Inflaatio: Python-kirjasto klassisen ja kvantti-kausaaliyhteensopivuuden saavuttamiseksi

Inflaatio: Python-kirjasto klassisen ja kvantti-kausaaliyhteensopivuuden saavuttamiseksi

Aikaleima: 4. toukokuuta 2023 klo 8

Emanuel-Cristian Boghiu1, Elie Wolfe2ja Alejandro Pozas-Kerstjens3

1ICFO - Institut de Ciencies Fotoniques, Barcelonan tiede- ja teknologiainstituutti, 08860 Castelldefels (Barcelona), Espanja
2Teoreettisen fysiikan tutkimuslaitos, 31 Caroline St.N., Waterloo, Ontario, Kanada, N2L 2Y5
3Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM), 28049 Madrid, Espanja

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Esittelemme Inflaation, Python-kirjaston, jonka avulla voidaan arvioida, onko havaittu todennäköisyysjakauma yhteensopiva kausaalisen selityksen kanssa. Tämä on keskeinen ongelma sekä teoreettisessa että soveltavassa tieteessä, jossa on viime aikoina nähty merkittäviä edistysaskeleita kvanttiepälokaaliuden alueella, nimittäin inflaatiotekniikoiden kehittämisessä. Inflaatio on laajennettava työkalupakki, joka pystyy ratkaisemaan puhtaita kausaalisia yhteensopivuusongelmia ja optimoimaan yhteensopivien korrelaatioiden joukkoja (relaksaatioita) sekä klassisessa että kvanttiparadigmassa. Kirjasto on suunniteltu modulaariseksi ja valmiiksi käyttöön, samalla kun matalan tason objektit ovat helposti saatavilla mukautettuja muutoksia varten.

Inflaatio: Python-kirjasto klassiseen ja kvantti-syy-yhteensopivuuteen PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Vasen: Kolmio skenaario, jossa kolmen näkyvän satunnaismuuttujan $A$, $B$ ja $C$ arvoihin vaikuttaa kaksi erilaista kolmesta piilevasta muuttujasta $rho_{AB}$, $rho_{BC}$ ja $rho_{AC}$. Nämä piilevät muuttujat voidaan valita joko jaetun satunnaisuuden tai kvanttitilojen lähteiksi. Kukin osapuoli luo satunnaismuuttujansa arvon toimimalla vastaanotettujen järjestelmien kanssa, kuten $E_a$. Numeerisesti vaikea ongelma on vastata, onko $A$, $B$ ja $C$ tuottamien arvojen todennäköisyysjakauma yhteensopiva tämän rakenteen kanssa.

Oikealla: Kolmion skenaarion toisen asteen kvanttiinflaatio. Inflaatio ottaa kopiot tiloista ja mitoista sellaisina kuin ne on kuvattu. Alkuperäisten elementtien kopioiden käyttö edellyttää monia symmetrioita, joten tämän skenaarion kanssa yhteensopivia jakaumia voidaan karakterisoida puolimääräisellä ohjelmoinnilla.

Suosittu yhteenveto

Yksi tieteen suurimmista haasteista on tunnistaa, mitkä ovat joidenkin havaittujen korrelaatioiden taustalla olevat syyt. Onko rokote tehokas sairautta vastaan? Kannustaako palkkojen korotus kuluttamaan? Kaikki nämä kysymykset voidaan muotoilla ja analysoida kausaalisen päättelyn työkaluilla, mutta niihin on usein vaikea vastata numeerisesti. Viime aikoina kvanttiepälokaaliuden alalla on ilmaantunut uusia työkaluja, joita kutsutaan inflaatiomenetelmiksi, joiden avulla nämä vaikeat ongelmat voidaan purkaa numeerisesti seurattaviksi. Tässä työssä esittelemme Python-paketin, joka toteuttaa tällaisia ​​​​menetelmiä.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Juudean helmi. "Syy: mallit, päättely ja päättely". Cambridge University Press. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511803161

[2] Dan Geiger ja Christopher Meek. "Kvantitorin eliminointi tilastoongelmiin". Julkaisussa Proc. 15. konferenssi Epävarma. Artif. Intell. (AUAI, 1999). Sivut 226–235. (1995). arXiv:1301.6698.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.6698
arXiv: 1301.6698

