Energiatihedused kvantmehaanikas

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

V. Stepanjan¹ ja AE Allahverdyan^1,2

¹Füüsikainstituut, Jerevani Riiklik Ülikool, 0025 Jerevan, ArmeeniaAlikhanian National Laboratory, 0036 Jerevan, Armeenia
²Energiatihedused kvantmehaanikas

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Kvantmehaanika ei paku ühtegi valmis retsepti energiatiheduse määratlemiseks ruumis, kuna energia ja koordinaadid ei liigu. Hästi motiveeritud energiatiheduse leidmiseks alustame spin-$frac{1}{2}$ osakese võimalikust fundamentaalsest relativistlikust kirjeldusest: Diraci võrrandist. Kasutades selle energia-impulsi tensorit ja minnes mitterelativistlikule piirile, leiame lokaalselt konserveerunud mitterelativistliku energiatiheduse, mis on määratletud Terletsky-Margenau-Hilli kvaasitõenäosuse kaudu (mis on seega valitud muude valikute hulgast). See langeb kokku energia nõrga väärtusega ja ka hüdrodünaamilise energiaga kvantdünaamika Madelungi esituses, mis sisaldab kvantpotentsiaali. Veelgi enam, leiame uue spinniga seotud energia vormi, mis on mitterelativistlikus piiris piiratud, tekib ülejäänud energiast ja on (eraldi) lokaalselt konserveeritud, kuigi see ei panusta ülemaailmsesse energiaeelarvesse. Sellel energiavormil on holograafiline iseloom, st selle väärtust antud ruumala kohta väljendatakse selle ruumala pinna kaudu. Meie tulemused kehtivad olukordades, kus kohalik energiaesindus on hädavajalik; Näiteks näitame, et suure vabade lainepakettide klassi (kaasa arvatud Gaussi ja Airy lainepakettide) energia ülekandekiirus on suurem kui selle rühma (st koordinaatide ülekande) kiirus.

Energiatihedused kvantmehaanikas PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikaalne otsing. Ai.

Esiletõstetud pilt: Gaussi lainepaketi energiatihedus (must) ja tõenäosustihedus (punane). Energiatihedus võib olla lokaalselt negatiivne. Energia ülekande kiirus on suurem kui rühma kiirus.

Populaarne kokkuvõte

Kvantmehaanikas ei ole ruumist sõltuva energiatiheduse määratlus ainulaadne, kuna energia ja koordinaadid ei liigu ja neid ei saa samaaegselt mõõta. Sellegipoolest on energiatiheduse võimalikult selge määratlemine ja on olnud otsustava tähtsusega uue akna väljatöötamisel mittetasakaallisse kvantfüüsikasse. Selle energiatiheduse defineerimise lähtepunktiks võtame relativistliku Diraci võrrandi, mis on tõenäoliselt poole spinniga osakese põhikirjeldus. Kasutades Diraci võrrandi energia-impulsi tensorit ja võttes mitterelativistliku piiri, tuletame lokaalselt konserveerunud mitterelativistliku energiatiheduse. Selle tiheduse oluline tunnus on see, et selle kineetiline osa peaks olema normaliseeritud lainepakettide puhul lokaalselt negatiivne (kuigi selle koguväärtus on positiivne). Mitmete levinumate füüsikaliste lainepakettide (nt Gaussian, Airy) puhul on sellel energiatihedusel suurem ülekandekiirus kui sama lainepaketi koordinaatkiirusel (st rühmakiirusel).

Selle energiatiheduse tuletamisel Diraci võrrandist tuvastame spinniga seotud energiatiheduse uue vormi, mis on mitterelativistlikus piiris lõplik ja tekib ülejäänud energiast. See energia säilib lokaalselt, kuid enamiku lihtsate kvantmehaaniliste olekute puhul nullib see ära. Lisaks on selle koguväärtus alati null, nii et see ei mõjuta osakese globaalset energiat. See on holograafiline omadus, mis tähendab, et selle mahuline väärtus sõltub selle pinnast. Seda uut energiatihedust tasub seega katsetes uurida ja tuvastada.

