Variatsioonifaasi hindamine variatsioonilise kiire edasisuunamisega

Variatsioonifaasi hindamine variatsioonilise kiire edasisuunamisega

Ajatempel: 13. märts 2024 7:16

Maria-Andreea Filip1,2, David Muñoz Ramo1ja Nathan Fitzpatrick1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Ühendkuningriik
2Yusuf Hamiedi keemiaosakond, Cambridge'i ülikool, Cambridge, Ühendkuningriik

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Alamruumi diagonaliseerimismeetodid on hiljuti ilmunud paljutõotavate vahenditena molekulaarsete Hamiltonianide põhiolekule ja mõnele ergastatud olekule juurdepääsuks väikeste maatriksite klassikalise diagoniseerimise teel, mille elemente saab kvantarvuti abil tõhusalt hankida. Hiljuti välja pakutud variatsioonikvantfaasi hindamise (VQPE) algoritm kasutab reaalajas arenenud olekute baasi, mille jaoks saab energia omaväärtused saada otse unitaarmaatriksist $U=e^{-iH{Delta}t}$, mis saab arvutada kasutatud olekute arvu lineaarse maksumusega. Selles artiklis kirjeldame VQPE ahelapõhist rakendamist suvaliste molekulaarsüsteemide jaoks ning hindame selle jõudlust ja kulusid molekulide $ H_2 $, $ H_3 ^ + $ ja $ H_6 $ jaoks. Samuti teeme ettepaneku kasutada variatsioonilist kiiret edasisaatmist (VFF), et vähendada aja-evolutsiooni ahelate kvantsügavust VQPE-s kasutamiseks. Näitame, et lähendus annab hea aluse Hamiltoni diagonaliseerimiseks isegi siis, kui selle truudus tegelikele ajaliselt arenenud olekutele on madal. Suure täpsusega juhul näitame, et ligikaudset unitaarset U saab selle asemel diagonaliseerida, säilitades täpse VQPE lineaarse maksumuse.

Variatsioonifaasi hindamine variatsioonilise kiiredastusega PlatoBlockchaini andmete intelligentsusega. Vertikaalne otsing. Ai.

Esiletõstetud pilt: aja evolutsiooni operaatori juhitud varieeruvalt kiirelt edastatud kompilatsioon, mida kasutatakse Hamiltoni spektri arvutamiseks diagonaliseeritava alamruumimaatriksi maatriksielementide arvutamisel.

Populaarne kokkuvõte

Üks paljutõotav valdkond, kus kvantarvutitel võib olla mõju, on kvantkeemia ja eriti Hamiltoni simulatsiooni ja põhiseisundi ettevalmistamise probleem. Alamruumi diagonaliseerimise meetodid on üks lähenemisviis lainefunktsiooni saamiseks nende mõlema tehnika kombineerimisel. Nendes lähenemisviisides genereeritakse olekud mõne operaatori korduva rakendamisega ja Hamiltoni maatriksit mõõdetakse sellel alusel kvantseadme abil. Seejärel diagonaliseeritakse see klassikaliselt, et saada ligikaudsed Hamiltoni omaväärtused ja omavektorid.

See töö põhineb variatsioonilise kvantfaasi hindamise (VQPE) algoritmil, mis kasutab aja evolutsiooni operaatorit baasolekute genereerimiseks, millel on rida matemaatiliselt mugavaid omadusi. Nende hulgas saab omafunktsioone arvutada aja evolutsiooni operaatori enda maatriksist, millel on ühtse ajavõrgu jaoks lineaarne arv erinevaid elemente. Sellegipoolest viivad tavapärased lähenemisviisid aja evolutsiooni operaatori väljendamiseks kvantseadmel, näiteks Trotterised time-evolution, keemia hamiltonlaste jaoks raskesti sügavate kvantahelateni.

Kombineerime selle meetodi variatsioonilise kiire edasisuunamise (VFF) lähenemisviisiga, mis genereerib aja evolutsiooni operaatorile konstantse vooluringi sügavuse lähenduse. Näitame, et meetod läheneb hästi isegi siis, kui VFF-i lähendamine pole eriti täpne. Kui see on olemas, saab see ära kasutada samu kulude vähendamise omadusi nagu algne VQPE algoritm, muutes algoritmi NISQ riistvara jaoks palju paremini kohandatavaks.

► BibTeX-i andmed

► Viited

[1] John Preskill. "Kvantarvuti NISQ ajastul ja pärast seda". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik ja Jeremy L O'Brien. "Variatsiooniline omaväärtuse lahendaja fotoonilisel kvantprotsessoril". Nat. Commun. 5, 4213 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5213

[3] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik ja JM Martinis. "Molekulaarenergiate skaleeritav kvantsimulatsioon". Phys. Rev. X 6, 031007 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.6.031007

[4] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P. Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush, Alán Aspuru-Guzik, Rainer Blatt ja Christian F. Roos. "Kvantkeemia arvutused lõksus-ioonide kvantsimulaatoril". Phys. Rev. X 8, 031022 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.031022

[5] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin ja Xiao Yuan. "Imaginaarse aja evolutsiooni variatsiooniline ansatz-põhine kvantsimulatsioon". npj Quantum Info. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] Robert M. Parrish ja Peter L. McMahon. "Kvantfiltri diagonaliseerimine: kvantomadekompositsioon ilma kvantfaasi täieliku hindamiseta" (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[7] Yu Kitaev. "Kvantmõõtmised ja Abeli ​​stabilisaatori probleem" (1995). arXiv:quant-ph/9511026.
arXiv:quant-ph/9511026

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love ja Martin Head-Gordon. "Keemia: molekulaarsete energiate simuleeritud kvantarvutus". Science 309, 1704–1707 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1113479

[9] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J. Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong ja Norm M. Tubman. "Reaalajas areng ülikompaktsete Hamiltoni omaseisundite jaoks kvantriistvaras". PRX Quantum 3, 020323 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.020323

[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter ja Wibe A. de Jong. Hübriidne kvantklassikaline hierarhia dekoherentsi leevendamiseks ja ergastatud olekute määramiseks. Phys. Rev. A 95, 042308 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.042308

[11] William J Huggins, Joonho Lee, Unpil Baek, Bryan O'Gorman ja K Birgitta Whaley. "Mitteortogonaalne variatsiooniline kvantomalahendaja". Uus J. Phys. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab867b
arXiv: 1909.09114

[12] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão ja Garnet Kin-Lic Chan. "Omaseisundite ja termiliste olekute määramine kvantarvutis kvantimaginaarse aja evolutsiooni abil". Nat. Phys. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] Nicholas H. Stair, Renke Huang ja Francesco A. Evangelista. "Mitmereferentsiline kvantkrülovi algoritm tugevalt korrelatsiooniga elektronide jaoks". J. Chem. Teooria arvutamine. 16, 2236–2245 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.jctc.9b01125

[14] Cristian L. Cortes ja Stephen K. Gray. "Kvantkrülovi alamruumi algoritmid maapealse ja ergastatud oleku energia hindamiseks". Phys. Rev. A 105, 022417 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.022417

[15] GH Golub ja CF Van Loan. "Maatriksarvutused". Põhja-Oxfordi akadeemiline pehme köide. Põhja-Oxfordi akadeemik. (1983).
https://​/​doi.org/​10.56021/​9781421407944

[16] Cristina Cı̂rstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles ja Andrew Sornborger. "Variatsiooniline kiire edasisaatmine kvantsimulatsiooniks pärast sidususaega". npj Quantum Inf. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles ja Andrew Sornborger. "Pikaajalised simulatsioonid kõrge täpsusega kvantriistvaras" (2021). arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[18] A. Krõlov. "De la résolution numérique de l'équation servant à déterminer dans des questions de mécanique appliquée les fréquences de petites oscillations des systèmes matériels." Bull. Acad. Sci. URSS 1931, 491–539 (1931).

