Turhautumattomien hamiltonilaisten pohjatilojen tehokas varmistus

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

Huangjun Zhu, Yunting Li ja Tianyi Chen

Valtion pintafysiikan päälaboratorio ja fysiikan laitos, Fudanin yliopisto, Shanghai 200433, Kiina
Institute for Nanoelectronic Devices and Quantum Computing, Fudan University, Shanghai 200433, Kiina
Kenttäteorian ja hiukkasfysiikan keskus, Fudanin yliopisto, Shanghai 200433, Kiina

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Paikallisten hamiltonilaisten perustilat ovat keskeisiä monikehofysiikassa ja myös kvanttiinformaation käsittelyssä. Näiden tilojen tehokas todentaminen on ratkaisevan tärkeää monille sovelluksille, mutta erittäin haastavaa. Tässä ehdotamme yksinkertaista, mutta tehokasta reseptiä yleisten turhautumattomien hamiltonilaisten perustilan tarkistamiseen paikallisten mittausten perusteella. Lisäksi johdamme tiukat rajat näytteen monimutkaisuuteen kvantti havaittavuuden lemman (parannuksella) ja kvanttiunion sidotun perusteella. Erityisesti vaadittujen näytteiden määrä ei kasva järjestelmän koon mukaan, kun taustalla oleva Hamiltonin on paikallinen ja aukkoinen, mikä on kiinnostavin tapaus. Sovellukseksi ehdotamme yleistä lähestymistapaa Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) -tilojen todentamiseen mielivaltaisilla kaavioilla, jotka perustuvat paikallisiin spinmittauksiin, mikä vaatii vain vakiomäärän näytteitä erilaisille hiloille määritetyille AKLT-tiloille. Työmme kiinnostaa paitsi monien kvanttitiedonkäsittelyn tehtävien lisäksi myös monikehofysiikan tutkimusta.

Tehokas turhautumisesta vapaan hamiltonilaisten PlatoBlockchain-tietoälyn perustilojen tarkastus. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Neliömäisen hilan ja kennohilan optimaaliset reunavärjäykset. Näitä optimaalisia värejä voidaan käyttää tehokkaiden protokollien luomiseen turhautumattomien hamiltonilaisten perustilojen, mukaan lukien AKLT-tilojen, tarkistamiseksi.

Suosittu yhteenveto

Ehdotamme yleistä reseptiä turhautumattomien hamiltonilaisten perustilojen tarkistamiseksi paikallisten mittausten perusteella ja näytteen monimutkaisuuden määrittämiseksi. Kun Hamiltonin on paikallinen ja aukkoinen, voimme varmistaa perustilan jatkuvalla järjestelmän koosta riippumattomalla näytehinnalla, joka on kymmeniä tuhansia kertoja tehokkaampi kuin aikaisemmat protokollat suurille ja keskikokoisille kvanttijärjestelmille. Erityisesti voimme tarkistaa Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) -tilat mielivaltaisilla kaavioilla, ja resurssikustannukset ovat riippumattomia järjestelmän koosta useimpien käytännön kiinnostavien AKLT-tilojen osalta, mukaan lukien ne, jotka on määritelty erilaisissa 1D- ja 2D-hiloissa. Työmme paljastaa intiimin yhteyden kvanttivarmennusongelman ja monikehofysiikan välillä. Rakentamamme protokollat ovat hyödyllisiä paitsi kvanttitiedonkäsittelyn eri tehtävien käsittelyssä, myös monikehofysiikan tutkimisessa.

► BibTeX-tiedot

@article{Zhu2024tehokas, doi = {10.22331/q-2024-01-10-1221}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-10-1221}, otsikko = {Tehokas { V}todentaminen {G}kierroksen {S}valtioiden {F}rustraatio-{F}ree {H}miltonialaiset}, kirjoittaja = {Zhu, Huangjun ja Li, Yunting ja Chen, Tianyi}, päiväkirja = {{Quantum} }, issn = {2521-327X}, julkaisija = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volyymi = {8}, sivut = {1221}, kuukausi = tammi, vuosi = {2024} }

► Viitteet

[1] I. Affleck, T. Kennedy, EH Lieb ja H. Tasaki. "Tiukat tulokset valenssisidoksen perustiloista antiferromagneeteissa". Phys. Rev. Lett. 59, 799-802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[2] I. Affleck, T. Kennedy, EH Lieb ja H. Tasaki. "Valenssisidoksen perustilat isotrooppisissa kvanttiantiferromagneeteissa". Commun. Matematiikka. Phys. 115, 477-528 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01218021