► BibTeX-i andmed

@artikkel{Stepanyan2024energydensitiesin, doi = {10.22331/q-2024-01-10-1223}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-10-1223}, pealkiri = {Energia dens kvantmehaanikas}, autor = {Stepanyan, V. ja Allahverdyan, AE}, ajakiri = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Juurdepääs Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, maht = {8}, lehekülge = {1223}, kuu = jaan, aasta = {2024} }

► Viited

[1] LD Landau ja EM Lifshitz. "Kvantmehaanika". 94. köide. Pergamon Press, Oxford. (1958).

[2] Michael V Berry ja Nandor L Balazs. "Mittelevivad lainepaketid". American Journal of Physics 47, 264–267 (1979).
https:///doi.org/10.1119/1.11855

[3] Leon Cohen. "Kohalikud väärtused kvantmehaanikas". Physics Letters A 212, 315–319 (1996).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00075-8

[4] AS Davõdov. "Kvantmehaanika". 94. köide. Pergamon Press, Oxford. (1991).
https://doi.org/10.1016/C2013-0-05735-0

[5] VB Berestetskii, EM Lifshitz ja LP Pitaevskii. "Kvantelektrodünaamika. vol. 4”. Oxford. (1982).

[6] Bernd Thaller. "Diraci võrrand". Springeri teadus- ja ärimeedia. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02753-0

[7] Leon Cohen. "Kohalik kineetiline energia kvantmehaanikas". The Journal of Chemical Physics 70, 788–789 (1979).
https:///doi.org/10.1063/1.437511

[8] Leon Cohen. "Esitav kohalik kineetiline energia". The Journal of Chemical physics 80, 4277–4279 (1984).
https:///doi.org/10.1063/1.447257

[9] James SM Anderson, Paul W. Ayers ja Juan I. Rodriguez Hernandez. "Kui mitmetähenduslik on kohalik kineetiline energia?". The Journal of Physical Chemistry A 114, 8884–8895 (2010).
https:///doi.org/10.1021/jp1029745

[10] Jr. Mathews, WN "Energia tihedus ja vool kvantteoorias". American Journal of Physics 42, 214–219 (1974).
https:///doi.org/10.1119/1.1987650

[11] JG Muga, D. Seidel ja GC Hegerfeldt. "Kvantkineetilise energia tihedus: operatiivne lähenemisviis". The Journal of Chemical Physics 122, 154106 (2005).
https:///doi.org/10.1063/1.1875052

[12] Lian-Ao Wu ja Dvira Segal. "Energiavoo operaator, voolujäävus ja formaalne Fourier seadus". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 42, 025302 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/42/2/025302

[13] Andrei A. Astahhov, Adam I. Stash ja Vladimir G. Tsirelson. "Mitteinterakteeruva elektroonilise kineetilise energia tiheduse ligikaudse määramise parandamine elektronide tihedusest". International Journal of Quantum Chemistry 116, 237–246 (2016).
https:///doi.org/10.1002/qua.24957

[14] María Florencia Ludovico, Jong Soo Lim, Michael Moskalets, Liliana Arrachea ja David Sánchez. "Dünaamiline energiaülekanne vahelduvvooluga kvantsüsteemides". Phys. Rev. B 89, 161306 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.89.161306

[15] Michael Moskalets ja Géraldine Haack. "Soojuse ja laengu transpordi mõõtmised ühe elektroni kvantkarakteristikutele juurdepääsuks". physica status solidi (b) 254, 1600616 (2017).
https:///doi.org/10.1002/pssb.201600616

[16] Akitomo Tachibana. "Elektroonilise energia tihedus keemilistes reaktsioonisüsteemides". The Journal of Chemical Physics 115, 3497–3518 (2001).
https:///doi.org/10.1063/1.1384012

[17] Jacques Demers ja Allan Griffin. "Elektrooniliste ergastuste hajumine ja tunnelimine ülijuhtide vahepealses olekus". Canadian Journal of Physics 49, 285–295 (1971).
https:///doi.org/10.1139/p71-033

