Voisiko kaaoksen geometria olla perustavanlaatuinen maailmankaikkeuden käyttäytymiselle? – Fysiikan maailma

Voisiko kaaoksen geometria olla perustavanlaatuinen maailmankaikkeuden käyttäytymiselle? – Fysiikan maailma

Aikaleima: 3. tammikuuta 2024 6

Jessica Flack arvostelua Epäilyksen ensisijaisuus Kirjailija: Tim Palmer

Abstrakti valokuva lonkkahiukkasista, joka kuvaa kaaosta
Monimutkainen kysymys Voisiko kaaoksen geometria olla osansa kvanttifysiikassa ja olla jopa maailmankaikkeuden perusominaisuus? (Kohtelias: iStock/gremlin)

Epäilyttää, onko se Me
Auttaa hämmästyttävää mieltä
Äärimmäisemmässä ahdistuksessa
Kunnes se löytää -

 Epätodellisuutta lainataan,
Armollinen Mirage
Se tekee elämisen mahdolliseksi
Vaikka se keskeyttää elämän.

Tyypillisesti ilkikurisella tyylillään 19-luvun amerikkalainen runoilija Emily Dickinson vangitsee kauniisti epäilyn paradoksin. Hänen runonsa on muistutus siitä, että toisaalta kasvu ja muutos riippuvat epäilystä. Mutta toisaalta myös epäilys lamauttaa. Uudessa kirjassaan Epäilyksen ensisijaisuus, fyysikko Tim Palmer paljastaa epäilyn matemaattisen rakenteen, joka tukee tätä paradoksia.

Oxfordin yliopistossa Isossa-Britanniassa työskentelevä Palmer opiskeli yleistä suhteellisuusteoriaa, mutta on viettänyt suurimman osan urastaan ​​kehittyen vahvasti. "yhtyeennuste" sään ja ilmaston ennustamiseen. Epäilyksen käsite, joka on keskeinen ennustamisessa, on yllättäen dominoinut Palmerin henkinen elämä. Epäilyksen ensisijaisuus on yritys osoittaa, että epäilyksen ja kaaoksen välillä on syvä suhde, joka juurtuu kaaoksen taustalla olevaan fraktaaligeometriaan. Hän ehdottaa, että juuri tämä geometria selittää, miksi epäily on ensisijainen elämässämme ja universumissa laajemmin.

Tim Palmerin provosoiva ehdotus on, että kaaoksen geometrialla on rooli myös kvanttifysiikassa – ja että se voisi olla jopa maailmankaikkeuden perusominaisuus.

Normaalisti oletetaan, että kaaos – epälineaarinen ilmiö – syntyy mesoskooppisessa ja makroskooppisessa mittakaavassa, koska kvanttijärjestelmien käyttäytymistä kuvaava Schrödingerin yhtälö on lineaarinen. Palmerin provosoiva ehdotus kuitenkin on, että kaaoksen geometrialla on rooli myös kvanttifysiikassa – ja että se voisi olla jopa maailmankaikkeuden perusominaisuus.

Ennen kuin purat Palmerin opinnäytetyötä, muista, että kaaos – termi, jota käytämme puhekielessä kuvaamaan "hulluja", epäjärjestyneitä tapahtumia - koskee teknisestä näkökulmasta järjestelmää, jossa esiintyy ei-toistuvaa, ajan suhteen peruuttamatonta käyttäytymistä, joka on herkkä alkuolosuhteille. Yhdysvaltalaisen matemaatikko ja meteorologin edelläkävijä Edward Lorenz, kaaosta on kirjoitettu lukuisissa kirjoissa, joista monet ovat käsitelleet hänen kuuluisaa kolmea yhtälöään, jotka kuvaavat sitä ja perhosvaikutus. Palmerin kirjan erottaa muista se, että se korostaa Lorenzin vähemmän tunnettua löytöä – kaaoksen geometriaa – ja sen vaikutuksia maailmankaikkeuden kehittymiseen.

