انتقال فاز کوانتومی پویا از نظریه ماتریس تصادفی

بازنشر افلاطون

دنبال: 0

دیوید پرز گارسیا¹، لئوناردو سانتیلی^2,3، و میگل تیرز¹

¹Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada, Universidad Complutense de Madrid, 28040 Madrid, Spain
²مرکز علوم ریاضی یاو، دانشگاه Tsinghua، پکن، 100084، چین
³Departamento de Matemática، Grupo de Física Matemática، Faculdade de Ciências، Universidade de Lisboa، 1749-016 لیسبون، پرتغال

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

ما یک انتقال فاز کوانتومی دینامیکی جدید را با استفاده از نظریه ماتریس تصادفی و مفهوم مرتبط با آن از حد مسطح کشف می‌کنیم. ما آن را برای زنجیره اسپین XY هایزنبرگ همسانگرد مطالعه می کنیم. برای این کار، دینامیک بلادرنگ آن را از طریق پژواک لوشمیت بررسی می کنیم. این منجر به مطالعه یک مجموعه ماتریس تصادفی با وزن پیچیده می شود که تجزیه و تحلیل آن نیازمند ملاحظات فنی جدیدی است که ما توسعه می دهیم. ما سه نتیجه اصلی را به دست می آوریم: 1) یک انتقال مرحله سوم در یک زمان بحرانی تغییر مقیاس وجود دارد که ما آن را تعیین می کنیم. 2) انتقال فاز مرتبه سوم دور از حد ترمودینامیکی باقی می ماند. 3) برای زمان های کمتر از مقدار بحرانی، تفاوت بین حد ترمودینامیکی و یک زنجیره محدود به طور تصاعدی با اندازه سیستم کاهش می یابد. همه این نتایج به شکلی غنی به برابری تعداد چرخش های برگشتی حالت کوانتومی مطابق با وفاداری بستگی دارد.

انتقال فاز کوانتومی پویا از نظریه ماتریس تصادفی هوش داده پلاتو بلاک چین. جستجوی عمودی Ai.

تصویر ویژه: انرژی رایگان پویا. N = 10 و L ≫ 2N

خلاصه محبوب

دستاوردهای علمی بزرگ سال های اخیر، مانند تایید بوزون هیگز و امواج گرانشی، نتیجه تایید تجربی پیش بینی های نظری بوده است. موفقیت یک آزمایش زمانی بیشتر محتمل است که اعداد پیش بینی شده دقیق تر باشند. کار ما روی انتقال فاز کوانتومی با این رویکرد همسو است. ما یک انتقال فاز کوانتومی را در یک زنجیره اسپین کشف کرده‌ایم و قابلیت دسترسی تجربی آن را نشان داده‌ایم. تازگی فنی که معرفی می کنیم، استفاده از تکنیک های تئوری ماتریس تصادفی برای تشخیص یک انتقال فاز جدید است.

در حال حاضر، انتقال فاز کوانتومی دینامیکی تلاش زیادی را از سوی جوامع نظری و تجربی به خود جلب کرده است. این انتقال باعث می شود که مقادیر فیزیکی قابل اندازه گیری خاصی در یک زنجیره چرخشی در زمان ناپیوسته باشند. ما نمونه جدیدی از یک انتقال فاز دینامیکی را ارائه می‌کنیم که چندین ویژگی عجیب و غریب را نشان می‌دهد و آن را از انتقال‌های مشاهده شده قبلی متمایز می‌کند. نتایج ما از مدل هایزنبرگ XY، یک زنجیره چرخشی شناخته شده و به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است. دو نقطه قوت مطالعه ما صحت ریاضی و قابلیت تأیید تجربی آن است. ما ابزارهای سفارشی را با الهام از رشته نظریه ماتریس تصادفی توسعه می‌دهیم و از نظر کمی استدلال می‌کنیم که انتقال باید در یک دستگاه کوانتومی با اندازه متوسط قابل تشخیص باشد.

این کار دو راه روشن را باز می کند: از یک سو، راه اندازی آزمایشی برای مشاهده انتقال فاز دینامیکی، و از سوی دیگر، گسترش تکنیک های ما برای پیش بینی انتقال فاز دینامیکی جدید.

► داده های BibTeX

@article{PerezGarcia2024dynamicalquantum، doi = {10.22331/q-2024-02-29-1271}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-29-1271}، عنوان = {انتقال فاز کوانتومی پویا از نظریه ماتریس تصادفی}، نویسنده = {P{'{e}}rez-Garc{'{i}}a, David and Santilli, Leonardo and Tierz, Miguel}, journal = {{کوانتوم}}، issn = {2521-327X}، ناشر = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، حجم = {8}، صفحات = {1271}، ماه = فوریه سال = {2024} }

◄ مراجع

[1] M. Srednicki، آشوب و حرارت کوانتومی، فیزیک. Rev. E 50 (1994) 888 [cond-mat/9403051].
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.50.888
ARXIV: COND-MAT/9403051

[2] JM Deutsch، Eigenstate thermalization فرضیه، Rep. Prog. فیزیک 81 (2018) 082001 [1805.01616].
https://doi.org/10.1088/1361-6633/aac9f1
arXiv: 1805.01616

[3] N. Shiraishi و T. Mori، ساخت سیستماتیک نمونه های متقابل برای فرضیه حرارتی شدن حالت ویژه، فیزیک. کشیش لِت 119 (2017) 030601 [1702.08227].
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.030601
arXiv: 1702.08227

[4] T. Mori, T. Ikeda, E. Kaminishi and M. Ueda, Thermalization and prethermalization in Isolated Quantum Systems: a Teorical Overview, J. Phys. B 51 (2018) 112001 [ 1712.08790].
https://doi.org/10.1088/1361-6455/aabcdf
arXiv: 1712.08790

[5] R. Nandkishore و DA Huse، بسیاری از بومی سازی و حرارت بدن در مکانیک آماری کوانتومی، Ann. Rev. Condensed Matter Phys. 6 (2015) 15 [1404.0686].
https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726
arXiv: 1404.0686

[6] R. Vasseur و JE Moore، دینامیک کوانتومی غیرتعادلی و حمل و نقل: از یکپارچگی به محلی سازی چند بدنه، J. Stat. مکانیک. 1606 (2016) 064010 [1603.06618].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/06/064010
arXiv: 1603.06618

[7] JZ Imbrie، در مورد محلی‌سازی چند بدنه برای زنجیره‌های اسپین کوانتومی، J. Stat. فیزیک 163 (2016) 998 [1403.7837].
https://doi.org/10.1007/s10955-016-1508-x
arXiv: 1403.7837

[8] JZ Imbrie، V. Ros و A. Scardicchio، انتگرال های موضعی حرکت در سیستم های موضعی چند بدنه، Annalen der Physik 529 (2017) 1600278 [1609.08076].
https://doi.org/10.1002/andp.201600278
arXiv: 1609.08076

[9] SA Parameswaran و R. Vasseur، محلی‌سازی، تقارن و توپولوژی با بدن، Rept. Prog. فیزیک 81 (2018) 082501 [1801.07731].
https://doi.org/10.1088/1361-6633/aac9ed
arXiv: 1801.07731

[10] DA Abanin, E. Altman, I. Bloch and M. Serbyn, Colloquium: Many-body localization, thermalization, and entanglement, Rev. Mod. فیزیک 91 (2019) 021001.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.91.021001

[11] H. Bernien، S. Schwartz، A. Keesling، H. Levine، A. Omran، H. Pichler، S. Choi، AS Zibrov، M. Endres، M. Greiner و همکاران، کاوش دینامیک بدن های متعدد در 51 شبیه ساز کوانتومی اتم، Nature 551 (2017) 579 [1707.04344].
https://doi.org/10.1038/nature24622
arXiv: 1707.04344

[12] سی جی ترنر، AA Michailidis، DA Abanin، M. Serbyn و Z. Papić، شکستن ارگودیسیته ضعیف از اسکارهای چند بدنی کوانتومی، Nature Phys. 14 (2018) 745 [1711.03528].
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0137-5
arXiv: 1711.03528

[13] M. Serbyn، DA Abanin و Z. Papić، اسکارهای چند بدنی کوانتومی و شکستن ضعیف ارگودیسیته، Nature Phys. 17 (2021) 675 [2011.09486].
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01230-2
arXiv: 2011.09486

[14] P. Sala، T. Rakovszky، R. Verresen، M. Knap و F. Pollmann، شکستن Ergodicity ناشی از تکه تکه شدن فضای هیلبرت در Hamiltonians دوقطبی، فیزیک. Rev. X 10 (2020) 011047 [1904.04266].
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011047
arXiv: 1904.04266

[15] M. Heyl، A. Polkovnikov و S. Kehrein، انتقال فاز کوانتومی پویا در مدل ایزینگ میدان عرضی، فیزیک. کشیش لِت 110 (2013) 135704 [1206.2505].
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.135704
arXiv: 1206.2505

[16] C. Karrasch و D. Schuricht، انتقال فاز دینامیکی پس از خاموش کردن در مدل‌های غیر قابل ادغام، فیزیک. Rev. B 87 (2013) 195104 [1302.3893].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.87.195104
arXiv: 1302.3893

[17] جی. ام. Rev. B 89 (2014) 054301 [1309.1673].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.89.054301
arXiv: 1309.1673

[18] S. Vajna و B. Dóra، جداسازی انتقال فاز دینامیکی از انتقال فاز تعادل، فیزیک. Rev. B 89 (2014) 161105 [1401.2865].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.89.161105
arXiv: 1401.2865

[19] M. Heyl، انتقال فاز کوانتومی پویا در سیستم‌های دارای فازهای تقارن شکسته، فیزیک. کشیش لِت 113 (2014) 205701 [1403.4570].
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.205701
arXiv: 1403.4570

[20] JN Kriel، C. Karrasch و S. Kehrein، انتقال فاز کوانتومی دینامیکی در زنجیره ایزینگ بعدی-نزدیکترین همسایه محوری، فیزیک. Rev. B 90 (2014) 125106 [1407.4036].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.90.125106
arXiv: 1407.4036

[21] S. Vajna و B. Dóra، طبقه بندی توپولوژیک انتقال فاز دینامیکی، فیزیک. Rev. B 91 (2015) 155127 [1409.7019].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.91.155127
arXiv: 1409.7019

[22] JC Budich و M. Heyl، پارامترهای نظم توپولوژیکی دینامیکی دور از تعادل، فیزیک. Rev. B 93 (2016) 085416 [1504.05599].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.93.085416
arXiv: 1504.05599

[23] M. Schmitt و S. Kehrein، انتقال فاز کوانتومی پویا در مدل لانه زنبوری کیتایف، فیزیک. Rev. B 92 (2015) 075114 [1505.03401].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.92.075114
arXiv: 1505.03401

[24] M. Heyl، مقیاس و جهانی بودن در انتقال فاز کوانتومی دینامیکی، فیزیک. کشیش لِت 115 (2015) 140602 [1505.02352].
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.140602
arXiv: 1505.02352

[25] S. Sharma، S. Suzuki و A. Dutta، Quenches و انتقال فاز دینامیکی در یک مدل کوانتومی Ising غیر قابل ادغام، Phys. Rev. B 92 (2015) 104306 [1506.00477].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.92.104306
arXiv: 1506.00477

[26] JM Zhang و H.-T. یانگ، کاسپ در دینامیک خاموش کردن حالت بلوخ، EPL 114 (2016) 60001 [1601.03569].
https://doi.org/10.1209/0295-5075/114/60001
arXiv: 1601.03569

[27] S. Sharma, U. Divakaran, A. Polkovnikov and A. Dutta, Slow Quenches in a Quantum Ising chain: Dynamical Phase Transitions and Topology, Phys. Rev. B 93 (2016) 144306 [1601.01637].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.93.144306
arXiv: 1601.01637

[28] T. Puskarov و D. Schuricht، تکامل زمان در طول و بعد از خاموش کردن کوانتومی زمان محدود در زنجیره ایزینگ میدان عرضی، SciPost Phys. 1 (2016) 003 [ 1608.05584].
https://doi.org/10.21468/SciPostPhys.1.1.003
arXiv: 1608.05584

[29] B. Zunkovic، M. Heyl، M. Knap و A. Silva، انتقال فاز کوانتومی پویا در زنجیره‌های اسپین با برهمکنش‌های دوربرد: ادغام مفاهیم مختلف بحرانی غیرتعادلی، فیزیک. کشیش لِت 120 (2018) 130601 [1609.08482].
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.130601
arXiv: 1609.08482

[30] JC Halimeh و V. Zauner-Stauber، نمودار فاز دینامیکی زنجیره‌های اسپین کوانتومی با برهمکنش‌های دوربرد، فیزیک. Rev. B 96 (2017) 134427 [1610.02019].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.96.134427
arXiv: 1610.02019

[31] S. Banerjee و E. Altman، مدل قابل حل برای یک انتقال فاز کوانتومی دینامیکی از تقلب سریع به آهسته، فیزیک. Rev. B 95 (2017) 134302 [1610.04619].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.95.134302
arXiv: 1610.04619

[32] C. Karrasch و D. Schuricht، انتقال فاز کوانتومی پویا در زنجیره کوانتومی پاتس، فیزیک. Rev. B 95 (2017) 075143 [1701.04214].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.95.075143
arXiv: 1701.04214

[33] L. Zhou، Q.-h. وانگ، اچ. وانگ و جی. گونگ، انتقال فاز کوانتومی پویا در شبکه‌های غیر هرمیت، فیزیک. Rev. A 98 (2018) 022129 [1711.10741].
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022129
arXiv: 1711.10741

[34] E. Guardado-Sanchez، PT Brown، D. Mitra، T. Devakul، DA Huse، P. Schauss و WS Bakr، بررسی دینامیک خاموش کردن همبستگی های ضد فرومغناطیسی در یک سیستم اسپین Ising کوانتومی دوبعدی، فیزیک. Rev. X 2 (8) 2018 [021069].
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021069
arXiv: 1711.00887

[35] M. Heyl، F. Pollmann و B. Dóra، تشخیص تعادل و انتقال فاز کوانتومی دینامیکی در زنجیره‌های ایزینگ از طریق همبسته‌های مرتب‌شده خارج از زمان، فیزیک. کشیش لِت 121 (2018) 016801 [1801.01684].
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.016801
arXiv: 1801.01684

[36] S. Bandyopadhyay، S. Laha، U. Bhattacharya و A. Dutta، بررسی احتمالات انتقال فاز کوانتومی دینامیکی در حضور حمام مارکوین، علم. Rep. 8 (2018) 11921 [ 1804.03865].
https://doi.org/10.1038/s41598-018-30377-x
arXiv: 1804.03865

[37] J. Lang، B. Frank و JC Halimeh، انتقال فاز کوانتومی پویا: یک تصویر هندسی، فیزیک. کشیش لِت 121 (2018) 130603 [1804.09179].
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.130603
arXiv: 1804.09179

[38] U. Mishra, R. Jafari and A. Akbari, Disordered Kitaev chain with long-range pairing: Loschmidt echo revivals and dynamical stage transitions, J. Phys. A 53 (2020) 375301 [1810.06236].
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab97de
arXiv: 1810.06236

[39] T. Hashizume، IP McCulloch و JC Halimeh، انتقال فاز دینامیکی در مدل دو بعدی عرضی میدان، فیزیک. Rev. Res. 4 (2022) 013250 [1811.09275].
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.013250
arXiv: 1811.09275

[40] A. Khatun و SM Bhattacharjee، مرزها و نقاط ثابت غیرفیزیکی در انتقال فاز کوانتومی دینامیکی، فیزیک. کشیش لِت 123 (2019) 160603 [1907.03735].
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.160603
arXiv: 1907.03735

[41] SP Pedersen و NT Zinner، نظریه گیج شبکه و انتقال فاز کوانتومی دینامیکی با استفاده از دستگاه‌های کوانتومی مقیاس متوسط پر سر و صدا، فیزیک. Rev. B 103 (2021) 235103 [2008.08980].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.103.235103
arXiv: 2008.08980

[42] S. De Nicola، AA Michailidis و M. Serbyn، نمای درهم تنیدگی انتقال فاز کوانتومی پویا، فیزیک. کشیش لِت 126 (2021) 040602 [2008.04894].
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.040602
arXiv: 2008.04894

[43] س. زمانی، ر. جعفری و علی لنگری، انتقال فاز کوانتومی دینامیکی فلوکه در مدل xy توسعه یافته: انتقال توپولوژیکی غیردیاباتیک به آدیاباتیک، فیزیک. Rev. B 102 (2020) 144306 [2009.09008].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.102.144306
arXiv: 2009.09008

[44] S. Peotta، F. Brange، A. Deger، T. Ojanen و C. Flindt، تعیین انتقال فاز کوانتومی دینامیکی در سیستم‌های چند بدنه با همبستگی قوی با استفاده از تجمع‌کننده‌های Loschmidt، Phys. Rev. X 11 (2021) 041018 [2011.13612].
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.041018
arXiv: 2011.13612

[45] Y. Bao، S. Choi و E. Altman، فازهای غنی شده با تقارن مدارهای کوانتومی، Annals Phys. 435 (2021) 168618 [2102.09164].
https://doi.org/10.1016/j.aop.2021.168618
arXiv: 2102.09164

[46] ح. چراغی و س. مهدوی فر، انتقال فاز کوانتومی پویا در مدل XZZ میدان عرضی اسپین-1/1 2 بعدی غیر انتگرال‌پذیر، آنالن فیزیک. 533 (2021) 2000542.
https://doi.org/10.1002/andp.202000542

[47] R. Okugawa، H. Oshiyama و M. Ohzeki، انتقال فاز کوانتومی دینامیکی محافظت شده با تقارن آینه ای در عایق های کریستالی توپولوژیکی، فیزیک. Rev. Res. 3 (2021) 043064 [2105.12768].
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043064
arXiv: 2105.12768

[48] JC Halimeh، M. Van Damme، L. Guo، J. Lang و P. Hauke، انتقال فاز پویا در مدل‌های اسپین کوانتومی با برهمکنش‌های دوربرد ضد فرومغناطیسی، فیزیک. Rev. B 104 (2021) 115133 [2106.05282].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.104.115133
arXiv: 2106.05282

[49] ج. ناجی، م. جعفری، ر. جعفری و ع. اکبری، انتقال فاز کوانتومی دینامیکی فلوکت اتلافی، فیزیک. Rev. A 105 (2022) 022220 [2111.06131].
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022220
arXiv: 2111.06131

[50] ر. جعفری، ع. اکبری، یو. میشرا و ه. جوهانسون، انتقال فاز کوانتومی دینامیکی فلوکه تحت رانندگی تناوبی سنکرون، فیزیک. Rev. B 105 (2022) 094311 [2111.09926].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.105.094311
arXiv: 2111.09926

[51] FJ González، A. Norambuena و R. Coto، انتقال فاز کوانتومی پویا در الماس: کاربردها در مترولوژی کوانتومی، فیزیک. Rev. B 106 (2022) 014313 [2202.05216].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.106.014313
arXiv: 2202.05216

[52] M. Van Damme، TV Zache، D. Banerjee، P. Hauke و JC Halimeh، انتقال فاز کوانتومی پویا در مدل‌های پیوند کوانتومی spin-S U(1)، فیزیک. Rev. B 106 (2022) 245110 [2203.01337].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.106.245110
arXiv: 2203.01337

[53] Y. Qin و S.-C. لی، انتقال فاز کوانتومی مدل اصلاح شده اسپین بوزون، J. Phys. A 55 (2022) 145301.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac5507

[54] AL Corps و A. Relaño، انتقال فاز کوانتومی پویا و حالت برانگیخته در سیستم‌های جمعی، فیزیک. Rev. B 106 (2022) 024311 [2205.11199].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.106.024311
arXiv: 2205.11199

[55] D. Mondal و T. Nag، ناهنجاری در انتقال فاز کوانتومی دینامیکی در یک سیستم غیر هرمیتی با فازهای بدون شکاف گسترده، فیزیک. Rev. B 106 (2022) 054308 [2205.12859].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.106.054308
arXiv: 2205.12859

[56] M. Heyl، انتقال فاز کوانتومی پویا: یک بررسی، Rept. Prog. فیزیک 81 (2018) 054001 [1709.07461].
https://doi.org/10.1088/1361-6633/aaaf9a
arXiv: 1709.07461

[57] A. Zvyagin, Dynamical Quantum Phase Transitions, Low Temperature Physics 42 (2016) 971 [1701.08851].
https://doi.org/10.1063/1.4969869
arXiv: 1701.08851

[58] M. Heyl، انتقال فاز کوانتومی پویا: بررسی مختصر، EPL 125 (2019) 26001 [1811.02575].
https://doi.org/10.1209/0295-5075/125/26001
arXiv: 1811.02575

[59] J. Marino، M. Eckstein، MS Foster و AM Rey، انتقال فاز دینامیکی در حالت‌های پیش گرمایی بدون برخورد سیستم‌های کوانتومی ایزوله: نظریه و آزمایش‌ها، Rept. Prog. فیزیک 85 (2022) 116001 [2201.09894].
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ac906c
arXiv: 2201.09894

[60] I. Bloch، اتم های بوزونی فوق سرد در شبکه های نوری، در درک انتقال فاز کوانتومی (L. Carr، ed.)، سری در فیزیک ماده متراکم، فصل. 19، ص. 469. CRC Press, 6000 Broken Sound Parkway NW, Suite 300 Boca Raton, FL 33487-2742, 2010.

[61] N. Fläschner، D. Vogel، M. Tarnowski، BS Rem، DS Lühmann، M. Heyl، JC Budich، L. Mathey، K. Sengstock و C. Weitenberg، مشاهده گردابه های دینامیکی پس از خاموش کردن در یک سیستم با توپولوژی، طبیعت فیزیک 14 (2018) 265 [1608.05616].
https://doi.org/10.1038/s41567-017-0013-8
arXiv: 1608.05616

[62] P. Jurcevic، H. Shen، P. Hauke، C. Maier، T. Brydges، C. Hempel، BP Lanyon، M. Heyl، R. Blatt و CF Roos، مشاهده مستقیم انتقال فاز کوانتومی دینامیکی در یک تعامل متقابل سیستم بدن، فیزیک. کشیش لِت 119 (2017) 080501 [1612.06902].
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.080501
arXiv: 1612.06902

[63] J. Zhang، G. Pagano، PW Hess، A. Kyprianidis، P. Becker، H. Kaplan، AV Gorshkov، Z.-X. گونگ و سی. مونرو، مشاهده یک انتقال فاز دینامیکی چند جسمی با یک شبیه‌ساز کوانتومی 53 کیوبیتی، Nature 551 (2017) 601 [1708.01044].
https://doi.org/10.1038/nature24654
arXiv: 1708.01044

[64] X.-Y. گوا، سی. یانگ، ی. زنگ، ی. پنگ، اچ.-ک. لی، اچ. دنگ، ی.-ر. جین، اس. چن، دی ژنگ و اچ. فن، مشاهده یک انتقال فاز کوانتومی دینامیکی توسط شبیه‌سازی کیوبیت ابررسانا، فیزیک. Rev. Applied 11 (2019) 044080 [1806.09269].
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.11.044080
arXiv: 1806.09269

[65] K. Wang، X. Qiu، L. Xiao، X. Zhan، Z. Bian، W. Yi و P. Xue، شبیه سازی انتقال فاز کوانتومی پویا در راه رفتن کوانتومی فوتونیک، فیزیک. کشیش لِت 122 (2019) 020501 [1806.10871].
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.020501
arXiv: 1806.10871

[66] T. Tian، Y. Ke، L. Zhang، S. Lin، Z. Shi، P. Huang، C. Lee و J. Du، مشاهده انتقال فاز دینامیکی در یک سیستم نانومکانیکی توپولوژیکی، فیزیک. Rev. B 100 (2019) 024310 [1807.04483].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.100.024310
arXiv: 1807.04483

[67] X. Nie و همکاران، مشاهده تجربی انتقال‌های فاز کوانتومی تعادلی و دینامیکی از طریق همبسته‌های مرتب‌شده خارج از زمان، فیزیک. کشیش لِت 124 (2020) 250601 [1912.12038].
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.250601
arXiv: 1912.12038

[68] RA Jalabert و HM Pastawski، نرخ ناهماهنگی مستقل از محیط در سیستم‌های کلاسیک آشفته، فیزیک. کشیش لِت 86 (2001) 2490 [cond-mat/0010094].
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.2490
ARXIV: COND-MAT/0010094

[69] EL هان، اسپین پژواک، فیزیک. Rev. 80 (1950) 580.
https://doi.org/10.1103/PhysRev.80.580

[70] T. Gorin، T. Prosen، TH Seligman و M. Žnidarič، دینامیک پژواک های لوشمیت و فروپاشی وفاداری، فیزیک. Rep. 435 (2006) 33 [ quant-ph/0607050].
https://doi.org/10.1016/j.physrep.2006.09.003
arXiv:quant-ph/0607050

[71] DJ Gross و E. Witten، انتقال فاز مرتبه سوم احتمالی در نظریه گیج شبکه بزرگ N، فیزیک. Rev. D 21 (1980) 446.
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.21.446

[72] SR Wadia، $N$ = انتقال فاز بی نهایت در یک کلاس از نظریه های گیج شبکه مدل دقیقاً محلول، فیزیک. Lett. B 93 (1980) 403.
https://doi.org/10.1016/0370-2693(80)90353-6

[73] SR Wadia، مطالعه تئوری گیج شبکه U(N) در 2 بعدی، [1212.2906].
arXiv: 1212.2906

[74] A. LeClair، G. Mussardo، H. Saleur و S. Skorik، انرژی مرزی و حالات مرزی در نظریه های میدان کوانتومی انتگرال پذیر، Nucl. فیزیک B 453 (1995) 581 [hep-th/9503227].
https://doi.org/10.1016/0550-3213(95)00435-u
arXiv:hep-th/9503227

[75] D. Pérez-García و M. Tierz، نقشه برداری بین زنجیره چرخشی هایزنبرگ XX و QCD کم انرژی، فیزیک. Rev. X 4 (2014) 021050 [1305.3877].
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.4.021050
arXiv: 1305.3877

[76] J.-M. استفان، احتمال تشکیل پوچی، تعیین کننده های تاپلیتز، و نظریه میدان همسو، J. Stat. مکانیک. 2014 (2014) P05010 [1303.5499].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/05/p05010
arXiv: 1303.5499

[77] ب. پوزگای، انرژی آزاد دینامیکی و پژواک لوشمیت برای یک کلاس از خاموش کردن کوانتومی در زنجیره اسپین هایزنبرگ، J. Stat. مکانیک. 2013 (2013) P10028 [1308.3087].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2013/10/p10028
arXiv: 1308.3087

[78] D. Pérez-García and M. Tierz, Chern-Simons theory on a spin chain, J. Stat. مکانیک. 1601 (2016) 013103 [1403.6780].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/01/013103
arXiv: 1403.6780

[79] J.-M. استفان، احتمال بازگشت پس از خاموش شدن از حالت اولیه دیواره دامنه در زنجیره spin-1/2 XXZ، J. Stat. مکانیک. 2017 (2017) 103108 [1707.06625].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa8c19
arXiv: 1707.06625

[80] L. Santilli و M. Tierz، انتقال فاز در زمان پیچیده Loschmidt پژواک زنجیره چرخش کوتاه و بلند برد، J. Stat. مکانیک. 2006 (2020) 063102 [1902.06649].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/ab837b
arXiv: 1902.06649

[81] PL Krapivsky، JM Luck و K. Mallick، احتمال بازگشت کوانتومی یک سیستم از فرمیون‌های شبکه‌ای غیر تعاملی $N$، J. Stat. مکانیک. 1802 (2018) 023104 [1710.08178].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aaa79a
arXiv: 1710.08178

[82] جی. ویتی، جی.-م. استفان، جی. دبیل و ام. هاک، خاموش کردن ناهمگن در یک زنجیره فرمیونی آزاد: نتایج دقیق، EPL 115 (2016) 40011 [1507.08132].
https://doi.org/10.1209/0295-5075/115/40011
arXiv: 1507.08132

[83] J.-M. استفان، فرمول های دقیق زمان تکامل در زنجیره چرخش XXZ با حالت اولیه دیواره دامنه، J. Phys. A 55 (2022) 204003 [ 2112.12092].
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac5fe8
arXiv: 2112.12092

[84] L. Piroli، B. Pozsgay و E. Vernier، از ماتریس انتقال کوانتومی تا عمل خاموش کردن: پژواک Loschmidt در زنجیره‌های اسپین XXZ هایزنبرگ، J. Stat. مکانیک. 1702 (2017) 023106 [1611.06126].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa5d1e
arXiv: 1611.06126

[85] L. Piroli، B. Pozsgay و E. Vernier، رفتار غیر تحلیلی پژواک Loschmidt در زنجیره چرخش XXZ: نتایج دقیق، Nucl. فیزیک B 933 (2018) 454 [1803.04380].
https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2018.06.015
arXiv: 1803.04380

[86] E. Brezin, C. Itzykson, G. Parisi and JB Zuber, Planar Diagrams, Commun. ریاضی. فیزیک 59 (1978) 35.
https://doi.org/10.1007/BF01614153

[87] S. Sachdev، انتقال فاز کوانتومی. انتشارات دانشگاه کمبریج، ویرایش 2، 2011، 10.1017/CBO9780511973765.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511973765

[88] E. Canovi، P. Werner و M. Eckstein، انتقال فاز دینامیکی مرتبه اول، فیزیک. کشیش لِت 113 (2014) 265702 [1408.1795].
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.265702
arXiv: 1408.1795

[89] R. Hamazaki، انتقال فاز کوانتومی دینامیکی استثنایی در سیستم های دوره ای رانده، Nature Commun. 12 (2021) 1 [ 2012.11822].
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25355-3
arXiv: 2012.11822

[90] SMA Rombouts، J. Dukelsky و G. Ortiz، نمودار فاز کوانتومی ابرسیال فرمیونیک $p_x + ip_y$، Phys. Rev. B 82 (2010) 224510.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.82.224510

[91] HS Lerma، SMA Rombouts، J. Dukelsky و G. Ortiz، مدل ابرسیال دو کاناله ادغام پذیر $p_x + ip_y$-wave، Phys. Rev. B 84 (2011) 100503 [1104.3766].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.84.100503
arXiv: 1104.3766

[92] T. Eisele، در مورد انتقال مرحله سوم، Commun. ریاضی. فیزیک 90 (1983) 125.
https://doi.org/10.1007/BF01209390

[93] J.-O. Choi و U. Yu، انتقال فاز در مدل‌های نفوذ و نفوذ بوت استرپ در شبکه‌های تصادفی منظم و Erdős-Rényi، J. Comput. فیزیک 446 (2021) 110670 [2108.12082].
https://doi.org/10.1016/j.jcp.2021.110670
arXiv: 2108.12082

[94] J. Chakravarty و D. Jain، شارحان بحرانی برای انتقال مرحله مرتبه بالاتر: نظریه لاندو و جریان RG، J. Stat. مکانیک. 2021 (2021) 093204 [2102.08398].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/ac1f11
arXiv: 2102.08398

[95] SN Majumdar و G. Schehr، مقدار ویژه بالای یک ماتریس تصادفی: انحرافات بزرگ و انتقال فاز مرتبه سوم، J. Stat. مکانیک. 2014 (2014) P01012 [1311.0580].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/01/P01012
arXiv: 1311.0580

[96] I. Bars and F. Green، ادغام کامل نظریه گیج شبکه U ($N$) در حد بزرگ $N$، فیزیک. Rev. D 20 (1979) 3311.
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.20.3311

[97] K. Johansson، طولانی ترین دنباله افزایشی در یک جایگشت تصادفی و یک مدل ماتریس تصادفی واحد، ریاضی. Res. Lett. 5 (1998) 63.
https://doi.org/10.4310/MRL.1998.v5.n1.a6

[98] J. Baik، P. Deift و K. Johansson، در مورد توزیع طول طولانی‌ترین دنباله افزایش‌یافته جایگشت‌های تصادفی، J. Amer. ریاضی. Soc. 12 (1999) 1119 [ریاضی/9810105].
https://doi.org/10.1090/S0894-0347-99-00307-0
arXiv:math/9810105

[99] S. Lu، MC Banuls و JI Cirac، الگوریتم‌های شبیه‌سازی کوانتومی در انرژی‌های محدود، PRX Quantum 2 (2021) 020321.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020321

[100] Y. Yang, A. Christianen, S. Coll-Vinent, V. Smelyanskiy, MC Bañuls, TE O'Brien, DS Wild and JI Cirac, Simulating Prethermalization Using Near-Term Quantum Computers, PRX Quantum 4 (2023) 030320 2303.08461 [ ].
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.030320
arXiv: 2303.08461

[101] C. Gross and I. Bloch، شبیه سازی کوانتومی با اتم های فوق سرد در شبکه های نوری، Science 357 (2017) 995.
https://doi.org/10.1126/science.aal383

[102] J. Vijayan، P. Sompet، G. Salomon، J. Koepsell، S. Hirthe، A. Bohrdt، F. Grusdt، I. Bloch و C. Gross، مشاهدات با زمان حل‌شدگان حذف‌شدن بار اسپین در زنجیره‌های هابارد فرمیونی، Science 367 (2020) 186 [ 1905.13638].
https://doi.org/10.1126/science.aay2354
arXiv: 1905.13638

[103] E. Lieb، T. Schultz و D. Mattis، دو مدل محلول یک زنجیره ضد فرومغناطیسی، Annals Phys. 16 (1961) 407.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4

[104] JA Muniz، D. Barberena، RJ Lewis-Swan، DJ Young، JRK Cline، AM Rey و JK Thompson، کاوش انتقال فاز دینامیکی با اتم‌های سرد در یک حفره نوری، Nature 580 (2020) 602.
https://doi.org/10.1038/s41586-020-2224-x

[105] NM Bogoliubov و C. Malyshev، توابع همبستگی زنجیره هایزنبرگ XXZ برای ناهمسانگردی صفر یا بی نهایت و پیاده روی تصادفی واکرهای باطل، ریاضیات سنت پترزبورگ. J. 22 (2011) 359 [0912.1138].
https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2011-01146-X
arXiv: 0912.1138

[106] C. Andréief, Note sur une relation entre les intégrales définies des produits des fonctions, Mém . Soc. علمی فیزیک نات. بوردو 2 (1886) 1.

[107] C. Copetti، A. Grassi، Z. Komargodski و L. Tizzano، محدودیت‌زدایی با تاخیر و گذار هاوکینگ-پیج، JHEP 04 (2022) 132 [2008.04950].
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2022)132
arXiv: 2008.04950

[108] A. Deaño، مجانبی درجه بزرگ چند جمله ای متعامد با توجه به وزن نوسانی در یک بازه محدود، J. تقریبا. نظریه 186 (2014) 33 [1402.2085].
https://doi.org/10.1016/j.jat.2014.07.004
arXiv: 1402.2085

[109] J. Baik and Z. Liu، تعیین کننده های گسسته Toeplitz/Hankel و عرض فرآیندهای غیر متقاطع، بین المللی. ریاضی. تحقیق نه. 20 (2014) 5737 [1212.4467].
https://doi.org/10.1093/imrn/rnt143
arXiv: 1212.4467

[110] L. Mandelstam و I. Tamm، رابطه عدم قطعیت بین انرژی و زمان در مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی، در مقالات منتخب (B. Bolotovskii، V. Frenkel و R. Peierls، eds.)، صفحات 115-123. Springer, Berlin, Heidelberg, 1991. DOI.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-74626-0_8

[111] N. Margolus و LB Levitin، حداکثر سرعت تکامل دینامیکی، Physica D 120 (1998) 188 [quant-ph/9710043].
https://doi.org/10.1016/S0167-2789(98)00054-2
arXiv:quant-ph/9710043

[112] G. Ness، MR Lam، W. Alt، D. Meschede، Y. Sagi و A. Alberti، مشاهده تقاطع بین محدودیت های سرعت کوانتومی، علم. Adv. 7 (2021) eabj9119.
https://doi.org/10.1126/sciadv.abj9119

[113] S. Deffner and S. Campbell، محدودیت‌های سرعت کوانتومی: از اصل عدم قطعیت هایزنبرگ تا کنترل کوانتومی بهینه، J. Phys. A 50 (2017) 453001 [ 1705.08023].
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa86c6
arXiv: 1705.08023

[114] L. Vaidman، حداقل زمان برای تکامل به حالت کوانتومی متعامد، Am. J. Phys. 60 (1992) 182.
https://doi.org/10.1119/1.16940

[115] B. Zhou، Y. Zeng و S. Chen، صفرهای دقیق پژواک Loschmidt و زمان محدود سرعت کوانتومی برای انتقال فاز کوانتومی دینامیکی در سیستم‌های اندازه محدود، Phys. Rev. B 104 (2021) 094311 [2107.02709].
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.104.094311
arXiv: 2107.02709

[116] G. Szegő، در مورد اشکال خاص هرمیتی مرتبط با سری فوریه یک تابع مثبت، Comm. Sém. ریاضی. دانشگاه Lund Tome Supplémentaire (1952) 228-238.

[117] M. Adler و P. van Moerbeke، انتگرال ها بر روی گروه های کلاسیک، جایگشت های تصادفی، شبکه های Toda و Toeplitz، Commun. Pure Appl. ریاضی. 54 (2001) 153 [ریاضی/9912143].
<a href="https://doi.org/10.1002/1097-0312(200102)54:23.0.CO;2-5″>https://doi.org/10.1002/1097-0312(200102)54:2<153::AID-CPA2>3.0.CO;2-5
arXiv:math/9912143

[118] NM Bogoliubov، XX0 زنجیره ای هایزنبرگ و پیاده روی تصادفی، J. Math. علمی 138 (2006) 5636-5643.
https://doi.org/10.1007/s10958-006-0332-2

[119] NM Bogoliubov، مدل‌های ادغام‌پذیر برای واکرهای شرور و دوستانه، J. Math. علمی 143 (2007) 2729.
https://doi.org/10.1007/s10958-007-0160-z

[120] C. Andréief, Note sur une relation entre les intégrales définies des produits des fonctions, Mém . Soc. علمی فیزیک نات. بوردو 2 (1886) 1.

[121] PJ Forrester، Meet Andréief، Bordeaux 1886، and Andreev، Kharkov 1882-1883، Random Matrices: Theory and Applications 08 (2019) 1930001 [1806.10411].
https://doi.org/10.1142/S2010326319300018
arXiv: 1806.10411

[122] D. Bump and P. Diaconis، Toeplitz Minors، J. Combin. تئوری Ser. A 97 (2002) 252.
https://doi.org/10.1006/jcta.2001.3214

[123] PJ Forrester, Log-gases and random Matrices, vol. 34 از سری تک نگاری های انجمن ریاضی لندن. انتشارات دانشگاه پرینستون، پرینستون، نیوجرسی، 2010، 10.1515/9781400835416.
https://doi.org/10.1515/9781400835416

[124] T. Kimura و S. Purkayastha، مدل‌های ماتریس گروه کلاسیک و بحرانی جهانی، JHEP 09 (2022) 163 [2205.01236].
https://doi.org/10.1007/JHEP09(2022)163
arXiv: 2205.01236

[125] P. Di Francesco، PH Ginsparg و J. Zinn-Justin، گرانش دو بعدی و ماتریس های تصادفی، Phys. نماینده 2 (254) 1995 [hep-th/1].
https://doi.org/10.1016/0370-1573(94)00084-G
arXiv:hep-th/9306153

[126] M. Mariño، Les Houches در مورد مدل های ماتریسی و رشته های توپولوژیکی سخنرانی می کند، [hep-th/0410165].
arXiv:hep-th/0410165

[127] B. Eynard، T. Kimura و S. Ribault، ماتریس های تصادفی، [1510.04430].
arXiv: 1510.04430

[128] G. Mandal، ساختار فاز مدل‌های ماتریس واحد، مد. فیزیک Lett. A 5 (1990) 1147.
https://doi.org/10.1142/S0217732390001281