[18] Katsunori Mita. "Tõenäosuste tiheduste hajutavad omadused kvantmehaanikas". American Journal of Physics 71, 894–902 (2003).
https:///doi.org/10.1119/1.1570415

[19] MV Berry. "Kvant tagasivool, negatiivne kineetiline energia ja optiline retro-levi". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 415302 (2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/41/415302

[20] Walter Greiner. "Relativistlik kvantmehaanika: lainevõrrandid". Springer-Verlag, Berliin. (1990).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-04275-5

[21] John G Kirkwood. "Peaaegu klassikaliste sõlmede kvantstatistika". Physical Review 44, 31 (1933).
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.44.31

[22] Jah, P Terletsky. "Piiratsev üleminek kvantmehaanikast klassikalisele mehaanikale". J. Exp. Theor. Phys, 7, 1290–1298 (1937).

[23] Paul Adrien Maurice Dirac. "Klassikalise ja kvantmehaanika vahelisest analoogiast". Reviews of Modern Physics 17, 195 (1945).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.17.195

[24] AO Barut. "Jaotusfunktsioonid mitte-pendeldavate operaatorite jaoks". Physical Review 108, 565 (1957).
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.108.565

[25] Henry Margenau ja Robert Nyden Hill. "Mõõtmiste korrelatsioon kvantteoorias". Progress of Theoretical Physics 26, 722–738 (1961).
https:///doi.org/10.1143/PTP.26.722

[26] Armen E Allahverdyan. "Töö mittetasakaalulised kvantkõikumised". Füüsiline ülevaade E 90, 032137 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.90.032137

[27] Matteo Lostaglio. "Kvantkõikumiste teoreemid, kontekstuaalsus ja töö kvaasitõenäosused". Füüsilise ülevaate kirjad 120, 040602 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.040602

[28] Patrick P Hofer. "Dünaamiliste süsteemide vaadeldavate objektide kvaasitõenäosuse jaotused". Quantum 1, 32 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-10-12-32

[29] Marcin Łobejko. "Töö ja kõikumised: sidus vs ebajärjekindel ergotroopia ekstraheerimine". Quantum 6, 762 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-14-762

[30] Gianluca Francica. "Kõige üldisem töö kvaasitõenäosusjaotuse klass". Füüsiline ülevaade E 106, 054129 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.106.054129

[31] James A McLennan jt. "Sissejuhatus mittetasakaalulise statistilise mehaanikasse". Prentice Hall. (1989).

[32] Robert J Hardy. “Võre energiavoo operaator”. Physical Review 132, 168 (1963).
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.132.168

[33] E Madelung. "Kvantenteooria hüdrodünaamilisel kujul." Zeitschrift fur Physik 40, 322 (1927).
https:///doi.org/10.1007/BF01400372

[34] Takehiko Takabayasi. "Kvantmehaanika sõnastusest, mis on seotud klassikaliste piltidega". Progress of Theoretical Physics 8, 143–182 (1952).
https:///doi.org/10.1143/ptp/8.2.143

[35] Yakir Aharonov, Sandu Popescu, Daniel Rohrlich ja Lev Vaidman. "Mõõtmised, vead ja negatiivne kineetiline energia". Physical Review A 48, 4084 (1993).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.48.4084

[36] Nikodem Popławski ja Michael Del Grosso. "Sündinud reegli päritolu aegruumi keskmistamisest" (2021). arXiv:2110.06392.
arXiv: 2110.06392

[37] Christopher J Fewster. “Loengud kvantenergia ebavõrdsusest” (2012). arXiv: 1208.5399.
arXiv: 1208.5399

[38] LH Ford. "Negatiivsed energiatihedused kvantväljateoorias". International Journal of Modern Physics A 25, 2355–2363 (2010).
https:///doi.org/10.1142/S0217751X10049633

[39] Hongwei Yu ja Weixing Shu. "Kvantseisundid negatiivse energiatihedusega diraci väljas ja kvante ebavõrdsusega". Physics Letters B 570, 123–128 (2003).
https:///doi.org/10.1016/j.physletb.2003.07.026

[40] Simon P Eveson, Christopher J Fewster ja Rainer Verch. "Kvantmehaanika kvant ebavõrdsused". Raamatus Annales Henri Poincaré. 6. köide, lk 1–30. Springer (2005).
https://doi.org/10.1007/s00023-005-0197-9

[41] Léon Brillouin. "Lainete levik ja rühma kiirus". 8. köide. Akadeemiline ajakirjandus. (2013).