Epävarmuus kaikissa muodoissaan

Vaikka Palmerin teesi on väärä, kirja on hyödyllinen muistutus erilaisista epävarmuuden tyypeistä – kuten epämääräisyydestä, stokastisuudesta ja deterministisesta kaaoksesta – joista jokaisella on omat vaikutukset ennustettavuuteen, puuttumiseen ja hallintaan. Epäilyksen ensisijaisuus on siksi hyödyllinen sekä tiedemiehille että ei-tieteilijöille, kun otetaan huomioon taipumuksemme rinnastaa epävarmuus vain stokastisuuteen.

Kirjan tarkoituksena ei kuitenkaan ole tarjota taksonomiaa epävarmuudesta tai olla opas sen käsittelemiseen ilmastonmuutoksessa, pandemioissa tai osakemarkkinoilla (vaikka nämä kaikki aiheet ovat käsitelty). Palmer on paljon kunnianhimoisempi. Hän haluaa esitellä useissa tutkimuksissa kehitetyn ajatuksen, jonka mukaan kaaoksen geometria on universumin perusominaisuus, josta seuraa useita organisointiperiaatteita.

Palmerin väitöskirja perustuu onnistuneesti osoittamaan, että Schrödingerin yhtälö – joka kuvaa kvanttimekaniikan aaltofunktiota – on yhdenmukainen kaaoksen geometrian kanssa, vaikka yhtälö on lineaarinen. Tarkemmin sanottuna Palmer ehdottaa, että hiukkasen piilomuuttujien ja sen välillä, kuinka muut hiukkaset ja mittauslaitteet rekisteröivät tai havaitsevat hiukkasen, on fyysinen yhteys fraktaaligeometrian matemaattisten ominaisuuksien kautta.

Tim Palmer
Ei epäilystäkään Tim Palmer, joka työskentelee Oxfordin yliopistossa, harjoitteli yleistä suhteellisuusteoriaa ennen kuin siirtyi sään ennustamiseen (Tim Palmer / Perimeter Institute for Theoretical Physics)

Kahdessa luvussa (2 ja 11) Palmer kuvailee, miksi tämä selitys "ei ole salaliitto eikä kaukaa haettu". Palmer huomauttaa esimerkiksi, että on olemassa kahdenlaisia ​​geometrioita – euklidinen ja fraktaali – joista jälkimmäisen etuna on se, että se mukautuu kvanttimekaniikan kontrafaktuaaliseen epämääräisyyteen ja sotkeutumiseen ilman, että vaaditaan pelottavaa toimintaa kaukaa, mikä on kiistanalainen ajatus fysiikassa. Yhteisö.

Jos Palmerin uudelleenlaatiminen pitää paikkansa, se pakottaisi fyysikot harkitsemaan uudelleen Einsteinin väitettä – joka sai alkunsa hänen kiistyksestään Niels Bohrin kanssa siitä, onko kvanttiepävarmuus episteemistä (Einstein) vai ontologista (Bohr) – että maailmankaikkeus on joukko deterministisiä maailmoja. Toisin sanoen Palmer sanoo, että maailmankaikkeudellamme on monia mahdollisia konfiguraatioita, mutta näkemämme kuvataan parhaiten kaoottiseksi dynaamiseksi järjestelmäksi, jota hallitsee fraktaalidynamiikka.

Palmerin yhtenä kirjan kahdesta olettamuksesta esittämä ajatus viittaa siihen, että maailmankaikkeudella on luonnollinen kieli ja rakenne. Hänen mielestään tämä tarkoittaa, että maailmankaikkeuden toteutunut konfiguraatio ei ole 1D-käyrä, kuten tyypillisesti oletetaan. Sen sijaan se on enemmän kuin köysi tai kierre, joka on kierretty yhteen, jolloin jokainen kierre tuottaa vielä pienempiä kierteitä ja jokainen köysiryhmä vastaa kvanttimekaniikan mittaustulosta.

