برخی از راه حل های پازل آنقدر زیبا و بسیار برتر از رویکرد عام هستند که می توانند معجزه به نظر برسند. راه حل سوال سوم در ما جدیدترین پازل Insightsبه عنوان مثال، برخی از این ویژگی ها را به نمایش گذاشت. این سوال - در مورد بهترین راه برای استفاده از سه ترازو، از جمله یک ترازو شکسته که نتایج تصادفی می دهد، برای یافتن یک سکه تقلبی - می تواند هوشمندانه در چهار توزین حل شود، حتی اگر در ابتدا به نظر می رسد این مشکل حداقل به شش عدد نیاز دارد.
امروز پازلی را ارائه می‌کنیم که بهترین راه‌حل آن بر روی راه‌حل واضح‌تر تا 60 بار یا بیشتر بهبود می‌یابد! ریاضیدان معروف مجارستانی پل اورد به شواهد زیبا به عنوان از بودن اشاره کرد کتاب - یک جلد الهی که در آن خدا شواهد کامل تمام مسائل ریاضی را ذخیره می کند. خوب، اگر کتاب حاوی پازل هایی است، این یکی باید در آن باشد.
به افتخار این بازیگر و فعال Nichelle نیکولز، که ماه گذشته درگذشت، پازل ما تصور می کند یک پیشتازان فضا ماجرایی که در آن شخصیت او، ستوان اوهورا، با معمای مرگ و زندگی روبرو می شود:
به عنوان سرمایه گذاری ستوان اوهورا به سیاره ای که تاکنون ناشناخته در منظومه سحابی گردنبند نزدیک شده بود به او داده شد. ششمین ماموریت سطحی. گروه فرود او متشکل از هشت خدمه برای اکتشاف به سطح سیاره منتقل شدند. متاسفانه، سرمایه گذاری برای پاسخ به یک تماس مضطرب دور شد و طرف فرود به تنهایی بود.
حتی با وجود اینکه خدمه نتوانستند هیچ اثری از حیات هوشمند را شناسایی کنند، سیاره توسط کاتناتی ها پر شده بود، تمدنی پیشرفته با فناوری پیشرفته پنهان سازی. کاتناتی ها گروه فرود اوهورا را به تصرف خود درآوردند و آنها را برای تجاوز محاکمه کردند.
قاضی کاتناتی گفت: "شما به احتمال زیاد در این جنایت که مجازات آن اعدام است." "اما قوانین ما، در حکمت خود، تشخیص می دهند که همه شک و تردیدها هرگز نمی توانند از بین بروند، و از این رو تمام مجازات های ما احتمالی هستند. شما در یک اتاق مشترک نگهداری می شوید، در حالی که ما یک اتاق رولت جداگانه آماده می کنیم. این محفظه دارای هشت دکمه است که در یک ردیف چیده شده اند که هر کدام به صورت بیومتریک به یکی از شما پاسخ می دهند. با این حال، برای گیج کردن شما، هر دکمه به طور تصادفی با یکی از نام‌های شما برچسب‌گذاری می‌شود، بنابراین دکمه‌ای که نام شما را دارد لازم نیست متعلق به شما باشد. در واقع، به احتمال زیاد مال شما نخواهد بود.
هنگامی که اتاق آماده شد، شما را یکی یکی به ترتیبی که انتخاب می کنیم به آنجا هدایت می کنیم. در آنجا، هر یک از شما این شانس را خواهید داشت که دکمه واقعی خود را پیدا کنید. وقتی دکمه ای را فشار می دهید، یک صفحه نمایش به شما می گوید که دکمه واقعا متعلق به چه کسی است. هر کدام می توانید حداکثر چهار دکمه را به هر ترتیبی فشار دهید. هر یک از شما باید دکمه خود را پیدا کنید. اگر یکی از شما شکست بخورد، یا اگر کسی بخواهد دکمه پنجم را فشار دهد، همه شما اعدام خواهید شد. تنها در صورت موفقیت همه شما آزاد خواهید شد.
هنگامی که یک فرد کار خود را با اتاق تمام کرد، بدون هیچ راهی برای برقراری ارتباط با شخص دیگری به سلول انفرادی خود هدایت می شود. چند ساعت با هم فرصت دارید تا اتاق آماده شود.» با آن طرف فرود تنها ماند.
حیرت زیاد شد. چکوف گفت: "خب، حداقل ما شانس کمی داریم." "اما همانقدر که دوست دارم خوشبین باشم، اوضاع خوب به نظر نمی رسد. هرکدام از ما 1 در 2 شانس پیدا کردن دکمه خود را داریم. شانس اینکه هر هشت نفر ما این کار را انجام دهیم فقط 1 در 256 یا حدود 0.4٪ است. نیت، نیت! این به مراتب بدتر از رولت قدیمی روسی است - این رولت نجومی نمایی است.
یکی دیگر از خدمه به صدا درآمد. «اما ما باید تلاش کنیم. اگر همه ما به طور تصادفی دکمه ها را فشار دهیم، درست است، شانس زنده ماندن ما تنها 0.4٪ خواهد بود. اما اگر یک استراتژی بین خودمان ایجاد کنیم تا مطمئن شویم که همه دکمه ها به تعداد یکسان فشار داده می شوند، چه؟ آیا این شانس ما را بهبود نمی بخشد؟»
اوهورا لحظه ای به این موضوع فکر کرد. «بله، ممکن است تفاوتی ایجاد کند، اما من گمان می‌کنم که این بهبود اندک باشد. هنوز هم ممکن است 1 درصد را نشکنیم.»
پازل 1
اگر مطمئن شوند که هر دکمه به طور مساوی فشار داده می شود (به جای فشار دادن هر چهار دکمه به طور تصادفی) چقدر می توان احتمال بقای خدمه را افزایش داد؟
پازل 2
داستان ما ادامه دارد:
اوهورا با تمرکز اخم کرد. سپس به نظر می رسید که او ناگهان الهام گرفته است. او طرحی درست کرد که شبیه ستاره دیوید بود. او گفت: «بازی‌ای را به خاطر دارم که در کودکی انجام می‌دادیم. "فکر می کنم سرنخی دارد."
او گفت: "شش کودک این بازی را انجام می دهند که هم مهارت های دویدن و هم حافظه را توسعه می دهد." "این بازی در زمین بازی شش گوشه ای انجام می شود که نقاط آن دارای برچسب A تا F هستند. هر گوشه مربوط به پایه اصلی یکی از شش بازیکن است که برچسب زده شده اند. a به f. به عبارت دیگر، A پایگاه خانگی بازیکن است a. برای شروع یک دور، بچه‌ها یک حرف تصادفی از A تا F انتخاب می‌کنند. آنها خودشان را روی گوشه‌ای قرار می‌دهند که با حرفی که انتخاب کرده‌اند برچسب‌گذاری شده است. سپس بازیکن a می دود و بازیکنی را که او در پایگاه خانگی اش بود، تگ می کند و او را جابجا می کند. آن کودک نیز به نوبه خود می دود و بازیکنی را که در پایگاه خانگی اش بود جابه جا می کند و به همین ترتیب تا زمانی که بازیکنی که در آن حضور داشت. aپایگاه اصلی به پایگاه خالی آن بازیکن می رود a خالی می شود، و بنابراین یک چرخه را کامل می کند. سپس بازی در جهت عقربه های ساعت به بازیکن بعدی که هنوز اجرا نکرده است، می رسد. اگر کودکی قبلاً در خانه خود است، آن کودک مجبور نیست بدود. دور زمانی تکمیل می شود که بازی به همه بازیکنان واجد شرایط داده شود.
(به عنوان مثال، در شکل نشان داده شده در بالا، بازیکن a در ابتدا روی پایه C است، بنابراین می دود و جابه جا می شود c که در E. بعدی بود، c می دود و جابه جا می شود e. پس از e روی A بود، او به پایه خالی C می رود که در آن بازیکن a بود، بنابراین یک چرخه به طول 3 را تکمیل کرد. به نظر می رسد که سه بازیکن دیگر، b, d و f، چرخه دیگری به طول 3 را تشکیل دهید. این دور کامل می شود. در این مورد، مسیرهای دویدن آنها یک ستاره شش پر را تشکیل می دهد، اما الگوهای بسیار دیگری نیز امکان پذیر است.)
اوهورا به یاد می‌آورد: «در حالی که اغلب چرخه‌های چهار، پنج یا شش پا داشتیم، دورهای زیادی وجود داشت که چرخه‌هایی بیش از سه پا نداشتند».
در یک دور معین، اگر بچه ها درست بازی کنند، احتمال اینکه هیچ چرخه ای بزرگتر از طول 3 نباشد چقدر است؟
اگر گیر کردید، برای نشان دادن یک اشاره، روی زیر کلیک کنید.
برای راهنمایی کلیک کنید:
پازل 3
بازگشت به داستان:
"آره همینه!" اوهورا فریاد زد. "اگر محاسبات من درست باشد، ما بیش از 35 درصد شانس آزاد شدن داریم."
آیا می‌توانید توضیح دهید که چه استراتژی توسط بازی بالا پیشنهاد شده است و چگونه شانس آزادی طرف فرود را از کمتر از 1% به بیش از 35% افزایش می‌دهد؟
پازل 4
همانطور که داستان ما ادامه دارد، معلوم می شود که یکی از کاتناتی ها نسبت به آن بیزاری خاصی پیدا کرده است سرمایه گذاری خدمه و از راه دور آنها را زیر نظر دارند. او مشکوک است که آنها بر اساس نمودار اوهورا، استراتژی مؤثری ارائه کرده اند. او مصمم است که نقشه آنها را با لغزیدن به داخل اتاقک و تغییر عمدی ترتیب برچسب دکمه ها قبل از شروع رولت، خنثی کند. آیا او می تواند با موفقیت این نقشه را خنثی کند؟ طرف فرود باید به خصوص مراقب باشد که چه چیزی را پنهان کند؟
پازل 5
با افزایش نامحدود اندازه طرف فرود، حداکثر درصد موفقیت به چه حد نزدیک می شود؟ آیا می توانید توضیح دهید که چرا این روش بسیار کارآمدتر از فشار دادن تصادفی دکمه است؟
همانطور که تواریخ در سالنامه تاریخ آینده، نقشه اوهورا اجرا شد و با کمی خوش شانسی (اما نه زیاد)، خدمه فرار کردند و به کاوش در دیگر دنیاهای عجیب و خطرناک ادامه دادند.
این برای ماجراجویی فضایی ما تمام شد. گیج کننده مبارک، و ممکن است مغز شما به سرعت پیچ و تاب برسد.
یادداشت سردبیر: خواننده‌ای که جالب‌ترین، خلاقانه‌ترین یا روشن‌کننده‌ترین راه‌حل را (بر اساس داوری ستون‌نویس) در بخش نظرات ارائه کند، یک مجله Quanta تی شرت یا یکی از این دو کوانتوم کتاب ها آلیس و باب با دیوار آتش ملاقات می کنند or توطئه شماره اول (انتخاب برنده). و اگر می‌خواهید یک پازل مورد علاقه را برای ستون Insights آینده پیشنهاد دهید، آن را به عنوان یک نظر در زیر ارسال کنید، با علامت واضح «پیشنهاد پازل جدید». (آن به صورت آنلاین ظاهر نمی شود، بنابراین راه حل های پازل بالا باید به طور جداگانه ارائه شود.)
