armonioso realmente maravilloso entre las matemáticas y la física. Resulta que a menudo nos hacemos las mismas preguntas, pero usamos herramientas muy diferentes, y al hablar entre nosotros hemos progresado mucho más de lo que hubiéramos hecho de otra manera.
Strogatz (28:18): Creo que la imagen intuitiva que diste es muy útil para pensar de alguna manera en este concepto de un campo cuántico como algo que está deslocalizado. Ya sabes, en lugar de una partícula que consideramos como un punto, tienes este objeto que se extiende por todo el espacio y el tiempo, si hay tiempo en la teoría, o si solo estamos haciendo geometría, supongo que Solo estoy pensando en que se extiende por todo el espacio. Estos campos cuánticos se adaptan perfectamente a la detección de características globales, como dijiste.
(28:47) Y esa no es una forma estándar de pensar en matemáticas. Estamos acostumbrados a pensar en un punto y la vecindad de un punto, la vecindad infinitesimal de un punto. Ese es nuestro amigo. Somos como las criaturas más miopes como matemáticos, mientras que los físicos están tan acostumbrados a pensar en estos objetos de detección automáticamente globales, estos campos que pueden, como dices, olfatear los contornos, los valles, los picos, la totalidad de las superficies. de objetos globales.
Tong (29:14): Sí, eso es exactamente correcto. Y parte de la retroalimentación a la física ha sido muy importante. Entonces, apreciando que la topología es realmente la base de muchas de nuestras formas de pensar en la teoría cuántica de campos, deberíamos pensar globalmente en la teoría cuántica de campos, así como en la geometría. Y, ya sabes, hay programas, por ejemplo, para construir computadoras cuánticas y uno de los más, bueno, tal vez es una de las formas más optimistas de construir computadoras cuánticas.
(29:34) Pero si pudiera funcionar, una de las formas más poderosas de construir una computadora cuántica es usar ideas topológicas de la teoría cuántica de campos, donde la información no se almacena en un punto local sino que se almacena globalmente a lo largo de un espacio. El beneficio es que si lo empuja a algún lugar en un punto, no destruye la información porque no está almacenada en un punto. Se almacena en todas partes a la vez. Entonces, como dije, existe esta maravillosa interacción entre las matemáticas y la física que está sucediendo mientras hablamos.
Strogatz (30:01): Bueno, cambiemos de marcha por última vez de las matemáticas a la física nuevamente, y tal vez incluso un poco de cosmología. Entonces, con respecto a la historia de éxito de la teoría física, más de la constelación de teorías que llamamos teoría cuántica de campos, hemos tenido estos experimentos recientemente en el CERN. ¿Es aquí, ahí es donde está el Gran Colisionador de Hadrones, verdad?
Tong (30:01): Así es. Está en Ginebra.
Strogatz (30:04): Está bien. Mencionaste que el descubrimiento del Higgs predijo hace mucho tiempo algo así como hace 50 o 60 años, pero tengo entendido que los físicos han sido... bueno, ¿cuál es la palabra correcta? Decepcionado, disgustado, desconcertado. Que algunas de las cosas que esperaban ver en los experimentos en el Gran Colisionador de Hadrones no se han materializado. Supersimetría, digamos, ser uno. Cuéntanos un poco sobre esa historia. ¿Dónde esperamos ver más de esos experimentos? ¿Cómo debemos sentirnos por no ver más?
Tong (30:53): Esperábamos ver más. Sin embargo, no tengo idea de cómo deberíamos sentirnos, que no hemos visto. Podría, te puedo contar la historia.
Tong (31:00): Así se construyó el LHC. Y fue construido con la expectativa de que descubriría el bosón de Higgs, lo cual hizo. El bosón de Higgs fue la última parte del modelo estándar. Y había razones para pensar que una vez que completáramos el modelo estándar, el bosón de Higgs también sería el portal que nos llevaría a lo que viene después, la siguiente capa de realidad que viene después. Y hay argumentos que puedes hacer, que cuando descubres el bosón de Higgs, deberías descubrir más o menos en el mismo vecindario, la misma escala de energía que el Higgs, algunas otras partículas que de alguna manera estabilizan el bosón de Higgs. El bosón de Higgs es especial. Es la única partícula del modelo estándar que no gira. Todas las demás partículas, el electrón gira, el fotón gira, es lo que llamamos polarización. El bosón de Higgs es la única partícula que no gira. En cierto sentido, es la partícula más simple del modelo estándar.
(31:00) Pero hay argumentos argumentos teóricos que dicen que una partícula que no gira debe tener una masa muy pesada. Medios muy pesados llevados a la escala de energía más alta posible. Estos argumentos son buenos argumentos. Podríamos usar la teoría cuántica de campos en muchas otras situaciones, en materiales descritos por la teoría cuántica de campos. Siempre es cierto que si una partícula no gira, se llama partícula escalar. Y tiene una masa ligera. Hay una razón por la que es luz de masas.
(32:25) Entonces, esperábamos que hubiera una razón por la que el bosón de Higgs tuviera la masa que tiene. Y pensamos que la razón vendría con algunas partículas adicionales que aparecerán una vez que aparezca el Higgs. Y tal vez fue supersimetría y tal vez algo llamado tecnicolor. Y había muchas, muchas teorías por ahí. Y descubrimos que el Higgs y el LHC (creo que es importante agregar esto) ha superado todas las expectativas en lo que respecta al funcionamiento de la máquina, los experimentos y la sensibilidad de los detectores. Y estas personas son héroes absolutos que están haciendo el experimento.
(32:56) Y la respuesta es que simplemente no hay nada más allí en la escala de energía que estamos explorando actualmente. Y eso es un rompecabezas. Es un rompecabezas para mí. Y es un rompecabezas para muchos otros. Estábamos claramente equivocados; Estábamos claramente equivocados acerca de la expectativa de que deberíamos descubrir algo nuevo. Pero no sabemos por qué nos equivocamos. Sabes, no sabemos qué estaba mal con esos argumentos. Todavía se sienten bien, todavía se sienten bien para mí. Así que hay algo que nos falta sobre la teoría cuántica de campos, que es emocionante. Y sabes, es bueno estar equivocado en esta área de la ciencia, porque solo cuando estás equivocado, finalmente puedes ser empujado en la dirección correcta. Pero es justo decir que actualmente no estamos seguros de por qué estamos equivocados.
Strogatz (33:32): Esa es una buena actitud para tener, cierto, que se ha avanzado tanto a partir de estas paradojas, de lo que se siente como decepciones en ese momento. Pero vivirlo y estar en una generación, quiero decir, bueno, no quiero decir que podrías estar acabado para cuando esto se resuelva, pero es una perspectiva aterradora.
Tong (33:50): Lavados estaría bien. Pero me gustaría estar vivo.
Strogatz (33:56): Sí, me sentí mal incluso diciendo eso.
Yendo de lo pequeño a lo grande, ¿por qué no pensamos en algunos de los temas cosmológicos? Porque algunos de los otros grandes misterios, cosas como la materia oscura, la energía oscura, el universo primitivo. Así que estudian como una de sus propias áreas de gran interés, el tiempo justo después del Big Bang, cuando en realidad todavía no teníamos partículas. Acabamos de tener, ¿qué, campos cuánticos?
Tong (34:22): Hubo un tiempo después del Big Bang llamado inflación. Así que fue una época en la que el universo se expandió muy, muy rápidamente. Y había campos cuánticos en el universo cuando esto sucedía. Y lo que creo que es realmente una de las historias más asombrosas de toda la ciencia es que estos campos cuánticos tenían fluctuaciones. Siempre están rebotando hacia arriba y hacia abajo, solo por el nerviosismo cuántico, ya sabes. Así como el principio de incertidumbre de Heisenberg dice que una partícula no puede, no puede estar en un lugar específico porque tendrá un momento infinito, siempre hay cierta incertidumbre allí. Que lo mismo es cierto para estos campos. Estos campos cuánticos no pueden ser exactamente cero o exactamente algún valor. Siempre están moviéndose arriba y abajo a través de la incertidumbre cuántica.
(35:02) Y lo que sucedió en estos primeros segundos es demasiado largo. primeros 10-30 segundos, digamos, del Big Bang es el universo expandido muy rápidamente. Y estos campos cuánticos quedaron atrapados en el acto, que estaban fluctuando, pero luego el universo los separó a grandes escalas. Y esas fluctuaciones quedaron atrapadas allí. Ya no podían fluctuar, básicamente, por razones de causalidad, porque ahora estaban tan extendidos que, ya sabes, una parte de la fluctuación no sabía lo que estaba haciendo la otra. Entonces, estas fluctuaciones se extienden por todo el universo, en el pasado.
(35:43) Y la maravillosa historia es que podemos verlos, podemos verlos ahora. Y les hemos tomado una fotografía. Así que la fotografía tiene un nombre terrible. Se llama radiación de fondo cósmico de microondas. Conoces esta fotografía, son las ondas azules y rojas. Pero es una fotografía de la bola de fuego que llenó el universo hace 13.8 millones de años, y hay ondas allí. Y las ondas que podemos ver fueron sembradas por estas fluctuaciones cuánticas en las primeras fracciones de segundo después del Big Bang. Y podemos hacer el cálculo, puedes calcular cómo se ven las fluctuaciones cuánticas. Y puede medir experimentalmente las fluctuaciones en el CMB. Y simplemente están de acuerdo. Así que es una historia asombrosa que podamos tomar una fotografía de estas fluctuaciones.
(36:30) Pero también hay un nivel de decepción aquí. Las fluctuaciones que vemos son bastante simples, son solo las que obtendrías de los campos libres. Y sería bueno si pudiéramos obtener más información, si pudiéramos ver: el nombre estadístico es que las fluctuaciones son gaussianas. Y sería bueno ver algo de no gaussianidad, lo que nos informará sobre las interacciones entre los campos en el universo muy, muy temprano. Y nuevamente, el satélite Planck ha volado y ha tomado una instantánea del CMB con detalles cada vez más claros, y las no gaussianidades que están allí, si es que hay alguna, son más pequeñas que las de Planck. el satélite puede detectar.