[42] Peter W Milonni. "Kiire valgus, aeglane valgus ja vasakukäeline valgus". CRC Press. (2004).

[43] GA Siviloglou, J Broky, Aristide Dogariu ja DN Christodoulides. “Kiirenevate õhuliste kiirte vaatlemine”. Physical Review Letters 99, 213901 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.213901

[44] David Tong. “Loengud kvantsaali efektist” (2016). arXiv:1606.06687.
arXiv: 1606.06687

[45] Karen V Hovhannisyan ja Alberto Imparato. "Kvantvool dissipatiivsetes süsteemides". New Journal of Physics 21, 052001 (2019).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab1731

[46] A Hovhannisyan, V Stepanyan ja AE Allahverdyan. "Fotoni jahutamine: lineaarne versus mittelineaarne interaktsioon". Füüsiline ülevaade A 106, 032214 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.032214

[47] J Frenkel et al. "Lainemehaanika, arenenud üldteooria". Köide 436. Oxford. (1934).

[48] Robert Van Leeuwen. "Kausaalsus ja sümmeetria ajast sõltuvas tihedus-funktsionaalses teoorias". Physical Review letters 80, 1280 (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.1280

[49] Giovanni Vignale. "Ajast sõltuva tihedusfunktsionaalse teooria põhjuslikkuse paradoksi reaalajas lahendamine". Physical Review A 77, 062511 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.062511

[50] Adrian Ortega Francisco Ricardo Torres Arvizu ja Hernán Larralde. "Energiatiheduse kohta kvantmehaanikas". Physica Scripta (2023).
https://doi.org/10.1088/1402-4896/ad0c90

[51] Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu ja Frank Laloe. "Kvantmehaanika". 1. köide, lk 742–765, 315–328. Wiley, New York. (1977).

[52] SJ Van Enk. "Nurkmoment fraktsionaalse kvanthalli efektis". American Journal of Physics 88, 286–291 (2020).
https:///doi.org/10.1119/10.0000831

Viidatud

[1] Matteo Lostaglio, Alessio Belenchia, Amikam Levy, Santiago Hernández-Gómez, Nicole Fabbri ja Stefano Gherardini, „Kirkwoodi-Diraci kvaasitõenäosuse lähenemisviis kokkusobimatute vaadeldavate objektide statistikale”, Quantum 7 1128 (2023).

[2] Francisco Ricardo Torres Arvizu, Adrian Ortega ja Hernán Larralde, "Energiatihedusest kvantmehaanikas", Physica Scripta 98 12, 125015 (2023).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2024-01-10 14:40:08). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2024-01-10 14:40:07: 10.22331/q-2024-01-10-1223 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti.

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-10-1223/

Ajatempel: Jaanuar 10, 2024

Ajatempel: Jan 13, 2023

Energiatihedused kvantmehaanikas

Taasavaldanud Platon

Abstraktne

Populaarne kokkuvõte

► BibTeX-i andmed

► Viited

Viidatud

Veel alates Quantum Journal

Spinni mitte-pendeldavate pöörete minimaalse müra hindamine

Actis: rangelt kohalik liit – leidke dekooder

Kvadit Pauli rühm: mitte-pendeldavad paarid, mitte-pendeldavad hulgad ja struktuuriteoreemid

Seadmest sõltumatu krüptograafia tõhustamine kolmepoolse mittelokaalsusega

Klassikalised müraga varjud

Põhjuslik struktuur valdkondlike piirangute olemasolul koos kvantlülitiga

Õiglase valimi moodustamise eelduse laiendamine põhjuslike diagrammide abil

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto