معرفی
به نظر می رسد کیهان ترجیحی برای چیزهایی دارد که گرد هستند. سیارات و ستارگان تمایل به کروی دارند زیرا گرانش ابرهای گاز و غبار را به سمت مرکز جرم می کشد. همین امر در مورد سیاهچالهها - یا بهطور دقیقتر، افق رویداد سیاهچالهها - صدق میکند که طبق تئوری، باید به شکل کروی در جهانی با سه بعد فضا و یک بعد زمانی شکل بگیرند.
اما اگر جهان ما ابعاد بالاتری داشته باشد، همانطور که گاهی فرض میشود، آیا همان محدودیتها اعمال میشود - ابعادی که ما نمیتوانیم ببینیم اما اثرات آنها هنوز قابل لمس است؟ در آن تنظیمات، آیا اشکال سیاهچاله دیگری امکان پذیر است؟
ریاضیات به ما می گوید که پاسخ به سوال دوم، بله است. در طول دو دهه گذشته، محققان گاه به گاه استثناهایی از قاعده ای پیدا کرده اند که سیاهچاله ها را به شکل کروی محدود می کند.
در حال حاضر جدید است مقاله بسیار فراتر می رود و در یک اثبات ریاضی گسترده نشان می دهد که تعداد نامتناهی شکل در ابعاد پنج و بالاتر امکان پذیر است. این مقاله نشان میدهد که معادلات نسبیت عام آلبرت انیشتین میتواند تنوع زیادی از سیاهچالههای عجیب و غریب و با ابعاد بالاتر را ایجاد کند.
کار جدید کاملاً تئوری است. به ما نمی گوید که آیا چنین سیاهچاله هایی در طبیعت وجود دارند یا خیر. اما اگر بخواهیم به نحوی چنین سیاهچاله هایی با شکل عجیب و غریب را شناسایی کنیم - شاید مانند محصولات میکروسکوپی برخورد در برخورد دهنده ذرات - "به طور خودکار نشان می دهد که جهان ما ابعاد بالاتری دارد." مارکوس خوری، هندسه دان در دانشگاه استونی بروک و یکی از نویسندگان اثر جدید همراه با جردن راینون، اخیراً دکترای ریاضی استونی بروک. بنابراین اکنون باید منتظر بمانیم تا ببینیم آیا آزمایشهای ما میتوانند آزمایشهایی را شناسایی کنند یا خیر.
دونات سیاه چاله
مانند بسیاری از داستانهای مربوط به سیاهچالهها، این داستان نیز با استیون هاوکینگ آغاز میشود – بهویژه با اثبات او در سال 1972 مبنی بر اینکه سطح یک سیاهچاله، در یک لحظه ثابت در زمان، باید یک کره دو بعدی باشد. (در حالی که یک سیاهچاله یک جسم سه بعدی است، سطح آن فقط دو بعد فضایی دارد.)
تا دهههای 1980 و 90، زمانی که اشتیاق به نظریه ریسمان افزایش یافت، فکر چندانی برای بسط قضیه هاوکینگ صورت نگرفت - ایدهای که نیاز به وجود 10 یا 11 بعد دارد. سپس فیزیکدانان و ریاضیدانان شروع کردند به توجه جدی به آنچه که این ابعاد اضافی ممکن است برای توپولوژی سیاهچاله دلالت کند.
سیاهچالهها برخی از گیجکنندهترین پیشبینیهای معادلات انیشتین هستند - 10 معادله دیفرانسیل غیرخطی مرتبط که مقابله با آنها فوقالعاده چالش برانگیز است. به طور کلی، آنها را فقط می توان به طور صریح در شرایط بسیار متقارن و در نتیجه ساده حل کرد.
در سال 2002، سه دهه پس از نتیجه هاوکینگ، فیزیکدانان روبرتو امپاران و هاروی رئال - اکنون به ترتیب در دانشگاه بارسلونا و دانشگاه کمبریج - یک راه حل سیاهچاله بسیار متقارن برای معادلات اینشتین در پنج بعد (چهار فضا به اضافه یک زمان) پیدا کردند. Emparan و Real این شیء را "حلقه سیاه” - یک سطح سه بعدی با خطوط کلی یک دونات.
تصویر کردن یک سطح سه بعدی در یک فضای پنج بعدی دشوار است، بنابراین بیایید در عوض یک دایره معمولی را تصور کنیم. برای هر نقطه روی آن دایره، می توانیم یک کره دو بعدی را جایگزین کنیم. نتیجه این ترکیب دایره و کره یک جسم سه بعدی است که ممکن است به عنوان یک دونات جامد و توده در نظر گرفته شود.