[3] Jin Tian ja Judea Pearl. "Piilotettujen muuttujien kausaalimallien testattavista vaikutuksista". Julkaisussa Proc. 18th Conf. Epävarma. Artif. Intell. (AUAI, 2002). Sivut 519–527. (2002). arXiv:1301.0608.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.0608
arXiv: 1301.0608

[4] Luis David Garcia, Michael Stillman ja Bernd Sturmfels. "Bayesilaisten verkkojen algebrallinen geometria". J. Symb. Comput. 39, 331–355 (2005). arXiv:math/​0301255.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jsc.2004.11.007
arXiv: matematiikka / 0301255

[5] Luis David Garcia. "Algebrallinen tilasto mallin valinnassa". Julkaisussa Proc. 20. konferenssi Epävarma. Artif. Intell. (AUAI, 2004). Sivut 177–184. (2014). arXiv:1207.4112.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1207.4112
arXiv: 1207.4112

[6] Ciarán M. Lee ja Robert W. Spekkens. "Syy-päätelmä algebrallisen geometrian avulla: Toteutettavuustestit funktionaalisille kausaalirakenteille kahdella binäärihavaitulla muuttujalla". J. Causal Inference 5, 20160013 (2017). arXiv:1506.03880.
https: / / doi.org/ 10.1515 / JCI-2016-0013
arXiv: 1506.03880

[7] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani ja Stephanie Wehner. "Kellon epäpaikallisuus". Rev. Mod. Phys. 86, 419–478 (2014). arXiv:1303.2849.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
arXiv: 1303.2849

[8] John S. Bell. "Einstein-Podolsky-Rosen-paradoksista". Physics Physique Fizika 1, 195–200 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[9] Christopher J. Wood ja Robert W. Spekkens. "Kvanttikorrelaatioiden syy-etsintäalgoritmien oppitunti: Bell-epätasa-arvorikkomusten kausaaliset selitykset vaativat hienosäätöä". Uusi J. Phys. 17, 033002 (2015). arXiv:1208.4119.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033002
arXiv: 1208.4119

[10] Rafael Chaves, Richard Kueng, Jonatan B. Brask ja David Gross. "Yhdistävä kehys Bellin lauseen syy-oletusten lieventämiseen". Phys. Rev. Lett. 114, 140403 (2015). arXiv:1411.4648.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.140403
arXiv: 1411.4648

[11] Cyril Branciard, Nicolas Gisin ja Stefano Pironio. "Kytkeytymisen vaihdon kautta luotujen ei-paikallisten korrelaatioiden karakterisointi". Phys. Rev. Lett. 104, 170401 (2010). arXiv:0911.1314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.170401
arXiv: 0911.1314

[12] Cyril Branciard, Denis Rosset, Nicolas Gisin ja Stefano Pironio. "Bilokaaliset vs. ei-bilokaaliset korrelaatiot takertumisen vaihtokokeissa". Phys. Rev. A 85, 032119 (2012). arXiv:1112.4502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032119
arXiv: 1112.4502

[13] Tobias Fritz. "Beyond the theorem: korrelaatioskenaariot". Uusi J. Phys. 14, 103001 (2012). arXiv:1206.5115.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​10/​103001
arXiv: 1206.5115

[14] Thomas C. Fraser ja Elie Wolfe. "Syy-yhteensopivuuden epätasa-arvot myöntävät kvanttirikkomuksia kolmiorakenteessa". Phys. Rev. A 98, 022113 (2018). arXiv:1709.06242.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022113
arXiv: 1709.06242

[15] Thomas van Himbeeck, Jonatan Bohr Brask, Stefano Pironio, Ravishankar Ramanathan, Ana Belén Sainz ja Elie Wolfe. "Kvanttirikkomukset instrumentaaliskenaariossa ja niiden suhteet Bell-skenaarioon". Quantum 3, 186 (2019). arXiv:1804.04119.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-16-186
arXiv: 1804.04119

[16] Armin Tavakoli, Alejandro Pozas-Kerstjens, Ming-Xing Luo ja Marc-Olivier Renou. "Kellon epäpaikallisuus verkoissa". Tasavalta Prog. Phys. 85, 056001 (2022). arXiv:2104.10700.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ac41bb
arXiv: 2104.10700

[17] Alejandro Pozas-Kerstjens, Rafael Rabelo, Łukasz Rudnicki, Rafael Chaves, Daniel Cavalcanti, Miguel Navascués ja Antonio Acín. "Klassisten ja kvanttikorrelaatioiden joukkojen rajaaminen verkoissa". Phys. Rev. Lett. 123, 140503 (2019). arXiv:1904.08943.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.140503
arXiv: 1904.08943

[18] Aditya Kela, Kai Von Prillwitz, Johan Åberg, Rafael Chaves ja David Gross. "Puolimääräiset testit piileville kausaalisille rakenteille". IEEE Trans. Inf. Theory 66, 339–349 (2020). arXiv:1701.00652.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2935755
arXiv: 1701.00652

[19] Johan Åberg, Ranieri Nery, Cristhiano Duarte ja Rafael Chaves. "Puolimääräiset testit kvanttiverkkotopologioille". Phys. Rev. Lett. 125, 110505 (2020). arXiv:2002.05801.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110505
arXiv: 2002.05801

[20] Ming-Xing Luo. "Laskennallisesti tehokkaat epälineaariset Bell-epäyhtälöt kvanttiverkoille". Phys. Rev. Lett. 120, 140402 (2018). arXiv:1707.09517.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.140402
arXiv: 1707.09517

[21] Marc-Olivier Renou, Yuyi Wang, Sadra Boreiri, Salman Beigi, Nicolas Gisin ja Nicolas Brunner. "Kvanttiresurssien ja ei-signalointiresurssien korrelaatioiden rajoitukset". Phys. Rev. Lett. 123, 070403 (2019). arXiv:1901.08287.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070403
arXiv: 1901.08287

[22] Elie Wolfe, Robert W. Spekkens ja Tobias Fritz. "Inflaatiotekniikka kausaalisten päätelmien tekemiseksi piilevien muuttujien kanssa". J. Causal Inference 7, 20170020 (2019). arXiv:1609.00672.
https: / / doi.org/ 10.1515 / JCI-2017-0020
arXiv: 1609.00672

[23] Elie Wolfe, Alejandro Pozas-Kerstjens, Matan Grinberg, Denis Rosset, Antonio Acín ja Miguel Navascués. "Kvanttiinflaatio: yleinen lähestymistapa kvantti-syy-yhteensopivuuteen". Phys. Rev. X 11, 021043 (2021). arXiv:1909.10519.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021043
arXiv: 1909.10519

[24] Nicolas Gisin, Jean-Daniel Bancal, Yu Cai, Patrick Remy, Armin Tavakoli, Emmanuel Zambrini Cruzeiro, Sandu Popescu ja Nicolas Brunner. "Verkoissa ei-signalisaation ja riippumattomuuden rajoitukset". Nat. Commun. 11, 2378 (2020). arXiv:1906.06495.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16137-4
arXiv: 1906.06495

[25] Alejandro Pozas-Kerstjens, Nicolas Gisin ja Armin Tavakoli. "Täysi verkon epäpaikallisuus". Phys. Rev. Lett. 128, 010403 (2022). arXiv:2105.09325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.010403
arXiv: 2105.09325

[26] Alejandro Pozas-Kerstjens, Nicolas Gisin ja Marc-Olivier Renou. "Todisteet verkon kvanttiepälokaliteetista jatkuvissa jakaumien perheissä". Phys. Rev. Lett. 130, 090201 (2023). arXiv:2203.16543.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090201
arXiv: 2203.16543

[27] Emanuel-Cristian Boghiu, Elie Wolfe ja Alejandro Pozas-Kerstjens. "Inflaation lähdekoodi". Zenodo 7305544 (2022).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.7305544

[28] Flavio Baccari, Daniel Cavalcanti, Peter Wittek ja Antonio Acín. "Tehokas laiteriippumaton takertumisen tunnistus moniosaisille järjestelmille". Phys. Rev. X 7, 021042 (2017). arXiv:1612.08551.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021042
arXiv: 1612.08551

[29] Greg ver Steeg ja Aram Galstyan. "Relaksaatioiden sarja, joka rajoittaa piilotettuja muuttujamalleja". Tekoälyn epävarmuutta käsittelevän 717. konferenssin julkaisuissa. Sivut 726–11. UAI'2011Arlington, Virginia, USA (1106.1636). AUAI Press. arXiv:XNUMX.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1106.1636
arXiv: 1106.1636