Toisin sanoen "elämme" näillä säikeillä fraktaaliavaruudessa ja tämä geometria ulottuu aina kvanttitasolle asti. Tällä käsityksellä, jonka mukaan maailmankaikkeus on dynaaminen järjestelmä, joka kehittyy fraktaaliattraktorilla, on useita mielenkiintoisia seurauksia. Valitettavasti Palmer tekee lukijoilleen (ja omille ideoilleen) karhunpalveluksen hajauttamalla merkityksiä koko tekstiin sen sijaan, että tislaaisi niitä eksplisiittisesti periaatteiksi, joita luulen niiden olevan.

Neljä periaatetta

Näkyvin näistä on se, mitä voidaan kutsua "ilmeilyperiaatteeksi". Pohjimmiltaan Palmer suosii tilastollista ajattelua sen sijaan, että se johtaisi makromittakaavakäyttäytymiseen ensimmäisistä periaatteista tai mekanismeista, mikä on hänen mielestään usein käsittämätöntä ja siksi harhaan johdettua. Se on näkemys, joka johtuu osittain Palmerin urasta, jonka hän vietti kehittäessään kokonaisvaltaista lähestymistapaa sään ennustamiseen, mutta on myös järkevää, jos universumissa on fraktaalirakenne.

Ymmärtääksesi miksi, harkitse seuraavaa. Olosuhteet, joissa makromittakaava voidaan mallintaa käyttämättä mikroskaalaa, sisältävät spektrin kaksi vastakkaista päätä. Yksi on, kun makromittakaava seulotaan pois (esimerkiksi se, että se ei ole herkkä mikroskaalan vaihteluille ja häiriöille, jotka johtuvat esimerkiksi aika-asteikon erottelusta). Toinen on se, kun jossain mielessä ei käytännössä ole eroa asteikkoinvarianssin (tai itsensä samankaltaisuuden) vuoksi, kuten fraktaalien tapauksessa.

Molemmissa tapauksissa makromittakaavan johtaminen mikromittakaavasta on tarpeen vain sen osoittamiseksi, että makroskooppinen ominaisuus on perustavanlaatuinen, ei seurausta havainnoinnin harhasta. Kun tämä ehto täyttyy, mikromittakaavaiset asiat voidaan tehokkaasti jättää huomiotta. Toisin sanoen makromittakaavaisista tilastollisista kuvauksista tulee tehokkaita sekä ennustamiseen että selittämiseen. 

Kysymys liittyy kiihkeään, pitkään jatkuneeseen keskusteluun monilla tieteenaloilla – kuinka pitkälle meidän on mentävä ennustaaksemme ja selittääksemme maailmankaikkeuden kaikissa mittakaavassa? Kirjassa olisi todellakin ollut hyötyä keskustelusta siitä, milloin kaaoksen geometria on ja milloin sen ei odoteta tekevän johtamisesta merkityksetöntä. Loppujen lopuksi tiedämme, että joissakin järjestelmissä mikromittakaavalla on merkitystä sekä ennustamisessa että selityksissä – sopivat karkearakeiset kuvaukset solunsisäisestä aineenvaihdunnasta voivat vaikuttaa lajien väliseen kilpailuun aivan kuten apinoiden väliset taistelut voivat muuttaa voimarakennetta.

Muita mielenkiintoisia periaatteita, joita Palmer tislaa (nimeämättä nimenomaisesti), ovat se, mitä kutsun "yhtymäperiaatteeksi", "kohinaperiaatteeksi" ja "mittakaavattoman ensisijaisuuden" periaatteeksi. Jälkimmäinen pohjimmiltaan sanoo, että meidän tulisi välttää perustavan ja pienten asteikkojen rinnastamista, kuten fysiikassa usein tapahtuu. Kuten Palmer huomauttaa, jos haluamme ymmärtää alkuainehiukkasten luonnetta, kaaoksen fraktaaliluonne viittaa siihen, että "universumin rakenne suurimmalla tilan ja ajan mittakaavalla" on aivan yhtä perustavanlaatuinen.