[129] S. Jain, S. Minwalla, T. Sharma, T. Takimi, SR Wadia and S. Yokoyama, Phases of large $N$ vector theorys Chern-Simons on $S^2 ضربدر S^1$, JHEP 09 (2013) 009 [ 1301.6169].
https://doi.org/10.1007/JHEP09(2013)009
arXiv: 1301.6169

[130] L. Santilli و M. Tierz، معادلات دقیق و اختلاف فاز بین مجموعه های ماتریس تصادفی، J. Stat. مکانیک. 2008 (2020) 083107 [2003.10475].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aba594
arXiv: 2003.10475

[131] G. 't Hooft، یک نظریه نمودار مسطح برای تعاملات قوی، هسته. فیزیک B 72 (1974) 461.
https://doi.org/10.1016/0550-3213(74)90154-0

[132] PA Deift، چند جمله‌ای متعامد و ماتریس‌های تصادفی: رویکرد ریمان-هیلبرت، جلد. 3 از نکات سخنرانی Courant در ریاضیات. دانشگاه نیویورک، موسسه علوم ریاضی کورانت، نیویورک؛ انجمن ریاضی آمریکا، پراویدنس، RI، 1999.

[133] FG Tricomi، معادلات انتگرال، جلد. 5 از ریاضیات محض و کاربردی. شرکت پیک، 1985.

[134] K. Johansson، در ماتریس های تصادفی از گروه های کلاسیک فشرده، Annals Math. 145 (1997) 519.
https://doi.org/10.2307/2951843

[135] D. García-García and M. Tierz، مدل‌های ماتریس برای گروه‌های کلاسیک و Toeplitz$pm $Hankel کوچک‌ها با کاربرد در نظریه Chern-Simons و مدل‌های فرمیونی، J. Phys. A 53 (2020) 345201 [1901.08922].
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab9b4d
arXiv: 1901.08922

[136] S. Garcia، Z. Guralnik و GS Guralnik، Theta vacua و شرایط مرزی معادلات Schwinger-Dyson، [hep-th/9612079].
arXiv:hep-th/9612079

[137] G. Guralnik و Z. Guralnik، انتگرالهای مسیر پیچیده و مراحل نظریه میدان کوانتومی، Annals Phys. 325 (2010) 2486 [0710.1256].
https://doi.org/10.1016/j.aop.2010.06.001
arXiv: 0710.1256

[138] DD Ferrante, GS Guralnik, Z. Guralnik and C. Pehlevan, Complex Path Integrals and the Space of Theories, in Miami 2010: Topical Conference on Elementary Particles, Astrophysics, and Cosmology, 1, 2013, [1301.4233].
arXiv: 1301.4233

[139] M. Marino، اثرات غیر آشفتگی و تعاریف غیر آشفتگی در مدل‌های ماتریسی و رشته‌های توپولوژیکی، JHEP 12 (2008) 114 [0805.3033].
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/12/114
arXiv: 0805.3033

[140] M. Mariño، سخنرانی‌ها در مورد اثرات غیر اغتشاش‌انگیز در نظریه‌های گیج بزرگ $N$، مدل‌های ماتریسی و رشته‌ها، Fortsch. فیزیک 62 (2014) 455 [ 1206.6272].
https://doi.org/10.1002/prop.201400005
arXiv: 1206.6272

[141] G. Penington, SH Shenker, D. Stanford and Z. Yang, Replica wormholes and the black hole interior, JHEP 03 (2022) 205 [1911.11977].
https://doi.org/10.1007/JHEP03(2022)205
arXiv: 1911.11977

[142] A. Almheiri، T. Hartman، J. Maldacena، E. Shaghoulian and A. Tajdini، Replica Wormholes and the Entropy of Hawking Radiation، JHEP 05 (2020) 013 [1911.12333].
https://doi.org/10.1007/JHEP05(2020)013
arXiv: 1911.12333

[143] A. Almheiri, T. Hartman, J. Maldacena, E. Shaghoulian and A. Tajdini, The Entropy of Hawking radiation, Rev. Mod. فیزیک 93 (2021) 035002 [2006.06872].
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.93.035002
arXiv: 2006.06872

[144] ف. دیوید، فازهای مدل ماتریس بزرگ N و اثرات غیر اغتشاشی در گرانش 2 بعدی، Nucl. فیزیک B 348 (1991) 507.
https://doi.org/10.1016/0550-3213(91)90202-9

[145] FD Cunden، P. Facchi، M. Ligabò و P. Vivo، انتقال فاز مرتبه سوم: ماتریس های تصادفی و گاز کولن غربال شده با دیواره های سخت، J. Stat. فیزیک 175 (2019) 1262 [1810.12593].
https://doi.org/10.1007/s10955-019-02281-9
arXiv: 1810.12593

[146] AF Celsus، A. Deaño، D. Huybrechs و A. Iserles، چند جمله ای های بوسیدن و تعیین کننده های هانکل آنها، ترانس. ریاضی. Appl. 6 (2022) [ 1504.07297].
https://doi.org/10.1093/imatrm/tnab005
arXiv: 1504.07297

[147] AF Celsus و GL Silva، رژیم فوق بحرانی برای چندجمله‌ای بوسیدن، J. تقریباً. نظریه 255 (2020) 105408 [1903.00960].
https://doi.org/10.1016/j.jat.2020.105408
arXiv: 1903.00960

[148] L. Santilli و M. Tierz، فازهای چندگانه و تغییر شکل‌های مرومورفیک مدل‌های ماتریس واحد، Nucl. فیزیک B 976 (2022) 115694 [2102.11305].
https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2022.115694
arXiv: 2102.11305

[149] J. Baik، راه رفتن های باطل تصادفی و ماتریس های تصادفی، Comm. Pure Appl. ریاضی. 53 (2000) 1385 [ریاضی/0001022].
<a href="https://doi.org/10.1002/1097-0312(200011)53:113.3.CO;2-K”>https://doi.org/10.1002/1097-0312(200011)53:11<1385::AID-CPA3>3.3.CO;2-K
arXiv:math/0001022

[150] E. Brezin and VA Kazakov, Exactly Solvable Field Theories of Closed Strings, Phys. Lett. B 236 (1990) 144.
https://doi.org/10.1016/0370-2693(90)90818-Q

[151] DJ Gross و AA Migdal، گرانش کوانتومی دو بعدی بدون اختلال، فیزیک. کشیش لِت 64 (1990) 127.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.64.127

[152] MR Douglas and SH Shenker، رشته ها در کمتر از یک بعدی، Nucl. فیزیک B 335 (1990) 635.
https://doi.org/10.1016/0550-3213(90)90522-F

[153] D. Aasen, RSK Mong and P. Fendley, Defects Topological on the Lattice I: The Ising Model, J. Phys. A 49 (2016) 354001 [1601.07185].
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/35/354001
arXiv: 1601.07185

[154] D. Aasen، P. Fendley و RSK Mong، نقص‌های توپولوژیکی در شبکه: دوگانگی و انحطاط، [2008.08598].
arXiv: 2008.08598