(36:52) Entonces, hay esperanza para el futuro de que haya otros experimentos CMB, también hay esperanza de que estas no gaussianidades puedan aparecer en la forma en que se forman las galaxias, la distribución estadística de galaxias a través del universo también guarda un recuerdo de estos fluctuaciones que mucho sabemos que es cierto, pero que tal vez podamos obtener más información de allí. Entonces, es realmente increíble que puedas rastrear estas fluctuaciones durante 14 mil millones de años, desde las etapas más tempranas hasta la forma en que las galaxias están distribuidas en el universo ahora.
Strogatz (37:36): Bueno, eso me ha dado mucha información que antes no tenía sobre la huella de estas fluctuaciones cuánticas en el fondo cósmico de microondas. Siempre me había preguntado. Usted mencionó que es la teoría libre, es decir, qué, díganos qué significa "gratis" exactamente. No hay nada verdad? Quiero decir, es solo, ¿es el vacío mismo?
Tong (37:45): No es solo el vacío, porque estos campos se excitan a medida que el universo se expande. Pero es solo un campo que no interactúa con ningún otro campo o incluso consigo mismo, simplemente rebota hacia arriba y hacia abajo como un oscilador armónico, básicamente. Cada punto está rebotando hacia arriba y hacia abajo como un resorte. Así que es el campo más aburrido que puedas imaginar.
Strogatz (38:11): Y eso significa que no tuvimos que postular ningún campo cuántico en particular al comienzo del universo. Es solo, eso es lo que dices, vainilla.
Tong (38:19): Es vainilla. Por lo tanto, hubiera sido bueno tener una mejor idea de que estas interacciones están ocurriendo, o si estas interacciones están ocurriendo, o si el campo tenía esta propiedad en particular. Y eso no parece, tal vez en el futuro, pero por el momento, todavía no estamos allí.
Strogatz (38:32): Entonces tal vez deberíamos cerrar con tus esperanzas personales. ¿Hay alguna, si tuviera que destacar una cosa que le gustaría ver resuelta personalmente, en los próximos años, o para el futuro de la investigación en la teoría cuántica de campos, cuál sería su favorita? Si pudieras soñar.
Tong (38:48): Hay tantos —
Strogatz: Puedes elegir más.
Tong: Hay cosas en el lado matemático. Entonces, me encantaría entender, desde el punto de vista matemático, más sobre este teorema de Nielsen-Ninomiya, el hecho de que no se pueden discretizar ciertas teorías cuánticas de campos. ¿Y hay lagunas en el teorema? ¿Hay suposiciones que podamos descartar y de alguna manera tener éxito en hacerlo?
(39:07) Ya sabes, los teoremas en física, por lo general se llaman teoremas "no-go". No puedes hacer esto. Pero a menudo son señales sobre dónde debe mirar, porque un teorema matemático es, obviamente, es cierto, pero por lo tanto, viene con suposiciones muy estrictas. Entonces, tal vez pueda descartar esta o aquella suposición y avanzar en eso. Así que está en el lado matemático, me encantaría ver progreso en eso.
(39:28) En el lado experimental, cualquiera de las cosas de las que hemos hablado, alguna nueva partícula, nuevos indicios de lo que hay más allá. Y estamos viendo sugerencias con bastante regularidad. La más reciente es que la masa del W bosón de su lado del Atlántico es diferente de la masa del W bosón en mi lado del Atlántico y eso, eso parece raro. Pistas sobre la materia oscura, o materia oscura. Sea lo que sea, está hecho de campos cuánticos. No hay duda de eso.
(39:53) Y la energía oscura a la que aludió que hay predicciones es una palabra demasiado fuerte, pero hay sugerencias de la teoría cuántica de campos. en todas esas fluctuaciones de los campos cuánticos deberían estar impulsando la expansión del universo. Pero de una manera que es mucho, mucho más grande de lo que realmente estamos viendo.
(40:07) Entonces, el mismo rompecabezas que está ahí con el Higgs. ¿Por qué el Higgs es tan ligero? También está ahí con la energía oscura. ¿Por qué la aceleración cosmológica del universo es tan pequeña en comparación con lo que pensamos que es? Así que es una situación un poco extraña en la que estar. Quiero decir, tenemos esta teoría. Es completamente asombroso. Pero también está claro que hay cosas que realmente no entendemos.
Strogatz (40:26): Solo quiero agradecerte, David Tong, por esta conversación realmente amplia y fascinante. Muchas gracias por acompañarme hoy.
Tong (40:33): Un placer. Muchas gracias.
Locutor (40:39): Si quieres La alegría de por qué, revisar la Podcast científico de la revista Quanta, presentado por mí, Susan Valot, una de las productoras de este programa. Cuéntales también a tus amigos sobre este podcast y danos un me gusta o síguenos donde lo escuches. Ayuda a las personas a encontrar La alegría de por qué podcast.
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