[30] Miguel Navascués ja Elie Wolfe. "Inflaatiotekniikka ratkaisee täysin kausaalisen yhteensopivuusongelman." J. Causal Inference 8, 70 - 91 (2020). arXiv:1707.06476.
https: / / doi.org/ 10.1515 / JCI-2018-0008
arXiv: 1707.06476

[31] Laurens T. Ligthart ja David Gross. "Inflaatiohierarkia ja polarisaatiohierarkia ovat täydellisiä kvanttibilokaaliskenaariossa" (2022). arXiv:2212.11299.
arXiv: 2212.11299

[32] Laurens T. Ligthart, Mariami Gachechiladze ja David Gross. "Kvantti-kausaalirakenteiden konvergentti inflaatiohierarkia" (2021). arXiv:2110.14659.
arXiv: 2110.14659

[33] Charles R. Harris, K. Jarrod Millman, Stéfan J. van der Walt, et ai. "Matriisiohjelmointi NumPyn avulla". Nature 585, 357–362 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2649-2

[34] Aaron Meurer, Christopher P. Smith, Mateusz Paprocki, et ai. "SymPy: symbolinen tietojenkäsittely Pythonissa". PeerJ Comput. Sci. 3, e103 (2017).
https: / / doi.org/ 10.7717 / peerj-cs.103

[35] Pauli Virtanen, Ralf Gommers, Travis E. Oliphant, et ai. "SciPy 1.0: Perusalgoritmit tieteelliseen laskemiseen Pythonissa". Nat. Methods 17, 261–272 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[36] Siu Kwan Lam, Antoine Pitrou ja Stanley Seibert. "Numba: LLVM-pohjainen Python JIT -kääntäjä". Proceedings of the Second Workshop on LLVM Compiler Infrastructure in HPC. LLVM '15 New York, NY, USA (2015). Tietotekniikan liitto.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +2833157.2833162

[37] MOSEK ApS. "MOSEK Fusion API Pythonille". https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html (2019).
https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html

[38] Johann Löfberg. "YALMIP: Mallintamisen ja optimoinnin työkalupakki MATLABissa". CACSD-konferenssin julkaisuissa. Taipei, Taiwan (2004). url: yalmip.github.io/​.
https://yalmip.github.io/

[39] Miguel Navascués, Stefano Pironio ja Antonio Acín. "Kvanttikorrelaatioiden joukon rajoittaminen". Phys. Rev. Lett. 98, 010401 (2007). arXiv:quant-ph/​0607119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401
arXiv: kvant-ph / 0607119

[40] Miguel Navascués, Stefano Pironio ja Antonio Acín. "Kvanttikorrelaatioiden joukkoa luonnehtivien puolimääräisten ohjelmien konvergentti hierarkia". Uusi J. Phys. 10, 073013 (2008). arXiv:0803.4290.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013
arXiv: 0803.4290

[41] Stefano Pironio, Miguel Navascués ja Antonio Acín. "Polynomin optimointiongelmien konvergenttirelaksaatiot ei-työmatkamuuttujien kanssa". SIAM J. Optim. 20, 2157–2180 (2010). arXiv:0903.4368.
https: / / doi.org/ 10.1137 / +090760155
arXiv: 0903.4368

[42] Tobias Moroder, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang, Martin Hofmann ja Otfried Gühne. "Laitteesta riippumaton takertumisen kvantifiointi ja siihen liittyvät sovellukset". Phys. Rev. Lett. 111, 030501 (2013). arXiv:1302.1336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501
arXiv: 1302.1336

[43] Alejandro Pozas-Kerstjens. "Kvanttiinformaatio kvanttiinformaation ulkopuolella". Tohtorin väitöskirja. Universitat Politécnica de Catalunya. (2019). URL-osoite: http://​/​hdl.handle.net/​10803/​667696.
http: / / hdl.handle.net/ 10803/667696

[44] N. David Mermin. "Kvanttimysteereissä käyty uudelleen". Amer. J. Phys. 58, 731-734 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1119 / +1.16503

[45] Paolo Abiuso, Tamás Kriváchy, Emanuel-Cristian Boghiu, Marc-Olivier Renou, Alejandro Pozas-Kerstjens ja Antonio Acín. "Yhden fotonin epäpaikallisuus kvanttiverkoissa". Phys. Rev. Research 4, L012041 (2022). arXiv:2108.01726.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012041
arXiv: 2108.01726

