آیا هندسه هرج و مرج می تواند برای رفتار جهان بنیادی باشد؟ - دنیای فیزیک

یک شک اگر ما باشیم
به ذهن مبهوت کننده کمک می کند
در یک رنج شدید
تا زمانی که پایه پیدا کند -

 یک غیرواقعی امانت داده شده است،
یک سراب مهربان
که زندگی را ممکن می کند
در حالی که زندگی ها را معلق می کند.

شاعر آمریکایی قرن نوزدهم به سبک معمول شیطنت آمیز خود امیلی دیکنسون پارادوکس شک را به زیبایی به تصویر می کشد. شعر او یادآوری است که رشد و تغییر از یک سو به شک بستگی دارد. اما از سوی دیگر، شک نیز فلج کننده است. در کتاب جدیدش تقدم شک، فیزیکدان تیم پالمر ساختار ریاضی شک که زیربنای این پارادوکس است را نشان می دهد.

پالمر که در دانشگاه آکسفورد در انگلستان مستقر است، در نسبیت عام آموزش دیده است اما بیشتر دوران حرفه ای خود را صرف توسعه قوی کرده است. "پیش بینی گروه" برای پیش بینی آب و هوا و آب و هوا مفهوم شک، که مرکزی برای پیش‌بینی است، به طرز شگفت‌انگیزی تسلط یافته است زندگی فکری پالمر. تقدم شک تلاشی است برای نشان دادن رابطه عمیقی بین شک و هرج و مرج که ریشه در هندسه فراکتالی زیربنایی آشوب دارد. او پیشنهاد می‌کند که این هندسه است که توضیح می‌دهد که چرا شک در زندگی ما و به طور گسترده‌تر جهان اولیه است.

پیشنهاد تحریک آمیز تیم پالمر این است که هندسه هرج و مرج در فیزیک کوانتومی نیز نقش دارد - و حتی می تواند یکی از ویژگی های اساسی جهان باشد.

ما معمولاً فرض می‌کنیم که آشوب - که یک پدیده غیرخطی است - در مقیاس‌های مزوسکوپی و ماکروسکوپی ظاهر می‌شود، زیرا معادله شرودینگر که رفتار سیستم‌های کوانتومی را توصیف می‌کند خطی است. با این حال، پیشنهاد تحریک آمیز پالمر این است که هندسه هرج و مرج در فیزیک کوانتومی نیز نقش دارد - و حتی می تواند یک ویژگی اساسی جهان باشد.

قبل از ساختارشکنی تز پالمر، به یاد بیاورید که هرج و مرج - اصطلاحی که ما به صورت محاوره ای برای توصیف رویدادهای "دیوانه و بی نظم" استفاده می کنیم - از دیدگاه فنی در مورد سیستمی اعمال می شود که رفتار غیر تکراری و غیرقابل برگشت حساس به شرایط اولیه از خود نشان می دهد. توسط ریاضیدان و هواشناس آمریکایی پیشگام شد ادوارد لورنز، هرج و مرج موضوع کتاب های متعددی بوده است که بسیاری از آنها سه معادله معروف او را در توصیف آن و اثر پروانه ای. آنچه کتاب پالمر را متمایز می کند، تأکید آن بر کشف کمتر شناخته شده لورنز - هندسه آشوب - و پیامدهای آن برای چگونگی تکامل جهان است.

عدم قطعیت در تمام اشکال آن

حتی اگر تز پالمر اشتباه باشد، کتاب یادآوری مفیدی از انواع مختلف عدم قطعیت - مانند عدم قطعیت، تصادفی و هرج و مرج قطعی - است که هر یک پیامدهای خاص خود را برای پیش بینی پذیری، مداخله و کنترل دارند. تقدم شک بنابراین برای دانشمندان و غیردانشمندان به طور یکسان مفید خواهد بود، با توجه به تمایل ما به یکسان دانستن عدم قطعیت تنها با تصادفی بودن.

با این حال، هدف کتاب ارائه طبقه‌بندی عدم قطعیت یا راهنمایی برای مقابله با آن در تغییرات آب و هوا، بیماری‌های همه‌گیر یا بازار سهام نیست (اگرچه این موضوعات همه پوشش داده شده‌اند). پالمر به مراتب جاه طلب تر است. او می خواهد ایده خود را - که در چندین مقاله تحقیقاتی توسعه یافته است - معرفی کند که هندسه آشوب یک ویژگی اساسی جهان است که چندین اصل سازماندهی از آن پیروی می کند.

تز پالمر بر این استوار است که با موفقیت نشان دهد که معادله شرودینگر - که تابع موج را در مکانیک کوانتومی توصیف می کند - با هندسه آشوب با وجود خطی بودن معادله سازگار است. به طور خاص، پالمر پیشنهاد می‌کند که یک پیوند فیزیکی بین متغیرهای پنهان ذره و نحوه ثبت یا درک ذره توسط سایر ذرات و دستگاه‌های اندازه‌گیری وجود دارد، که از طریق خواص ریاضی هندسه فراکتال انجام می‌شود.