[19] P. Jordan ja E. Wigner. “Über das Paulische Äquivalenzverbot”. Z. Phys. 47, 631–651 (1928).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01331938

[20] Sergei B. Bravyi ja Aleksei Yu Kitaev. "Fermionic Quantum Computation". Ann. Phys. 298, 210–226 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1006/​aphy.2002.6254

[21] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons ja Seyon Sivarajah. "Faasividinate süntees madalate vooluahelate jaoks". EPTCS 318, 213–228 (2020).
https://​/​doi.org/​10.4204/​EPTCS.318.13

[22] Hans Hon Sang Chan, David Muñoz Ramo ja Nathan Fitzpatrick. "Mitteühtse dünaamika simuleerimine, kasutades kvantsignaalitöötlust ühtse plokkkodeeringuga" (2023). arXiv:2303.06161.
arXiv: 2303.06161

[23] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou ja Edwin Barnes. "Tõhusad sümmeetriat säilitavad oleku ettevalmistamise ahelad variatsioonilise kvantomalahendaja algoritmi jaoks". npj Quantum Inf. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] Kyle Poland, Kerstin Beer ja Tobias J. Osborne. "Kvantmasinõppe jaoks tasuta lõunasööki pole" (2020).

[25] Qiskiti kaastöölised. "Qiskit: avatud lähtekoodiga raamistik kvantarvutuseks" (2023).

[26] Andrew Tranter, Cono Di Paola, David Zsolt Manrique, David Muñoz Ramo, Duncan Gowland, Evgeny Plekhanov, Gabriel Greene-Diniz, Georgia Christopoulou, Georgia Prokopiou, Harry Keen, Iakov Polyak, Irfan Khan, Jerzy Pilipczuk, Josh Kirsopp, Kentaro Yamamoto Maria Tudorovskaya, Michal Krompiec, Michelle Sze ja Nathan Fitzpatrick. "InQuanto: kvantarvutuskeemia" (2022). 2. versioon.

[27] DC Liu ja J Nocedal. Piiratud mälu bfgs-meetodi kohta suuremahuliseks optimeerimiseks. matemaatika. Programm. 45, 503-528 (1989).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01589116

[28] Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai ja Keisuke Fujii. "Suuremahulise Hamiltoni dünaamika lokaalne variatsioonikvantide koostamine". PRX Quantum 3, 040302 (2022). url: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302

[29] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright ja Christopher Monroe. "Kahe kvantarvutusarhitektuuri eksperimentaalne võrdlus". PNAS 114, 3305–3310 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1618020114

[30] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe ja Shuchen Zhu. "Traavli vea teooria kommutaatori skaleerimisega". Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.011020

[31] Yosi Atia ja Dorit Aharonov. "Hamiltonlaste edasisuunamine ja eksponentsiaalselt täpsed mõõtmised". Nat. Commun. 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] Kentaro Yamamoto, Samuel Duffield, Yuta Kikuchi ja David Muñoz Ramo. "Bayesi kvantfaasi hindamise demonstreerimine kvantvigade tuvastamisega" (2023). arXiv:2306.16608.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608

[33] D. Jaksch, JI Cirac, P. Zoller, SL Rolston, R. Côté ja MD Lukin. "Kiired kvantväravad neutraalsete aatomite jaoks". Phys. Rev. Lett. 85, 2208–2211 (2000).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.85.2208

[34] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann ja Michael Sipser. "Kvantarvutus adiabaatilise evolutsiooni abil" (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv:quant-ph/0001106

[35] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Joshua Lapan, Andrew Lundgren ja Daniel Preda. "Kvant-adiabaatilise evolutsiooni algoritm, mida rakendatakse np-täieliku probleemi juhuslikele juhtudele". Science 292, 472–475 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1057726

Viidatud

[1] Francois Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin ja Ivan Rungger, "Andersoni lisandite lahendaja, integreerides tensorvõrgu meetodeid kvantarvutusega", arXiv: 2304.06587, (2023).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2024-03-13 11:18:50). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2024-03-13 11:18:49: 10.22331/q-2024-03-13-1278 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti.

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

Ajatempel:

Veel alates Quantum Journal