[46] Mariami Gachechiladze, Nikolai Miklin ja Rafael Chaves. "Syy-vaikutusten kvantifiointi yhteisen kvanttisyyn läsnä ollessa". Phys. Rev. Lett. 125, 230401 (2020). arXiv:2007.01221.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.230401
arXiv: 2007.01221

[47] Iris Agresti, Davide Poderini, Leonardo Guerini, Michele Mancusi, Gonzalo Carvacho, Leandro Aolita, Daniel Cavalcanti, Rafael Chaves ja Fabio Sciarrino. "Kokeellinen laiteriippumaton sertifioitu satunnaisuuden sukupolvi instrumentaalisella kausaalisella rakenteella". Commun. Phys. 3, 110 (2020). arXiv:1905.02027.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0375-6
arXiv: 1905.02027

[48] Iris Agresti, Davide Poderini, Beatrice Polacchi, Nikolai Miklin, Mariami Gachechiladze, Alessia Suprano, Emanuele Polino, Giorgio Milani, Gonzalo Carvacho, Rafael Chaves ja Fabio Sciarrino. "Kvantti-syyvaikutusten kokeellinen testi". Sci. Adv. 8, eabm1515 (2022). arXiv:2108.08926.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abm1515
arXiv: 2108.08926

[49] Shane Mansfield ja Tobias Fritz. "Hardyn ei-paikallinen paradoksi ja mahdolliset ehdot epäpaikallisuudelle". Löytyi. Phys. 42, 709–719 (2012). arXiv:1105.1819.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-012-9640-1
arXiv: 1105.1819

[50] Denis Rosset, Felipe Montealegre-Mora ja Jean-Daniel Bancal. "RepLAB: Laskennallinen/numeerinen lähestymistapa esitysteoriaan". Kvanttiteoriassa ja symmetrioissa. Sivut 643-653. CRM-sarja matemaattisessa fysiikassa. Proceedings of the 11th International Symposium, Montreal, Springer (2021). arXiv:1911.09154.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-55777-5_60
arXiv: 1911.09154

[51] Kim-Chuan Toh, Michael J. Todd ja Reha H. Tüüncü. "SDPT3 - MATLAB-ohjelmistopaketti puolimääräiseen ohjelmointiin". Optim. Metods Softw. 11, 545-581 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / +10556789908805762

[52] Steven Diamond ja Stephen Boyd. "CVXPY: Python-sulautettu mallinnuskieli kuperaa optimointia varten". J. Mach. Oppia. Res. 17, 1–5 (2016). arXiv:1603.00943.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1603.00943
arXiv: 1603.00943

[53] Brendan O'Donoghue, Eric Chu, Neal Parikh ja Stephen Boyd. "SCS: Splitting Conic Solver". https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs (2021).
https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs

[54] Gurobi Optimization, LLC. "Gurobi Optimizer Reference Manual". https://​/​www.gurobi.com (2022).
https://​/​www.gurobi.com

[55] Guillaume Sagnol ja Maximilian Stahlberg. "PICOS: Python-käyttöliittymä kartioiden optimoinnin ratkaisijoille". J. Avoimen lähdekoodin ohjelmisto. 7, 3915 (2022).
https: / / doi.org/ 10.21105 / joss.03915

[56] Martin S. Andersen, Joachim Dahl ja Lieven Vandenberghe. "CVXOPT: Python-ohjelmisto kuperaan optimointiin". http://​/​cvxopt.org/​ (2015).
http://​/​cvxopt.org/​

[57] Daniel Brosch ja Etienne de Klerk. "Jordan symmetriavähennys kartiooptimointiin kaksinkertaisesti ei-negatiivisen kartion yli: teoria ja ohjelmisto". Optim. Menetelmät Softw. 37, 2001–2020 (2022). arXiv:2001.11348.
https: / / doi.org/ 10.1080 / +10556788.2021.2022146
arXiv: 2001.11348

Viitattu

[1] Robin Lorenz ja Sean Tull, "Kausaalimallit merkkijonokaavioissa", arXiv: 2304.07638, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-05-05 01:00:09). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-05-05 01:00:08).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal