1ICFO – Institut de Ciencies Fotoniques, Barcelona teaduse ja tehnoloogia instituut, 08860 Castelldefels, Barcelona, Hispaania
2Varssavi ülikooli füüsikateaduskond, ul. Pasteura 5, PL-02-093 Varssavi, Poola
3Teherani ülikooli füüsika osakond, PO Box 14395-547, Teheran, Iraan
4Nanoteaduste kool, Fundamentaalteaduste Uurimisinstituut (IPM), PO Box 19395-5531, Teheran, Iraan
5ICREA – Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats, 08010 Barcelona, Hispaania
6Füüsikainstituut PAS, Aleja Lotnikow 32/46, 02-668 Warszawa, Poola
Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.
Abstraktne
Selles töös uurime temperatuuri tuvastamist piiratud suurusega, tugevalt korrelatsiooniga süsteemidega, millel on kvantfaasisiirded. Temperatuurihinnangu tundlikkuse kvantifitseerimiseks kasutame kvant Fisheri teabe (QFI) lähenemisviisi ja rakendame piiratud suurusega skaleerimisraamistikku, et siduda see tundlikkus süsteemi kriitiliste eksponentide vahel kriitiliste punktide ümber. Arvutame QFI numbriliselt kahe eksperimentaalselt teostatava süsteemi kriitiliste punktide ümber: spin-1 Bose-Einsteini kondensaat ja spin-ahela Heisenberg XX mudel välise magnetvälja juuresolekul. Meie tulemused kinnitavad QFI piiratud suurusega skaleerimisomadusi. Lisaks arutame eksperimentaalselt juurdepääsetavaid jälgitavaid andmeid, mis (peaaegu) küllastavad QFI-d nende kahe süsteemi kriitilistes punktides.
► BibTeX-i andmed
► Viited
[1] Carl W. Helstrom. "Kvantide tuvastamise ja hindamise teooria". Journal of Statistical Physics 1, 231–252 (1969).
https:///doi.org/10.1007/BF01007479
[2] EO Göbel ja U. Siegner. "Kvantmetroloogia: ühikute ja mõõtmiste alus". Wiley-VCH. (2015).
https:///doi.org/10.1002/9783527680887
[3] Samuel L. Braunstein ja Carlton M. Caves. "Statistiline kaugus ja kvantolekute geomeetria". Physical Review Letters 72, 3439–3443 (1994).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.72.3439
[4] MM Taddei, BM Escher, L. Davidovich ja RL de Matos Filho. "Füüsikaliste protsesside kvantkiiruse piirang". Physical Review Letters 110, 050402 (2013). arXiv: 1209.0362.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.050402
arXiv: 1209.0362
[5] Géza Tóth ja Iagoba Apellaniz. "Kvantmetroloogia kvantinfoteaduse vaatenurgast". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424006 (2014). arXiv: 1405.4878.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424006
arXiv: 1405.4878
[6] Luca Pezzé ja Augusto Smerzi. "Faasihinnangu kvantteooria" (2014). arXiv:1411.5164.
arXiv: 1411.5164
[7] M. Napolitano, M. Koschorreck, B. Dubost, N. Behbood, RJ Sewell ja MW Mitchell. "Interaktsioonipõhine kvantmetroloogia, mis näitab skaleerimist üle Heisenbergi piiri". Nature 471, 486–489 (2011). arXiv:1012.5787.
https:///doi.org/10.1038/nature09778
arXiv: 1012.5787
[8] Paolo Zanardi, Matteo GA Paris ja Lorenzo Campos Venuti. "Kvantkriitilisus kui kvanthinnangu ressurss". Physical Review A 78, 042105 (2008). arXiv: 0708.1089.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.042105
arXiv: 0708.1089
[9] Wai-Keong Mok, Kishor Bharti, Leong-Chuan Kwek ja Abolfazl Bayat. "Optimaalsed sondid globaalse kvanttermomeetria jaoks". Sidefüüsika 4, 62 (2021). arXiv:2010.14200.
