طرحی برای مقابله با چالش های جهان با ریاضی

مینهیونگ کیم او را رد می کند که او را یک خوش بین بدانند، اما بسیار شبیه به نظر می رسد. او در یک گفتگوی اخیر گفت: «اگر واقعیت را دقیقاً همانطور که هست در نظر بگیریم، فکر نمی‌کنم زمینه واقعی برای بدبینی داشته باشیم.

این چشم انداز عقب مانده است ریاضیات برای بشریت، برنامه ای که کیم اخیراً شروع کرده است که هدف آن به کارگیری ریاضیات در بلندپروازانه ترین چالش ممکن است: ساختن جهان به مکانی بهتر.

برای کیم 59 ساله، این نوبت بعدی در حرفه ای است که همیشه نگاهی به بیرون داشته است. به عنوان یک ریاضیدان، او در تلاقی بسیار انتزاعی نظریه اعداد و هندسه کار کرده است. با این حال او اغلب برای الهام گرفتن به بیرون از میدان نگاه می کند. به ویژه، او شهود فیزیکی را پذیرفته است، و تلاش کرده است تا قیاس دقیقی بین مسائل ریاضی هزاران ساله و ایده های فیزیک مدرن ترسیم کند. کوانتوم گزارش شده در 2017.

در همان زمان، کیم 2018 کتاب در مورد ریاضیات برای عموم مردم در زادگاهش کره جنوبی منتشر کرده است. بسیاری در فهرست پرفروش‌ها قرار گرفتند، از جمله عنوان او در سال XNUMX لحظه ای که به ریاضیات نیاز دارید. انگیزه در درجه اول، فقط سرگرم کننده بود. من فقط از انجام آن لذت بردم.» کیم گفت.

با ریاضیات برای بشریت، قصد کیم جدی‌تر است. او به عنوان مدیری که اخیراً منصوب شده است، این برنامه را هدایت می کند مرکز بین المللی علوم ریاضی در ادینبورگ، و او آن را سازماندهی کرده است تا چندین هدف مرتبط به هم را در بر گیرد. اول، او می‌خواهد به ریاضیدانان و دانشمندانی که می‌خواهند ریاضیات را در چالش‌های اجتماعی فوری به کار ببرند، کمک مالی بدهد. متقاضیان شامل محققان در موسسه ریاضیات و دموکراسی در بوستون، که به دنبال شکل دادن به سیاست عمومی از طریق تفکر ریاضی، و موسسه ویتنام برای مطالعات پیشرفته در ریاضیات، که در حال توسعه ابزارهای ریاضی برای مقابله با تغییرات آب و هوایی است.

هدف دوم آموزشی است. او می‌خواهد تاریخ این رشته را گسترش دهد تا ریشه‌های نامشخص بسیاری از ایده‌های بنیادی را با دقت بیشتری منعکس کند. برای مثال، هسته اصلی قانون ریاضی عموماً از آموزه‌های مردان سفیدپوست در یونان باستان سرچشمه می‌گیرد. اما در واقع، بسیاری از این دانش در وسعت امپراتوری یونان باستان، که شامل خاورمیانه امروزی و شمال آفریقا بود، پدیدار شد. برای کیم، این سفید کردن، جوانانی را که ممکن است به ریاضیات کمک کنند، اما آن را متعلق به خود نمی دانند، دور می کند.

دیدگاه کیم، به طور کلی، این است که افراد بیشتر در ریاضیات، و ریاضیات بیشتر در جهان، فقط می توانند چیز خوبی باشند. او به پیشرفت‌های متنوعی مانند الگوریتم جستجوی گوگل و اقتصاد رفاهی آمارتیا سن به عنوان پیامدهای مفید آموزش خوب ریاضی اشاره می‌کند. او فکر می‌کند که فرصت‌ها برای این نوع کاربردهای متقاطع تنها در نتیجه افزایش نقش فناوری و اطلاعات در جامعه در حال افزایش است.

کوانتوم با کیم در مورد اهدافش برای ریاضیات برای بشریت و در مورد ماهیت سیال حرفه‌های ریاضی امروزی، اینکه چرا فکر نمی‌کند مشکلات جهان حادتر از همیشه هستند و ریشه‌های تاریخی مبهم ایده‌های اقلیدس صحبت کرد. مصاحبه برای وضوح فشرده و ویرایش شده است.

سعی دارید با ریاضیات برای بشریت به چه چیزی برسید؟

من سعی می کنم شبکه ای از موسسات شریک ایجاد کنم که احساس کنند یک شبکه ریاضیات برای بشریت وجود دارد که آنها به آن تعلق دارند. احساس ارتباط در کاری که انجام می دهید همیشه چیز خوبی است. اگر به نظر می رسد که شما فقط یک کار منزوی انجام می دهید، این کار از بین می رود. بنابراین حداقل در بین ریاضی‌دانان، ما می‌خواهیم حس ارتباط بیشتری را در بین افرادی ایجاد کنیم که در تلاش هستند دنیا را به مکانی بهتر تبدیل کنند.

آیا ریاضیدانانی که با ریاضیات برای بشریت درگیر هستند بیشتر در جنبه ریاضی محض خواهند بود یا ریاضی کاربردی؟

حتی در بین ریاضیدانان، من فکر می کنم تصور اشتباهی در مورد این ایده از ریاضیات محض در مقابل ریاضیات کاربردی وجود دارد. در تاریخ ریاضیات بسیار جدید است که درباره این تقسیم بندی به این سختی فکر کنیم. واقعیت ریاضیات بسیار پیچیده و همیشه درهم آمیخته است.

اگر به ریاضیدانان جوان نگاه کنید، افراد زیادی هستند که در مقایسه با افراد قدیمی مثل من، بسیار متنوع و پرانرژی هستند. افرادی هستند که می توانند همزمان در صنعت و دانشگاه کار کنند. افرادی هستند که روی نظریه اعداد کار می کنند اما همزمان روی ریاضیات دموکراسی نیز کار می کنند. همه نوع ترکیبی وجود دارد که به نظر می رسد مردم قادر به مدیریت آنها هستند.

آیا برای ریاضی‌دانان جوان خطرناک است که برای پروژه‌هایی مانند پروژه‌هایی که Mathematics for Humanity می‌خواهد تأمین مالی کند، زمانی که نیاز به ساخت رزومه تحقیقاتی برای گرفتن تصدی دارند، وقت بگذارند؟

من افرادی را می‌بینم که با حرفه‌های آکادمیک بسیار خوبی شروع می‌کنند، اما به سمت شغلی صنعتی می‌روند که برای مدتی جالب‌تر به نظرشان می‌رسد و سپس برمی‌گردند. به نظر می رسد این روزها این اتفاق می افتد. من فکر نمی‌کنم که مرز بین دانشگاه و سایر انواع کار به اندازه گذشته زیاد باشد.

مثلا یکی از دکترای من. دانشجویان اکنون در یک اتاق فکر کوچک در واشنگتن کار می کنند که به اعضای کنگره در مورد مسائل علمی مشاوره می دهد. این همان کاری است که به نظر می رسد برای بسیاری از جوانان، حتی پسر خودم، جذاب باشد. او در مقطع دکتری است. برنامه ای در فیزیک و محاسبات است، اما به نظر می رسد که کل برنامه توسط Google DeepMind تأمین مالی می شود.

بنابراین سیالیت زیادی از محققان بین دانشگاه و تحقیقات صنعتی وجود دارد. همین امر باید در مورد تحقیقات دانشگاهی و تحقیقات برای رفاه انسان صادق باشد. امیدوارم ریاضیات برای بشریت بتواند به ایجاد احترام حرفه ای بیشتر برای این نوع سیالیت کمک کند.

چرا سیالیت بیشتر است؟

کارهای بسیار بیشتری وجود دارد که یک ریاضیدان می‌تواند با همه انقلاب‌های مختلف فن‌آوری و نظری اطلاعاتی که برای مدتی طولانی ما را احاطه کرده است، انجام دهد. اهمیت بیشتر ریاضیات در جامعه در حال حاضر فرصت و انعطاف پذیری را فراهم می کند تا زمانی که افراد به اندازه کافی پرانرژی برای استفاده از این موارد باشند.

برای ریاضی خوبه؟

اگر ریاضیدانان آموزش دیده در سایر بخش های جامعه کار کنند، این تنها در بلندمدت می تواند برای ریاضیات مفید باشد. می دانم افرادی هستند که این گونه فکر نمی کنند. برخی از همکاران من فکر می کنند که خب، ما این همه دانشجو را تربیت می کنیم، به آنها دکتری می دهیم. و حتی یک موقعیت فوق دکترا یا چیزی به آنها بدهید، و اگر آنها برای گوگل کار کنند، زیان تلاش ماست. من اصلا با آن موافق نیستم.

چرا که نه؟

من فکر می کنم، اول از همه، در درجه اول، ما آنها را به خاطر خودشان آموزش می دهیم، نه به خاطر خودمان. البته منافع جامعه به نوعی از این وضعیت خارج خواهد شد. اما بیشتر در مورد تحقق فردی آنهاست که ما برای آموزش آنها اینجا هستیم. اینکه چگونه در زندگی معنا پیدا کنند، به خود آنها بستگی دارد.

ثانیاً، من فکر می کنم که پیچیدگی ریاضی در درک جهان در حال حاضر از بسیاری جهات ممکن بسیار مهم است. شما قطعا باید یک دیدگاه ریاضی پیچیده داشته باشید که آن را با چیزهای دیگر ترکیب کنید تا جهان را درک کنید. حالا اگر در جامعه تعداد زیادی از این افراد وجود داشته باشد، پس افرادی که ریاضیات جدید را تدریس و تولید می کنند، سخت است فکر کنیم که از آن بهره ای نبرند. به عبارت دیگر، اگر جامعه‌ای از نظر ریاضی پیچیده داشته باشید، وضعیت افرادی که در ریاضیات متخصص هستند [بهبود می‌یابد].

چند نمونه از مزایای اجتماعی ناشی از ریاضیات چیست؟

به چیزی مانند نظریه انتخاب اجتماعی فکر کنید که معمولاً به عنوان حوزه ای از اقتصاد در نظر گرفته می شود. ایده این است که همه ما ترجیحات فردی داریم، درست است؟ اما به نوعی باید تصمیم اجتماعی بگیریم. بدیهی ترین چیز زمانی است که ما در یک انتخابات رای می دهیم، اما بسیار گسترده تر از این است. ما همیشه انتخاب های فردی را به انتخاب های اجتماعی تبدیل می کنیم.

اولین کسی که نام خود را به این شکل مطرح کرد، کنت ارو بود که جایزه نوبل را برای آن دریافت کرد. و اقتصاد رفاه آمارتیا سن نیز مبتنی بر نظریه انتخاب اجتماعی است. و من فکر می کنم همه این افراد فوراً اعتراف می کنند که تصور آنها از نظریه انتخاب اجتماعی تنها به این دلیل امکان پذیر است که آنها آموزش ریاضی داشتند. فرمول بندی نظریه انتخاب اجتماعی تماماً در مورد کارکردها و وجود کارکردهایی از این یا آن نوع است. بنابراین توانایی آنها در تفکر انتزاعی در مورد این فرآیند انتخاب فردی، تجمیع آن و تبدیل آن به درخت اجتماعی عمیقاً توسط ریاضیات مشخص شد.

آیا نمونه های ملموس تری وجود دارد؟

حدس می‌زنم شاید یکی از راه‌های گفتن این باشد که ریاضیاتی وجود دارد که بلافاصله استفاده می‌شود، مثلاً توسط یک مهندس در ساخت یک ماشین، یا تئوری اطلاعاتی که به یک تلفن وارد می‌شود. اما اینجا یک سوال است. آیا موتورهای جستجوی گوگل برای دنیا خوب هستند یا خیر؟ شاید برخی از مردم فکر کنند این بد است، درست است؟ من تمایل دارم که فکر کنم در کل خوب است. به نظر من، این دسترسی به اطلاعات در سراسر جهان، با وجود هرج و مرجی که ایجاد می کند، در نهایت منجر به درک بهتر جهان و همچنین بین مردم می شود.

اما مطمئناً چیزی که وارد موتور جستجوی گوگل می شود جبر خطی است. درک نسبتاً انتزاعی از جبر خطی چیزی است که آن را ممکن کرد. این نوع نوآوری شگفت‌انگیز که به چیزی تقریباً منجر می‌شود، چیزی که شما حتی ممکن است آن را یک کالای غیرقابل محاسبه بنامید. اغلب از پس زمینه ریاضی می آید. در حال حاضر ریاضیدانان زیادی وجود دارند که از این نوع بینش برای چالش های فوری مانند بحران آب و هوا، اقتصاد پایدار یا آموزش در دسترس استفاده می کنند. ما می خواهیم به این افراد کمک کنیم و افراد بیشتری را تشویق کنیم تا به این تلاش بپیوندند.

آموزش در مورد تاریخ ریاضیات بخش بزرگی از ریاضیات برای بشریت است. چرا این را انتخاب کردید؟

من می توانم با اطمینان بگویم که بسیاری از چیزهایی که ما به عنوان ریاضیدان در مورد تاریخ ریاضیات می فهمیم مزخرف است. اطلاعات غلط زیادی در مورد چگونگی ایجاد ریاضیات در طول تاریخ بشر وجود داشته است. این ایده وجود دارد که به نوعی، روزی ریاضیات در یونان اختراع شد. و سپس این دوران تاریک وحشتناک وجود داشت. سپس ریاضیات در رنسانس دوباره ایجاد شد و غیره. برای بسیاری از چنین تاریخچه های استانداردی، دلیل بسیار کمی وجود دارد.

آیا می توانید یک مثال خاص برای من بگویید که چرا این مهم است؟

در سال 1785 توماس جفرسون "یادداشت هایی در مورد ایالت ویرجینیا" نوشت. او در آنجا می گوید که سیاه پوستان به سختی قادر به ردیابی و درک تحقیقات اقلیدس هستند. به عبارت دیگر، او می‌گوید که سیاه‌پوستان احتمالاً نمی‌توانند اقلیدس را درک کنند.

اکنون آنچه واقعاً در این مورد قابل توجه است این است که ما تقریباً هیچ چیز در مورد اقلیدس نمی دانیم. ما حتی نمی دانیم که آیا این یک شخص واقعی بود، خواه مرد بود یا زن یا جمعی یا هر چیز دیگری. تنها اطلاعاتی که به نظر می رسد بسیاری از مردم با آن موافق هستند این است که اقلیدس بیشتر عمر خود را در آفریقا زندگی کرده است (اگر وجود داشته باشد).

چگونه این سوء تفاهم به نحوه تدریس تاریخ ریاضیات شکل داده است؟

بسیاری از سازندگان قانون ریاضیات، ما هیچ تصوری از قومیت آنها نداریم، ما هیچ تصوری از پیشینه فرهنگی آنها نداریم. دلایل ضعیف مختلفی وجود دارد که به برخی از آنها برچسب یونانی داده شده است، هر چه که باشد. برای مثال، اتکای زیادی به زبانی که آنها به آن نوشته‌اند وجود دارد. این مثل این است که اکنون بگوییم اکثر ریاضی‌دانان جهان انگلیسی هستند.

چرا این یک مشکل است؟

مشکل این است که بسیاری از جهان را از احساس مالکیت میراث ریاضی بیگانه می کند. و نظر من این است که این یک مانع جدی برای دسترسی به ریاضیات، آموزش، تحقیق و ابزارهای قدرتمند ریاضی برای اکثر نقاط جهان است.

درباره آن چکار میتونید بکنید؟

ما می گوییم که حتی ابزارهای ریاضی استاندارد و تاریخچه مفهومی آن به شیوه ای بسیار بسیار نادرست گفته شده است و ما می خواهیم آن را درست تنظیم کنیم. ما منابعی را برای افرادی که روی این پروژه کار می کنند فراهم می کنیم تا [کلاس ها] و کارگاه ها را برگزار کنند، و به اینجا بیایند و در انجام مجدد و ایجاد درک دقیق تری از روشی که ریاضیات در طول تاریخ توسعه یافته است، همکاری کنند.

آیا اکنون با توجه به چالش‌های جهانی مانند جنگ، بیماری همه‌گیر و تغییرات آب و هوایی، جوانان بیشتر درگیر هستند؟

شاید من با تعریفی که از جوانان می‌کنم، بی‌پروا هستم، اما به نظر می‌رسد که مردم بیشتر از مثلاً افراد هم نسل من، نگران تبدیل جهان به مکان بهتری هستند.

من با این فرض موافقم که گاهی اوقات مردم احساس عذاب و تاریکی می کنند. من فکر نمی کنم که این واقعاً توجیه شود. من فکر می کنم یکی از دلایلی که در حال حاضر در دنیای ما به وجود آمده است، ظرفیت بیشتر برای ارتباط است. ما همیشه به آنچه در سراسر جهان می گذرد توجه دقیقی داریم. وقتی در جایی فاجعه ای رخ می دهد ما از آن خبر داریم. بنابراین این احساس بحران بیشتری می دهد.

اما من فکر می کنم جنبه دیگر این است که به دلیل این همه اخبار که از تمام نقاط جهان می رسد، بسیاری از مردم واقعاً اهمیت می دهند. آنها واقعاً نگران هستند. منظورم این است که در تمام طول تاریخ مردم فقیری در نقاط مختلف جهان گرسنه بودند، درست است؟ و در بیشتر تاریخ، ما از آن خبر نداشتیم. البته چیزهای زیادی هست که ما هنوز از آنها بی اطلاعیم. اما به طور کلی، یک همدردی کلی برای بدبختی که برخی از مردم در سراسر جهان از آن رنج می برند وجود دارد. و من گمان می کنم که این یک بخش قوی از چیزی است که این حس عذاب و تاریکی را ایجاد می کند. اما این مشکلات قبلا وجود داشت، بنابراین بدیهی است که آگاهی ما از آنها اکنون این پتانسیل را برای ما فراهم می کند تا کاری در مورد آن انجام دهیم. این به معنای انکار این نیست که چالش‌های جدی وجود دارد که باید مورد توجه قرار گیرد.

به نظر شما آدم خوشبین هستید.

فکر نمی کنم این یک جهان بینی خوش بینانه باشد. به نظر من این یک جهان بینی واقع بینانه است. گاهی اوقات بدبین بودن مد است. شما احتمالاً در مورد این کتاب که چندین سال پیش توسط استیون پینکر بحث های زیادی ایجاد کرد، می دانید. فرشتگان بهتر طبیعت ما آن کتاب نقدهای منصفانه زیادی دریافت کرد، اما بخشی از آن که من دوست دارم جایی است که او به وضوح اشاره می کند که شک باید بر اساس شواهد ملموس باشد. و اگر در یک دیدگاه تاریخی بپرسید که شواهد عینی برای شک چیست، فکر نمی‌کنم در حال حاضر چنین زمینه‌های محکمی برای چنین چیزی وجود داشته باشد.