در اصل، این سیاهچالههای دونات مانند اگر با سرعت مناسب بچرخند میتوانند شکل بگیرند. راینون گفت: "اگر آنها خیلی سریع بچرخند، از هم می پاشند، و اگر به اندازه کافی سریع نچرخند، دوباره به توپ تبدیل می شوند." "امپاران و ریل یک نقطه شیرین پیدا کردند: حلقه آنها آنقدر سریع می چرخید که به عنوان یک دونات باقی بماند."
اطلاع از این نتیجه به راینون، یک توپولوژیست امیدوار کرد، او گفت: "اگر هر سیاره، ستاره و سیاهچاله شبیه یک توپ باشد، جهان ما مکانی خسته کننده خواهد بود."
تمرکز جدید
در سال 2006، جهان سیاهچاله غیر توپ واقعاً شروع به شکوفایی کرد. آن سال، گرگ گالووی از دانشگاه میامی و ریچارد شوئن از دانشگاه استنفورد قضیه هاوکینگ را تعمیم داد تا تمام اشکال ممکنی را که سیاهچاله ها می توانند به طور بالقوه در ابعادی فراتر از چهار به خود بگیرند، توصیف کند. در میان اشکال مجاز گنجانده شده است: کره آشنا، حلقه ای که قبلاً نشان داده شده بود، و کلاس وسیعی از اشیاء به نام فضاهای عدسی.
فضاهای عدسی نوع خاصی از ساختار ریاضی هستند که از دیرباز هم در هندسه و هم در توپولوژی اهمیت داشته اند. خوری گفت: «در میان تمام اشکال ممکنی که جهان می تواند در سه بعد به سوی ما پرتاب کند، کره ساده ترین است و فضاهای عدسی ساده ترین حالت بعدی هستند.»
خوری فضاهای عدسی را «کره های تا شده» می داند. شما یک کره را می گیرید و آن را به روشی بسیار پیچیده تا می کنید.» برای درک اینکه چگونه این کار می کند، با یک شکل ساده تر شروع کنید - یک دایره. این دایره را به دو نیمه بالا و پایین تقسیم کنید. سپس هر نقطه در نیمه پایین دایره را به نقطه ای در نیمه بالایی که کاملاً مخالف آن است حرکت دهید. این فقط نیم دایره بالایی و دو نقطه پادپایه را برای ما باقی می گذارد - یکی در هر انتهای نیم دایره. اینها باید به یکدیگر چسبانده شوند و دایره کوچکتری با نصف محیط اصلی ایجاد کنند.
بعد، به دو بعد بروید، جایی که همه چیز شروع به پیچیده شدن می کند. با یک کره دو بعدی - یک توپ توخالی - شروع کنید و هر نقطه را در نیمه پایینی به سمت بالا حرکت دهید تا نقطه پادپای نیمه بالایی را لمس کند. شما فقط با نیمکره بالایی باقی مانده اید. اما نقاط در امتداد استوا نیز باید با یکدیگر "شناسایی" (یا متصل شوند) و به دلیل تمام تلاقی های مورد نیاز، سطح حاصل به شدت منقبض می شود.
هنگامی که ریاضیدانان در مورد فضاهای عدسی صحبت می کنند، معمولاً به تنوع سه بعدی اشاره می کنند. دوباره با ساده ترین مثال شروع می کنیم، یک کره جامد که شامل نقاط سطحی و داخلی است. خطوط طولی را از شمال به قطب جنوب در پایین کره زمین اجرا کنید. در این مورد، شما فقط دو خط دارید که کره زمین را به دو نیمکره (شرق و غرب، ممکن است بگویید) تقسیم می کند. سپس می توانید نقاط یک نیمکره را با نقاط پادپای روی نیمکره دیگر شناسایی کنید.
اما شما همچنین می توانید خطوط طولی بسیار بیشتری داشته باشید و راه های مختلفی برای اتصال بخش هایی که آنها تعریف می کنند داشته باشید. ریاضیدانان این گزینه ها را در فضای لنز با علامت گذاری دنبال می کنند L(p, q)، جایی که p به شما می گوید تعداد بخش هایی که کره زمین به آنها تقسیم شده است، در حالی که q به شما می گوید که چگونه آن بخش ها باید با یکدیگر شناسایی شوند. یک فضای لنز با برچسب L(2، 1) دو بخش (یا نیمکره) را با تنها یک راه برای شناسایی نقاط نشان می دهد که به صورت پادپا است.
اگر کره زمین به بخش های بیشتری تقسیم شود، راه های بیشتری برای گره زدن آنها وجود دارد. به عنوان مثال، در یک L(4، 3) فضای لنز، چهار بخش وجود دارد، و هر بخش بالایی با همتای پایین خود سه بخش تطبیق داده می شود: بخش بالایی 1 به بخش پایین 4 می رود، بخش بالایی 2 به بخش پایینی 1 می رود و غیره. خوری گفت: «میتوان این [فرآیند] را بهعنوان پیچاندن قسمت بالا برای یافتن محل مناسب در پایین برای چسباندن در نظر گرفت. «میزان پیچش با تعیین می شود q" همانطور که پیچش بیشتر ضروری می شود، شکل های حاصل می توانند به طور فزاینده ای پیچیده شوند.
گاهی اوقات مردم از من می پرسند: چگونه این چیزها را تجسم کنم؟ گفت هاری کندوری، فیزیکدان ریاضی در دانشگاه مک مستر. "پاسخ این است، من نه. ما فقط با این اشیاء به صورت ریاضی رفتار می کنیم که از قدرت انتزاع صحبت می کند. این به شما امکان می دهد بدون کشیدن عکس کار کنید.
همه سیاهچاله ها
در سال 2014، کندوری و جیمز لوسیتی دانشگاه ادینبورگ وجود یک سیاهچاله را ثابت کرد L(2، 1) در پنج بعد تایپ کنید.
راه حل Kunduri-Lucietti، که آنها از آن به عنوان "عدسی سیاه" یاد می کنند، دارای چند ویژگی مهم است. راه حل آنها یک فضا-زمان «به طور مجانبی مسطح» را توصیف می کند، به این معنی که انحنای فضا-زمان، که در مجاورت یک سیاهچاله زیاد است، با حرکت یک نفر به سمت بی نهایت به صفر نزدیک می شود. این ویژگی کمک می کند تا اطمینان حاصل شود که نتایج از نظر فیزیکی مرتبط هستند. کندوری خاطرنشان کرد: «ساخت یک لنز سیاه چندان سخت نیست. بخش سخت انجام این کار و صاف کردن فضا-زمان در بی نهایت است.
همانطور که چرخش مانع از فرو ریختن حلقه سیاه Emparan و Reall روی خود می شود، لنز سیاه Kunduri-Lucietti نیز باید بچرخد. اما کوندوری و لوسیتی همچنین از یک میدان «ماده» - در این مورد، نوعی بار الکتریکی - برای نگه داشتن لنزهای خود استفاده کردند.
در آنها مقاله دسامبر 2022، خوری و راینون نتیجه Kunduri-Lucietti را تا جایی که می توان پیش برد تعمیم دادند. آنها ابتدا وجود سیاهچاله در پنج بعد را با توپولوژی عدسی ثابت کردند L(p, q)، برای هر مقدار از p و q بزرگتر یا مساوی 1 - تا زمانی که p بزرگتر از qو p و q هیچ فاکتور اصلی مشترکی ندارند
بعد جلوتر رفتند. آنها دریافتند که می توانند سیاهچاله ای به شکل هر فضای عدسی ایجاد کنند - هر مقداری که باشد p و q (با رعایت همان شرایط)، در هر بعد بالاتر - ایجاد تعداد نامتناهی سیاهچاله ممکن در تعداد نامتناهی از ابعاد. خوری خاطرنشان کرد: وقتی به ابعاد بالاتر از پنج می رویم، یک نکته وجود دارد، فضای لنز فقط یک قطعه از کل توپولوژی است. سیاهچاله حتی پیچیده تر از فضای عدسی چالش برانگیز موجود در آن است.
سیاهچاله های Khuri-Rainone می توانند بچرخند اما لازم نیست. راه حل آنها همچنین به یک فضا-زمان مسطح مجانبی مربوط می شود. با این حال، Khuri و Rainone به نوع متفاوتی از میدان ماده نیاز داشتند - میدانی که شامل ذرات مرتبط با ابعاد بالاتر باشد - تا شکل سیاهچاله های خود را حفظ کنند و از نقص یا بی نظمی هایی که نتیجه آنها را به خطر می اندازد جلوگیری کنند. لنزهای سیاهی که آنها ساختند، مانند حلقه سیاه، دو تقارن چرخشی مستقل (در پنج بعد) دارند تا معادلات انیشتین را آسانتر حل کنند. راینون گفت: «این یک فرض سادهکننده است، اما غیرمنطقی نیست. "و بدون آن، ما یک کاغذ نداریم."
کندوری گفت: «این واقعاً کار خوب و بدیعی است. "آنها نشان دادند که تمام احتمالات ارائه شده توسط گالووی و شوئن را می توان به طور صریح تحقق بخشید" با در نظر گرفتن تقارن های چرخشی فوق الذکر.
گالووی به ویژه تحت تأثیر استراتژی ابداع شده توسط Khuri و Rainone قرار گرفت. برای اثبات وجود عدسی سیاه پنج بعدی یک معین p و qآنها ابتدا سیاهچاله را در یک فضا-زمان با ابعاد بالاتر جاسازی کردند، جایی که اثبات وجود آن آسانتر بود، تا حدی به این دلیل که فضای بیشتری برای حرکت در آن وجود دارد. توپولوژی دست نخورده گالووی گفت: «این ایده زیبایی است.
کوندوری گفت، نکته مهم در مورد رویهای که خوری و راینون معرفی کردند، "این است که بسیار کلی است، و به یکباره برای همه احتمالات کاربرد دارد."
در مورد بعدی، Khuri شروع به بررسی این موضوع کرده است که آیا محلولهای سیاهچاله لنز میتوانند وجود داشته باشند و در خلاء بدون میدانهای ماده برای پشتیبانی از آنها پایدار بمانند. مقاله 2021 توسط لوسیتی و فرد تاملینسون به این نتیجه رسید که امکان پذیر نیست - که نوعی میدان ماده مورد نیاز است. با این حال، استدلال آنها بر اساس یک اثبات ریاضی نبود، بلکه بر اساس شواهد محاسباتی بود، "بنابراین هنوز یک سوال باز است."
در همین حین، راز بزرگتری در راه است. "آیا ما واقعاً در قلمروی با ابعاد بالاتر زندگی می کنیم؟" خری پرسید. فیزیکدانان پیشبینی کردهاند که روزی میتوان سیاهچالههای کوچکی در برخورد دهنده بزرگ هادرون یا شتابدهنده ذرات با انرژی بالاتر تولید کرد. به گفته ی خوری، اگر بتوان سیاهچاله ای را که توسط شتاب دهنده تولید شده است، در طول عمر کوتاه و کسری از ثانیه اش شناسایی کرد و توپولوژی غیر کروی آن را مشاهده کرد، شاهدی بر این خواهد بود که جهان ما بیش از سه بعد فضا و یک بعد زمانی دارد. .
چنین یافتهای میتواند موضوع دیگری را که تا حدودی آکادمیکتر است روشن کند. خوری گفت: "نسبیت عام به طور سنتی یک نظریه چهار بعدی بوده است." در بررسی ایدههایی درباره سیاهچالهها در ابعاد پنج و بالاتر، «ما روی این واقعیت شرط میبندیم که نسبیت عام در ابعاد بالاتر معتبر است. اگر هر سیاهچاله عجیب و غریب [غیر کروی] شناسایی شود، به ما می گوید که شرط ما موجه بوده است.
- محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
- پلاتوبلاک چین. Web3 Metaverse Intelligence. دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
- منبع: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-find-an-infinity-of-possible-black-hole-shapes-20230124/
- 1
- 10
- 11
- 2014
- 2021
- 2022
- a
- درباره ما
- بالاتر
- AC
- دانشگاهی
- شتاب دهنده
- مطابق
- حساب
- پس از
- معرفی
- اجازه می دهد تا
- قبلا
- در میان
- مقدار
- و
- دیگر
- پاسخ
- جدا
- درخواست
- با استفاده از
- رویکردها
- استدلال
- دور و بر
- مرتبط است
- فرض
- بطور خودکار
- به عقب
- توپ
- بارسلونا
- مستقر
- خوشگل
- زیرا
- شدن
- شود
- آغاز شد
- بودن
- شرط
- ورزش ها
- خارج از
- بزرگتر
- سیاه پوست
- سیاه چاله
- سیاه چاله ها
- خسته کننده
- پایین
- شکستن
- پهن
- نام
- کمبریج
- می توانید دریافت کنید
- نمی توان
- مورد
- مرکز
- به چالش کشیدن
- مشخصه
- بار
- دایره
- موقعیت
- کلاس
- واضح
- نویسنده مشترک
- ترکیب
- مشترک
- پیچیده
- بغرنج
- سازش
- اتصال
- توجه
- ساخت و ساز
- شامل
- کیهان
- میتوانست
- زن و شوهر
- ایجاد
- مقدار
- دهه
- نشان
- توصیف
- شناسایی شده
- مشخص
- مختلف
- مشکل
- بعد
- ابعاد
- تقسیم شده
- عمل
- آیا
- پایین
- رسم
- در طی
- گرد و خاک
- هر
- آسان تر
- شرق
- ed
- اثرات
- دارای جزئیات - بسیط
- برقی
- جاسازی شده
- کافی
- اطمینان حاصل شود
- اشتیاق
- معادلات
- حتی
- واقعه
- هر
- مدرک
- مثال
- عجیب و غریب
- بررسی
- گسترش
- اضافی
- خیلی
- عوامل
- آشنا
- FAST
- امکانات
- رشته
- زمینه
- پیدا کردن
- پیدا کردن
- نام خانوادگی
- ثابت
- صاف
- فرم
- یافت
- از جانب
- بیشتر
- GAS
- سوالات عمومی
- دریافت کنید
- دادن
- داده
- زمین
- Go
- می رود
- جاذبه زمین
- بزرگ
- بیشتر
- نیم
- سخت
- کمک می کند
- نیمکره ها
- زیاد
- بالاتر
- خیلی
- نگه داشتن
- دارای
- سوراخ
- سوراخ
- امید
- افق
- چگونه
- اما
- HTML
- HTTPS
- اندیشه
- ایده ها
- شناسایی
- شناسایی
- مهم
- تحت تاثیر قرار
- in
- مشمول
- شامل
- به طور فزاینده
- بطور باور نکردنی
- مستقل
- نشان می دهد
- نا محدود
- ابدیت
- در عوض
- داخلی
- معرفی
- اختراع
- موضوع
- IT
- خود
- فقط یکی
- نگاه داشتن
- نگهداری
- نوع
- گره خورده
- بزرگ
- لنز
- عمر
- خطوط
- مرتبط
- زندگی
- طولانی
- به دنبال
- ساخت
- ساخت
- بسیاری
- توده
- تطبیق
- ریاضی
- ریاضی
- از نظر ریاضی
- ریاضیات
- ماده
- معنی
- میامی
- قدرت
- لحظه
- بیش
- اکثر
- حرکت
- حرکت می کند
- راز
- طبیعت
- لازم
- جدید
- بعد
- شمال
- اشاره کرد
- عدد
- هدف
- اشیاء
- گاه به گاه
- به طرز عجیبی
- ONE
- باز کن
- مقابل
- گزینه
- عادی
- اصلی
- دیگر
- قابل لمس است
- مقاله
- بخش
- ویژه
- ویژه
- گذشته
- شاید
- از نظر جسمی
- تصویر
- تصاویر
- قطعه
- محل
- سیاره
- سیارات
- افلاطون
- هوش داده افلاطون
- PlatoData
- به علاوه
- نقطه
- نقطه
- فرصت
- ممکن
- بالقوه
- قدرت
- پیش بینی
- پیش بینی
- ارائه شده
- جلوگیری از
- قبلا
- نخستین
- اصل
- روند
- تولید کردن
- ساخته
- محصولات
- اثبات
- ثابت كردن
- ثابت
- کشد
- صرفا
- سوال
- متوجه
- قلمرو
- اخیر
- مربوط
- ماندن
- ضروری
- نیاز
- محققان
- محدودیت های
- نتیجه
- نتیجه
- نتایج
- حلقه
- اتاق
- دور
- قانون
- دویدن
- سعید
- همان
- بخش
- بخش ها
- به نظر می رسد
- جدی
- تنظیمات
- شکل
- شکل
- اشکال
- نشان
- ساده شده
- ساده
- کوچکتر
- So
- جامد
- راه حل
- مزایا
- حل
- برخی از
- روزی
- تاحدی
- جنوب
- فضا
- فضاها
- فضایی
- صحبت می کند
- به طور خاص
- سرعت
- چرخش
- انشعاب
- Spot
- پایدار
- دانشگاه استنفورد
- ستاره
- ستاره
- شروع
- آغاز شده
- ماندن
- استفان
- هنوز
- داستان
- استراتژی
- چنین
- پشتیبانی
- سطح
- شیرین
- مصرف
- صحبت
- می گوید
- La
- شان
- نظری
- چیز
- اشیاء
- فکر می کند
- فکر
- سه
- سه بعدی
- زمان
- به
- با هم
- هم
- بالا
- جمع
- لمس کردن
- نسبت به
- مسیر
- به طور سنتی
- درمان
- زیر
- فهمیدن
- جهان
- دانشگاه
- دانشگاه کمبریج
- us
- معمولا
- خلاء
- ارزش
- ارزشها
- تنوع
- منتظر
- راه
- وب سایت
- غرب
- چی
- چه
- که
- در حین
- WHO
- اراده
- بدون
- مهاجرت کاری
- با این نسخهها کار
- خواهد بود
- سال
- متورق
- شما
- زفیرنت
- صفر