https:///doi.org/10.1038/s42005-021-00572-w
arXiv: 2010.14200
[10] Karol Gietka, Friederike Metz, Tim Keller ja Jing Li. "Adiabaatiline kriitiline kvantmetroloogia ei suuda jõuda Heisenbergi piirini isegi siis, kui rakendatakse adiabaatsuse otseteid." Quantum 5, 489 (2021). arXiv:2103.12939.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-489
arXiv: 2103.12939
[11] Yaoming Chu, Shaoliang Zhang, Baiyi Yu ja Jianming Cai. "Dünaamiline raamistik kriitilise tähtsusega kvantanduri jaoks". Physical Review Letters 126, 010502 (2021). arXiv:2008.11381.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.010502
arXiv: 2008.11381
[12] Louis Garbe, Matteo Bina, Arne Keller, Matteo GA Paris ja Simone Felicetti. "Kriitiline kvantmetroloogia lõpliku komponendi kvantfaasi üleminekuga". Physical Review Letters 124, 120504 (2020). arXiv:1910.00604.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.120504
arXiv: 1910.00604
[13] Marek M. Rams, Piotr Sierant, Omyoti Dutta, Paweł Horodecki ja Jakub Zakrzewski. "Kriitilisusel põhineva kvantmetroloogia piiridel: näiline super-Heisenbergi skaleerimine uuesti läbi vaadatud". Physical Review X 8, 021022 (2018). arXiv:1702.05660.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021022
arXiv: 1702.05660
[14] Safoura S. Mirkhalaf, Emilia Witkowska ja Luca Lepori. "Ülitundlik kvantandur, mis põhineb antiferromagnetilise spinorkondensaadi kriitilisel tähtsusel". Füüsiline ülevaade A 101, 043609 (2020). arXiv:1912.02418.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.043609
arXiv: 1912.02418
[15] Safoura S. Mirkhalaf, Daniel Benedicto Orenes, Morgan W. Mitchell ja Emilia Witkowska. "Kriitilisusega täiustatud kvanttuvastus ferromagnetilistes Bose-Einsteini kondensaatides: näidu mõõtmise ja tuvastamise müra roll". Füüsiline ülevaade A 103, 023317 (2021). arXiv:2010.13133.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.023317
arXiv: 2010.13133
[16] Luca Pezzé, Andreas Trenkwalder ja Marco Fattori. "Adiabaatiline tajumine, mida täiustab kvantkriitilisus" (2019). arXiv:1906.01447.
arXiv: 1906.01447
[17] Giulio Salvatori, Antonio Mandarino ja Matteo GA Paris. "Kvantmetroloogia Lipkin-Meshkov-Glick kriitilistes süsteemides". Physical Review A 90, 022111 (2014). arXiv: 1406.5766.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022111
arXiv: 1406.5766
[18] Mankei Tsang. "Kvant-siirdeserva detektorid". Physical Review A 88, 021801 (2013). arXiv: 1305.1750.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.021801
arXiv: 1305.1750
[19] Paolo Zanardi, HT Quan, Xiaoguang Wang ja CP Sun. "Segaoleku täpsus ja kvantkriitilisus piiratud temperatuuril". Physical Review A 75, 032109 (2007). arXiv:quant-ph/0612008.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.032109
arXiv:quant-ph/0612008
[20] Wen-Long You, Ying-Wai Li ja Shi-Jian Gu. "Truudus, dünaamilise struktuuri tegur ja vastuvõtlikkus kriitilistes nähtustes". Füüsiline ülevaade E 76, 022101 (2007). arXiv:quant-ph/0701077.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.76.022101
arXiv:quant-ph/0701077
[21] Philipp Hauke, Markus Heyl, Luca Tagliacozzo ja Peter Zoller. "Mitmeosalise takerdumise mõõtmine dünaamiliste tundlikkuste kaudu". Nature Physics 12, 778–782 (2016). arXiv:1509.01739.
https:///doi.org/10.1038/nphys3700
arXiv: 1509.01739
[22] Shi-Jian Gu. "Truuduse lähenemine kvantfaasi üleminekutele". International Journal of Modern Physics B 24, 4371–4458 (2010). arXiv:0811.3127.
https:///doi.org/10.1142/s0217979210056335
arXiv: 0811.3127
[23] Yuto Ashida, Keiji Saito ja Masahito Ueda. "Termalisatsiooni ja kütte dünaamika avatud üldistes paljude kehasüsteemides". Physical Review Letters 121 (2018). arXiv:1807.00019.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.121.170402
arXiv: 1807.00019
[24] Peeter A. Ivanov. "Kvanttermomeetria lõksu jäänud ioonidega". Optics Communications 436, 101–107 (2019). arXiv:1809.01451.
https:///doi.org/10.1016/j.optcom.2018.12.013
arXiv: 1809.01451
[25] Michael Vennettilli, Soutick Saha, Ushasi Roy ja Andrew Mugler. "Valgu termomeetria täpsus". Physical Review Letters 127, 098102 (2021). arXiv:2012.02918.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.098102
arXiv: 2012.02918
[26] MA Continentino. "Kvantmastaabimine paljude kehasüsteemides". World Scientific Publishing, Singapur. (2001).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781316576854
[27] J. Cardy, toimetaja. "Lõpliku suurusega skaleerimine". Elsevier Science Publisher, Amsterdam: Põhja-Holland. (1988). url: www.elsevier.com/books/finite-size-scaling/cardy/978-0-444-87109-1.
https://www.elsevier.com/books/finite-size-scaling/cardy/978-0-444-87109-1
[28] Massimo Campostrini, Andrea Pelissetto ja Ettore Vicari. "Lõpliku suurusega skaleerimine kvantüleminekutel". Füüsiline ülevaade B 89 (2014). arXiv:1401.0788.
https:///doi.org/10.1103/physrevb.89.094516
arXiv: 1401.0788
[29] Paolo Zanardi, Paolo Giorda ja Marco Cozzini. “Kvantfaasisiirde infoteoreetiline diferentsiaalgeomeetria”. Physical Review Letters 99, 100603 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.100603
[30] Paolo Zanardi, Lorenzo Campos Venuti ja Paolo Giorda. "Bures meetrit üle termilise oleku kollektorid ja kvantkriitilisus." Physical Review A 76, 062318 (2007). arXiv:0707.2772.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.76.062318
arXiv: 0707.2772
[31] Yi-Quan Zou, Ling-Na Wu, Qi Liu, Xin-Yu Luo, Shuai-Feng Guo, Jia-Hao Cao, Meng Khoon Tey ja Li You. "Klassikalise täpsuspiiri ületamine enam kui 1 10,000 aatomiga spin-115 dike olekutega." Proceedings of the National Academy of Sciences 6381, 6385–2018 (1802.10288). arXiv:XNUMX.
https:///doi.org/10.1073/pnas.1715105115
arXiv: 1802.10288
[32] Paul Niklas Jepsen, Jesse Amato-Grill, Ivana Dimitrova, Wen Wei Ho, Eugene Demler ja Wolfgang Ketterle. "Pöörlemistransport häälestatavas Heisenbergi mudelis, mis on realiseeritud ülikülmade aatomitega." Nature 588, 403–407 (2020). arXiv:2005.09549.
https:///doi.org/10.1038/s41586-020-3033-y
arXiv: 2005.09549
[33] Michael Hohmann, Farina Kindermann, Tobias Lausch, Daniel Mayer, Felix Schmidt ja Artur Widera. "Üheaatomiline termomeeter ülikülmade gaaside jaoks". Füüsiline ülevaade A 93, 043607 (2016). arXiv:1601.06067.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.043607
arXiv: 1601.06067
[34] Quentin Bouton, Jens Nettersheim, Daniel Adam, Felix Schmidt, Daniel Mayer, Tobias Lausch, Eberhard Tiemann ja Artur Widera. "Üheaatomilised kvantsondid ülikülmade gaaside jaoks, mida võimendab mittetasakaaluline pöörlemisdünaamika". Physical Review X 10, 011018 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011018
[35] AE Leanhardt, TA Pasquini, M. Saba, A. Schirotzek, Y. Shin, D. Kielpinski, DE Pritchard ja W. Ketterle. "Bose-Einsteini kondensaatide jahutamine alla 500 pikokelvini". Science 301, 1513–1515 (2003).
https:///doi.org/10.1126/science.1088827
[36] Ryan Olf, Fang Fang, G. Edward Marti, Andrew MacRae ja Dan M Stamper-Kurn. "Bose gaasi termomeetria ja jahutamine 0.02-kordse kondensatsioonitemperatuurini". Nature Physics 11, 720–723 (2015). arXiv:1505.06196.
https:///doi.org/10.1038/nphys3408
arXiv: 1505.06196
[37] Matteo GA Pariis. "Landau saavutamine, mis on seotud kvanttermomeetria täpsusega kaduva vahega süsteemides". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 03LT02 (2015). arXiv:1510.08111.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/3/03lt02
arXiv: 1510.08111
[38] Mohammad Mehboudi, Anna Sanpera ja Luis A Correa. "Teromeetria kvantrežiimis: hiljutised teoreetilised edusammud". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52, 303001 (2019). arXiv:1811.03988.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ab2828
arXiv: 1811.03988
[39] Harald Cramér. "Statistika matemaatilised meetodid". Princetoni ülikooli kirjastus. (1999). url: www.jstor.org/stable/j.ctt1bpm9r4.
https:///www.jstor.org/stable/j.ctt1bpm9r4
[40] SL Sondhi, SM Girvin, JP Carini ja D. Shahar. "Pidevad kvantfaasi üleminekud". Reviews of Modern Physics 69 (1997).