Kohinan periaate, joka liittyy takaisin Palmerin suosimaan tilastollisia malleja johtamisen sijaan, vangitsee ajatuksen, että yksi tapa lähestyä korkeadimensionaalisten järjestelmien mallintamista on vähentää niiden ulottuvuutta ja lisätä samalla kohinaa. Kohinan lisääminen malliin antaa tutkijalle mahdollisuuden yksinkertaistaa, mutta samalla suunnilleen kunnioittaa ongelman todellista ulottuvuutta. Kohinan sisällyttäminen kompensoi myös huonolaatuisia mittauksia tai "mitä emme vielä tiedä". Luvussa 12 Palmer pohtii, kuinka luonto itse käyttää kohinaperiaatetta ja ehdottaa (kuten monet ovat tehneet), että hermojärjestelmät, kuten ihmisen aivot, laskevat kohinaa korkeamman asteen malleista ennustaakseen ja mukauttaakseen. pienemmillä laskentakustannuksilla.

Ensemble-periaate puolestaan ​​​​on ajatus siitä, että kaoottisten tai korkeadimensionaalisten järjestelmien säännönmukaisuuksien vangitsemiseksi malli on ajettava monta kertaa ennusteen luontaisen epävarmuuden kvantifioimiseksi. Luvussa 8 Palmer tutkii tämän lähestymistavan hyödyllisyyttä markkinoilla ja talousjärjestelmissä fyysikon agenttipohjaista mallinnusta käyttäen. Doyne Farmer ja muut. Luvussa 10 yhdistetään ensemble-ennuste-lähestymistapa kollektiiviseen älykkyyteen ja tutkitaan, kuinka hyödyllinen se on yleistä politiikkaa koskevien päätösten tekemisessä.

Kirja antoi minulle paljon rikkaamman ymmärryksen kaaoksesta ja sai minut vakuuttuneeksi siitä, että sitä ei pitäisi siirtää monimutkaisuustieteen nurkkaan.

Jos minulla on hankaluuksia kirjasta, se on organisaatio. Palmer levittää taustaa ja perusteluja kirjan ensimmäiselle ja viimeiselle kolmannekselle, joten huomasin usein selaavani edestakaisin näiden osien välillä. Hän olisi voinut palvella lukijoita paremmin esittelemällä teorian kokonaisuudessaan ennen kuin hän siirtyi eteenpäin. Palmerin olisi sitten mielestäni pitänyt selkeästi ilmaista kolme periaatettaan ja niiden yhteys geometriaan, ja viimeisessä osassa sovellusten olisi pitänyt olla keskeisessä asemassa.

Siitä huolimatta pidin kirjaa provosoivana ja sen ajatuksia palkitsevana pohtia. Se varmasti antoi minulle paljon rikkaamman ymmärryksen kaaoksesta ja vakuutti minut siitä, että sitä ei pitäisi siirtää monimutkaisuustieteen nurkkaan. Odotan, että Palmerin kirja on palkitseva lukijoille, jotka ovat kiinnostuneita kaaoksen matemaattisesta rakenteesta, käsityksestä, että maailmankaikkeudella on luonnollinen kieli, tai ajatuksesta, että fysiikan ja biologian yhdistävät periaatteet.

Samoin lukijoiden, jotka haluavat vain tietää, kuinka kaaos voi auttaa ennustamaan rahoitusmarkkinoita tai maailman ilmastoa, pitäisi myös pitää siitä hyödyllistä.

  • 2022 Oxford University Press/Basic Books 320 sivua 24.95 £ / 18.95 $ hb

Aikaleima:

Lisää aiheesta Fysiikan maailma