[3] D. Pérez-García, F. Verstraete, MM Wolf ja JI Cirac. "PEPS paikallisten hamiltonilaisten ainutlaatuisina perustiloina". Kvantti Info. Comput. 8, 650–663 (2008).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.6-7-6

[4] JI Cirac, D. Pérez-García, N. Schuch ja F. Verstraete. "Matriisitulotilat ja projisoidut kietoutuvat paritilat: Käsitteet, symmetriat, lauseet". Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[5] X. Chen, Z.-C. Gu, Z.-X. Liu ja X.-G. Wen. "Symmetry-suojatut topologiset järjestykset vuorovaikutuksessa olevissa Bosonic-järjestelmissä". Science 338, 1604–1606 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1227224

[6] T. Senthil. "Kvanttiaineen symmetrisesti suojatut topologiset vaiheet". Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 6, 299–324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014740

[7] C.-K. Chiu, JCY Teo, AP Schnyder ja S. Ryu. "Topologisen kvanttiaineen luokitus symmetrioilla". Rev. Mod. Phys. 88, 035005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.035005

[8] T.-C. Wei, R. Raussendorf ja I. Affleck. "Joitakin näkökohtia Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki-malleista: Tensoriverkko, fysikaaliset ominaisuudet, spektrirako, muodonmuutos ja kvanttilaskenta". Teoksessa Entanglement in Spin Chains, toimittajina A. Bayat, S. Bose ja H. Johannesson, sivut 89–125. Springer. (2022).
https://doi.org/10.1007/978-3-031-03998-0_5

[9] F. Verstraete, MM Wolf ja JI Cirac. "Kvanttilaskenta ja hajoamisen ohjaama kvanttitilatekniikka". Nat. Phys. 5, 633–636 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1342

[10] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann ja M. Sipser. "Kvanttilaskenta adiabaattisen evoluution avulla" (2000). arXiv:quant-ph/0001106.
arXiv: kvant-ph / 0001106

[11] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann, J. Lapan, A. Lundgren ja D. Preda. "Kvanttiadiabaattinen evoluutioalgoritmi, jota sovelletaan NP-täydellisen ongelman satunnaisiin tapauksiin". Science 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

[12] T. Albash ja DA Lidar. "Adiabaattinen kvanttilaskenta". Rev. Mod. Phys. 90, 015002 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[13] Y. Ge, A. Molnár ja JI Cirac. "Injektioprojisoitujen takertuneiden paritilojen ja Gibbsin tilojen nopea adiabaattinen valmistelu". Phys. Rev. Lett. 116, 080503 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.080503

[14] E. Cruz, F. Baccari, J. Tura, N. Schuch ja JI Cirac. "Tensoriverkon tilojen valmistelu ja todentaminen". Phys. Rev. Research 4, 023161 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023161

[15] DT Stephen, D.-S. Wang, A. Prakash, T.-C. Wei ja R. Raussendorf. "Symmetriasuojattujen topologisten vaiheiden laskentateho". Phys. Rev. Lett. 119, 010504 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010504

[16] R. Raussendorf, C. Okay, D.-S. Wang, DT Stephen ja HP Nautrup. "Kvanttiaineen laskennallisesti universaali vaihe". Phys. Rev. Lett. 122, 090501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090501

[17] DT Stephen, HP Nautrup, J. Bermejo-Vega, J. Eisert ja R. Raussendorf. "Alijärjestelmän symmetriat, kvanttisoluautomaatit ja kvanttiaineen laskennalliset vaiheet". Quantum 3, 142 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-20-142

[18] AK Daniel, RN Alexander ja A. Miyake. "Symmetriasuojattujen topologisesti järjestettyjen klusterivaiheiden laskennallinen universaalisuus 2D-arkhimedoksen hilassa". Quantum 4, 228 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-10-228

[19] M. Goihl, N. Walk, J. Eisert ja N. Tarantino. "Symmetriasuojatun topologisen järjestyksen valjastaminen kvanttimuisteille". Phys. Rev. Research 2, 013120 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013120

[20] D. Hangleiter ja J. Eisert. "Kvanttisatunnaisnäytteenoton laskennallinen etu". Rev. Mod. Phys. 95, 035001 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.035001

[21] J. Bermejo-Vega, D. Hangleiter, M. Schwarz, R. Raussendorf ja J. Eisert. "Kvanttisimuloinnin arkkitehtuurit, jotka osoittavat kvanttinopeuden". Phys. Rev. X 8, 021010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021010

[22] R. Kaltenbaek, J. Lavoie, B. Zeng, SD Bartlett ja KJ Resch. "Optinen yksisuuntainen kvanttilaskenta simuloidulla valenssisidoskiinteällä aineella". Nat. Phys. 6 850 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1777

[23] T.-C. Wei, I. Affleck ja R. Raussendorf. "Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki-tila hunajakennohilassa on universaali kvanttilaskentaresurssi". Phys. Rev. Lett. 106, 070501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.070501

[24] A. Miyake. "2D-valenssisidoksen kiinteän faasin kvanttilaskentakyky". Ann. Phys. 326, 1656–1671 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006

[25] T.-C. Wei, I. Affleck ja R. Raussendorf. "Kaksiulotteinen Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki-tila hunajakennohilassa on universaali resurssi kvanttilaskentaan". Phys. Rev. A 86, 032328 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032328

[26] T.-C. Wei. "Kvanttispin mallit mittauspohjaiseen kvanttilaskentaan". Adv. Fys.: X 3, 1461026 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1080 / +23746149.2018.1461026

[27] J. Eisert, D. Hangleiter, N. Walk, I. Roth, D. Markham, R. Parekh, U. Chabaud ja E. Kashefi. "Kvanttisertifiointi ja benchmarking". Nat. Rev. Phys. 2, 382–390 (2020).
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0186-4

[28] J. Carrasco, A. Elben, C. Kokail, B. Kraus ja P. Zoller. "Kvanttiverifikaation teoreettiset ja kokeelliset näkökulmat". PRX Quantum 2, 010102 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010102

[29] M. Kliesch ja I. Roth. "Kvanttijärjestelmän sertifioinnin teoria". PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201

[30] X.-D. Yu, J. Shang ja O. Gühne. "Tilastolliset menetelmät kvanttitilan todentamiseen ja tarkkuuden estimointiin". Adv. Quantum Technol. 5, 2100126 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100126

[31] J. Morris, V. Saggio, A. Gočanin ja B. Dakić. "Kvanttivarmennus ja -estimointi muutamalla kopiolla". Adv. Quantum Technol. 5, 2100118 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100118

[32] M. Hayashi, K. Matsumoto ja Y. Tsuda. "Tutkimus maksimaalisen sotkeutuneen tilan LOCC:n havaitsemisesta hypoteesitestauksella". J. Phys. V: Matematiikka. Gen. 39, 14427 (2006).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/46/013

[33] M. Cramer, MB Plenio, ST Flammia, R. Somma, D. Gross, SD Bartlett, O. Landon-Cardinal, D. Poulin ja Y.-K. Liu. "Tehokas kvanttitilatomografia". Nat. Commun. 1, 149 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1147

[34] L. Aolita, C. Gogolin, M. Kliesch ja J. Eisert. "Fotonitilavalmisteiden luotettava kvanttisertifiointi". Nat. Commun. 6, 8498 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms9498

[35] BP Lanyon, C. Maier, M. Holzäpfel, T. Baumgratz, C. Hempel, P. Jurcevic, I. Dhand, AS Buyskikh, AJ Daley, M. Cramer, MB Plenio, R. Blatt ja CF Roos. "Tehokas tomografia kvanttimonikehojärjestelmästä". Nat. Phys. 13, 1158–1162 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4244

[36] D. Hangleiter, M. Kliesch, M. Schwarz ja J. Eisert. "Kvanttisimulaatioiden luokan suora sertifiointi". Quantum Sci. Technol. 2, 015004 (2017).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/2/1/015004

[37] S. Pallister, N. Linden ja A. Montanaro. "Optimaalinen sotkeutuneiden tilojen tarkastus paikallisilla mittauksilla". Phys. Rev. Lett. 120, 170502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.170502

[38] Y. Takeuchi ja T. Morimae. "Monen kubitin tilojen todentaminen". Phys. Rev. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060

[39] H. Zhu ja M. Hayashi. "Puhtaiden kvanttitilojen tehokas varmennus kontradiktorisessa skenaariossa". Phys. Rev. Lett. 123, 260504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.260504

[40] H. Zhu ja M. Hayashi. "Yleinen kehys puhtaiden kvanttitilojen tarkistamiseksi kontradiktorisessa skenaariossa". Phys. Rev. A 100, 062335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062335

[41] Y.-D. Wu, G. Bai, G. Chiribella ja N. Liu. "Jatkuvasti muuttuvien kvanttitilojen ja -laitteiden tehokas verifiointi olettamatta identtisiä ja riippumattomia operaatioita". Phys. Rev. Lett. 126, 240503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.240503

[42] Y.-C. Liu, J. Shang, R. Han ja X. Zhang. "Universaalisti optimaalinen sotkeutuneiden tilojen todentaminen ei-purkumittauksilla". Phys. Rev. Lett. 126, 090504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090504

[43] A. Gočanin, I. Šupić ja B. Dakić. "Näytetehokas laiteriippumaton kvanttitilavarmennus ja -sertifiointi". PRX Quantum 3, 010317 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010317

[44] M. Hayashi. "Ryhmäteoreettinen tutkimus maksimaalisen kietoutuneiden tilojen LOCC-detektiosta hypoteesitestauksella". Uusi J. Phys. 11, 043028 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/4/043028

[45] H. Zhu ja M. Hayashi. "Optimaalinen verifiointi ja tarkkuuden estimointi maksimaalisesti kietoutuneista tiloista". Phys. Rev. A 99, 052346 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052346

[46] Z. Li, Y.-G. Han ja H. Zhu. "Tehokas kahden osapuolen puhtaiden tilojen todentaminen". Phys. Rev. A 100, 032316 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032316

[47] K. Wang ja M. Hayashi. "Kahden kubitin puhtaiden tilojen optimaalinen tarkastus". Phys. Rev. A 100, 032315 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032315

[48] X.-D. Yu, J. Shang ja O. Gühne. "Yleisten kahden osapuolen puhtaiden tilojen optimaalinen tarkastus". npj Quantum Inf. 5, 112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0226-z

[49] M. Hayashi ja T. Morimae. "Vain todennettavissa oleva mittaukseen perustuva sokea kvanttilaskenta stabilaattoritestauksella". Phys. Rev. Lett. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502

[50] K. Fujii ja M. Hayashi. "Todennettavissa oleva vikasieto mittauspohjaisessa kvanttilaskennassa". Phys. Rev. A 96, 030301(R) (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.030301

[51] M. Hayashi ja M. Hajdušek. "Itse taattu mittaukseen perustuva kvanttilaskenta". Phys. Rev. A 97, 052308 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052308

[52] H. Zhu ja M. Hayashi. "Tehokas hypergraafin tilojen verifiointi". Phys. Rev. Appl. 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047

[53] Z. Li, Y.-G. Han ja H. Zhu. "Greenberger-Horne-Zeilinger-tilojen optimaalinen todentaminen". Phys. Rev. Appl. 13, 054002 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.054002

[54] D. Markham ja A. Krause. "Yksinkertainen protokolla graafin tilojen ja sovellusten varmentamiseen kvanttiverkoissa". Cryptography 4, 3 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003

[55] Z. Li, H. Zhu ja M. Hayashi. "Järkeä ja tehokas graafin tilojen verifiointi sokeamittauspohjaisessa kvanttilaskennassa". npj Quantum Inf. 9, 115 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41534-023-00783-9

[56] M. Hayashi ja Y. Takeuchi. "Työmatkakvanttilaskujen tarkistaminen painotettujen graafisten tilojen tarkkuuden arvioinnin avulla". Uusi J. Phys. 21, 093060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88

[57] Y.-C. Liu, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu ja X. Zhang. "Dicken tilojen tehokas tarkastus". Phys. Rev. Appl. 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020

[58] Z. Li, Y.-G. Han, H.-F. Sun, J. Shang ja H. Zhu. "Vaiheistettujen Dicken tilojen todentaminen". Phys. Rev. A 103, 022601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022601

[59] W.-H. Zhang, C. Zhang, Z. Chen, X.-X. Peng, X.-Y. Xu, P. Yin, S. Yu, X.-J. Joo, Y.-J. Han, J.-S. Xu, G. Chen, C.-F. Li ja G.-C. Guo. "Kokeellinen optimaalinen sotkeutuneiden tilojen verifiointi paikallisten mittausten avulla". Phys. Rev. Lett. 125, 030506 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030506

[60] W.-H. Zhang, X. Liu, P. Yin, X.-X. Peng, G.-C. Li, X.-Y. Xu, S. Yu, Z.-B. Hou, Y.-J. Han, J.-S. Xu, Z.-Q. Zhou, G. Chen, C.-F. Li ja G.-C. Guo. "Klassisen viestinnän tehostettu kvanttitilavarmennus". npj Quantum Inf. 6, 103 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00328-4