[155] A. Roy and H. Saleur, Entanglement Entropy in the Ising Model with Topological Defects, Phys. کشیش لِت 128 (2022) 090603 [2111.04534].
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.090603
arXiv: 2111.04534

[156] A. Roy و H. Saleur، آنتروپی درهم تنیدگی در زنجیره‌های اسپین کوانتومی بحرانی با مرزها و نقص، [2111.07927].
arXiv: 2111.07927

[157] MT Tan، Y. Wang و A. Mitra، نقص های توپولوژیکی در مدارهای فلوکه، [2206.06272].
arXiv: 2206.06272

[158] SA Hartnoll و S. Kumar، حلقه‌های رتبه بالاتر ویلسون از یک مدل ماتریسی، JHEP 08 (2006) 026 [hep-th/0605027].
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2006/08/026
arXiv:hep-th/0605027

[159] JG Russo و K. Zarembo، حلقه های ویلسون در نمایش های ضد متقارن از محلی سازی در نظریه های گیج فوق متقارن، Rev. Math. فیزیک 30 (2018) 1840014 [1712.07186].
https://doi.org/10.1142/S0129055X18400147
arXiv: 1712.07186

[160] L. Santilli و M. Tierz، انتقال فاز و حلقه های ویلسون در نمایش های ضد متقارن در نظریه ماده Chern-Simons، J. Phys. A 52 (2019) 385401 [ 1808.02855].
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab335c
arXiv: 1808.02855

[161] L. Santilli، فازهای نظریه های گیج فوق متقارن پنج بعدی، JHEP 07 (2021) 088 [2103.14049].
https://doi.org/10.1007/JHEP07(2021)088
arXiv: 2103.14049

[162] MR داگلاس و VA کازاکوف، انتقال فاز N بزرگ در QCD پیوسته در دو بعدی، فیزیک. Lett. B 319 (1993) 219 [hep-th/9305047].
https://doi.org/10.1016/0370-2693(93)90806-S
arXiv:hep-th/9305047

[163] C. Lupo و M. Schiró، انعکاس گذرا Loschmidt در زنجیره ایزینگ خاموش، Phys. Rev. B 94 (2016) [1604.01312].
https://doi.org/10.1103/physrevb.94.014310
arXiv: 1604.01312

[164] تی. فوگارتی، اس. دفنر، تی. بوش و اس. کمپبل، فاجعه متعامد به عنوان پیامد محدودیت سرعت کوانتومی، فیزیک. کشیش لِت 124 (2020) [ 1910.10728].
https://doi.org/10.1103/physrevlett.124.110601
arXiv: 1910.10728

[165] E. Basor، F. Ge و MO Rubinstein، برخی انتگرال های چند بعدی در نظریه اعداد و ارتباط با معادله Painlevé V، J. Math. فیزیک 59 (2018) 091404 [ 1805.08811].
https://doi.org/10.1063/1.5038658
arXiv: 1805.08811

[166] M. Adler و P. van Moerbeke، اقدام Virasoro بر روی بسط تابع Schur، تابلوهای چوله یانگ و پیاده روی تصادفی، Commun. Pure Appl. ریاضی. 58 (2005) 362 [ریاضی/0309202].
https://doi.org/10.1002/cpa.20062
arXiv:math/0309202

[167] V. Periwal و D. Shevitz، مدل‌های ماتریس واحد به عنوان نظریه‌های ریسمان دقیقاً قابل حل، فیزیک. کشیش لِت 64 (1990) 1326.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.64.1326

ذکر شده توسط

[1] دیوید پرز-گارسیا، لئوناردو سانتیلی، و میگل تیرز، "انتقال صفحه هاوکینگ در یک زنجیره چرخشی"، arXiv: 2401.13963, (2024).

[2] Ward L. Vleeshouwers و Vladimir Gritsev، "انتگرال های ماتریس واحد، چند جمله ای های متقارن، و پیاده روی های تصادفی دوربرد"، مجله فیزیک یک ریاضی عمومی 56 18, 185002 (2023).

[3] ژیل پارز، "وفاداری های رنی حل شده با تقارن و انتقال فاز کوانتومی" بررسی فیزیکی B 106 23, 235101 (2022).

[4] ژیل پارز، "وفاداری های رنی حل شده با تقارن و انتقال فاز کوانتومی" arXiv: 2208.09457, (2022).

[5] الیوت گستو و لئوناردو سانتیلی، "جبرهای بزرگ $N$ فون نویمان آشکار از مدل های ماتریسی"، arXiv: 2402.10262, (2024).

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2024-03-01 15:09:57). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2024-03-01 15:09:56).

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. به خودت قدرت بده دسترسی به اینجا.
PlatoAiStream. هوش وب 3 دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
PlatoESG. کربن ، CleanTech، انرژی، محیط، خورشیدی، مدیریت پسماند دسترسی به اینجا.
PlatoHealth. هوش بیوتکنولوژی و آزمایشات بالینی. دسترسی به اینجا.
منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-29-1271/

تمبر زمان: فوریه 29، 2024

تمبر زمان: اوت 29، 2023

محدودیت‌های سرعت کوانتومی در جریان‌های اپراتور و توابع همبستگی

خوشه منبع:

مجله کوانتومی

گره منبع: 1776444

تمبر زمان: دسامبر 22، 2022

انتقال فاز کوانتومی پویا از نظریه ماتریس تصادفی

بازنشر افلاطون

چکیده

خلاصه محبوب

► داده های BibTeX

◄ مراجع

ذکر شده توسط

بیشتر از مجله کوانتومی

طرح‌های الحاق برای تصحیح خطای کوانتومی مقاوم به خطای توپولوژیکی

روش تأیید تقسیم و غلبه برای محاسبات کوانتومی در مقیاس متوسط پر سر و صدا

معماری های مدولار برای ایجاد حالت های گراف به طور قطعی

تولید درهم تنیدگی تجربی برای توزیع کلید کوانتومی بیش از 1 گیگابیت بر ثانیه

تجزیه و تحلیل عملکرد تکرارکننده‌های کوانتومی با حالت‌های نمودار فوتونیک تولید شده به طور قطعی فعال می‌شود

مزیت کوانتومی در محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه‌گیری موقتی

همبستگی های کوانتومی در مرز بدون سیگنال: خودآزمایی و موارد دیگر

اتلاف به عنوان منبعی برای محاسبات مخزن کوانتومی

اسکارهای کوانتومی قوی چند بدنه در تئوری های گیج شبکه

فریم‌های مرجع کوانتومی: استخراج توصیف‌های وابسته به پرسپکتیو از طریق ساختار خنثی پرسپکتیو

محدودیت‌های سرعت کوانتومی در جریان‌های اپراتور و توابع همبستگی

درباره‌ ما

جستجوی عمودی و هوش مصنوعی

سکو

همیشه در ارتباط ماندن

حساب