https:///doi.org/10.1103/revmodphys.69.315
[41] Andrea Pelissetto ja Ettore Vicari. "Kriitilised nähtused ja renormaliseerimisrühma teooria". Physics Reports 368, 549–727 (2002). arXiv:cond-mat/0012164.
https://doi.org/10.1016/s0370-1573(02)00219-3
arXiv:cond-mat/0012164
[42] Michael E. Fisher ja Michael N. Barber. "Masistamisteooria piiratud suurusega efektide jaoks kriitilises piirkonnas". Physical Review Letters 28, 1516–1519 (1972).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.28.1516
[43] R. Botet ja R. Jullien. "Lõpmatult koordineeritud süsteemide suuremõõtmeline kriitiline käitumine". Physical Review B 28, 3955–3967 (1983).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.28.3955
[44] Davide Rossini ja Ettore Vicari. "Alusseisundi täpsus esimese järgu kvantüleminekutel". Füüsiline ülevaade E 98 (2018). arXiv:1807.01674.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.98.062137
arXiv: 1807.01674
[45] Mateusz Łącki ja Bogdan Damski. "Ruumiline Kibble-Zureki mehhanism tundlikkuse kaudu: ebahomogeense kvant-Isingi mudeli juhtum". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 103105 (2017). arXiv:1707.09884.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa8c20
arXiv: 1707.09884
[46] Luis A. Correa, Mohammad Mehboudi, Gerardo Adesso ja Anna Sanpera. "Individuaalsed kvantsondid optimaalse termomeetria jaoks". Physical Review Letters 114, 220405 (2015). arXiv:1411.2437.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.220405
arXiv: 1411.2437
[47] HJ Lipkin, N. Meshkov ja AJ Glick. „Mitmekehaliste lähendusmeetodite kehtivus lahendatava mudeli jaoks: (i). Täpsed lahendused ja häirete teooria”. Nuclear Physics 62, 188–198 (1965).
https://doi.org/10.1016/0029-5582(65)90862-X
[48] Yuki Kawaguchi ja Masahito Ueda. "Spinor Bose-Einsteini kondensaadid". Physics Reports 520, 253–381 (2012). arXiv: 1001.2072.
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2012.07.005
arXiv: 1001.2072
[49] Dan M. Stamper-Kurn ja Masahito Ueda. "Spinor Bose gaasid: sümmeetriad, magnetism ja kvantdünaamika". Rev. Mod. Phys. 85, 1191–1244 (2013). arXiv: 1205.1888.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.85.1191
arXiv: 1205.1888
[50] Daniel Benedicto Orenes, Anna U Kowalczyk, Emilia Witkowska ja Giovanni Barontini. "Spin-1 bose gaaside termodünaamika uurimine sünteetilise magnetiseerimisega". New Journal of Physics 21, 043024 (2019). arXiv:1901.00427.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab14b4
arXiv: 1901.00427
[51] Ming Xue, Shuai Yin ja Li You. "Universaalne juhitav kriitiline dünaamika üle kvantfaasisiirde ferromagnetilise spinori aatomi Bose-Einsteini kondensaatides". Füüsiline ülevaade A 98, 013619 (2018). arXiv:1805.02174.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.013619
arXiv: 1805.02174
[52] Sébastien Dusuel ja Julien Vidal. "Lipkini-Meshkov-Glicki mudeli piiratud suuruse skaleerimise eksponendid". Physical Review Letters 93, 237204 (2004).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.237204
[53] Bertrand Evrard, An Qu, Jean Dalibard ja Fabrice Gerbier. "Killustatud spinori Bose-Einsteini kondensaadi tootmine ja iseloomustus" (2020). arXiv:2010.15739.
arXiv: 2010.15739
[54] A. Langari. XYZ mudeli kvantrenormaliseerimise rühm põikisuunalises magnetväljas. Füüsiline ülevaade B 69 (2004).
https:///doi.org/10.1103/physrevb.69.100402
[55] Fabio Franchini. "Sissejuhatus ühemõõtmeliste kvantsüsteemide integreeritavatesse tehnikatesse". Springer International Publishing. (2017). arXiv:1609.02100.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-48487-7
arXiv: 1609.02100
[56] Ian Affleck ja Masaki Oshikawa. "Välja poolt põhjustatud tühimik Cu-bensoaadis ja teistes $s=frac{1}{2}$ antiferromagnetilistes ahelates". Physical Review B 60, 1038–1056 (1999). arXiv:cond-mat/9905002.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.60.1038
arXiv:cond-mat/9905002
[57] Hans-Jürgen Mikeska ja Aleksei K. Kolezhuk. "Ühemõõtmeline magnetism". 1. peatükk, lk 1–83. Springer Berlin Heidelberg. Berliin, Heidelberg (2004).
https:///doi.org/10.1007/BFb0119591
[58] Mohammad Mehboudi, Maria Moreno-Cardoner, Gabriele De Chiara ja Anna Sanpera. "Termomeetria täpsus tugevas korrelatsioonis ülikülma võrega gaasides". New Journal of Physics 17, 055020 (2015). arXiv:1501.03095.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/5/055020
arXiv: 1501.03095
[59] Michael Hartmann, Günter Mahler ja Ortwin Hess. "Kohalikud versus globaalsed termilised seisundid: korrelatsioonid ja kohalike temperatuuride olemasolu". Phys. Rev. E 70, 066148 (2004). arXiv:quant-ph/0404164.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.70.066148
arXiv:quant-ph/0404164
[60] Michael Hartmann, Günter Mahler ja Ortwin Hess. "Temperatuuri olemasolu nanoskaalal". Phys. Rev. Lett. 93, 080402 (2004). arXiv:quant-ph/0312214.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.080402
arXiv:quant-ph/0312214
[61] Artur García-Saez, Alessandro Ferraro ja Antonio Acín. "Kohalik temperatuur kvanttermilistes olekutes". Phys. Rev. A 79, 052340 (2009). arXiv:0808.0102.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.79.052340
arXiv: 0808.0102
[62] Alessandro Ferraro, Artur García-Saez ja Antonio Acín. "Intensiivsed temperatuuri- ja kvantkorrelatsioonid rafineeritud kvantmõõtmiste jaoks". EPL (Europhysics Letters) 98, 10009 (2012). arXiv: 1102.5710.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/98/10009
arXiv: 1102.5710
[63] M. Kliesch, C. Gogolin, MJ Kastoryano, A. Riera ja J. Eisert. "Temperatuuri asukoht". Phys. Rev. X 4, 031019 (2014). arXiv:1309.0816.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.4.031019
arXiv: 1309.0816
[64] Senaida Hernández-Santana, Arnau Riera, Karen V. Hovhannisyan, Martí Perarnau-Llobet, Luca Tagliacozzo ja Antonio Acín. "Temperatuuri lokaalsus tsentrifuugimise ahelates". New Journal of Physics 17, 085007 (2015). arXiv:1506.04060.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/8/085007
arXiv: 1506.04060
[65] Senaida Hernández-Santana, András Molnár, Christian Gogolin, J. Ignacio Cirac ja Antonio Acín. "Temperatuuri lokaalsus ja korrelatsioonid nullist erineva temperatuuriga faasiüleminekute korral". New Journal of Physics 23, 073052 (2021). arXiv:2010.15256.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac14a9
arXiv: 2010.15256
[66] Silvana Palacios, Simon Coop, Pau Gomez, Thomas Vanderbruggen, Y. Natali Martinez de Escobar, Martijn Jasperse ja Morgan W. Mitchell. "Mitmesekundiline magnetiline koherentsus ühe domeeni spinori Bose-Einsteini kondensaadis". New Journal of Physics 20, 053008 (2018). arXiv:1707.09607.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aab2a0
arXiv: 1707.09607
[67] Pau Gomez, Ferran Martin, Chiara Mazzinghi, Daniel Benedicto Orenes, Silvana Palacios ja Morgan W. Mitchell. "Bose-Einsteini kondensaadi komagnetomeeter". Physical Review Letters 124, 170401 (2020). arXiv:1910.06642.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.170401
arXiv: 1910.06642
[68] Kai Eckert, Oriol Romero-Isart, Mirta Rodriguez, Maciej Lewenstein, Eugene S Polzik ja Anna Sanpera. "Tugevas korrelatsioonis olevate süsteemide kvant-lammutamiseta tuvastamine". Nature Physics 4, 50–54 (2008). arXiv:0709.0527.
https:///doi.org/10.1038/nphys776
arXiv: 0709.0527
[69] Yink Loong Len, Tuvia Gefen, Alex Retzker ja Jan Kołodyński. "Kvantmetroloogia ebatäiuslike mõõtmistega" (2021). arXiv:2109.01160.
arXiv: 2109.01160
[70] Marcin Płodzień, Rafał Demkowicz-Dobrzańki ja Tomasz Sowiński. "Väheste fermioonide termomeetria". Füüsiline ülevaade A 97, 063619 (2018). arXiv:1804.04506.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.063619
arXiv: 1804.04506
Viidatud
Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2022-09-19 13:59:32: 10.22331/q-2022-09-19-808 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti. Peal SAO/NASA KUULUTUSED teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2022-09-19 13:59:32).
See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.