[61] L. Lu, L. Xia, Z. Chen, L. Chen, T. Yu, T. Tao, W. Ma, Y. Pan, X. Cai, Y. Lu, S. Zhu ja X.-S. Ma. "Kolmiulotteinen takertuminen piisirun päälle". npj Quantum Inf. 6, 30 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0260-x

[62] X. Jiang, K. Wang, K. Qian, Z. Chen, Z. Chen, L. Lu, L. Xia, F. Song, S. Zhu ja X. Ma. "Kohti kvanttitilan todentamisen standardointia optimaalisten strategioiden avulla". npj Quantum Inf. 6, 90 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00317-7

[63] M. Gluza, M. Kliesch, J. Eisert ja L. Aolita. "Fermionisten kvanttisimulaatioiden uskollisuus todistajia". Phys. Rev. Lett. 120, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.190501

[64] T. Chen, Y. Li ja H. Zhu. "Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki-tilojen tehokas tarkastus". Phys. Rev. A 107, 022616 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022616

[65] D. Aharonov, I. Arad, Z. Landau ja U. Vazirani. "Havaittavuuslemma ja kvanttiraon vahvistus". Proceedings of the Forty-First Annual ACM Symposium on Theory of Computing. Sivut 417–426. STOC'09, New York, NY, USA (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +1536414.1536472

[66] A. Anshu, I. Arad ja T. Vidick. "Yksinkertainen todiste havaittavuuslemmasta ja spektrivälin vahvistuksesta". Phys. Rev. B 93, 205142 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.205142

[67] J. Gao. "Kvanttiliiton rajat peräkkäisille projektiivisille mittauksille". Phys. Rev. A 92, 052331 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052331

[68] R. O'Donnell ja R. Venkateswaran. "Kvanttiliitto on tehty helpoksi". Symposium on Simplicity in Algorithms (SOSA). Sivut 314-320. SIAM (2022).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +1.9781611977066.25

[69] P. Delsarte, JM Goethals ja JJ Seidel. "Pyöreät koodit ja mallit". Geom. Dedicata 6, 363–388 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF03187604

[70] JJ Seidel. "Määritelmät pallomaisille malleille". J. Stat. Suunnitelma. Päätelmä 95, 307 (2001).
https://doi.org/10.1016/S0378-3758(00)00297-4

[71] E. Bannai ja E. Bannai. "Tutkimus pallomaisista malleista ja pallojen algebrallinen kombinatoriikka". euroa J. Combinator. 30, 1392–1425 (2009).

[72] W.-M. Zhang, DH Feng ja R. Gilmore. "Koherentit tilat: teoria ja joitain sovelluksia". Rev. Mod. Phys. 62, 867-927 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.62.867

[73] VI Voloshin. "Johdatus graafiin ja hypergraafiteoriaan". Nova Science Publishers Inc. New York (2009). URL-osoite: https:///lccn.loc.gov/2008047206.
https:///lccn.loc.gov/2008047206

[74] VG Vising. "P-graafin kromaattisen luokan arviosta (venäläinen)". Diskret. Analiz 3, 25-30 (1964). URL-osoite: https:///mathscinet.ams.org/mathscinet/relay-station?mr=0180505.
https:///mathscinet.ams.org/mathscinet/relay-station?mr=0180505

[75] J. Misra ja D. Gries. "Rakentava todiste Vizingin lauseesta". Inf. Käsitellä asiaa. Lett. 41, 131-133 (1992).
https://doi.org/10.1016/0020-0190(92)90041-S

[76] AN Kirillov ja VE Korepin. "Valenssisidos kiinteässä kvasikiteissä" (2009). arXiv:0909.2211.
arXiv: 0909.2211

[77] VE Korepin ja Y. Xu. "Ketkeily valenssi-sidos-kiinteissä oloissa". IJ Mod. Phys. B 24, 1361–1440 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979210055676

[78] A. Bondarenko, D. Radchenko ja M. Viazovska. "Optimaaliset asymptoottiset rajat pallomaisille malleille". Ann. Matematiikka. 178, 443 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4007 / annals.2013.178.2.2

[79] RS Womersley. "Tehokkaat pallomaiset mallit hyvillä geometrisilla ominaisuuksilla" (2017). arXiv:1709.01624.
arXiv: 1709.01624

[80] H. Zhu, R. Kueng, M. Grassl ja D. Gross. "Clifford-ryhmä epäonnistuu sulavasti olemaan yhtenäinen 4-design" (2016). arXiv:1609.08172.
arXiv: 1609.08172

[81] D. Hughes ja S. Waldron. "Korkean luokan pallomaiset puolikuviot". Mukana 13, 193 (2020).
https: / / doi.org/ 10.2140 / mukana.2020.13.193

[82] A. Garcia-Saez, V. Murg ja T.-C. Wei. "Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki Hamiltonilaisten spektraaliset aukot tensoriverkkomenetelmillä". Phys. Rev. B 88, 245118 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.245118

[83] H. Abdul-Rahman, M. Lemm, A. Lucia, B. Nachtergaele ja A. Young. "Kaksiulotteisten AKLT-mallien luokka, jossa on aukko". Teoksessa Analytic Trends in Mathematical Physics, toimittajina H. Abdul-Rahman, R. Sims ja A. Young, Contemporary Mathematicsin osa 741, sivut 1–21. American Mathematical Society. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 741/14917

[84] N. Pomata ja T.-C. Wei. "AKLT-mallit koristeellisissa neliömäisissä ristikoissa ovat aukkoja". Phys. Rev. B 100, 094429 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.094429

[85] N. Pomata ja T.-C. Wei. "Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki spektrivälin osoittaminen 2D-asteella-3 hilalla". Phys. Rev. Lett. 124, 177203 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.177203

[86] M. Lemm, AW Sandvik ja L. Wang. "Spektriaukon olemassaolo Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki-mallissa kuusikulmaisessa hilassa". Phys. Rev. Lett. 124, 177204 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.177204

[87] W. Guo, N. Pomata ja T.-C. Wei. "Nonllasta poikkeava spektrirako useissa tasaisesti spin-2- ja hybridi-spin-1- ja spin-2-AKLT-malleissa". Phys. Rev. Research 3, 013255 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013255

Viitattu

[1] Tianyi Chen, Yunting Li ja Huangjun Zhu, "Efficient verification of Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki states", Fyysinen arvio A 107 2, 022616 (2023).

[2] Zihao Li, Huangjun Zhu ja Masahito Hayashi, "Järkeä ja tehokas kuvaajan tilojen verifiointi sokeamittauspohjaisessa kvanttilaskennassa", npj kvanttitiedot 9, 115 (2023).

[3] Ye-Chao Liu, Yinfei Li, Jiangwei Shang ja Xiangdong Zhang, "Tehokas mielivaltaisten sotkeutuneiden tilojen verifiointi homogeenisilla paikallisilla mittauksilla", arXiv: 2208.01083, (2022).

[4] Siyuan Chen, Wei Xie ja Kun Wang, "Memory Effects in Quantum State Verification", arXiv: 2312.11066, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2024-01-13 01:31:07). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2024-01-13 01:31:05).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

SEO-pohjainen sisällön ja PR-jakelu. Vahvista jo tänään.
PlatoData.Network Vertical Generatiivinen Ai. Vahvista itseäsi. Pääsy tästä.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Tietoa laajennettu. Pääsy tästä.
PlatoESG. hiili, CleanTech, energia, ympäristö, Aurinko, Jätehuolto. Pääsy tästä.
PlatonHealth. Biotekniikan ja kliinisten kokeiden älykkyys. Pääsy tästä.
Lähde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-10-1221/

Aikaleima: Tammikuu 10, 2024

Aikaleima: Jan 13, 2023

Turhautumattomien hamiltonilaisten pohjatilojen tehokas tarkastus

Julkaissut Platon

Abstrakti

Suosittu yhteenveto

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

Viitattu

Lisää aiheesta Quantum Journal

Supersymmetristen järjestelmien monimutkaisuus ja kohemologiaongelma

Kvanttikoodaus ja analyysi jatkuvasta aikastokastisesta prosessista rahoitussovelluksilla

Koherenssia todistava peli ja sovelluksia puoliksi laitteista riippumattomaan kvanttiavainten jakeluun

QKD-parametrien estimointi kahden yleisen hajautuksen avulla

Dissipatiiviset vaihemuutokset $n$-fotoniohjatuissa kvanttiepälineaarisissa resonaattoreissa

Kvanttikytkin määritellään yksiselitteisesti sen toiminnalla yhtenäisoperaatioissa

Kvanttimonen kehon arpitilojen valmistelu kvanttitietokoneilla

Minimaalisen kohinan estimointi spinin ei-kommutoiville kierroksille

Päällekkäinen ryhmittelymittaus: Yhtenäinen kehys kvanttitilojen mittaamiseen

Tietoa meistä

Pystysuuntainen haku ja Ai

foorumi

Pysy yhteydessä

Tili