پالمر در دو فصل (2 و 11) توضیح می دهد که چرا این توضیح "نه توطئه آمیز و نه دور از ذهن" است. برای مثال، پالمر اشاره می‌کند که دو نوع هندسه وجود دارد - اقلیدسی و فراکتال - که دومی مزیت آن را دارد که نامشخص بودن خلاف واقع مکانیک کوانتومی و درهم‌تنیدگی را بدون نیاز به کنش شبح‌آور در فاصله، که یک ایده بحث‌برانگیز در فیزیک است، دارد. انجمن.

اگر بازنویسی پالمر درست باشد، فیزیکدانان را مجبور می‌کند تا در استدلال انیشتین - که ناشی از اختلاف او با نیلز بور درباره معرفتی بودن عدم قطعیت کوانتومی (اینشتین) یا هستی‌شناختی (بور) است- تجدید نظر کنند که جهان مجموعه‌ای از جهان‌های جبرگرا است. به عبارت دیگر، پالمر می‌گوید که جهان ما پیکربندی‌های ممکن زیادی دارد، اما چیزی که ما می‌بینیم به بهترین وجه به عنوان یک سیستم دینامیکی آشفته توصیف می‌شود که توسط دینامیک فراکتال اداره می‌شود.

این ایده که توسط پالمر به عنوان یکی از دو حدس کتاب ارائه شده است، دلالت بر این دارد که جهان زبان و ساختار طبیعی دارد. به نظر او، این بدان معنی است که پیکربندی تحقق یافته جهان، منحنی 1 بعدی نیست، همانطور که معمولاً فرض می شود. در عوض، بیشتر شبیه یک طناب یا مارپیچ از مسیرهایی است که به هم پیچیده شده‌اند، با هر مارپیچ که مارپیچ‌های کوچک‌تری ایجاد می‌کند و هر خوشه طناب مربوط به یک نتیجه اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی است.

به عبارت دیگر، ما روی این رشته ها در فضای فراکتال زندگی می کنیم و این هندسه تا سطح کوانتومی گسترش می یابد. این تصور که جهان یک سیستم دینامیکی است که بر روی یک جاذبه فراکتال تکامل می یابد، چندین پیامد جالب دارد. متأسفانه، پالمر به خوانندگانش (و ایده‌های خودش) با پراکنده کردن مفاهیم در سراسر متن به جای تقطیر صریح آنها به اصولی که من فکر می‌کنم هستند، به آنها آسیب می‌رساند.

چهار اصل

برجسته ترین آنها چیزی است که می توان آن را "اصل ظهور" نامید. اساساً، پالمر به جای استنباط رفتار مقیاس کلان از اصول یا مکانیسم‌های اولیه، از تفکر آماری طرفداری می‌کند، که به نظر او اغلب غیرقابل حل است و در نتیجه نادرست است. این دیدگاهی است که تا حدی از حرفه پالمر برای توسعه یک رویکرد گروهی برای پیش‌بینی آب و هوا ناشی می‌شود، اما اگر جهان ساختار فراکتالی داشته باشد نیز منطقی است.

برای درک دلیل، موارد زیر را در نظر بگیرید. شرایطی که تحت آن می توان مقیاس کلان را بدون توسل به مقیاس خرد مدل سازی کرد، شامل دو انتهای مخالف یک طیف است. یکی زمانی است که مقیاس کلان غربال می شود (به عنوان مثال، غیر حساس بودن به نوسانات و آشفتگی های مقیاس کوچک به دلیل، مثلاً، جداسازی مقیاس زمانی). مورد دیگر زمانی است که، به نوعی، عملاً هیچ جدایی به دلیل تغییر ناپذیری مقیاس (یا خود شباهت) وجود ندارد، مانند مورد فراکتال ها.

در هر دو مورد، استخراج مقیاس ماکروسکوپی از مقیاس خرد فقط برای نشان دادن اینکه یک ویژگی ماکروسکوپی اساسی است، نه نتیجه سوگیری ناظر ضروری است. هنگامی که این شرایط برقرار باشد، می توان به طور موثری مواد خرد را نادیده گرفت. به عبارت دیگر، توصیف‌های آماری در مقیاس کلان هم برای پیش‌بینی و هم برای توضیح قدرتمند می‌شوند. 

این موضوع به یک بحث آتشین و طولانی مدت در بسیاری از شاخه های علم مربوط می شود - برای پیش بینی و توضیح جهان در همه مقیاس ها تا کجا باید پیش برویم؟ در واقع، کتاب از بحث در مورد اینکه چه زمانی هندسه آشوب است و انتظار نمی رود که اشتقاق را بی ربط کند، سود می برد. از این گذشته، ما می دانیم که برای برخی از سیستم ها، مقیاس خرد برای پیش بینی و همچنین توضیح مهم است - توصیفات درشت دانه مناسب متابولیسم درون سلولی می تواند بر رقابت بین گونه ای تأثیر بگذارد، همانطور که نتایج مبارزه در میان میمون ها می تواند ساختار قدرت را تغییر دهد.

دیگر اصول جالبی که پالمر تقطیر می‌کند (بدون نام‌گذاری صریح) شامل آنچه من «اصل مجموعه»، «اصل نویز» و «اصول بدون مقیاس» می‌نامم، هستند. دومی اساساً می گوید که ما باید از یکسان سازی مقیاس های اساسی با مقیاس های کوچک خودداری کنیم، همانطور که اغلب در فیزیک چنین است. همانطور که پالمر اشاره می کند، اگر بخواهیم ماهیت ذرات بنیادی را درک کنیم، ماهیت فراکتالی آشوب نشان می دهد که "ساختار جهان در بزرگترین مقیاس فضا و زمان" به همان اندازه اساسی است.

جورجیو پاریسی: برنده جایزه نوبل که علایق پیچیده اش از عینک چرخان گرفته تا سارها را شامل می شود.

اصل نویز، که به ترجیح پالمر برای مدل‌های آماری بر اشتقاق مربوط می‌شود، این ایده را به تصویر می‌کشد که یکی از راه‌های رویکرد مدل‌سازی سیستم‌های با ابعاد بالا، کاهش ابعاد آن‌ها و در عین حال افزودن همزمان نویز است. افزودن نویز به یک مدل به محقق اجازه می دهد تا ابعاد واقعی مسئله را ساده و در عین حال تقریباً رعایت کند. گنجاندن نویز همچنین اندازه‌گیری‌های با کیفیت پایین یا «آنچه ما هنوز نمی‌دانیم» را جبران می‌کند. در فصل 12، پالمر چگونگی استفاده از اصل نویز توسط خود طبیعت را مورد توجه قرار می‌دهد، و پیشنهاد می‌کند (همانطور که بسیاری از آن‌ها دارند) که سیستم‌های عصبی مانند مغز انسان به منظور پیش‌بینی و انطباق با مدل‌های درجه پایین‌تر نویز از مدل‌های مرتبه بالاتر محاسباتی انجام می‌دهند. با هزینه محاسباتی کمتر

در همین حال، اصل مجموعه این ایده است که برای ثبت نظم در سیستم‌های پر هرج و مرج یا با ابعاد بالا، یک مدل باید بارها اجرا شود تا عدم قطعیت ذاتی یک پیش‌بینی را تعیین کند. در فصل 8، پالمر کاربرد این رویکرد را در بازارها و سیستم‌های اقتصادی با استفاده از مدل‌سازی مبتنی بر عامل فیزیکدان بررسی می‌کند. دوین کشاورز و دیگران. فصل 10 رویکرد پیش‌بینی مجموعه را به هوش جمعی مرتبط می‌کند و بررسی می‌کند که چقدر برای تصمیم‌گیری در مورد خط‌مشی عمومی مفید است.

این کتاب درک بسیار غنی‌تری از آشوب به من داد و من را متقاعد کرد که نباید آن را به گوشه‌ای از علم پیچیدگی انداخت.

اگر من با کتاب مشکل دارم، این سازمان است. پالمر پس‌زمینه و توجیه را در یک سوم اول و آخر کتاب پخش می‌کند، بنابراین اغلب متوجه می‌شدم که بین آن قسمت‌ها به عقب و جلو می‌روم. او ممکن است با ارائه نظریه به طور کامل قبل از حرکت به خوانندگان خدمات بهتری ارائه دهد. به نظر من، پالمر باید سه اصل خود و پیوند آنها با هندسه را به وضوح بیان می‌کرد و بخش آخر به برنامه‌ها اجازه می‌داد در مرکز قرار گیرند.

با این وجود، فکر کردم کتاب تحریک‌آمیز و ایده‌های آن برایم ارزشمند است. مطمئناً درک بسیار غنی تری از هرج و مرج به من داد و من را متقاعد کرد که نباید آن را به گوشه ای از علم پیچیدگی فرو برد. من انتظار دارم که کتاب پالمر برای خوانندگانی که به ساختار ریاضی آشوب، این تصور که جهان زبان طبیعی دارد، یا این ایده که اصولی وجود دارد که فیزیک و زیست‌شناسی را متحد می‌کند، علاقه‌مند هستند، مفید باشد.

به همین ترتیب، خوانندگانی که فقط می خواهند بدانند چگونه هرج و مرج می تواند به پیش بینی بازارهای مالی یا آب و هوای جهان کمک کند، باید آن را نیز مفید بدانند.

• انتشارات دانشگاه آکسفورد 2022/کتابهای پایه 320 صفحه 24.95 پوند / 18.95 دلار Hb

• محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
• PlatoData.Network Vertical Generative Ai. به خودت قدرت بده دسترسی به اینجا.
• PlatoAiStream. هوش وب 3 دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
• PlatoESG. کربن ، CleanTech، انرژی، محیط، خورشیدی، مدیریت پسماند دسترسی به اینجا.
• PlatoHealth. هوش بیوتکنولوژی و آزمایشات بالینی. دسترسی به اینجا.
• منبع: https://physicsworld.com/a/could-the-geometry-of-chaos-be-fundamental-to-the-behaviour-of-the-universe/